基于施加預推力的懸澆連續剛構橋優化設計

張志超

（同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

懸澆連續剛構橋是上世紀50年代興起的橋型結構，相比于支架澆筑結構，懸澆結構將預應力技術與懸臂施工工法巧妙結合，具有對設備的利用率高，經濟性能好，對主橋下方地質條件要求低和對橋墩兩側橋下空間通行或通航影響小等優勢，在跨路、跨河等大中型橋梁中快速發展[1-2]。

1953年，德國建成第一座采用平衡懸臂澆筑施工工法的大跨徑預應力混凝土梁橋——Worms橋，該橋主跨跨徑為114.2 m。在國外公路橋梁中，連續剛構橋跨徑最大的是挪威Stolma橋和Raft sundet橋，主跨跨徑分別為301 m和298 m[3]。在我國，跨徑超過120 m的預應力混凝土連續梁橋或連續剛構橋已建設了數百座。1997年建成的虎門輔航道橋主跨跨徑為270 m，是我國跨徑最大的連續剛構橋[4]。

1 懸澆連續剛構橋施加預推力問題的提出

懸澆連續剛構橋由于結構的超靜定特性，其在溫度作用和收縮徐變作用等因素下，全橋會產生較大的次內力。主橋結構中，主梁的次內力可以通過調整預應力來抵消；但橋墩一般為鋼筋混凝土結構，受次內力的影響較大，尤其是溫度作用和收縮徐變作用產生的次彎矩效應，給橋墩和樁基礎的設計帶來較大的難度。

為了減小不利效應的影響，通常采用減小主墩的抗推剛度的方法，如果墩身高度較低，有時也可將樁基設計為柔性樁基，以減小主墩的抗推剛度。這種方法可以稱為被動式優化設計方法，被動式的優化設計只能減小不利效應產生的次內力。

另外，我們也可以在主跨合攏前施加預推力，通過施加的預推力來平衡不利效應產生的次內力。這種方法可以稱為主動式優化設計方法，主動式優化設計可以在結構分析的基礎上，通過靈活設置預加力，更直接有效地改善主梁、主墩和樁基礎的受力性能，使全橋結構受力更加合理。本文將以建甌市水南二橋工程為例，討論施加預推力對懸澆連續剛構橋受力性能的改善。

2 懸澆連續剛構橋預推力設計影響因素

2.1 合攏溫差

對于懸澆連續鋼構體系，溫度變化會使結構產生次內力。溫度變化包括主橋跨中合攏溫差、全橋梯度溫度作用和全橋均勻溫度作用等[5]。其中，主橋跨中合攏溫差可取合攏時溫度與橋址地設計基準期內統計最高最低溫度的差值，當施工節點確定時，這一值也就相應確定；全橋梯度溫度作用和全橋均勻溫度作用在全天或全年不同時段均屬于變化值，所以，本文僅考慮通過施加合攏前預推力抵消合攏溫差產生的次內力。

參見規范[6]，溫差作用效應計算公式可取

正溫差應力

反溫差應力，式（1）～式（3）內取負值,按式（3）計算。

式中：Ay為截面內的單元面積；ty為單元面積Ay內溫差梯度平均值，均以正值代入；αc為混凝土線膨脹系數；Ec為混凝土彈性模量；y為計算應力點至換算截面重心軸的距離；ey為單元面積Ay重心至換算截面重心軸的距離，重心軸以上取正值，以下取負值；A0、l0為換算截面面積和慣性矩；h為構件理論厚度(mm)；h=100 mm；t1=1 d。

2.2 收縮徐變

對于懸澆連續鋼構體系，收縮徐變作用同樣會引起次內力。預應力混凝土的收縮徐變作用通常在結構建成初期發展較快，在一年或數年以后逐漸趨于穩定。

參見規范[6]，混凝土的收縮應變可按下式計算

式中：t為計算考慮時刻的混凝土齡期（d）；ts為收縮開始時的混凝土齡期（d）；εcs（t，ts）為收縮開始時的齡期為；計算考慮的齡期為時的收縮應變；εcs0為名義收縮系數，數值可通過查表得到；βs為收縮隨時間發展的系數。

參見規范[6]，混凝土的徐變系數可按下列公式計算式中：t為計算考慮時刻的混凝土齡期(d)；t0為加載時的混凝土齡期（d）；?（t，t0）為加載齡期為t0；計算考慮的齡期為時的徐變系數；?0為名義徐變系數，數值可通過查表得到；βc為加載后徐變隨時間發展的系數；RH為環境年平均相對濕度（%）；RH0=100%。

其他參數意義與上式相同。

3 水南二橋預推力優化設計

3.1 工程背景

水南二橋設計范圍內橋梁長度為190 m。主橋采用預應力混凝土變高連續剛構橋，跨徑組合為50 m+90 m+50 m，主跨橋寬28 m，邊跨橋寬26 m，中支點梁高5 m，跨中梁高2.2 m。

主橋采用懸臂澆筑體系，取7.5 m長的節段作為0號塊，懸臂澆筑節段共劃分為10個節段，節段長度為3.5～3.8 m，最大節段重量為3 880 kN。邊跨支架澆筑段長為7.72 m，邊跨合攏段，中跨合攏段均取2 m。主橋箱梁采用單箱五室截面，梁底寬為24 m，兩側挑臂長為2 m（邊跨為1 m），見圖1。

圖1 主梁懸臂澆筑示意圖（橋墩橋臺未示出）（單位：mm）

主橋頂板厚度為250 mm，橋面板配置普通鋼筋，箱梁跨中32.4m范圍內底板厚度為250 mm，底板等厚段厚度按照線性規律漸變到支點處的900 mm。腹板從450 mm變化到800 mm，450 mm等厚段的中跨長度為32.4 m，450～800 mm在7.3 m范圍內一次變化到位，800 mm等厚段的中跨長度為24 m，邊腹板在中跨全范圍厚度為800 mm。箱梁內側頂板加腋倒角為1 000 mm×300 mm，箱梁內側底板加腋倒角為1 000 mm×300 mm，見圖2。

圖2 主梁跨中斷面圖（單位：mm）

底板按照線性變化規律，由跨中向支點線形變化。箱梁懸臂根部厚度為1 000 mm，腹板與頂板的加腋尺寸為1 000 mm×300 mm，腹板與底板的加腋尺寸為300 mm×300 mm。

主墩基礎采用16根D1.8 m鉆孔灌注嵌巖樁，A0橋臺采用16根D1.5 m鉆孔灌注樁，A3橋臺采用12根D1.5 m鉆孔灌注樁。主墩嵌巖樁長為10.8 m，A0橋臺樁基礎由左至右樁長為21 m、23 m、20.5 m，A3橋臺樁基礎由左至右樁長為20 m、34.5 m、37 m。

3.2 主要技術標準

根據建甌市城市總體規劃，本工程主要技術標準如下：

（1）道路等級及設計速度：本橋位于城市主干路段，設計車速為40 km/h；

（2）車道寬度及標準橫斷面：雙向6車道，車道寬為24 m；

（3）設計年限：橋梁結構設計使用年限為100 a；（4）安全等級：橋梁結構設計安全等級為一級（屬于重要大橋）；

（5）設計荷載：a.一期恒載包括箱梁材料重量，混凝土容重取26 kN/m3，鋼結構容重取78.5 kN/m3；b.二期恒載為防撞墻、分隔帶、人行欄桿、橋面鋪裝及管線等，共計179.1 kN/m；c.活載取城-A級，沖擊系數按照《公路橋涵設計通用規范》（JTJ D60—2015）執行；d.溫度：建甌市最冷月平均氣溫8℃，最熱月平均氣溫28.5℃，溫度線膨脹系數a=1×10-5。

3.3 施加預推力的優化設計

根據工期安排，全橋預計合攏溫度取19.3±5℃，為更加精確設計預推力，將合攏溫度設定為14.3℃、19.3℃和24.3℃三組，考慮收縮徐變作用的影響，進行結構分析。在每組設定的合攏溫度下，通過試算來確定預推力的數值。由于本橋為超靜定懸澆結構，為使計算結果更加準確，本文借助橋梁博士V3.6.0計算軟件，將主橋結構劃分為有限元模型（見圖3），并如實模擬主橋掛籃懸澆施工全過程，最終得出分析結果進行比較。

圖3 全橋有限元計算模型示意圖

當合攏溫度為14.3℃時，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預推力，同時取不施加預推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態頻遇組合下：主梁支點斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數值見表1，對比見圖4～圖6。

當合攏溫度為19.3℃時，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預推力，同時取不施加預推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態頻遇組合下：主梁支點斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數值見表2，對比見圖7～圖9。

當合攏溫度為24.3℃時，分別施加5 000 kN、8 000 kN、10 000 kN、12 000 kN、15 000 kN 預推力，同時取不施加預推力工況作為對比組，得到正常使用極限狀態頻遇組合下：主梁支點斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數值見表3，對比見圖10～圖 12。

表1 合攏溫度14.3℃時斷面彎矩值

圖4 主梁支點斷面彎矩值

圖5 主梁跨中斷面彎矩值

表2 合攏溫度19.3℃時斷面彎矩值

圖6 主墩墩底斷面彎矩值圖

圖7 主梁支點斷面彎矩值

為對比不同合攏溫度下的主橋受力狀態，取不施加頂推力時各斷面彎矩最值作比較，得到正常使用極限狀態頻遇組合下：主梁支點斷面主梁上下緣彎矩值，主梁跨中斷面上下緣彎矩值，主墩墩底斷面上下緣彎矩值，數值見表4，對比見圖13～圖 15。

圖8 主梁跨中斷面彎矩值

圖9 主墩墩底斷面彎矩值

通過以上圖表可以看出：（1）預推力與彎矩值基本呈線性變化規律，與墩底截面的彎矩值線性變化關系最明顯；（2）隨著預推力的變化，主梁跨中和支點斷面的彎矩值變化不大，主墩墩底斷面的彎矩值變化較大，且隨著預推力的增大，主墩墩底截面彎矩最大值和最小值的絕對值都大幅減??；（3）主橋合攏溫度的變化對主梁截面彎矩值影響較小，對主墩墩底截面彎矩值影響較大，且合攏溫度越低，主墩墩底彎矩最大值和最小值的絕對值越小。結合主橋的下部結構設計和施工條件，本橋的預推力可取為10 000 kN到12 000 kN之間，同時建議在溫度較低時進行主跨合攏。

表3 合攏溫度24.3℃時斷面彎矩值

圖11 主梁跨中斷面彎矩值

圖12 主墩墩底斷面彎矩值

4 結語

綜上所述，對懸澆連續剛構橋，施加預推力可以顯著改善對主墩和樁基礎受力，具體規律為：（1）隨著預推力的變化，主梁和主墩各斷面彎矩值基本按線性規律變化，其中主墩墩底斷面的線性變化關系最強；（2）預推力的施加，對主梁跨中斷面和支點斷面彎矩值影響不大，對主墩墩底斷面彎矩值影響較大；（3）隨著預推力的增大，主墩墩底截面彎矩最大值和最小值的絕對值都大幅減小，所以可以通過施加預推力改善主墩的受力；（4）主橋合攏溫度的變化對主梁各斷面彎矩值影響較小，對主墩墩底截面彎矩值影響較大；95主橋主跨合攏溫度越低，主墩墩底彎矩最大值和最小值的絕對值越小，低溫合攏有利于主墩受力。

表4 不同合攏溫度時斷面彎矩值

圖13 主梁支點斷面彎矩值

圖14 主梁跨中斷面彎矩值

圖15 主墩墩底斷面彎矩值

在理論分析時，主跨合攏前預推力的施加在一定范圍內越大，對結構尤其是墩底斷面的受力越有利，但在實際工程中，仍應綜合考慮施工條件和施工安全等因素，具體預推力設計值一般滿足主墩和基礎受力要求即可。