產業鏈的合作機制選擇與低碳產品定價及碳減排策略

一 引言及文獻綜述

人類活動導致碳排放日益增多、全球變暖問題加劇，如何使人與環境達到平衡、實現較佳的經濟效益逐漸成為當今社會考慮的重點問題(Ding et al.,2018)[1]。在產品同質化現象越來越明顯，企業間競爭主要集中于價格競爭(Gao et al.,2017)[2]的情況下，企業要根據現實環境不斷調整策略。一方面，企業要選擇合適的合作機制來保持自己的競爭優勢；另一方面，隨著低碳理念的傳播，近年來消費者對低碳產品的傾向性越來越高，若低碳產品與舊產品并無本質差別，消費者往往會更加青睞低碳產品，甚至會以較高的價格去購買此類產品。因此選擇最佳的碳減排策略對企業也很重要。目前國內外學者對于低碳供應鏈的研究逐漸增多，他們主要通過研究供應鏈的可持續發展來探討制造商如何進行減排。本文在已有研究的基礎上，著重研究制造商和零售商采用不同合作機制時低碳產品的定價和碳減排策略，為企業選擇最佳的合作機制及合理的碳減排策略提供理論參考。

關于低碳產品生產鏈上制造商和零售商的合作模式，石純來和聶佳佳(2019)[3]認為制造商與零售商可能合作,但是其合作可能性大小與制造商規模不經濟系數有關。李順等(2019)[4]討論了在制造商向零售商提供低碳產品推廣補貼的背景下,由一個制造商和兩個跟隨零售商構成的供應鏈,研究兩個零售商競爭與合作情況下的供應鏈減排及低碳產品推廣決策。黃甫等(2018)[5]在一個零售商向兩個制造商購買產品的市場條件中,分析四種合作關系下兩種競爭產品關于質量和服務的均衡解。石巋然等(2013)[6]通過單一制造商和單一零售商組成的二級供應鏈構造效用函數，分析了自利行為、互惠行為和利他行為對制造商和零售商之間合作的影響。

目前，產品生產各環節的碳排放交易與限額問題引起研究重視。Zhu和Sarkis(2004)[7]討論了企業績效與環境之間的關系。Sundarakani et al.(2010)[8]檢查整個生產鏈中的碳足跡，發現碳排放影響生產鏈的設計階段。Sheu(2011)[9]專注于有競爭力的綠色生產鏈中生產者和供應商之間的談判。Ghosh和Shah(2012)[10]研究綠化成本和綠色消費的敏感性，并提出了協調契約去協調綠色通道。Zhang et al. (2011)[11]研究制造商最優化決策在限額與交易機制下的隨機需求。Yang et al. (2014)[12]比較了四種類型的低碳政策，并考察其對渠道協調的影響。劉名武等(2018)[13]研究了供應商選擇低碳技術以實現產品生產環節和使用環節的碳減排。Rokka和Uusitalo(2008)[14]認為消費者選購產品時更加偏好于低碳產品。上述文獻研究了企業最優決策下碳排放額的管理，廣泛認為限額與交易機制是減排的一個重要機制。

一些文獻考慮了如何實現一種產品的碳減排，而對生產鏈中制造商與零售商不同合作機制對低碳產品定價及綠化水平影響的深入分析不夠。本文與已有研究的區別在于：以往研究多數討論一條生產鏈上的一種產品，沒有考慮可相互替代的兩種產品。本文以兩家企業可以生產兩種可相互替代低碳產品的兩條生產鏈為研究對象，主要分析以下問題:(1)兩條低碳產品生產鏈上的制造商和零售商如何合作能使生產鏈的利潤最大？(2)不同合作機制對于低碳產品定價以及碳減排成果會產生什么樣的影響？

二 問題描述與假設

為考察兩條生產鏈的低碳產品定價及綠化水平，假定其中每條生產鏈的制造商是領導者，零售商是跟隨者。首先，制造商確定最佳碳減排率(產品綠化級)和批發價格，然后零售商根據制造商的決定確定最佳零售價格。零售商和制造商都讓自己利潤最大時，兩者之間不存在合作，生產鏈結構被稱為D(分散)；零售商和制造商被視為一個整體的組織時，即兩者之間有合作，生產鏈結構被稱為I(集成)。本文作如下基本假設：

假設1：碳交易的價格是由碳交易市場決定的變量。

假設2：單位產品的初始碳排放量是恒定的，并且總碳排放量與生產量成線性關系。

假設3：碳減排的成本是一次性投資，這對單位生產成本沒有影響。

假設4：當碳排放總量大于/小于總碳額度，制造商可以通過碳交易市場買/賣碳排放配額。

制造商的碳排放配額首先是由政府分配。制造商必須根據其產品的市場需求來決定生產量，使用低碳技術減少碳排放，可以得到等式e(1-ti)di=Ei+G，其中等式的左側表示總碳排放量。因此，推導出Ei=e(1-ti)di-G，當E>0,表明制造商要從碳交易市場購買碳排放額，以滿足碳排放需求。當E<0,則說明制造商有額外的碳排放額度可以出售。

假設5：產品的需求與產品i的零售價、綠化水平和產品j的綠化水平成線性關系。線性需求函數如下：

di=ni-bpi+β(τx-τ0)+ti-λtj,i=1, 2;j=3-i

(1)

為了能簡便地分析數學模型，更好地關注產品的碳減排率，本文假設市場對產品的需求不受其它因素影響。模型主要參數的含義見表1，同時用i來表示一家企業的低碳產品生產鏈，j來表示另一家企業的低碳產品生產鏈，此外，i=1, 2;j=3-i。

表1 主要參數及其意義

三 基本模型

在每條生產鏈中，制造商生產低碳商品并由零售商銷售給顧客，由制造商來決定產品的碳減排率。第一種合作機制是每條生產鏈的制造商與零售商之間有合作，生產鏈是I結構，因此兩條生產鏈可以有3種不同的結構模型，分別是DD模型(兩條生產鏈上制造商和零售商都不合作)、ID模型(只有一條生產鏈上制造商和零售商合作)和II模型(兩條生產鏈上制造商和零售商都合作)，分別計算三種模型下低碳產品的最優定價和綠化水平，通過比較分析找到兩條生產鏈的最優結構；第二種合作機制是兩條生產鏈上的制造商之間合作，零售商之間合作，制造商和零售商之間無合作，因此結構模型為HC模型；第三種合作機制是由零售商提出的與制造商收益共享，此時生產鏈的結構模型為RS模型。

制造商、零售商和生產鏈的利潤如下：

(2)

πri=(pi-wi)di

(3)

(4)

下標mi和ri分別表示制造商和零售商，sci代表生產鏈，為了簡化模型，在這里假設制造商的生產成本是零。

四 三種合作機制下的低碳產品定價及碳減排策略

(一)第一種合作機制

第一種合作機制是每條生產鏈的制造商和零售商進行合作，兩條生產鏈之間無合作，見圖1。

圖1 第一種合作機制

1.DD模型

在DD模型中兩條生產鏈的制造商和零售商都選擇不合作。

命題1 DD模型中尋求最佳平衡的解決方案如下：

上標DD表示DD模型,在本文其余部分，使用了類似的標記方法。將最優解代入式(1)-式(3)能推導出生產鏈各成員的市場需求和最佳利潤:

從命題1可知，在DD模型中，兩條生產鏈的產品定價和利潤是一樣的。這意味著，當生產鏈1和生產鏈2選擇相同的合作機制時，它們的解將是最優的。從命題1的最佳解決方案得到推論1。

2. ID模型

在ID模型中制造商1和零售商1選擇合作，同時制造商2和零售商2仍然選擇不合作。首先，制造商1只提出了綠化水平，制造商2提出了綠化水平和批發價格，然后零售商1和零售商2同時確定零售價格，以最大化他們的利潤。

命題2 在ID模型，最佳平衡的解決方案如下：

把解代入式(1)-式(4)，推導出生產鏈每個成員的市場需求和最佳利潤：

其中B=beu(2+beu)[(1+beu)2-(λ2+6bm-1)]-(λ2+6bm-1)+8b2m2,H=beu(3eu-4m)(n+1)+λeu(θ1-λ)θ2-2m(n+b2e2u2)

從命題2的最佳解決方案得到推論2。

推論2表明集成生產鏈比分散生產鏈更具有競爭力，集成生產鏈的產品綠化水平和市場需求比分散生產鏈高，但集成生產鏈的零售價格比分散生產鏈的低。這意味著，采取合作策略之后，由于產品1較高的綠化水平和較低的價格，其在市場上更受歡迎，所以它擁有更多的市場需求。此外，集成生產鏈的利潤比分散生產鏈更高。因此，前者的競爭力要比后者更高一些。

3. II模型

II模型指兩條生產鏈中制造商和零售商都選擇合作，因此零售商和制造商可以被視為是整體，他們的目標是總利潤最大化。

命題3 在II模型，最佳平衡的解決方案如下：

把最優解代入式(1)-式(4)，得出生產鏈各個成員的市場需求和最佳利潤：

證明：同命題1。

與命題1相近，在II模型中，兩種生產鏈的產品定價和利潤相同。這意味著，當生產鏈1和生產鏈2選擇相同的合作機制時，它們的解決方案將是最佳的。從命題3的最佳解決方案得到推論3。

與推論1相似的是，推論3表明產品的綠化水平提升，越大的λ意味著產品1和產品2有更好的相互替代性，因此制造商更加不愿意減少碳排放。

4. 三個縱向模型之間的比較分析

接下來比較三個縱向模型下生產鏈的產品定價和綠化層次，并探討哪種結構是最平衡的。因為減排成本是一次性投資，本文把m看作一個很大的值。這種假設能幫助更好地分析結果。

假設初始兩條生產鏈都是分散的，如果生產鏈1采用集成結構，其競爭對手的生產鏈仍然分散，該結構會從DD變到ID。當生產鏈1選擇集成，與DD模型相比，產品的綠化水平增加，而零售價格降低。相反生產鏈2的綠化水平降低，零售價也降低。

在生產鏈1中，第一種合作機制避免了制造商和零售商之間的競爭，所以它可以減少能源浪費，實現資源的有效分配。因此，產品1的綠化程度將提高，零售價格將變低。在競爭壓力下，生產鏈2具有較低的減排率，因此必須降低零售價格，以爭取更多的市場份額。

推論5表明，一旦兩條生產鏈選擇兩種不同的結構，存在的情況是集成結構的生產鏈處于主導地位，另一個處于相對不利的地位，因為消費者喜歡更便宜、更環保的產品。顯然，ID(或DI)模型不是一個穩定的狀態，因為處于弱勢競爭中的生產鏈最終會選擇集成結構，以提高競爭力。因此，可以得出II模型是均衡模型的結論。

與DD模型下相比，II模型下的產品綠化水平提高，零售價格下降，這意味當兩個生產鏈都采取第一種合作機制時競爭會很激烈。另外，集成生產鏈的利潤比分散生產鏈的要大。所以制造商和零售商選擇合作是主要策略。需要說明的是，在合作情況中不討論制造商與零售商之間的利潤分配。

(二)第二種合作機制

下面探討第二種合作機制。因為目標是研究制造商之間合作和零售商之間合作對低碳產品定價的影響，所以第二種合作機制是基于HC模型。假設制造商在每個生產鏈上與零售商沒有合作，兩個制造商可以相互合作來最大化利潤(圖2)。

圖2 第二種合作機制

第二種合作機制模型如下：

命題4 第二種合作機制最優解如下：

將最優解代入式(1)-式(3)，推導出市場需求和最大利潤：

證明：同命題1。

從命題4可以看到，在第二種合作機制中，兩條生產鏈的定價和利潤是一樣的。針對命題4的最優解決方案，有如下推論。

推論7(1)表明，制造商相互合作后會降低碳減排率。從推論7(2)可以知道，兩個制造商的合作將實現最優批發價格和零售價格。推論7(3)表示制造商之間的合作會導致整個生產鏈的利潤降低和較低的產品綠化水平。雖然第二種合作機制提高了制造商的利潤，但它沒有達到更高的碳減排水平，并且會損害零售商和生產鏈的利潤。此外，消費者的利益也會因為較高價格和較低綠化水平而受損。因此，第二種合作機制不是有利的。

(三)第三種合作機制

鑒于第二種合作機制會損害零售商的利潤，因此提出由零售商提供收入共享契約來協調生產鏈參與各方收益的第三種合作機制，此時生產鏈結構為RS模型(圖3)。

圖3 第三種合作機制

假設零售商和制造商按比例共享收入，φ是零售商的收入共享比率，1-φ是制造商的收入共享率。利潤模型如下:

(5)

(6)

與DD模型類似，本文用逆向歸納過程來得到最優解。

命題5 最優解如下：

把最優解代入式(1)、 式(5)、 式(6)，得到市場需求和最佳利潤：

證明：同命題1。

推論8表明越高的1-φ代表產品的綠色化水平越高，可以促使制造商減少碳排放。

推論9 當φ=0，RS模型變成II模型;當φ=1，RS模型變成DD模型。

φ=0意味著零售商與制造商共享利潤，最佳方案與II模型相同。同樣的，φ=1意味著零售商不與制造商共享利潤，與DD模型一樣。也就是說，當φ=0,制造商在第三種合作機制下利潤要高于第二種合作機制下的利潤，但零售商恰好相反。當φ=1，制造商在第三種合作機制下利潤要低于第二種合作機制下的利潤。所以，當φ∈[0, 1]時，存在φ使得制造商和零售商的利潤遠高于第二種合作機制下的利潤，因此，零售商和制造商雙贏局面是可以實現的。

推論10 當φ∈[φ1,φ2]，第三種合作機制能有效協調制造商和零售商收益從而實現雙贏。

五 案例數值分析

本文對參數作如下假設：n=50,b=2,e=1.5,u=15,m=500。為了使結果走向更清晰，令λ值在[0, 20]范圍。比較兩條生產鏈不同模型結構下的最優解。

圖4-圖6表明：當從DD模型變化到ID模型時，制造商1的綠色水平提高，制造商2的綠色水平降低，但是兩種模型下零售商都會降低其價格，只是生產鏈1的降幅比生產鏈2更大，其結果是更多的消費者想從生產鏈1中購買產品。當生產鏈2也采用合作機制，即從ID模型變化到II模型時，產品的綠色化水平、零售價格和市場需求在兩條生產鏈中是一樣的。與DD模型相比，II模型能使兩條生產鏈給消費者提供的產品具有較高的綠化水平和更低的價格。如推論6，第一種合作機制使生產鏈利潤增加，很顯然利潤的增加來源于需求膨脹超過碳減排成本。因此，制造商和零售商希望能共同合作。

DD模型ID模型II模型生產鏈10.230.560.42生產鏈20.230.080.42

圖4不同模型的產品綠色化水平

DD模型ID模型II模型生產鏈118.915.815.2生產鏈218.917.315.2

圖5不同模型下的產品零售價

DD模型ID模型II模型生產鏈14.4312.669.53生產鏈24.432.869.53

圖6不同模型下產品的市場需求

圖7是DD模型和HC模型下λ的變化和產品最優綠化水平、零售價、零售商和制造商的利潤變化的關系，其中n=50,b=2,e=1.5,u=15,m=500,令λ值在[0, 20]之間以便走向更清晰。

圖7 λ變化使得最優解變化

λ越大時綠化競爭越激烈。圖7表明當λ增加時零售商和制造商的最佳利潤減少，顯然制造商選擇第二種合作機制對其是有利的，但對零售商和整個生產鏈是有害的。因此為了鼓勵制造商放棄第二種合作機制，零售商有必要提供合適的方案。

圖8是在第三種合作機制下制造商和零售商的利潤隨著φ變化而變化的曲線圖。從圖中可以看出，當φ<φ1,零售商的利潤在RS模型中比在HC模型中更低。因此，對零售商來說采取第三種合作機制不是最佳的。在這種情況下，生產鏈各成員應該采取第二種合作機制。當φ1<φ2<φ3，RS模型中零售商和制造商的利潤都比在HC模型下低，所以零售商會提供收益共享合同，制造商也會接受合作。這種情況生產鏈應該采取第三種合作機制。當φ1>φ2,制造商因為利潤太低不會選擇與零售商合作，它將選擇第二種合作機制。從上面的分析可以得出結論，當零售商提出的收益共享比率合適時，第三種合作機制可以使制造商和零售商實現共贏。

圖8 φ變化導致的利潤改變

圖9 λ變化引起的供應鏈利潤變化

推論11表明無論收益共享率是多少，產品的綠色水平和市場需求總是高于第二種合作機制下，因此采取這種合作機制對環境保護更有利。

六 結論及下一步研究設想

歸總以上研究，可以得到如下結論：

1.本文研究的第一種合作機制是每條生產鏈的制造商與零售商之間有合作，此時生產鏈是I結構，因此兩條生產鏈可以有3種不同的結構模型，分別是DD模型(兩條生產鏈上制造商和零售商都不合作)、ID模型(只有一條生產鏈上制造商和零售商合作)和II模型(兩條生產鏈上制造商和零售商都合作)，分別計算三種模型下低碳產品的最優定價和綠化水平，通過比較分析發現II模型始終是生產鏈中的優勢結構模型。與DD模型和ID模型相比，II模型下生產鏈能帶來較高的碳減排率和較低的零售價格，增加消費者福利。因此，當兩條生產鏈都選擇第一種合作機制時，對制造商、零售商、消費者和環境都是有利的。

2.研究第二種合作機制即兩條生產鏈的制造商之間合作、零售商之間合作。結果表明，第二種合作機制對兩個制造商是有利的，但是對零售商和生產鏈是不利的。此外，第二種合作機制帶來了較低的碳減排率和較高的零售價格，這使得消費者利益降低。

3.基于第二種合作機制，設計了由零售商提出與制造商收益共享來協調生產鏈的第三種合作機制。事實證明，第三種合作機制能有效促進制造商放棄第二種合作機制，這既有利于零售商和制造商實現雙贏，也能提高碳減排率。此外，當收益共享比率合適時，生產鏈的整體利潤要比第一種合作機制下高。

本文結論可以為生產鏈中制造商和零售商選擇最優合作機制提供有利的參考。但本文研究還存在一些不足之處，可以從以下幾個方面進行擴展：(1)為了簡化模型和計算過程，假設市場需求與價格和碳減排率呈線性關系。而在實踐中，市場需求受很多因素影響，所以在今后的研究中可以考慮非線性或隨機需求；(2)可以增加討論在碳稅政策和政府金融干預下的生產鏈成員之間的競爭情況。