GaN中質子輻照損傷的分子動力學模擬研究

何 歡，賀朝會，廖文龍，張家輝，臧 航，柳文波

(西安交通大學 核科學與技術學院，陜西 西安 710049)

GaN作為一種寬禁帶半導體材料，已廣泛地應用在光電和微電子器件中。相比于傳統的第1代半導體材料(如Si、Ge)和第2代半導體材料(如GaAs、InP)，GaN擁有寬帶隙、耐高溫和抗輻射能力強的優點，這使得其將用于衛星和宇宙飛船中[1]。而空間輻射環境中存在大量的質子、電子和重離子等，這會對材料產生輻照損傷。由于質子是空間輻射環境中含量最高的一種粒子[2]，為此，開展了對GaN中質子輻照損傷的微觀研究。在材料的輻照效應研究中，由于其昂貴的實驗費用及現代實驗儀器還很難觀察到點缺陷的動態演化過程，因此常借助于計算機模擬的方法進行相關研究。分子動力學方法是一種廣泛用于材料輻照效應研究的方法，目前還多用于金屬材料在反應堆和聚變堆中的中子輻照損傷研究，而關于半導體材料的研究較少。

目前國內尚無文獻報道有關GaN中質子輻照損傷的分子動力學研究。國際上的研究也多關于重離子輻照損傷的分子動力學研究[3-4]，其研究多關注于點缺陷數，并未對點缺陷的演化過程和空間分布情況進行討論。本文采用分子動力學中應用較多的lammps軟件[5]，研究GaN中點缺陷產生的過程。通過對GaN在輻照條件下點缺陷產生和演化的模擬，研究GaN的輻照損傷和性能變化機理。

1 研究方法

1.1 GaN性質

關于GaN的晶格結構，國際普遍公認的有3種[6]：六角纖鋅礦(α相)、立方閃鋅礦(β相)及巖鹽結構。其中，六角纖鋅礦是最穩定、晶體質量最高的結構。六角纖鋅礦GaN的直接禁帶寬度為3.4 eV，電子遷移率為1 150 cm2/(V·s)，晶格常數為a=b=3.186×10-10m，c=5.185×10-10m?；诶w鋅礦結構的參數，本文將對GaN中質子輻照損傷進行相關研究。

1.2 空間質子對GaN產生的PKA能譜

質子在GaN中會發生一系列的彈性散射和非彈性散射，從而產生不同種類和不同能量的初級離位原子(PKA)。本文基于何博文等[7]關于質子在GaN中產生的PKA能譜，主要選取低能質子下產生的PKA進行質子輻照損傷研究。由于Ga和N在GaN中原子數相等，入射時造成的點缺陷情況差別不大。因此選擇能量為1、2、4、6、8和10 keV的Ga作為PKA，進行分子動力學的模擬研究。

1.3 分子動力學模擬方法

本文的模擬方法主要基于Nord等[8]關于GaN的輻照損傷點缺陷的研究方法及Farrell等[9]關于SiC的輻照損傷點缺陷的研究方法，主要考慮室溫(300 K)下的輻照損傷研究。模擬系綜為等原子數等體積等溫(NVT)系綜，勢函數為tersoff[10]多體勢函數，選取小角度7°作為PKA的入射方向，避免出現溝道效應。x、y、z方向上采用周期性邊界條件，選取能量為1、2、4、6、8和10 keV的PKA，每個能量點進行8次模擬，以減小統計誤差。

本文通過Wigner-Seitz點缺陷分析方法[9,11]進行點缺陷的識別。該方法原理為：將晶體結構根據Voronoi多邊形法分成n個區域(n為晶體中的總原子數)，將輻照后的晶體結構同輻照前的完美晶體結構進行對比。若該區域無原子，則判定產生了空位；若該區域有≥2個原子，則判定產生了間隙原子；若該區域原子與完美晶體中原子類型不同，則判定產生了反位原子。

通過截斷距離分析方法[8]進行點缺陷團簇的識別。該方法原理為：以1.5倍的晶格常數(a=3.186×10-10m)作為截斷半徑，若有1個點缺陷在另1個點缺陷的截斷半徑范圍內，則認為這兩個點缺陷組成1個點缺陷團簇。點缺陷團簇的尺寸定義為其包含點缺陷的數目，當包含點缺陷的數目為2～5時，該點缺陷團簇定義為小團簇；當包含點缺陷的數目>6時，該點缺陷團簇定義為大團簇。

2 模擬結果分析

2.1 點缺陷與PKA能量的關系

在關于分子動力學模擬輻照損傷的研究中，最終產生的穩定點缺陷數是很重要的參數。而關于穩定點缺陷的數目，NRT方程[12]能較好地描述這一參數的經典模型：

(1)

式中：N為產生的點缺陷數；μ為擬合參數，一般取0.8；Edam為PKA的動能；Ed為材料的離位閾能。

對于NRT方程，離位閾能的選取至關重要，它一般由晶體的結構和PKA方向所決定。由于分子動力學在計算離位閾能上存在不精確性，本文選用Xiao等[13]通過第一性原理計算的離位閾能，得到PKA離位閾能的平均值為73.2 eV。

圖1為弗蘭克爾點缺陷對數隨PKA能量的變化情況，可看出，在輻照損傷中，產生的最終點缺陷對數與PKA的能量呈現出較好的線性關系。將模擬結果與經典的NRT方程進行比較發現，盡管兩者結果略有差別，但模擬結果較好地符合了NRT方程，說明本文的模擬結果具有一定的準確性。

圖1 弗蘭克爾點缺陷對數隨PKA能量的變化Fig.1 Number of Frenkel point defect pair as a function of PKA energy

2.2 點缺陷的演化規律

圖2 10 keV的PKA產生的點缺陷數隨時間的變化Fig.2 Number of point defect produced by 10 keV PKA as a function of time

GaN受到輻照損傷后，一般會產生空位、間隙原子和反位原子3種典型的點缺陷。10 keV的PKA產生的點缺陷數隨時間的變化如圖2所示?？煽闯?，空位、間隙原子和反位原子總數隨時間演變的規律趨勢是一致的，即在PKA入射GaN約0.4 ps后，其數量會達到離位峰的峰值。在0.4～5 ps之間，點缺陷會進行復合，點缺陷數逐漸下降。約5 ps后，形成相對穩定的值，點缺陷的復合率約為90%左右。同時，空位和間隙原子的數目在整個演化過程中幾乎一致，這是兩者結合形成穩定的弗蘭克爾點缺陷的原因。

PKA在輻照損傷過程中，會不斷地損失自身的能量，將能量傳遞給整個系統。圖3為PKA能量隨時間的變化，在0～0.4 ps時間段內，PKA能量在開始階段損失較慢，產生的點缺陷數較少，而在約0.4 ps時，99.9%的PKA能量損失在整個系統內，這時點缺陷數達到最大值，說明點缺陷產生與PKA能量損失是一同步過程。

圖3 PKA能量隨時間的變化Fig.3 Energy of PKA as a function of time

本文將GaN的計算結果與其他半導體材料的計算結果進行比較，表1列出10 keV PKA下不同半導體材料產生的點缺陷數。通過比較與分析可發現，與傳統的半導體材料Si[14]、Ge[14]、β-SiC[15]和GaAs[16]相比，GaN在輻照損傷后產生的穩定的點缺陷數小于其他半導體材料的相應值，這與在實驗過程中發現的GaN具有較好的抗輻照性能[1]這一現象一致。

表1 10 keV PKA下不同半導體材料產生的點缺陷數Table 1 Number of point defect produced by 10 keV PKA for different semiconductors

2.3 點缺陷的空間分布

點缺陷的空間分布是點缺陷演化的一重要特征，即使點缺陷數相同，若空間分布不同，點缺陷的復合情況也會有很大不同，這一重要特征在材料輻照損傷的多尺度模擬中[17]起著重要作用。圖4為10 keV PKA下不同類型點缺陷的空間分布，可看出，在輻照損傷過程中，產生的點缺陷多集中在PKA的徑跡上，且距PKA遠的點缺陷復合較多。同時，GaN中不同類型點缺陷的空間分布，類似于文獻[18-19]中的級聯碰撞特征。

圖4 10 keV PKA下不同類型點缺陷的空間分布Fig.4 Spatial distribution for different types of point defects produced by 10 keV PKA

2.4 點缺陷團簇

圖5 不同類型點缺陷的團簇尺寸份額Fig.5 Fraction of cluster size for different types of point defects

輻照損傷不僅會在材料中產生孤立的點缺陷，孤立的點缺陷相互集合后，還可能會產生不同的點缺陷團簇。點缺陷團簇在材料中的存在，不僅會影響點缺陷的遷移和擴散，還會影響材料的性能。本文研究10 keV的PKA在GaN中產生的不同類型的點缺陷團簇情況。不同類型點缺陷團簇的尺寸份額如圖5所示，可看出：1) 輻照在GaN中產生的損傷多為孤立點缺陷和小團簇；2) 孤立的空位點缺陷相對于間隙原子和反位原子較少，且只有空位形成了大團簇，說明空位型點缺陷相對易聚集；3) 在小團簇中，大部分尺寸為2個點缺陷。

3 結論

應用分子動力學研究了質子輻照GaN產生的點缺陷及其演化。結果表明，對于不同能量的PKA，產生的點缺陷數與能量呈良好的線性關系，且模擬結果與NRT方程符合較好，具有一定的準確性。雖然產生的不同類型的點缺陷數不同，但其隨時間的演化規律較為相似。在空間分布上，輻照產生的點缺陷多分布在PKA徑跡附近，輻照產生的多是孤立點缺陷及小團簇。本文研究結果對GaN器件在空間中的應用提供了技術支持。