基于RFID 技術的雙供應鏈投資決策研究

江秋陽，陶 峰，范體軍，黎建強

（1.華東理工大學商學院，上海 200237；2.深圳大學經濟學院，廣東 深圳 518060）

1 引言

庫存不準確是指系統中記錄的庫存量與實際可用庫存量之間存在的差異，這一問題存在于很多行業中。Tao等［1］指出僅有65%的零售商的庫存管理系統中提供的庫存信息是準確的。Alexander等［2］在對IBM 的一份分析報告中指出，在580億美元收入中，由于庫存不準確問題使零售商損失了1.75%，制造商損失了0.22%至0.73%。據估計，由于庫存不準確，銷售和庫存成本損失將使利潤減少10%以上［3-5］。

無線射頻技術（Radio Frequency Identification，RFID）已經被證實是一種可以解決庫存不準確問題的有效技術［6］。它通過RFID 標簽追蹤單個物品，這種方法不僅能夠識別出物品的確切信息，也能讓庫存管理者盡可能避免由于庫存不準確而造成損失［7-8］。Gaukier等［9］利用數值實驗表明零售商利用RFID 技術提供的訂貨進度信息能使成本節約47%-65%。Delen 等［10］采 用 案 例 研 究 分 析 了RFID 技術對零售供應鏈管理的影響。Heese［11］認為由于實施RFID 技術可以解決供應鏈管理中存在的問題，由于分散供應鏈中的庫存不準確問題將加劇供應鏈的“雙邊際效應”，而通過運用RFID 技術可以實現供應商與零售商共享庫存信息，進而揭示RFID 技術在分散供應鏈中的有效性。Camdereli和Swaminathan［12］考慮了不確定需求情況下的庫存錯放問題，分析了RFID 技術的投資決策問題。范體軍等［13］考慮商品錯放和損耗，通過對比分析RFID 技術引入前后供應鏈利潤的變化，以回購契約協調供應鏈收益，進而分析了RFID 技術投資的決策條件。Zhang等［14］考慮了RFID 降低庫存錯放并縮短提前期，通過構建報童模型研究了不同服務水平下，RFID 技術成本的分擔問題。Fan Tijun等［15］考慮應用RFID 技術降低庫存不準確性，在集中和分散兩種供應鏈情景下，研究供應鏈的訂貨定價策略。龔本剛等［16］針對四種投資情形研究了采用RFID 技術對雙渠道供應鏈投資收益的影響。Tao等［17］提出了一個定期審查庫存模型來研究公司在使用RFID 技術和不使用RFID 技術情況下的多周期庫存控制策略。崔利剛等［18］研究了基于聯合采購及配送模型的RFID 投資決策問題?，F有研究多集中于由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈中，考慮RFID 技術應用成本（如標簽價格）帶來的投資決策問題，忽略了分別由一個供應商一個零售商組成的兩條供應鏈之間的競爭因素。實際上，競爭可能會直接影響供應鏈企業的績效，特別是RFID 技術投資決策。這是RFID 技術應用于競爭型供應鏈的關鍵問題。

本文從RFID 技術提高庫存可獲得率出發，考慮供應鏈之間的競爭以及兩條供應鏈成本結構的不同，著重分析在分別由一個供應商和一個零售商組成的兩條競爭型供應鏈中，RFID 技術對供應鏈成員收益的影響。

2 問題描述與假設

本文研究兩條分散型競爭供應鏈RFID 技術投資決策問題，模型如圖1所示?；趦蓷l供應鏈將考慮以下三種情況：（1）兩條供應鏈均未投資RFID技術時，供應商與零售商的定價策略（即NN）；（2）只有一條供應鏈投資RFID 技術，而另一條供應鏈未投資RFID 技術時，供應商與零售商的定價策略（即RN）；（3）兩條供應鏈均投資RFID 技術時，供應商與零售商的定價策略（即RR）。

圖1 雙供應鏈競爭模型

建模過程中涉及到的參數及其釋義見表1。

表1 模型參數及其釋義

在構建模型前，本文提出如下假設：

（1）兩條供應鏈向同一市場生產并銷售兩種可替代的無差異產品i（i=1，2），顧客僅依據銷售價格p i（i=1，2）決定是否選擇該產品，供應鏈中的所有成員均是在利潤最大化原則的基礎上進行決策。

（2）假設市場需求為確定型需求，當零售商i不存在庫存損耗時，其訂貨量Qi和市場需求D i［19］相等，且滿足Di=Qi=ai-bp i+βp-i，i，-i=1，2，i≠-i。ai＞0，b＞0，β≥0，且均為常數，其中β越大，兩種產品之間的競爭程度越強；且假設b＞β，即需求對自身價格的敏感性要大于對替代品價格的敏感性。當零售商端存在庫存不準確問題時，零售商需要多訂貨來彌補庫存損耗，在不采用RFID 技術時，訂貨量與市場需求滿足Di=ηN·Qi，當采用RFID技術來減少庫存不準確問題時，零售商的訂貨量與市場需求滿足Di=ηR·Qi。

（3）假設供應鏈中的固定運作成本為零［20］，零售商采用百分比成本加成定價法來制定其銷售價格，即p i=（1+ui）·w i，ui為加成百分比，在本文中是零售商的決策變量。

（4）假設在零售端存在庫存不準確。ηR＞ηN，且考慮采用RFID 技術并不能完全消除庫存不準確性問題，即ηR＜1。

3 模型構建與求解

兩條供應鏈中均假設零售商為主導者，而供應商為追隨者。因此，在每條鏈中，供應商與零售商進行垂直方向上的Stackelberg競爭；而水平方向上，供應商進行Bertrand競爭。博弈順序為：兩個零售商采用成本加成定價法同時宣布加價百分比，兩個供應商在此基礎上同時確定最優批發價格。本文采用逆向歸納法求解相關均衡解。

3.1 兩條供應鏈均未采用RFID 技術

由于假設庫存不準確發生在零售端，因此，兩個供應商的利潤均不受庫存不準確性的影響。給定零售商確定的成本加成定價策略中的百分比u1和u2，兩個供應商的利潤函數為：

預測到供應商批發價格的定價策略，再考慮到庫存不準確性，零售商的收益函數為：

（3）式中分別對u1和u2求導，可得：

3.2 僅一條供應鏈采用RFID技術

為了不失一般性，假設僅有第一條供應鏈采用RFID 技術，采用該技術后，第一條供應鏈中的零售商可以免費使用該技術提高庫存的可獲得率。而第二條供應鏈未采用RFID 技術，零售商依然要承擔庫存不準確性導致的銷售額降低。

在此情況下，給定零售商制定的百分比定價策略u1和u2，供應商1和供應商2的利潤分別為：

和

將（5）、（6）兩式分別對w1和w2求導，并令聯立方程，解得供應商1和2的最優批發價格為：

兩條供應鏈上的零售商分別預測到上游供應商的批發價格策略，考慮到一條供應鏈使用RFID 技術提高庫存準確性而另一條供應鏈未采用RFID 技術使得庫存不準確性仍然存在，兩個零售商的收益函數為：

和

（8）、（9）式分別對u1和u2求導，可得：

3.3 兩條供應鏈均采用RFID 技術

當兩條供應鏈均采用RFID 技術時，兩條鏈上的供應商均可免費提供該技術以提高零售商庫存準確性。因此，在此情況下，給定零售商制定的百分比價格策略u1和u2，考慮RFID 的標簽成本，供應商1和供應商2的利潤分別為：

上式對批發價格w i求導，并令聯立方程解得供應商1和2的最優批發價格為：

預測到供應商批發價格的定價策略，考慮到庫存不準確性，兩個零售商的收益函數為：

兩個零售商的利潤分別對百分比價格u1和u2求導，可得：

4 數值分析

考慮到供應商成本的差異以及是否投資RFID技術，本文將考慮三種情況：（1）兩個供應商成本相同；（2）供應商1的成本小于供應商2的成本；（3）供應商1的成本大于供應商2的成本。由于兩個供應商提供相互替代的產品，因此，本部分將重點考察不同的競爭程度對RFID 投資決策的影響。假設a=10，b=2。

4.1 兩個供應商成本結構相同

假設兩個供應商的生產成本相同，分別為c1=1，c2=1，未使用RFID 時庫存的可獲得率為ηN=0.6，使用RFID 后庫存的可獲得率為ηR=0.9，標簽成本t=0.1。產品替代率對供應商和零售商利潤的影響如圖2所示。

由圖2（a）可知，供應商和零售商的利潤都隨著競爭強度的增加而增加，因為隨著兩產品之間差異系數的增大，供應商和零售商的定價以及市場對產品的需求都在增加，所以供應鏈成員的收益隨之呈現上升趨勢，并且有即，在兩個供應商生產成本相同的情況下，當兩個供應商都不投資RFID技術或者兩者同時投資RFID 技術時，兩個供應商的利潤相同，此時兩個零售商的收益也相同。下面對兩種產品之間的差異系數的具體范圍做討論，在取值較低即兩種產品競爭比較平緩的情況下，當只有供應商1投資RFID 技術時，供應商1的利潤高于另外兩種投資情況下的利潤，即有而此時供應商2的利潤低于另外兩種投資情況下的利潤，即存在盡管供應商1在投資RFID 過程中需要承擔的總成本增加，但從結果來看，供應商1還是能從投資RFID技術中獲得額外的收益的。在競爭強度較低時，若供應商2不投資使用RFID 技術，則供應商1必定通過投資RFID 技術使自己收益最大化，供應商2發現在第一條供應鏈決定使用RFID 技術時，只有自己也投資RFID 才能提升利潤，而供應商1不會因為供應商2也投資RFID 技術而放棄自己的投資決策，所以最終兩條供應鏈都會投資使用RFID 技術以達到一個相對均衡的狀態。在取值較高即在產品競爭比較激烈的情況下，對于供應商1和2而言，在三種投資狀態下的收益比較情況是相似的，具體來看存在如下關系：即二者都不投資RFID 技術對供應商來說能夠獲得最大的收益，此時投資RFID 成為了供應商的負擔。對于兩條供應鏈中的零售商而言，無論產品之間的競爭強度如何，零售商1在只有第一條供應鏈投資采用RFID 技術時，其收益是高于其他兩種情形的，即零售商2在三種投資狀態中的收益大小關系為：兩個零售商的最優狀態是對應的，因為本文在只有一條供應鏈投資RFID 時假設了供應鏈1投資，則供應鏈2單獨投資結果也是對應的，所以兩條鏈中的供應商都希望只有自己所在的這條鏈單獨使用RFID 技術，然而這個狀態是不穩定的，由于兩條鏈都使用RFID 技術時的零售商收益大于兩條鏈都不使用RFID 技術時的零售商收益，所以零售商之間的均衡狀態是同時選擇使用RFID 技術上述結論是在供應商生產成本相對較大時實現的。在供應商成本較小時，比如都為0.5，此時會有不同的結論。當供應商生產成本較小時，無論競爭強度如何，對于供應商1 始終有，而對于供應商2 同樣有，即對于供應商來說生產成本較低，同樣的標簽價格會增大投資RFID 技術的成本比重，供應商不愿意承擔高額的RFID 標簽成本，因此二者都不愿意投資。而對于零售商情況恰恰相反，在供應商生產成本較低的情況下，零售商1有，零售商2有，所以兩個零售商都希望兩條供應鏈同時采用RFID 技術以實現自身收益最大化。此時零售商和供應商之間達不到均衡，在供應鏈實際運作中，是否采用RFID技術可能最終取決于供應鏈成員之間的議價能力。

圖2 供應商成本相同時產品替代率對利潤的影響

因此，有以下結論：

命題1：兩個供應商成本相同的情況下，對于相互競爭的兩條供應鏈而言，當供應商生產成本相對較高時，在供應鏈競爭比較平緩的情況下，兩條供應鏈都采用RFID 技術對供應鏈上的所有成員都是最優的。在競爭激烈的情況與供應商生產成本相對較低的情況下，兩個供應商都不愿意投資RFID 技術，兩個零售商還是希望采用RFID 技術，此時沒有均衡狀態。

4.2 供應商1的成本小于供應商2的成本

在本節中假設供應商1的生產成本低于供應商2的生產成本，并且對成本差值的不同做了分類。首先選取了成本差值較小的情況，即供應商1只具有略微的成本優勢，假設兩個供應商的成本分別為c1=0.8，c2=1，未使用RFID 技術時庫存的可獲得率為ηN=0.6，使用RFID 技術后庫存的可獲得率為ηR=0.9，標簽成本t=0.1。此時產品替代率對供應商和零售商利潤的影響和4.1節中成本結構相同且成本相對較大時的結論一致。在成本差值較大時，產品替代率對供應商和零售商收益的影響情況不同，假設兩個供應商的成本分別為c1=0.5，c2=1，具體影響如圖3所示。

由圖3（a）可知，在供應商1比供應商2更具有成本優勢時，供應商和零售商的利潤也都隨著競爭強度的增加而增加。在僅有一條供應鏈使用RFID的情況下建模時為了不失一般性假設了第一條供應鏈使用RFID 技術，但是在考慮結構差異時，兩條鏈的結構不對稱導致缺少供應鏈1不使用RFID 而供應鏈2使用RFID 技術的數據，因在4.3節考慮了成本結構相反的情況，所以4.3中成本高的供應商（供應商1）使用RFID 技術，成本低（供應商2）的供應商不使用RFID 技術，就對應于本小節中成本低的供應商（供應商1）不使用RFID 技術，而成本高的供應商（供應商2）使用RFID 技術的情況。所以為了便于比較引入和，4.3節中做相同的處理。

圖3 供應商1成本較低時產品替代率對利潤的影響

當供應商1的成本遠低于供應商2的成本時，無論兩條供應鏈之間的競爭程度如何，供應商1始終存在著而供應商2在競爭程度較低的情況下，收益大小關系為：在競爭較為激烈的情況下，收益比較情況為：，所以在供應鏈之間競爭較為平緩時，無論供應商2是否投資RFID 技術，供應商1不投資RFID都是最優的選擇，而供應商2的情況恰恰相反，無論供應商1 是否投資，供應商2都傾向于投資RFID技術；在供應鏈競爭比較激烈時，兩者必然達成一致都選擇不投資RFID 技術。零售商1在競爭程度較低的情況下，存在在競爭程度很高的情況下利潤大小關系為≥而零售商2無論競爭關系如何，收益的大小關系均為：，所以無論兩條供應鏈處于何種競爭狀態，兩個零售商都希望供應商能夠投資RFID 技術以獲得更大的利潤。

命題2：當供應商1具有的成本優勢比較微小時，在競爭程度較低的情況下，兩條鏈都將會使用RFID 技術以增大供應鏈成員的收益，在競爭強度較高時，兩個供應商不愿意投資RFID，而零售商一直傾向于使用RFID。當供應商1的成本優勢較為明顯時，在競爭程度較低的情況下，供應鏈2一定會選擇投資RFID 技術以提升整條供應鏈的競爭優勢，而其他情況下供應鏈中的供應商都不愿意投資RFID 技術，零售商則一直傾向于使用RFID 技術，難以達成一致。

4.3 供應商1的成本大于供應商2的成本

在本節中假設與上一節完全相反的情況，整體上假設供應商1的生產成本高于供應商2的生產成本，再對成本差值的大小做不同的處理。首先選取了成本差值較小的情況，即供應商2只具有略微的成本優勢，假設兩個供應商的成本分別為c1=1.0，c2=0.8，未使用RFID 技術時庫存的可獲得率為ηN=0.6，使用RFID 技術后庫存的可獲得率為ηR=0.9，標簽成本t=0.1。此時產品替代率對供應商和零售商利潤的影響和4.1節中成本結構相同且成本相對較大時的結論一致。在成本差值較大時，產品替代率對供應商和零售商收益的影響情況不同，假設兩個供應商的成本分別為c1=1.0，c2=0.5，產品替代率對供應商和零售利潤的影響如圖4所示。

由圖4（a）可知，當供應商1的成本高于供應商2的成本時，供應商和零售商的利潤也都隨著競爭強度的增加而增加。本節中仿照上一小節引入當供應商1的成本遠高于供應商2的成本時，無論兩條供應鏈之間的競爭程度如何，供應商2始終存在著而供應商1在不同的競爭程度下情況不同，在競爭程度較低時，收益大小關系為：在競爭較為激烈的情況下，收益比較情況為：所以在供應鏈之間競爭較為平緩時，無論供應商2是否使用RFID 技術，供應商1都會選擇投資RFID 技術，而供應商2更傾向于不用RFID 技術；在供應鏈競爭比較激烈時，兩者必然達成一致均選擇不投資RFID 技術。零售商1 無論競爭關系如何，收益的大小關系均為而零售商2在競爭程度較為平緩的情況下利潤大小關系為在競爭很激烈時，則有所以無論兩條供應鏈處于何種競爭狀態，兩個零售商都希望供應商能夠投資使用RFID 技術以獲得更大的利潤。因此，可以得出以下結論：

圖4 供應商1成本較高時產品替代率對利潤的影響

命題3：當供應商2具有的成本優勢比較微小時，在競爭程度較低的情況下，兩條鏈都將會使用RFID 技術以增大供應鏈成員的收益，在競爭強度較高時，兩個供應商不愿意投資RFID，而零售商一直傾向于使用RFID。當供應商2的成本優勢較為明顯時，在競爭程度較低的情況下，供應鏈1一定會選擇投資RFID 技術以提升整條供應鏈的競爭優勢，而其他情況下供應鏈中的供應商都不愿意投資RFID 技術，零售商則一直傾向于使用RFID 技術，難以達成一致。

4.4 靈敏度分析

在前幾節的討論中都設置了特定的RFID 技術標簽成本以及庫存可獲得率。為了進一步探尋RFID 技術對供應商和零售商利潤的影響，本節將對這兩個變量進行靈敏度分析。假設產品的替代率設為β=0.5。本文在固定多組成本的基礎之上測試了標簽成本和庫存可獲得率，并選取了最具有代表性的數據來反映結論。

表2 RFID標簽成本的靈敏度分析

表2所示的是RFID 標簽成本的靈敏度分析，當只有供應商1采用RFID 技術時，供應商1提供產品的庫存可獲得率為ηR=0.9，而未采用RFID技術的供應商2提供產品的庫存可獲得率為ηN=0.6，標簽成本的變化范圍在［0.05，0.15］，供應商生產成本情況如表2中所示。在供應商生產成本較大（如表中C1=1.0）的情況下，隨著標簽成本的增大，采用RFID 技術的供應商1和零售商1的收益逐漸減小，因為在標簽成本增大的過程中，供應商1的批發價格在增大，但是訂貨量卻隨著標簽成本減小，此時訂貨量的減少對供應商的影響大于批發價格的上升對供應商的影響，最終導致供應商1的收益隨之降低。但是當采用RFID 技術的供應商生產成本較低（如表中C1=0.5）時，隨著RFID 標簽價格的增長供應商1的收益反而也增長了，這是因為在標簽成本增大的過程中，供應商1的批發價格仍然在增大，訂貨量也隨著標簽成本減小，此時訂貨量的減少對供應商的影響小于批發價格的上升對供應商的影響，再加上采用RFID 技術的供應商具有低成本的優勢，單個產品的利潤空間變大，所以供應商1的總收益隨著標簽成本的增加而增大。當投資RFID 技術的供應商的成本處于中間區域（如表中C1=0.8）時，該供應商的收益就會隨著RFID 標簽成本的增加呈先上升后下降的趨勢。而沒有使用RFID 技術的第二條供應鏈上的成員收益是隨著標簽成本的增加而增加的，因為RFID 標簽成本給第一條供應鏈帶來的壓力相當于增強了第二條供應鏈的競爭優勢，所以批發價格、零售價格、訂貨量都隨著對方RFID 技術標簽成本的增加而增加，最終第2條供應鏈整體收益都增加了。

命題4：當只有一條供應鏈投資使用RFID 技術時，該條供應鏈上的供應商因其生產成本的不同，使得RFID 標簽成本對該供應商利潤的影響狀況也不同，當該供應商生產成本較高時，他的收益隨著標簽成本的增大而下降；當該供應商生產成本較低時，他的收益隨著標簽成本的增大而上升；當該供應商的生產成本處于中間狀態時，其收益隨著標簽成本先上升再下降。但該條供應鏈上的零售商收益一直隨著標簽成本的增大而降低，而另一條鏈上的供應商和零售商的都隨著標簽成本的增大而增大。

表3 庫存可獲得率的靈敏度分析

表3所示的是庫存可獲得率的靈敏度分析，當只有供應商1采用RFID 技術時，供應商1提供產品的庫存可獲得率ηR變化范圍為［0.6，0.9］，而未采用RFID 技術的供應商2提供產品的庫存可獲得率為ηN=0.6，標簽成本為0.1，供應商生產成本情況如表3中所示。在采用RFID 技術的供應商生產成本較大（如表中C1=1.0）的情況下，該條鏈上的供應商和零售商都會隨著庫存可獲得率的提高而獲得更多的收益，這表明他們投資RFID 技術是值得的，庫存可獲得率的提高能夠給他們帶來優勢。但是當采用RFID 技術的供應商生產成本較低時（如表中C1=0.3）其收益會隨著庫存可獲得率的提高而降低，雖然這時候該供應商具有成本優勢，但低成本也意味著RFID 標簽成本在總成本中所占的比重增加，另一方面零售商因為庫存可獲得率升高而減少了訂貨量，雖然供應商把批發價格提高了，但訂貨量的減少對其影響更顯著，最終導致供應商1的收益隨著庫存可獲得的增大而減小。當投資RFID 技術的供應商的成本處于中間區域（如表中C1=0.5）時，該供應商的收益就會隨著庫存可獲得率的增加呈先上升后下降的趨勢。而未采用RFID 技術的供應鏈2的成員的收益因對方供應鏈庫存可獲得率的提高而降低，這是很顯然的，一旦對方供應鏈庫存可獲得率得到提升就使得不使用RFID 技術的供應鏈陷入劣勢地位。

命題5：當只有一條供應鏈投資使用RFID 技術時，該條供應鏈上的供應商因其生產成本的不同，使得庫存可獲得率對該供應商利潤的影響狀況也不同。當該供應商生產成本較高時，他的收益隨著標簽成本的增大而增大；當該供應商生產成本較低時，他的收益隨著標簽成本的增大而下降；當該供應商的生產成本處于中間狀態時，其收益隨著標簽成本先上升再下降。但該條供應鏈上的零售商收益一直隨著標簽成本的增大而上升，而另一條鏈上的供應商和零售商的都隨著標簽成本的增大而降低。

5 結語

本文考慮分別由一個供應商和一個零售商組成的兩條競爭型供應鏈中，RFID 技術對供應鏈成員利潤的影響。本文考慮零售商為主導者，且同一條供應鏈中零售商和供應商之間為縱向的Stackelberg競爭；而不同供應鏈中的兩個供應商之間以及兩個零售商之間為橫向的Bertrand競爭?？紤]到RFID 技術提高了庫存可獲得率，本文研究兩個供應商不同的成本結構下，兩種產品的替代率、RFID技術標簽成本以及庫存可獲得率對供應商和零售商利潤的影響?；诒疚募僭O，可以得到以下結論：

（1）考慮供應商成本結構差異和產品替代率，當兩個供應商生產成本較高且相同或者兩個供應商生產成本差異較小且產品競爭強度較低時，兩條供應鏈都會投資使用RFID 技術。

當兩個供應商具有相同的較高的生產成本且兩種產品之間競爭較為激烈時，或者供應商成本結構相同且相對較低時，或者供應商之間的成本有差異且產品的競爭較為激烈時，兩個供應商都不愿意投資RFID 技術，但此時零售商希望使用RFID 技術，所以沒有均衡狀態。

在兩個供應商生產成本有差異且差異較大 并且產品競爭強度較低時，生產成本較高的供應商更愿意投資RFID 技術，而生產成本較低的供應商不愿意投資RFID 技術，零售商則一直希望使用RFID技術，所以此時只會有一條供應鏈投資使用RFID技術。

（2）考慮RFID 技術標簽價格，若只有一條供應鏈投資RFID 技術，當該條供應鏈上的供應商生產成本較高時，他的收益隨著標簽成本的增大而下降；當該供應商生產成本較低時，他的收益隨著標簽成本的增大而上升；當該供應商的生產成本處于中間狀態時，其收益隨著標簽成本先上升再下降。但該條供應鏈上的零售商收益隨著標簽成本的增大而降低，而另一條鏈上的供應商和零售商的收益都隨著標簽成本的增大而增大。

（3）考慮庫存可獲得率，若只有一條供應鏈投資使用RFID 技術，當該條供應鏈上供應商生產成本較高時，他的收益隨著標簽成本的增大而增大；當該供應商生產成本較低時，他的收益隨著標簽成本的增大而下降；當該供應商的生產成本處于中間狀態時，其收益隨著標簽成本先上升再下降。但該條供應鏈上的零售商收益一直隨著標簽成本的增大而上升，而另一條鏈上的供應商和零售商的都隨著標簽成本的增大而降低。

本文考慮的僅是比較簡化的、確定性需求的單周期定價策略。在今后的研究中可以考慮市場為隨機型的需求，以及多個供應商多個零售商組成的多條供應鏈之間的競爭。