IQ 信號增益平衡校準算法設計與實現

徐明哲

（中國電子科技集團公司第四十一研究所，山東 青島 266555）

0 引言

隨著數字通信技術的發展， 矢量信號的應用范圍越來越廣泛。 相對于傳統的模擬信號， 它的抗噪聲能力強，帶寬效率高，具有更卓越的性能，在各個領域均有重要應用， 而矢量信號發生器作為數字通信設備的重要測試儀器， 它產生的矢量信號質量直接影響到矢量信號接收設備的測試。 因此如何提高矢量信號發生器產生的矢量調制信號的質量成為一個重要研究課題。

矢量調制信號質量指標通過矢量調制誤差來表征，它主要體現在3 個方面：載波抑制、增益平衡和正交度。 其中載波抑制體現了IQ 信號偏離原點的程度，增益平衡體現的是IQ 兩路信號幅度是否相等，而正交度體現的是IQ 兩路信號是否正交。

由于信號通路中電路不可能完全對稱， 電子元器件性能以及IQ 調制器本身存在固有的誤差， 因此IQ信號從基帶板經過IQ 通路至IQ 調制器產生調制信號后必然存在誤差，為保證信號質量，必須對IQ 通路以及IQ 調制器進行校準和補償。

校準補償方法主要是根據載波抑制、 增益平衡以及正交度這3 個方面來校準補償信號通路以及IQ 調制器的誤差，從而達到提高IQ 調制信號質量的目的。

本文主要關注的是如何通過快速校準的方法以定量的確定通路中信號幅度不平衡比例， 從而確定如何補償幅度不平衡誤差， 達到提高增益平衡指標的目的。

1 IQ 調制理論分析

1.1 IQ 調制原理

IQ 調制技術的基本原理如圖1 所示：

圖1 IQ 調制技術基本原理

上圖表示了矢量信號發生器中矢量調制信號的生成方法， 基帶信號發生器完成基帶信號的碼元映射、小數內插、成型濾波以及DA 輸出，最終產生IQ 基帶信號， 信號經過通路進入IQ 調制器,I 和Q 信號分別與兩個相互正交的本振信號混頻：I 路信號與載波信號相乘，Q 路信號與正交于載波的信號（載波信號90°移相）相乘，再將混頻后的兩路信號求和輸出，即完成矢量信號調制。

IQ 調制的矢量信號可以表示為：

在實際應用中，由于電路的非理想特性，必然會引入誤差信號，因此實際的矢量調制信號可表示為：

其中：CI和CQ表示通道內的直流信號，k 表示IQ幅度不平衡系數，θ 表示IQ 信號之間的正交度誤差。

這三種誤差是影響高質量矢量信號的關鍵因素，為抵消這三種誤差， 除了硬件上要引入誤差消除電路外，軟件上還要進行矢量誤差校準與補償。

1.2 IQ 誤差補償原理

根據2.1 節的分析，IQ 誤差補償主要消除三個方面的誤差：直流偏置，幅度不平衡以及正交度誤差，因此從硬件的角度上看，可以在IQ 通路上對稱加入直流偏置模塊、 幅度調節模塊， 移相控制模塊來調節通路中的直流偏置、IQ 幅度以及IQ 正交度。IQ 調制硬件補償電路原理圖如圖2 所示。

圖2 IQ 誤差補償電路原理示意圖

輸入輸出信號可以表示為以下等式：

其中：

VI和VQ為基帶偏置電壓信號， 用于補償載波泄漏；

kI和kQ為通道增益系數， 用于補償I/Q 幅度平衡誤差；

kCI和kCQ為正交相位誤差補償系數，用于補償正交相位誤差。

設定IQ 兩路信號的相位夾角為θ， 則存在以下關系：

2 增益平衡誤差校準補償方法

根據2.2 中IQ 誤差補償原理以及硬件補償電路的設計， 要進行增益平衡誤差的補償需要設計算法來調整kI和kQ，使得I 路與Q 路幅度保持一致。

2.1 增益平衡校準分析

要完成增益平衡校準，需要解決以下兩個問題：

（1）如何定量表征IQ 幅度；

（2）如何根據幅度反映通道增益系數；

有兩種方案可以解決定量表征IQ 幅度的問題：（1）可以在IQ 兩個通路上放置兩個檢波器分別檢測IQ 兩路的幅度；（2） 軟件分別設置基帶為I 為1，Q為0 和I 為0，Q 為1， 通過讀取調制后射頻通路上檢波幅度來表征IQ 兩路幅度，該數據可從ALC 環路對數放大后讀取獲得。 這兩種解決方案各有優缺點，從降低硬件成本的角度考慮，本算法使用的是方案2的方法。

增益平衡系數RGain為IQ 兩路幅度的比值，可以用如下公式表示：

其中

AmpI表示I 路幅度；

AmpQ表示Q 路幅度。

根據以上分析， 當基帶輸出滿足I=1，Q=0 時，從ALC 環路讀取的對數放大電壓即為I 路幅度AmpI，對應的當基帶輸出滿足I=0，Q=1 時， 從ALC 環路讀取的對數放大電壓即為Q 路幅度AmpQ。

根據公式（5），即可獲得當前電路下IQ 兩路的增益平衡系數RGain。

根據增益平衡系數即可計算出kI和kQ。 通常情況下為簡化計算， 根據增益平衡系數RGain的正負可知I路幅度與Q 路幅度的大小， 即當RGain>0 時，AmpI>AmpQ，此時令kQ=1，調整kI使得I 路幅度變小，從而達到兩路幅度平衡，反之，則令kI=1，調整kQ使得Q 路幅度變小。

通道增益系數kI和kQ的調整算法可以為動態搜索方法，即根據可以根據kI/kQ與AmpI/AmpQ的關系來搜索kI/kQ的最佳值，根據反復的測試結果，兩者之間遵循單調的線性關系， 由于搜索算法耗時過長不利于工程應用， 本文提出一種快速迭代搜索算法可降低算法搜索時間，并提高校準準確度。

該算法主要思想是根據AmpI與AmpQ兩者之間幅度差可得出IQ 兩路幅度差的對數關系，該對數關系可通過運算轉化為通道系數調整的線性關系， 從而快速調整通道增益已達到使兩者快速平衡的目的。

以上方法的前提條件是：IQ 兩路的直流偏置已經調整完畢。 否則在通路有直流的情況下， 使用該方法進行增益平衡校準很難得到理想結果。

2.2 增益平衡校準算法設計

根據2.1 節的分析， 增益平衡的校準初步算法設計為：

（1）設置基帶為預定輸出狀態，分別讀取兩個狀態下的幅度；

（2）根據公式（5）計算增益平衡系數；

（3）根據增益平衡系數調整kI和kQ。

（4）令kI和kQ起作用，反復迭代計算，使得增益平衡系數接近于0，此時增益平衡校準完畢。

為降低迭代次數，本文通過分析，提出了一種快速校準算法， 主要是基于檢波電壓與輸出功率變化有一個定量關系：66mV/dB。 當讀取到AmpI與AmpQ后，可以根據公式獲得kI/kQ的調整系數k，k 滿足如下公式：

對于校準算法步驟3 中kI/kQ的調整滿足以下公式：

綜上，增益平衡校準算法流程圖如下所示

2.3 校準補償方法實現結果

該算法在某型矢量信號源上進行了軟件編碼實現， 經過校準前后對比測試， 本算法可以在1 秒內準確完成增益平衡校準， 校準結果對比圖如圖4 和圖5所示：

載波頻率18GHz, 碼元速率4Msps，QPSK 調制的矢量調制誤差由2.619% 變為1.894% ， 增益平衡由-0.31dB 變為0.05dB，效果良好。

圖3 增益平衡快速校準算法流程圖

3 結論

本文介紹了一種基于內檢波的增益平衡快速校準算法， 通過在矢量信號源上實現該算法的校準結果來看， 該方法可以快速有效地降低矢量信號的不平衡性，從而提高矢量信號源輸出的矢量信號精度。