斜拉橋斷索分析中破斷拉索位置的參數分析

徐成龍，劉 志

(1.廣州市高速公路有限公司，廣州 510288；2.東南大學交通學院，南京 211189)

0 引言

斜拉橋的拉索是主梁與索塔間的傳力媒介。在實際運營中，斜拉索的抗力隨材料性能的退化而降低，若發生車輛撞擊、橋面火災、爆炸等突發事件，拉索存在突然破斷的風險。工程設計經驗表明，斷索工況有時會控制整個箱梁截面的設計，造成不經濟的設計。應對主梁、索塔和拉索分別選取合適的動力放大系數，在考慮斷索工況時，既能使索塔具有一定的富裕度，也可保證主梁與拉索的安全。

然而目前對斜拉橋在斷索下的動力分析主要考慮最長拉索的突然破斷，對斜拉橋由哪根拉索的突然破斷造成的結構響應最大尚未見研究結論。因此，首先確定斷索分析中的關鍵拉索是進行后續分析的基礎，本文針對這一問題對拉索的破斷位置進行參數分析，研究結論期望用于斜拉橋斷索工況的校核驗算參考。

1 工程概況

本文依托某鋼斜拉橋進行斷索分析，其跨徑布置為63m+257m+648m+257m+63m=1 288m。主梁為正交異性板鋼箱梁，梁高3.2m，寬37.2m。索塔為“人”字形，高215m，采用鋼-混組合結構，橋面以上為單箱三室鋼塔柱，下部為鋼筋混凝土塔柱。全橋共84對斜拉索，結構形式如圖1所示。

圖1 橋梁立面

2 有限元分析模型

本文采用通用有限元軟件ANSYS分析單根拉索突然破斷后斜拉橋的動力響應，建立依托工程的魚骨梁模型。主梁與索塔均采用Beam188單元，斜拉索采用Link180單元，拉索與主梁和索塔間用剛性梁進行連接。同時建立過渡墩與輔助墩的單元，用帶有剛度的彈簧模擬支座。模型共含565個節點，764個單元。

斜拉橋斷索后動力分析的特殊之處在于結構是時變的，即某根拉索在某一時間突然破斷，不再參與構件間的傳力。在ANSYS中采用單元生死功能模擬斷索，即在斷索開始的瞬間將拉索單元殺死，索力卸載方式為線性，斷索持續時間為0.01s。進行非線性動力計算，分析斷索后10s結構各剩余構件的動力響應，分別獲取以下結果：主梁上各節點的撓度、彎矩和扭矩時間歷程曲線，索塔上各節點彎矩的時間歷程曲線，各斜拉索內力的時間歷程曲線。

圖2 ANSYS魚骨梁模型

3 斷索位置的重要性分析

為表達方便，對結構進行構件劃分，如圖3所示。全橋共有84對拉索，即A1～A84和B1～B84。索塔可分為四個塔支P1、P2、P3和P4，可將全橋依次沿縱向對稱面和橫向對稱面進行切分，得到P1塔支及其對應的42根斜拉索，即全橋有1種塔支和42種拉索。這樣一來，分析P1塔支上A1～A42共42根拉索各自破斷即可滿足本文的要求，無需對168根拉索分別進行斷索分析。

圖3 結構構件劃分

3.1 主梁

拉索的突然破斷會在結構內部產生連鎖的動力反應，為研究斜拉橋斷索的位置對結構主梁動力響應的影響，以A42號拉索梁端錨固處的主梁彎矩為例，采用以下分析步驟：

(1)先獲取造成某位置主梁有最大動力響應的拉索編號。以A42號拉索梁端錨固處的主梁彎矩為例，分別計算獲取A1～A42號拉索各自破斷后該處的動力響應。圖4給出了A42號拉索破斷引起的主梁彎矩的時間歷程曲線，可以看到該處斷索后的彎矩有顯著增加，并伴有劇烈波動，恒載靜止狀態下為141MN·m，破斷后在61 MN·m至223MN·m范圍內大幅震蕩，大約在1.5s時達到最大彎矩值，大約3.7s時達到最小彎矩值，最大增幅達58%。

(2)對比A1～A42號拉索各自破斷后A42號拉索梁端錨固處的彎矩最值，即可得到造成該位置彎矩達到最值的拉索編號(根據對比，造成A42號拉索梁端錨固處最大彎矩的為A42號拉索的破斷)。

圖4 A42號拉索破斷引起的42號拉索處的主梁彎矩

(3)將步驟2中得到的拉索編號根據不同的主梁位置進行匯總，得到造成主梁彎矩最值的拉索編號分布圖，如圖5所示?？梢钥吹?，主梁截面上的最大正彎矩和最大負彎矩多是由截面最近的拉索破斷造成的，A1號拉索對非斷索側輔助跨主梁的最大正彎矩和最大負彎矩影響也較大。

圖5 在主梁上造成彎矩最值的斜拉索編號

圖6給出了在主梁上造成扭矩最大絕對值的斜拉索編號?？梢钥吹?，造成斷索側主梁產生最大扭矩的是最近的拉索。而在非斷索側，A10～A12號拉索和A42號拉索影響較大，A10～A12號拉索在邊跨跨中，A42號拉索在中跨跨中，因此可以認為，跨中拉索的破斷對主梁的扭矩影響較大。這是由于跨中位置的主梁距離支座距離最遠，受支座的扭轉限制較小，該處拉索破斷后，主梁可發生較大的扭轉，帶動全橋發生振動，進而引起較大的扭矩。

圖6 在主梁上造成扭矩最大絕對值的斜拉索編號

圖7給出了在主梁上造成撓度最值的斜拉索的編號?？梢钥吹?，造成斷索側邊跨主梁產生最大向下撓度的仍是最近的拉索，而對其他位置的主梁的向上撓度和向下撓度影響最大的是A1號A42號拉索。

圖7 在主梁上造成撓度最值的斜拉索編號

3.2 索塔

圖8給出了A42號拉索突然破斷后P2塔支底部縱橋向彎矩的時間歷程曲線?？梢钥吹?，鋼索塔在斷索后的彎矩響應劇烈，在斷索后1 s內，即達到彎矩最值，最大彎矩為183MN·m，最小彎矩為110MN·m，相比其靜止彎矩66 MN·m，最大彎矩絕對值增加了1.8倍。

圖8 A42號拉索破斷引起P2塔支根部縱向彎矩

基于上述方法，圖9給出了在索塔上造成彎矩最大值的斜拉索編號?？梢钥吹?，索塔截面的最大彎矩均由最長索控制，其大部分截面由邊跨最長拉索即A1號拉索控制，造成索塔頂部幾個截面最大彎矩是跨中最長索，即A42號拉索。這是由于A1和A42號拉索錨固于塔頂，而索塔的最大縱向位移位于塔頂，相比其他位置的拉索，該處拉索的破斷使索塔具有最大的初始位移，可造成最大的動彎矩。

圖9 在索塔上造成彎矩最大值的斜拉索編號

3.3 斜拉索

拉索破斷后，直接造成破斷拉索附近構件的內力重分布。圖10給出了A42號拉索破斷后B42號拉索索力的時間歷程曲線，可以看到，B42號拉索的索力有一定波動，從結構靜止狀態的4 451 kN最大增加至4 598 kN，增幅為3.3%。由于A42號拉索位于過渡墩附近，該處的支承剛度較大，拉索的破斷并沒有引起周邊拉索索力的劇烈波動。

圖10 A42號拉索破斷引起B42號拉索索力

圖11給出了造成最大拉索索力的斜拉索編號，圖中分別給出了斷索側A側(上游)和另一側B側(下游)的拉索索力受斷索位置的影響圖?？梢钥吹?，在沿縱橋向的斷索側，A側和B側拉索的最大索力主要是由最近的A側拉索破斷造成的；而在非斷索側，中跨跨中與輔助跨內A側和B側的拉索均由A42號拉索控制，其他位置拉索的最大動索力是由A15號(邊跨跨中)附近拉索的破斷造成的。

圖11 造成最大拉索索力的斜拉索編號

4 結論

本文依托某雙塔鋼斜拉橋，在ANSYS軟件中建立其有限元模型，分別計算不同位置的斜拉索突然破斷后剩余結構的動力響應。經比較獲得造成結構最大動力響應的斜拉索位置，整合結果并對破斷拉索的位置進行參數分析，找出斜拉橋斷索分析中的關鍵拉索，得到如下結論：

(1)在斷索動力分析中，主梁的最大動彎矩多數是由距離主梁最近的拉索破斷造成的，主梁的最大扭矩由相鄰拉索或邊跨中部A10～A12號拉索的破斷造成，主梁向上的撓度一般由最長索即A1、A42號拉索的突然破斷造成，對于向下的撓度，A1號拉索較為關鍵。

(2)最長索即輔助跨A1號拉索和中跨A42號拉索的突然破斷對索塔彎矩的影響最大，進行斷索分析時應著重對此進行計算分析。

(3)斜拉索的最大索力是由相近拉索及邊跨跨中A15號拉索的破斷引起的，在斷索分析中對拉索索力進行校核時，應分別校核各拉索相鄰拉索破斷后的索力。