基于條件隨機場的鋼箱梁正交異性板疲勞微裂紋檢測

于麗波 艾軍 董延超

摘要：鋼箱梁正交異性板在橋梁建設中應用廣泛，對此類結構疲勞損傷進行無損檢測并發現病害特征，有利于及時的進行現場維修加固。該文使用高倍數顯微相機進行疲勞微裂紋的檢測，提出基于條件隨機場（CRFs）的金屬疲勞微裂紋檢測算法，該方法使用單個像素的表觀特征來進行裂紋判別，同時也考慮其他像素標注值間的影響，從而很好地抑制離散噪音點。通過多種表觀特征和機器學習方式自動識別出區分性最強的特征從而加以選擇使用。實驗結果表明，基于CRFs模型的裂紋檢測方法對于試件6-16萬次的圖像裂紋寬度測量與人工測量值非常接近，這為鋼箱梁正交異性板疲勞損傷快速檢測提供可靠的分析手段。

關鍵詞：正交異性板;疲勞微裂紋;條件隨機場;機器學習

中圖分類號：TG115.285 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）05-0017-09

0 引言

鋼箱梁正交異性板以自重輕、極限承載力大及施工周期短等優點[1]，成為世界上大、中跨度鋼橋廣泛采用的橋面結構型式。但這種結構早在1971年英國就發現了疲勞損傷問題[2]，同時，該問題也出現在了國內的同類橋梁中，如江陰長江大橋、潤揚長江大橋等，疲勞損傷導致橋梁的承載能力和通行能力都大幅降低。因此，對此類鋼箱梁橋疲勞損傷進行無損檢測并發現病害特征，對于現場維修加固工程具有重要意義。

目前，疲勞裂紋的檢測方法有多種，無損檢測因其能夠確定裂紋或缺陷的形狀、位置和大小而得到廣泛應用[3]。而現有的較常用的5種無損檢測方法有：射線檢測[4]、磁粉檢測[5]、渦流檢測[6]、滲透檢測[7]、超聲檢測[8]，每種方法各有優勢和局限。

針對鋼箱梁的焊接質量檢測與裂紋探傷，我國先后頒布了幾部相關的規范[9-11]，從而為焊接質量的檢測和評定提供了一定的指導。然而，現有的檢測評估標準和規程主要針對鋼橋剛建成階段的焊接質量驗收，而對服役階段的裂紋萌生、擴展狀況及其影響并未作規定。同時，現有的檢測評估標準的對象較為寬泛，對于存在復雜應力狀態和焊接類型的鋼箱梁而言，針對性不強。

因而急需尋求一種既適用于鋼箱梁內部操作，又易于捕獲疲勞微裂紋的無損檢測新技術。目前基于圖像表觀的裂紋檢測方法較為常見。使用較廣泛的是基于HSV顏色空間的裂紋檢測方法，其將圖像用色調、飽和度和亮度來表示[12]。近年來條件隨機場理論被廣泛地應用于圖像去噪音、像素標注及圖像分割等應用場合，并取得了良好效果。本研究中的圖像數據包含大量環境光照噪音、構件表面涂料雜質噪音及染色劑浸潤噪音，而圖像裂紋檢測實質也是對每個像素進行二值標注（屬于裂紋或者不屬于裂紋）。為了提高處理算法的準確性，本文提出基于條件隨機場理論，通過機器學習的方法進行疲勞微裂紋區域提取。

1 基于CRF進行裂紋檢測的基本原理

2001年，Lafferty等[13-15]提出條件隨機場（conditional random fields，CRFs），近幾年廣泛應用于像素標記、數據分割、組塊分析等處理任務中。

設X={X₁，…，X_N）定義一個隨機場，I={I₁，…，I_N}也定義一個隨機場。本文中1表示尺寸為N的彩色圖像，I_j表示j位置處的像素值，X_j表示此像素位置所對應的標注值，其中變量X_j的取值范圍為X_j∈L={l₁，…，l_k）。

當在條件I下，隨機變量X_j的條件概率分布服從圖的馬爾可夫屬性：P（X_j|I，X_k，，k，≠j）= P（X_j|I，X_k，k～j），其中k～j表示（k，j）是（I，X）構成的無向圖的邊，這時我們稱（I，X）是一個條件隨機場。即條件隨機場中隱節點X_j的概率分布受且僅受觀測值I和與X_j有直接連結鄰接點X_k條件的約束。條件隨機場都滿足Gibbs分布：

P（X|I）=1/Z（I）exp（-∑_c∈CGφ_c（x_c（x_c|I））（1）其中G=（V，ε）是定義在X的一個無向概率圖模型，c為圖G中一個團，C_G為圖G中所有團的集合，φ_c為團c的勢函數，Z（I）為歸一化因子。

一個隨機場的最大后驗估計為

x*=argmax_x∈L^NP（X|I）（2）

當X=x∈L^N時圖G的Gibbs能量函數形式為E（x）=∑_c∈CGφ_c（x_c|I），令φ_c/（x_c|I），則對于全連接CRF圖G的Gibbs能量函數為

E（x）=∑_iψ_u（xi）+∑_{iψp（xi，xj）（3）其中i，j的取值范圍為從1到N;ψu（xi）是一元項，由分類器根據圖像特征為每個像素輸出一個獨立的概率分布結果，本文中所用的圖像特征包括形狀、紋理、位置及顏色信息，一元項的輸出結果含有很大的噪音;ψp（xi，xj）是二元項，用來對噪音進行條件平滑濾波。本文中所有二元項的形式為}

ψ_p（x_i，x_j）=μ（x_i，x_j）∑_m=1^Kω^mk^m（f_i，f_j）（4）其中k^（m）是高斯核函數，k^（m）（f_i，f_j）=exp（-1/2（f_i-f_j）^T∧^（m））（f_i-f_j），正定矩陣∧^（m）定義了核函數的形狀，f_i，f_j為像素i和像素j的圖像特征，ω^（m）為線性權重。μ為相容性函數，本文中μ（x_i，x_j）=[x_i≠x_j]，即鼓勵對相近并且相似的兩個像素賦予相同的標注值。

求解全連接CRF的最優x^*并非易事，本文利用快速高維空間濾波的方法進行求解[16]。

2 訓練與測試

利用機器學習的方式進行裂紋提取，需要先后進行數據準備、訓練、測試、應用。下面分別對其進行詳細介紹。

2.1 數據準備

利用CRF進行裂紋提取首先需要準備相應的訓練數據集和測試數據集。這些數據包括采集到的圖像以及利用人工方式將所采集圖像上的裂紋描繪出來作為真值，如圖1所示。利用人工獲取的二值圖像只是一種近似真值。

由于染料擴散及相機聚焦導致裂紋細節模糊，圖2為從裂紋局部放大圖，從圖2（c）可以看出在高倍放大情況下裂紋邊界非常模糊而且伴有大量噪音，即使利用人工手段也難以精確邊界位置。因此利用人工得到的圖1（b）被稱作人工近似真值。這種模糊和噪音對圖像處理算法提出了巨大的挑戰。

CRF條件隨機場模型為每個像素x建立一個隱形變量，用來指示此像素的真值，因此條件隨機場的模型大小與圖像尺寸相等。條件隨機場模型的訓練時間與其尺寸成指數增長關系，如果使用原始圖（由于原始圖像尺寸為1600×1200像素）進行訓練則需要耗費幾周時間。觀察發現圖像上有裂紋的部分所占圖像面積非常有限，為了加快訓練時間提高工作效率，采用將原始圖分割成多個Patch的策略來產生訓練集數據和測試集數據。Patch的尺寸及位置會影響訓練結果，因此在選取Patch時需要嘗試多種方案。圖3所示為一種簡單易懂的Patch提取方案。按圖3方案提取的Patch實例如圖4所示，其中既包含了原始圖的Patch也包含了相應的近似真值Patch。這些Patch就是訓練和測試條件隨機場模型的輸入數據。

在進行數據準備時為了使數據覆蓋試件的各個生命階段，需對每個階段選擇的合適圖像數據進行人工真值處理及Patch分割，Patch的尺寸為100X100的像素，Patch總量約為300個，每個Patch中都包含有裂紋數據。

2.2 訓練及測試

1）特征提取

原始數據是離散的圖像數據，需要對每個像素進行特征提取，并作為觀測數據。提取的特征主要包括各個像素的點特征和邊緣特征，具體為RGB顏色特征，HSV顏色特征，LAB顏色特征，位置特征，傅里葉特征，HOG特征，LBP特征，Sobel特征等。

2）訓練

基于條件隨機場理論建立模型，利用訓練集數據提取特征然后對模型參數進行訓練。訓練過程是尋找模型參數的過程，也是逐步尋優的收斂過程。圖5中的每一行都是CRF模型對狀態值的映射，可以看出隨著訓練迭代次數的增加，所訓練的模型映射結果逐步接近真值結果。當模型映射結果和真值圖像的誤差小于一定閾值時訓練結束，此時的參數即作為最終模型參數保留。

如圖6所示，當輸入給條件隨機場的訓練數據為觀測圖像（a）和人工近似值（b）時，經過訓練之后得到CRF模型，其對觀測圖像的映射為條件隨機場概率圖（c），映射結果與人工近似真值的誤差為1.0%（誤差定義為：條件隨機場結果與近似真值不相同的像素數占整個像素數的百分比）。對比圖63組圖片可以看出，由于測量圖像裂紋邊緣模糊及噪音較大導致人工也很難準確提取裂紋真值，因此在人工近似真值中可以看到一些不連續等噪音問題;條件隨機場的結果與近似真值和觀測圖像高度匹配，有些區域甚至比人工近似真值更吻合觀測圖像。

3）測試

通過訓練之后條件隨機場的結果與真值之間的誤差為1.0%，為了證明訓練結果的通用性，還需要對其用未參與訓練的數據進行測試。如圖7（a）所示為所用的測試圖像，利用訓練得到的條件隨機場模型對其進行標簽概率估計得到結果如圖7（b）所示，對概率圖進行二值化判別得到圖7（c）所示的條件隨機場標簽圖，圖7（d）是人工近似真值標簽圖，此測試誤差為1.0%。對比分析條件隨機場結果和人工近似真值以及測試圖像可以看出訓練所得條件隨機場結果對未知測試圖像也有很好的適應性，滿足通用性要求。

3 裂紋檢測及去噪處理

3.1 裂紋檢測

CRF圖模型尺寸是100×100像素，但是采集圖像的尺寸是1600×1200像素，因此將所采集的圖像分割成一系列的窗口，每個窗口尺寸與CRF圖模型的尺寸相同，再利用滑動窗口的方式對整圖進行掃描檢測。檢測的方式如圖8所示。模型檢測結果的灰度值代表此像素屬于裂紋的概率，灰度值在[0，1]之間，0表示此像素不屬于裂紋，1表示此像素屬于裂紋的概率是100%。

按照50%的閾值對圖8（b）進行二值化處理，可以初步得到裂紋圖像，如圖9所示（但是此圖包含較多噪音點和噪音區域）。

3.2 去噪處理

得到的二值化圖像I_B可以大概表征裂紋信息，但仍然存在一部分噪聲，主要是由于材料表面凹點及染色劑著色的非裂紋區域。故需要對I_B進一步處理以得到抑制噪音強化裂紋的信息。本文采用二值化圖像上的滲透模型法減少噪聲信息進行裂紋區域的篩選，以提取真實裂紋的位置、長度及寬度。

滲透模型由二值化圖像上像素為零的點出發向其八鄰域方向的零值像素點滲透，直到滲透區域內所有邊界像素點的八領域內沒有新的滲透點產生。設當前滲透區域為D_p，則表征當前滲透區域是否為裂紋的判斷標準為F_c

F_c=4·C_count/π·C_max²（5）式中：C_max——D_p內像素點個數即為區域面積，像素;

C_max——區域的最大長度，此區域為圓形時C_max

為直徑;

Threshold——閾值;

F_c——當前區域為圓形的指標，F_c越大則說明

當前區域越可能是圓形，越小則說明當前區域為條狀區域。

考慮到裂紋區域的形狀，僅保留F小于閾值的連通區域，而F較大的區域作為孤立噪聲點。圖10（a）所示中的綠色和黃色框選區域即是檢測出的噪音連通域。去除噪音連通域剩余區域即為裂紋連通域，如圖10（b）所示。

利用人工方式將所采集圖像上的裂紋描繪出來作為裂紋區域真值，其中1個像素代表6.8μm，如圖1所示。得到裂紋連通域之后即可計算裂紋的寬度、長度、面積等數據。對裂紋連通域進行骨骼化處理（skeleton）使裂紋收縮成一條線，然后計算這條線的長度即為裂紋的長度，計算裂紋連通域中的有效像素的個數即為裂紋的面積，然后用面積除以長度的方式得到寬度。

4 實驗驗證

4.1 實驗過程介紹

對于鋼箱梁正交異性板節段式試件的疲勞試驗，通過采用上述方法，快速捕捉母材表面疲勞裂紋形貌變化參數，分析并研究疲勞裂紋萌生發展演化規律，從而確定相應的疲勞損傷評測特征值。

1）試件

實驗所用試件的頂板尺寸為900mm×240mm×14mm;縱肋U型槽詳細尺寸如圖11所示。試件所用鋼材為Q345C鋼，焊絲為E71T-1（Φ1.6mm）。U肋與頂板采用坡口熔透焊，焊縫有效高度7mm，單邊V型焊縫試件安裝布置如圖12所示。

2）圖像采集

測試所用圖像采集設備為HIROX公司的KH-7700型臺式主控制系統和ACS專用鏡頭所采集圖像的分辨率為1600×1200，每個像素的分解力是6.8μm，橫向視場范圍為10mm。因此在實際采集圖像時需要從左右兩側（圖11中A、B）沿縱肋橫向掃描采集，每條縱肋均勻標記24個標志點，共采集24張圖像，如圖13所示。

3）實驗過程

有研究指出，加載頻率對疲勞裂紋的擴展速率影響很小，在室溫無腐蝕環境中，當頻率在0.1—100Hz作用時，對疲勞裂紋的擴展速率影響幾乎可以忽略0同時，因實驗室FTS多通道伺服加載系統（10t通道）實際工作狀況，試驗選取3Hz作為加載頻率，荷載上限P_max=40kN，荷載下限P_min=8kN，應力比R=0.2。

具體實施時首先進行預加載，對試件施以20%了幾姍的作用力，循環加載3次以消除支座、鋼板、橡膠墊與試件之間的空隙，避免產生松動現象。然后進入疲勞加載階段，循環作用期間荷載上、下限值保持穩定，誤差波動值不超過±3%P_max。當荷載循環次數N分別達到6、10、12、14、15、16、17…N_max萬次（試件斷裂），停機采集試驗數據。

4.2 裂紋檢測

通過CRF圖模型的檢測方法，試驗針對試件左側6號標記點（從左至右），分別在6，10，12，14、15，16萬次的圖像數據進行實驗。原圖及實驗結果如圖14所示，測量的裂紋寬度與長度見表to從結果中可以看出基于CRF圖模型的裂紋檢測方法對于6～16萬次的圖像裂紋寬度測量與人工測量值非常接近，最大誤差為6.8μm（1個像素）;由于寬度小于20.4μm（3個像素）的較細裂紋區域沒有被檢測出來，導致圖像中存在較細裂紋時對圖像的長度測量誤差較大，如第12萬次和14萬次的圖像，在裂紋寬度大于27.2μm（4個像素）時裂紋可以比較可靠地被檢測出來，計算得到的裂紋長度誤差也較小，如6、10、15、16萬次的圖像。

統計左側24個標志點的裂紋數據得到裂紋參數隨加載次數的變化曲線如圖15所示?？梢园l現：左側裂紋總長度隨著加載次數的增加呈緩慢指數增長;裂紋寬度在很長時間內沒有明顯變化，但是從14萬次開始寬度開始呈快速指數增長，到最后17萬次時寬度遠遠高于初期平均水平。

分析以上數據及曲線可以發現：14萬次之前，左側裂紋的寬度保持平穩，長度則平穩增長;14萬次～16萬次之后，左側裂紋的寬度呈快速增長趨勢，長度也較之前的增長速度變快;16萬次以后，左側裂紋寬度成極快速增長最后斷裂，裂紋長度的增長速度無較大變化。按照這一表現可以推測14萬次之前為輕度疲勞，14萬次～16萬次之間為中度疲勞，16萬次以上為深度疲勞。通過分析現有數據可知，裂紋參數和金屬疲勞存在相關性，當裂紋寬度及長度超過某一閾值之后構件便進入更深層次的疲勞狀態。確定試件進入中度疲勞的臨界閾值長度為129mm（19000個像素），寬度為34μm（5個像素）;深度疲勞的臨界閾值長度為204mm（30000個像素），寬度為61μm（9個像素）。當寬度和長度都滿足閾值條件時及可判定試件進入相應疲勞等級。

5 結束語

基于條件隨機場（CRFs）的疲勞微裂紋檢測算法，不僅使用單個像素的表觀特征進行裂紋判別，而且考慮了其他像素標注值之間的相互影響，從而可以很好地抑制離散噪音點。實驗結果表明，基于CRFs模型的裂紋檢測方法對于試件6～16萬次的圖像裂紋寬度測量與人工測量值非常接近，這一研究為鋼箱梁正交異性板疲勞損傷快速檢測提供了更可靠的分析手段。

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（編輯：徐柳）

收稿日期：2018-06-12;收到修改稿日期：2018-07-20

基金項目：國家自然科學基金（61305023）;中央高?；究蒲袠I務費（kx0080020172601）;江蘇省高校自然科學基金（16KJB560007）

作者簡介：于麗波（1981-），女，黑龍江哈爾濱市人，講師，碩士，主要從事土木工程與工程力學研究。