石英玻璃機械品質因數的研究現狀與展望

張曉強， 宋學富， 孫元成， 杜秀蓉， 聶蘭艦， 祖成奎

（1.中國建筑材料科學研究總院有限公司，北京100024；2.無機非金屬材料國防科技重點實驗室，北京100024）

0 引言

石英玻璃作為一種基礎性工業原材料，在機械、光學、電子等民用領域得到了廣泛應用[1]。同時，其獨特的光學性能、力學性能使其成為激光、導航等高科技尖端領域不可或缺的專用特種材料。機械品質因數（Mechanical Quality Factor）簡稱Q值，是固體材料的機械力學性能指標之一，反映了材料在振動過程中機械能量損耗的大小，損耗越小，Q值越高。得益于其致密的結構、較小的熱膨脹系數等特點，石英玻璃相對于大多數固體材料具有較高的機械品質因數[2]。在許多精密測控領域，石英玻璃都被用作制造核心部件的首選材料。例如，在宇宙引力波探測器中，石英玻璃被用于制作質量擺和懸掛絲，以降低室溫下系統熱噪聲對探測器靈敏度的影響[2-3]；在固態波陀螺中，石英玻璃諧振子的Q值較金屬諧振子高兩個數量級，從而使得陀螺零偏穩定性小于0.005（°）/h，角度隨機游走小于0.003（°）/h1/2，測量精度得到大幅度提升[4]；此外，石英玻璃在微機電系統和微結構器件中也發揮著重要作用[5-6]。因此，石英玻璃的機械品質因數已成為影響器件和系統性能的重要指標之一。

理想的石英玻璃是由硅氧鍵組成的短程有序、長程無序的非晶態固體，但是受制備條件和工藝的影響，石英玻璃中總會不可避免地存在雜質、氣泡、條紋、應力等結構缺陷[7]。由不同工藝制備的石英玻璃的缺陷類型也不同，這導致其宏觀物理化學性能存在差異[8]。日本Tokyo大學[9]和美國Syracuse大學[10]的實驗結果表明，不同類型石英玻璃的機械品質因數存在明顯差異。但是，究竟具備什么特點的石英玻璃才具有更高的機械品質因數，目前尚無定論。因此，研究石英玻璃的能量損耗機理，提高其機械品質因數，對于石英玻璃精密器件和系統性能的提升而言均具有重要的現實意義。

本文將從石英玻璃機械品質因數的計算、檢測、影響因素和處理工藝等方面對國內外研究現狀進行介紹與分析，闡述石英玻璃機械品質因數的特性，并對其未來研究方向做出展望，希望能夠為相關學者和工程技術人員提供參考。

1 Q值的定義與計算

在機械振動系統中，儲存在振子內的總能量與一個振動周期內振子消耗的能量之比稱為機械品質因數，通常用字母Q表示，其數學表達式為

式（1）中，ETotal為振子儲存的總能量，ΔE為一個振動周期內振子消耗的能量。

在實際檢測和計算中，一般通過振動頻率、振幅或自由衰減時長來表征和反映Q值的高低[11]，式（2）和式（3）是常用的兩個Q值計算公式。

式（2）中，fr為振子的振動頻率，Δf為諧振峰值的3dB帶寬。

式（3）中，τ為振子的自由振蕩衰減時長，即振子從開始自由振蕩到振幅衰減至其初始值的1/e時所用的時長。

2 Q值的檢測

檢測是評價石英玻璃Q值高低的重要途徑，也是研究中的難點之一。如式（4）所示，Q值的檢測會受外界因素的影響，并且外在損耗往往遠大于內在損耗。因此，必須從測試原理、樣品形狀、檢測裝置等方面進行合理設計，以排除或降低外在因素對測試的影響，提高測試結果的準確度。

2.1 原理

自由振蕩衰減法（Ring-down Method）是Q值測試中常用的典型方法，該方法采用物理敲擊或壓電驅動、靜電驅動等激勵方式使測試樣品以一定頻率開始振動，利用Michelson光學干涉、激光測量微位移等原理檢測樣品在自由振動過程中振幅大小的變化情況[8-13]。根據式（3），測定樣品的振動頻率fr和自由振蕩衰減時長τ， 即可計算出Q值。

2.2 裝置

以下列舉兩種典型的石英玻璃Q值檢測裝置。美國Syracuse大學的Penn等[13]采用懸掛法對石英玻璃柱的Q值進行研究，其檢測裝置結構如圖1所示。測試樣品由一定直徑的石英玻璃柱制作而成，利用天然氣火焰將石英玻璃柱的特定部位熱熔并拉制成細玻璃棒或玻璃纖維，成型的樣品由隔離纖維、隔離柱和測試柱三部分組成。起始端的玻璃柱被固定于金屬基座，末端的測試柱用于Q值檢測。采用梳狀電容作為激勵，使測試柱以特定頻率振動，然后停止激勵，使測試柱開始自由振蕩。利用激光作為光源，使用圖像采集器采集測試柱影子的位置信息，經過數據處理得到振幅變化情況，最終由式（3）計算Q值。整個測試過程在室溫下、在氣壓小于1mPa的密閉腔體內進行。

圖1 懸掛法測試Q值裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of Q-value measurement by suspension method

日本Tokyo大學的Numata等[12]開發了一種基于兩點接觸法測試塊體石英玻璃Q值的裝置，其結構如圖2所示。用于測試的石英玻璃被制作成圓柱形（直徑為70mm～100mm），兩個直徑為2mm的紅寶石球分別與圓柱上下兩個平面的中心位置接觸。采用壓電換能器或靜電驅動器作為樣品振動的激勵，采用Michelson激光干涉法用于檢測樣品振動的振幅，由式（3）計算Q值。樣品及其固定裝置置于真空的腔體內，在室溫下完成測試。

圖2 點觸法測試Q值裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of Q-value measurement by point-touch method

以上兩種裝置都較理想地實現了對石英玻璃Q值的檢測，通過排除樣品周圍的空氣，減小了由空氣阻尼造成的能量損耗。兩種裝置的創新點在于它們對樣品外形和夾持方式的設計，無論是懸掛法還是點觸法，都盡可能地避免了支撐損耗對測試結果的影響，從而提高了測試的準確度。

3 影響因素

通過以上兩個測試裝置的例子可以看出，由空氣阻尼和支撐方式造成的損耗可以通過真空環境和合理的結構設計來盡量避免。真正影響石英玻璃機械品質因數的是其表面狀態和材料結構特性，即表面損耗和本征損耗，并且表面損耗對Q值的影響遠遠大于材料本征損耗對Q值的影響。

3.1 表面損耗

石英玻璃經過切割、研磨、拋光等加工處理形成特定形狀的器件，其表面層（數十納米～數百微米）往往殘留著微裂紋和雜質顆粒，這導致其微觀結構發生變化，致使表面層的彈性模量、熱膨脹系數、能量耗散機制等物理性能與材料本體存在很大差異[14-15]。表面損耗對石英玻璃Q值的影響體現在兩方面。一方面，表面損耗的大小取決于表面層的物理性能。Uchiyama等[16]認為表面損耗機制類似于材料的熱彈性損耗，并建立了圓柱形樣品表面損耗的數學模型

式（6）中，ΔEsurf和 ΔEbulk分別為每振動周期內表面層和塊體材料損耗的能量，μ取決于樣品的幾何結構和振動模態，ds為表面層相對于塊體材料的損耗強度。

3.2 本征損耗

固體材料的機械能量本征損耗是由材料的組份和結構共同決定的。不同于金屬和非金屬晶體材料，石英玻璃內部不存在位錯、層錯等常見晶體結構缺陷，也不存在晶界或疇界，因此其結構連續性更好，且各向同性，這可能是石英玻璃比一般晶體材料具備更高Q值的原因之一[19]。目前，石英玻璃按制造工藝主要可分為五類[7-8，20]，不同的制造工藝會導致石英玻璃中金屬、羥基等雜質的含量不同，如表1所示。其中，Ⅳ類石英玻璃制造技術難度大、成本高，在全球范圍內僅有德國、美國、中國等少數國家掌握此項技術，中國建筑材料科學研究總院有限公司是國內唯一可以生產全類型石英玻璃的企業。

表1 石英玻璃的分類和雜質含量Table 1 Classification of silica glass and impurity content

Numata等[9]較全面地對比了各種牌號石英玻璃的Q值，并得到了以下基本規律:1）石英玻璃的Q值表現出較強的頻率依賴性，頻率越高，Q值越低；2）Q值不受均勻性和氣泡等級的影響；3）條紋度等級低可能會導致Q值降低。從損耗機理來講，石英玻璃本征損耗的主要來源有熱彈性效應、結構弛豫和結構缺陷[17-19，21-22]。

3.3 熱彈性效應

由熱彈性效應造成的能量損耗是石英玻璃本征損耗的主要來源之一。當石英玻璃在外力作用下發生彎曲或變形時，壓縮部分的溫度升高，而拉伸部分的溫度降低，如圖3所示。為了恢復熱平衡，熱梯度使熱能從壓縮部分流向拉伸部分，從而造成能量損失。Zener[23]以金屬簧片為研究對象，建立了振動結構件中的熱彈性損耗數學模型

圖3 熱彈性損耗機制示意圖Fig.3 Schematic diagram of thermoelastic loss mechanism

式（7）中，Y為楊氏模量，T為溫度，α為熱膨脹系數，ρ為材料密度，C為比熱容，ω為角頻率，τ為特征時間（與樣品的密度、形狀、熱導率有關）。對于塊體或復雜結構件，式（7）需要根據具體情況進行進一步完善[24-25]。

3.4 結構弛豫

結構弛豫是玻璃態物質內部原子排列結構在適當溫度下隨時間逐漸變化成更穩定狀態的現象，它普遍存在于玻璃的形成、熱處理階段以及使用和保存過程。在室溫或低溫下，結構弛豫過程是非常緩慢的，基本可以忽略；而在高溫或特定條件下，結構弛豫現象會比較明顯。結構弛豫現象說明玻璃的內部結構處于亞穩態。

美國Bell實驗室的研究人員[21，26]發現:低溫（30K～50K）條件下， 石英玻璃對高頻（60kHz～20000kHz）聲波有一個明顯的吸收峰，且頻率越高，峰值越大。他們將這一現象產生的原因歸結為石英玻璃結構的拓撲短程弛豫，即一些Si-O4四面體中的氧原子在兩個穩定的狀態之間反復移動，如圖4所示。這種移動導致Si-O-Si的鍵角發生改變，同時伴隨著能量的損耗。

圖4 石英玻璃隨機網格結構中氧原子的移動示意圖Fig.4 Motion diagram of the oxygen atoms in the fused silica random network

3.5 結構缺陷

石英玻璃的結構缺陷分為宏觀缺陷和微觀缺陷:宏觀缺陷指微米尺度以上的氣泡、顆粒、條紋和應力；微觀缺陷包括雜質離子（金屬離子、羥基、氯離子等）和石英玻璃網絡結構本身的缺陷（氧空位、Si-O鍵斷裂等）[7]。缺陷的存在會破壞石英玻璃網絡結構的完整性和連續性，改變其物理化學特性。已有實驗結果表明:雜質、條紋、應力對石英玻璃的Q值有明顯的抑制作用[9-10]，但相關機理尚不明確，其他類型缺陷對Q值的影響程度和作用機制也有待研究。

4 提高石英玻璃器件Q值的方法

對于特定的石英玻璃器件，排除外在因素的影響，其Q值主要取決于材料的本征損耗和表面損耗。本征損耗與石英玻璃的組分和微觀結構有關，而表面損耗取決于玻璃的表面處理工藝，以下列舉三種能夠有效提高石英玻璃器件Q值的方法。

4.1 降低雜質含量

石英玻璃中的雜質種類主要包括金屬離子、羥基和氯離子等。根據制備方式的不同，各種類型石英玻璃中的雜質種類和含量也會有明顯區別，如表1所示。Numata等[9]通過對比Herraeus生產的Ⅲ類石英玻璃，發現當羥基含量為1×10－3左右時，Q值約為1.2×107； 當羥基含量為2×10－4時，Q值為3.4×107。這說明降低羥基含量可以在一定程度上提高石英玻璃的Q值。Ageev等[10]也得到了類似的實驗結果，如表2所示。

表2 不同牌號石英玻璃的Q值測試結果Table 2 Test results of silica glass Q-value with different brands

但是，對于不同類型的石英玻璃而言，羥基含量低并不意味著Q值更高。例如，Herasil 1的羥基含量為 1.5×10－4， 而Q值卻只有 7.2×105；ED-C的羥基含量僅為1×10－6，但Q值也不過為8.8×106。這意味著，石英玻璃的Q值是多種材料因素共同作用的結果。

4.2 退火

退火是石英玻璃制備與器件后處理的常用工藝，其主要作用是消除石英玻璃內部的機械應力和熱應力。真空退火還可以進一步提高石英玻璃的純度，氣氛退火可以改變石英玻璃內部某種元素的含量。相關研究[9-11，27-28]表明:無論石英玻璃樣品的外型是柱體、纖維或是異型件，退火后玻璃的Q值都有顯著提升。表3列出了相關石英玻璃樣品經過退火后Q值的漲幅情況。對于柱體石英玻璃樣品，退火后其Q值都有大幅度提高甚至翻倍；柱型諧振子（CR）的Q值漲幅也很明顯；相較而言，石英玻璃纖維樣品的Q值在退火后的漲幅較小，這可能是因為表面損耗對其Q值起主導作用，而退火并不會對表面損耗產生較大影響。此外，石英玻璃半球諧振子（HR）經過退火處理后，其Q值漲幅約為40%。

表3 石英玻璃樣品退火后的Q值漲幅情況Table 3 Q-value increase of silica glass samples after annealing

4.3 表面處理

石英玻璃器件表面處理的目的是消除表面及亞表面損傷，減小機械能量的表面損耗，從而提高器件的Q值，常用的表面處理工藝主要包括拋光和刻蝕。其中，拋光按加工原理和方式又可分為古典拋光、化學機械拋光、磁流變拋光、火拋、射流拋光、等離子拋光和離子束拋光等，這些方法在去除亞表面損傷、控制表面粗糙度和面型及加工效率方面各有優缺點?？涛g主要分為干法刻蝕和濕法刻蝕，干法刻蝕采用含有氟離子的等離子體對石英玻璃表面進行轟擊，而濕法刻蝕是將石英玻璃浸泡在刻蝕液中完成反應。兩種工藝的化學反應原理相同，即氟離子破壞硅氧結構，發生如下化學反應

刻蝕的優點在于能夠有效去除切割、研磨、拋光等機械加工工序在石英玻璃表面層造成的亞表面損傷，同時不引入機械損傷、加工應力及雜質污染。但刻蝕后，石英玻璃表面粗糙度往往變大，這與刻蝕前殘留的亞表面損傷有關[29-30]。此外，石英玻璃的刻蝕過程是各向同性，有利于實現復雜結構件表面材料的均勻去除。潘瑤等[11]人研究了刻蝕對圓筒形石英玻璃諧振子Q值的影響，結果表明:適當的刻蝕可以有效降低表面損耗，從而提高石英玻璃諧振子的Q值。

5 總結與展望

本文從計算、檢測、影響因素等方面對石英玻璃機械品質因數的國內外研究現狀進行了介紹，通過對比分析石英玻璃類型、處理工藝對石英玻璃機械品質因數的影響，說明了物質組份與結構對石英玻璃機械能量耗散機制起著決定性作用。盡管目前已經可以通過檢測手段評判石英玻璃Q值的高低，但是石英玻璃機械能量耗散的機理并不明確，一些關鍵性問題仍有待解決。例如:1）表面損耗的動力學原理是什么，其與亞表面損傷分布情況有何關系；2）塊體材料的熱彈性損耗機理與數學模型有待進一步完善；3）雜質、應力等結構缺陷是如何影響石英玻璃機械能量損耗的。對石英玻璃機械能量損耗機理的研究可以促進人們對玻璃態結構及凝聚態物理的認知。

我國石英玻璃行業起步晚，發展水平較發達國家存在至少20年的差距。但是，經過多年的努力，我國石英玻璃行業目前已具有一定規模，具備各種類型石英玻璃的制備和生產能力[20]。然而，高性能特種石英玻璃仍是我國石英玻璃制造業的短板，石英玻璃行業面臨由量變到質變的突破。我國在石英玻璃機械品質因數方面的研究基礎也十分薄弱，既缺乏有效的測試裝置和評價標準，也缺乏基礎理論研究，亟待相關學者展開系統性研究工作。