基于離散數學探討MOOC在教學中應用和發展

摘要：科技的迅猛發展和人口的激增對教育提出了新的挑戰，傳統教學模式似乎趕不上社會的發展，在這種趨勢下，MOOC.、翻轉課堂等各種新型教育模式應運而生。近年來，尤其是MOOC，憑借其豐富的資源、學習時間隨意以及易于使用、開放性強等優勢呈現出快速、持續的增長狀態。為了更好地應用新型教育模式，以離散數學MOOC的制作為基礎，分析MOOC的優劣勢，探討MOOC在教學中的應用和發展。

關鍵詞：MOOC;翻轉課堂;教育模式;離散數學

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0128-03

收稿日期：2019-10-12

基金項目：安徽省省級質量工程項目大規模在線開放課程，項目名稱：離散數學MOOC，項目編號：2017MOOC123作者簡介：楊小虎（1986—），男，安徽合肥人，講師，碩士研究生，研究方向為數據挖掘。

Discussion on The Application and Development of MOOC in Teaching Based on Discrete Mathematics

YANG Xiao-hu

（Anhui SANLIAN University，Hefei 230601，China）

Abstract：The rapid development of science and technology and the explosion of population have posed challenges to education.The traditional teaching model seems to be unable to keep up with the development of society.Under this trend，various new education mod-els such as MOOC and Flipped Classroom have emerged.In recent years，MOOC has shown rapid and continuous growth due to its rich resources，free learning time，easy to use，and strong openness.This paper discusses the application and development of MOOC in teach-ing from the production of Discrete mathematics MOOC.

Key words：MOOC;Flipped Classroom;Education model;Discrete mathematics

大規模開放式網絡課程（Massive Open Online Courses，簡稱“MOOC”）作為一種新型的教育模式，在一定程度上輔助了學生的“學”和教師的“教”，在其他網絡教學手段的基礎上得以迅猛發展，彌補了傳統教育上的不足[1]。

MOOC是一個完整的教學模式，有參與、反饋、作業、討論和評價、考試與證書，但它是否能夠完全替代傳統教育？

1 MOOC的特征

大規模（Massive），與傳統的課堂相比，一門MOOC課程不受人數限制，只要你感興趣，就可以加入自己的課程開始學習。

開放性（Open），是MOOC發展中一個至關重要的因素，它可以為所有人提供免費的高等教育，只要想學習，都可以進來學。對于中國大學教育現狀的改革，以及高考升學選拔制度的優化，全面貫徹素質教育方針，逐步實行大學教育的普及，都有著一定的現實意義[2]。

在線課程（Online Courses）：不受時間和地域限制，只要有網絡，隨時隨地都可以學習。這正符合當下網絡時代的發展趨勢。

2 MOOC的優劣勢

（1）師資力量雄厚

從MOOC發展至今，許多頂尖學校和名師都加入了MOOC，他們的參與使得所有學習者享受到優質的教育，即使.沒有學校的學籍也可以免費使用大型開放式網絡課程，實現了“高等教育的真正民主”，而且可以獲得更多的學科前沿知識。教師之間也可以相互學習講課的技巧，提高教學水平。MOOC不僅是學生學習的平臺，也是教師相互間交流授課經驗和技巧的平臺，在離散數學MOOC的制作的過程中，作者也觀看了許多老師的MOOC，比如中國科技大學宣本金教授主講的“基礎微積分”，張娜老師主講的“符號計算語言Mathematica”，安徽師范大學孫玉香老師主講的“計算方法”等，然后結合自身的特點從中學習授課的方法。

（2）互動性增強

我們習慣性地說學習需要多聽多學多問，很多人聽了也學了，但是沒有理解更沒有掌握，這就需要“問”。然而現在的很多大學生在現實中沉默、網絡上活躍，傳統的教育中他們不善于“問”，而MOOC給了他們更多“問”的機會，互動性明顯增強，有利于學習。離散數學MOOC上線后，有學習者在網絡上和老師互動、留言，并發展到線下交流。

（3）節約學習者的成本

傳統的教學活動局限在固定的場所、固定的時間，需要大量的教育成本、學習成本和時間成本，而MOOC這種網絡學習模式，教育者提前制作好教學材料，學習者不需要繳納學費或繳納很少的費用就可以隨時隨地學習國內外著名高校提供的優質教學資源[3]。

（4）溫故知新

很多學生都比較“害怕”數學，覺得很難去弄懂一些解題的過程。比如離散數學，作為數學中一個重要的分支，強調的就是事物之間邏輯關系，傳統的教育經常會出現這種情況，學生在聽課時稍一走神，就會錯過一個非常重要的知識點，這有可能導致該生跟不上這門課后半部分的進度，需要課后花費大量的時間和精力去彌補，往往事倍功半[4]。而MOOC每個小視頻的長度大約在8到15分鐘左右，通常以一個知識點作為一個小章節，學生學起來比較有針對性，而且可以反復觀看，“溫故知新”。

（5）翻轉課堂教學模式得以實現

為了順應時代發展，教學模式也在不斷地摸索和嘗試中，MOOC的出現使得“翻轉課堂”得以實現?！胺D課堂”提倡對調“課堂教學”和“課后學習”兩個階段，將傳統教學“以教師的教為中心”翻轉為“以學生的學為中心”[6]。要求學生在課前通過MOOC自學新知識，然后將原來的家庭作業放在課堂上，教師在課堂上對學生進行測試、回答學生問題、講解重點難點等，以此達到“翻轉”的目的。本學期離散數學MOOC開設了第二次的課程，課堂上讓學生在黑板上解題，很多同學都可以應用在課堂教學還沒有介紹過的知識來解答，顯然“翻轉課堂”是可以進行的。

任何事物都有兩面性，雖然MOOC的優點很多，但缺點也不容忽視，這些弊端在不斷完善教育模式的過程中需要引起重視。就拿我在離散數學MOOC的制作中的感受來探討MOOC的不足之處。

（1）制作過程煩瑣

傳統課堂上，對于語文、英語、政治歷史等學科的知識，通過老師的解讀就可以讓學生理解。而數學，除了細致的講解外，還需要配合板書，將解題步驟寫出來，才能夠讓學生理解。因為在長期的接受教育中，數學老師都是利用板書詳細地給出解題步驟，一邊寫，一邊解讀，學生已經形成了習慣。

離散數學作為數學科目中的一個重要分支，它可以培養學生的邏輯思維和推理能力，邏輯性較強，尤其是推理的題目，需要根據已知前提并結合每一步推理出的結果來證明新的結論，這需要學生在大腦中記住很多的信息、定義、定律、規則，并且，有較強的邏輯推理能力，在授課時，解題的步驟需要緩緩道出，并加以解讀。因此，在MOOC的創建過程中，遇到的最大難題就是制作課件，在沒有板書的情況下，只能從課件著手，加入各種動態效果，力求最大限度還原課堂教學，這其實很煩瑣。MOOC視頻錄制對于很多老師來說都是一項很困難的事，錄制視頻時說話不利索、機械的讀提示詞、手不知道該放哪兒、忘記了面部表情……鏡頭前的過度緊張會讓老師們不知所措，往往發揮不出他們原本的教學水平。為了避免錄制時由于緊張容易說錯的現象，MOOC需要提前寫好課件的提示詞，也就是錄制時說的每一句話都需要寫出來，這是一項很大的工程。

（2）知識深度不夠

MOOC的每一個視頻長度在8到15分鐘之間，時間短就意味著內容少，再加上個別學校對一門MOOC的總時長有所限：制，就使得MOOC中講解的知識覆蓋面小，例題量少，內容深度不夠。離散數學MOOC中，有的知識點如果深入講解，一個課時不夠，只能淺談，而一道習題的講解可能就需要占用一個課時，而這些時間想要讓學生充分掌握，是遠遠不夠的，還是需要學生在課外時間去看些輔導材料才能學好這門課。

（3）質量參差不齊

據統計，2013年以來，MOOC呈現出爆發式的增長狀態，各大MOOC平臺大范圍地接收各種MOOC的制作，只提出一些必要的MOOC制作要求，而沒有一個完善的檢查制度，比如普通話是否標準、語言描述是否合理、課件展示是否生動、知識內容是否有錯誤、配套的作業試卷是否完善等。

（4）翻轉課堂的弊端

翻轉課堂的教學效果能否超過傳統課堂還不可知，但是其提倡的調整兩個學習階段，不是特別合理。翻轉課堂要求學生在課前自學基礎知識，比如大學中的很多專業課，學生在學習之前沒有接觸過，假設學生的自學能力不足，如何自學？網絡的誘惑力太大，學生的自覺性不夠，在沒有監督的情況下，如何專注的自學？即使學生自學了，在課堂上對其考核，短時間學習的考核不足以說明一個學生的學習能力和學習態度。MOOC在線考核最大的弊端就是容易作弊，無法正確反映出學生的學習效果。

（5）輟學者較多

為了提高MOOC的應用，迎合教育的發展，響應教育部的號召，很多學校強制讓學生注冊賬戶，MOOC的使用率似乎一瞬間很高，但是很多學生注冊賬戶后沒有真正學習或者學習了一段時間就放棄了，這樣會造成MOOC的后臺服務器中存儲了大量的“僵尸”賬戶。如果沒有將MOOC納為教育活動中考核學生成績的一部分，很難讓學生從一而終的學習MOOC。

3 MOOC的應用和發展

新型教育模式想要更好地順應時代發展，MOOC還有很多需要完善的地方。

（1）MOOC質量的把控

MOOC的“大規?！币部梢岳斫鉃椤罢n程涵蓋的學科領域廣”“課程資源的豐富”。想要做到讓學生真正地學到知識，追求學科覆蓋面廣的同時，還需要建立完善的課程建設質量標準。有些課程可能根本不需要建立在線課程或者不適合建立MOOC，這就需要專業人員評估課程是否具備建立MOOC的標準;學校需要對申請制作MOOC人員的資歷進行嚴格審核，比如教學年限、教學質量等;M00C平臺工作人員檢查課件、提示.詞格式的同時，需要配備專業人員檢查課件內容的準確性、合理性;M0OC平臺和學校監控制作好的MOOC是否真正的應用到教學中，確保數據不是“刷”出來的。

（2）制作過程的簡化

制作課件的復雜、撰寫提示詞的煩瑣、錄制視頻的緊張、作業試卷的整理、休息時間的在線互動等等，MOOC的出現無疑給教師們增加了一項“繁重的工作”，MOOC的制作過程急需簡化。

（3）教學質量的監控

MOOC課程注冊學習的人很多，注冊后不學習或學過一段

時間放棄的人也很多，這就需要學習者具有較強的自主學習能力才能按時完成學習。如果沒有監督機制，學習者的學習進程緩慢，會大大降低學習積極性，形成惡性循環[5]。

（4）學習者的反饋

反饋能夠在一定程度上發現自身的不足，可以在平臺，上和校園中針對“學科覆蓋面”“課程的質量”等發起調查問卷，精準地找出需要完善的地方[7]。

（5）設置助教

現在很多MOOC平臺都會為老師設置相應的助教，這些助教大多是從學生中找出的志愿者，沒有特別的要求，他們只要幫助老師查看作業、管理論壇等等，但是老師需要的是已經學過該門課程，并且是掌握這門課程的學生來幫助自己管理后臺的一些工作，能夠幫助老師搜集試題、回復留言、回答問題等等，而不是所有的事情都需要老師一個人親力親為。

（6）合理應用SPOC

小規模限制性在線課程（Small Private Online Course，簡稱SPOC），相對于MOOC的“大規?！焙汀伴_放式”，SPOC傾向于“小規?！焙汀跋拗菩浴?，是為少數人“定制”的課程，學生人數大約在幾十人到幾百人，只有學習達到了一定的要求，才能申請學習SPOC，而且必須保證學習時間和學習強度等，完成課程后會獲得相應的證書，SPOC保證了整體的教學質量[8]

MOOC的開放性對學習者沒有任何的要求，而申請SPOC課程的學生需要達到一定的學習要求，條件合格才允許申請課程。就像高中課堂會設置“普通班”和“尖子班”，SPOC課程可以作為MOOC學習者的進階課程。前面提到了MOOC的知識深度不夠，在SPOC中就可以得到解決，可以將一些重點、難點、復雜的知識點放在SPOC中，從MOOC的“簡單描述”轉變到SPOC的“深層應用”。所有人都可以學習MOOC，等學習完MOOC，通過考核，達到要求，再申請學習SPOC。SPOC能夠很好地適應精英大學的排他性和追求高成就的價值觀[9]，對實現大學里的高質量教育起到了幫助;SPOC是為小部分人群提供的專屬課程，需要教師付出更多的時間和精力，可以將SPOC課程授權給大學，為其帶來一定的收益，有更多的經費去完善MOOC。

4 結束語

時代在發展，教育模式也同樣需要與時俱進。教學中應該重視MOOC，將其作為學生學習的“好幫手”，提高學生的碎片化學習管理能力，逐步從被動學習轉變成主動學習。

就目前的教育現狀來看，MOOC只能作為“輔助"出現在教學活動中，它幫助學習者課前預習，課堂上依舊是老師講授學生聽講，課堂教學過程相當于是學生預習后的一個深入理解階段，再次學習MOOC及SPOC的過程是課后的一個掌握和提升階段，見圖1。至于互動，相信MOOC的輔助會讓課堂留有更多的互動時間，同時，在線留言、討論、提問都是在互動。傳統教學模式是幾千年傳統文化的結晶，是不可替代的，它和新型教育模式各有優缺點，傳統教學不僅可以傳授知識，而且能讓學生和教師更多地交流，促進人際交往的能力，耳濡目染地從教師處獲取知識，教師從情感、思想、品德等各方面去影響學生朝著更好的方向發展，而新型教育模式更關注知識的傳遞，缺乏其他方面的教育。二者可以形成互補，齊頭并進，跟上時代發展的腳步。

參考文獻：

[1]Ford R，Vigentini L，Vulic J，et al.A Massive Open Online

Course （MOOC）on engineering mechanics：data analytics in-forming learning design and improvement[J].Australian Jour-nal of Mechanical Engineering，2019（3）：1-10.

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[4]胡祎，周永正，潘劍斌.基于MOOC的大學數學傳統教學模式的改革與研究[J].輕工科技，2018，34（10）：154-155.

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[7]李曉明在線開放課程的優勢與不足——以 MOOC教學方法為例[J].當代教育實踐與教學研究，2018（9）：17-20.

[8]Lu R，Lin X，Shen X.SPOC：A Secure and Privacy-Preserving Opportunistic Computing Framework for Mobile-Healthcare Emergency[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2013，24（3）：614-624.

[9]關鑫.“公眾普惠”到‘私人定制”——MOOC到SPOC發展研究[J].高校圖書館工作，2015（1）：19-21.

[通聯編輯：王力]