基于運動模糊圖像還原的分析與研究

張小圓 鄧昌瑞 汪遙遙 吳國斌 聶水晶

摘要：運動模糊圖像的復原的難度是比較大的，本文在運動圖像退化模型的基礎上，給出圖像還原的技術路線，在重要參數、點擴展函數的確定以及濾波去噪方面進行詳細的探討，基本實現了對模糊圖像的修復還原，取得一定的效果。

關鍵詞：運動圖像退化模型;點擴展函數;濾波去噪;圖像還原

中圖分類號：TP311

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0186-02

收稿日期：2019-12-16

基金項目：2019江西工程學院科技項目《基于動態模糊圖像處理技術的數學模型構建與研究》（課題編號：2019-JGKJ-07）作者簡介：張小圓（1990—），女，碩士研究生，山西人，主要研究方向為統計學（理）。

在拍攝時由于相對運動使圖像產生模糊的現象十分常見，如果需要對運動模糊圖像進行還原，則需要掌握很多相關的理論和技術手段[1][2]。下面從動態模糊圖像形成過程出發，通過設計的模糊圖像還原技術路線，結合相關圖片處理的手段，對運動模糊圖像進行相關分析和介紹。

1 符號說明

運動模糊圖像的形成原理和修復還原過程如下圖所示（見圖1）。

為了下面能夠更好地分析和探討問題，做一個符號說明。

T：圖像的拍攝（曝光）時間;f（x，y）：原圖像;

ε（x，y）：外界對圖像生成的噪聲或干擾;g（x，y）：生成的退化圖像;

h（x，y）：點擴展函數;F（u，v）：f（x，y）傅氏變換;

G（u，0）：g（x，y）傅氏變換;H（u，v）：h（x，y）傅氏變換。

2 技術路線的確定

根據運動模糊圖像的形成原理和還原過程圖，為了更好地

實現模糊圖像的還原，保證還原效果，特地設計出退化圖像還原的技術路線圖（見圖2）。

如果圖像在水平和鉛直方向上的運動分量為（xo（t），yo（t）），圖像模糊長度為L，曝光時間為T，則圖像模糊退化模型[3][4]：

3 參數的確定

運動模糊圖像還原效果的好壞，取決于兩個參數即運動角度0和模糊長度L的獲得是否合理[5][6]。

1）運動角度θ的確定

平面直線方程一般可以用點斜式來描述，缺點是這種表示法不能夠表示垂直于x軸的直線。為了解決這個問題，我們通.常用直線的法線方程來表示該直線：xcosθ+ysinθ=L，再使用Hough直線檢測法就可以找出或者確定出運動分量（x0（t）yo（t））運動角度θ。

2）邊界問題

對于圖形的邊界問題，一般采用Sobel來進行檢測，在對圖像f（x，y）進行邊緣檢測，顯然有：

其中，c[f（x，y）]是Sobel算子的梯度值。

3）模糊長度L的確定

利用圖像頻暗紋個數等于模糊長度L的結論，故只須直接畫出模糊圖像的頻譜圖的，再統計出頻譜圖中暗紋個數即可，如下圖3所示：

或者也可以通過計算得出（設h（x）為點擴散函數，f（x）為原圖像，y（x）為模糊圖像，L模糊長度），計算方法如下：

4 運動模糊圖像的去噪預處理和維納濾波模型

噪聲是難以避免、永遠存在的。為了得到更清晰地還原后圖像，就要仔細研究噪聲的主來來源，然后尋找適當地去噪方法對模糊圖像進行去噪，高斯去噪法[7][8]在圖像處理中是最為常用的一種方法。

高斯去噪法的核心是采用均值濾波器來達到消除噪聲的目的，其表達式為（S為點（x，y）去心領域）：

有時也采用卷積的形式：

維納濾波最大特點是采用最小均方俁差方式迸行濾波，其最小均方差カe2表込式カ：

通過進一步變換可得到：

其中，|H（u，v）|2=H*（u，v）H（u，v），其中，H*（u，0）為H（u，0）的復共軛。

令h=S，（u，v）1S;（u，0），得到模糊圖像處理的維納濾波公式：

對上式進行傅氏逆變換，即可實現圖像還原修復。

根據前面所介紹技術路線和原理，我們對于一幅運動模糊圖像進行了還原修復試驗，具體獲得結果如下（見圖4），基本能夠達到修復的效果。

5 結束語

模糊圖像的還原修復涉及十分復雜的原理和技術，只有在充分了解并掌握了動態模糊圖像產生的根本原因后，才能夠采：取較為科學的手段以獲取模型的重要參數和選擇適當的方法實現對圖像的去噪，最后在處理模糊圖像時要多進行調試，才能獲得較為滿意的還原后的清晰圖像。

參考文獻：

[1]牛爽，尚媛園，丁輝，等.基于亮度傳播圖的低照度圖像增強算法[J].計算機應用與軟件，2016，33（6）：168-171.

[2]劉生東，劉佳琪，張雪峰，等.基于亮度自適應調整的低對比度

紅外圖像增強算法[J].導彈與航天運載技術，2017（5）：74-76.

[3]吳強，王新賽，賀明，等.一種結合小波分析與直方圖的紅外圖像增強方法[J].應用光學，201 1，32（3）：464-467.

[4]趙汐璇，闞江明.林業運動模糊圖像復原的融合正則化方法[J].計算機工程與應用，2018，54（12）：160-164，250.

[5]吳夢婷，李偉紅，龔衛國.雙框架卷積神經網絡用于運動模糊圖像盲復原[J].計算機輔助設計與圖形學學報，，2018.30（10）1：2327-2334;

[6]張玉葉，周勝明，趙育良等.高速運動目標的運動模糊圖像復原研究[J].紅外與激光工程，2017，46（4）：257-262.

[7]龔平.基于改進共軛梯度算法的運動模糊圖像復原[J].梧州學院學報，2016，26（6）：1-8.

[8]楊慧.勻速直線運動模糊圖像恢復算法研究[J].軟件導刊，2013，12（4）：60-62.

[通聯編輯：聞翔軍]