基于湍流強度分布進行機組疲勞累積的方法探討

蔡繼峰 朱瑾 王丹丹

根據國家發展改革委發布的《關于完善風電上網電價政策的通知》，風電即將迎來平價時代，為此，風電產業需要從全生命周期各個環節挖掘降本增效的空間。以風電機組設計為例，在進行機組設計時常常會由于不確定性或者為了簡化設計而采用保守處理的方式，因此，對機組設計進行優化，可能是未來降本降載的一個方向。

湍流強度是風電機組設計時的一個關鍵參數，目前風電機組設計標準IEC61400-1給出了機組的湍流強度等級，以及對應的風速-湍流強度曲線，曲線上的任何一個點，代表能涵蓋90%對應風速湍流強度樣本的值，即通常說的P90結果。但是實際風電場某一風速下的湍流強度并不是一個固定值。對于極限載荷設計，為了保證能充分考慮極端事件下的載荷，以滿足一定的可靠性等級，采用P90方法較為合理；但對于疲勞設計，本身即為20年的累積， P90方法并非是最合適的方法。

基于此，本文提出直接按照風速湍流強度的分布進行疲勞累積的方法。但按照湍流分布進行疲勞載荷累積，在實際操作中還有很多細節問題有待解決，例如離散化時網格間隔選取、每個區間代表湍流強度的確定等。本文將通過分析給出基于湍流分布進行機組疲勞載荷累積的具體方法，以及應用此方法進行特定場址校核的額外關注點，為該方法的應用提供參考。

機組疲勞載荷特點分析

本文選取當前應用較為廣泛的某3MW機組進行機組的疲勞載荷特點分析，由于疲勞累積絕大部分來自于工況DLC1.2，即機組正常運行工況，因此本文的仿真工況選取該工況，仿真工具選用Bladed for windows V4.8，選取5個關鍵位置的關鍵分量進行分析，包含葉根Mx（rMx）和My（rMy），固定輪轂Mx（shMx）、My（shMy）和Mz（shMz），旋轉輪轂My（rhMy）和Mz（rhMz），塔頂Mx（ttMx）和My（ttMy）以及塔底Mx（tbMx）和My（tbMy）。

選取年平均風速6m/s，計算不同湍流等級下機組關鍵位置的等效疲勞載荷，結果（圖1）顯示除重力主導的葉根Mx外，其他載荷對湍流強度較為敏感，湍流強度每下降一個等級，等效疲勞載荷約下降10%。

本文同時計算了與推力密切相關的分量葉根My、塔頂My和塔底My的等效疲勞載荷與湍流強度的關系，結果（圖2）顯示等效疲勞載荷皆隨著湍流強度的增加線性增加，線性擬合的R2超過0.99。

根據上述結果，后續本文將以葉根My、塔頂My、塔底My分量作為代表，研究使用湍流強度分布進行疲勞載荷累積時區間劃分、代表湍流強度選取等的具體方法。

疲勞累積計算方法

以湍流強度為A等級、風速為15m/s為例，IEC61400-1第三版和第四版給出的湍流分布如圖3所示。

一、數值離散化及代表湍流強度選取

考慮到計算成本，工程應用中大多采用數值計算的方法，其中數值離散對數值計算的速度和精度有重要的影響，進行離散化（即區間劃分）時，一般需要考慮劃分方式和網格密度。劃分方式通常有等間距法、等累積概率法（等面積）及差異化法，由于等間距法對于概率較低處的劃分段數過多，且對于精度的提高并不能起明顯的作用，本文推薦采用等面積法，后文也將采用該法進行分析。網格密度是影響仿真計算時長和精度的主要因素，本文將通過對不同網格密度的結果進行差異對比，以給出建議的網格數。

劃分區間后，需要為每個區間選取一個湍流強度作為整個區間的代表值來進行載荷時序仿真，用于疲勞損傷的累積，本文選取以下三種方式進行比較分析：

中位數法：以每個區間的中位數作為代表。

分段P90：對每個區間同樣以P90作為代表。

最大值法 ：以每個區間的最大值作為代表。

二、計算結果分析及方法確定

本文選取上述3MW機組進行計算，機組設計年平均風速為6m/s，湍流等級為A類，選取葉根My、塔頂My和塔底My為代表，網格劃分以5段、10段、20段、40段分別進行計算和累積，不同風速和不同湍流強度下各工況的1Hz等效疲勞載荷結果如圖5所示，其中葉根以m=10進行疲勞累積，塔架以m=4進行疲勞累積。

葉根My、塔頂My和塔底My 20年等效疲勞結果如表1和圖6所示。由圖表可知，隨著網格數密度的增加，中位數法結果逐漸增大，最大值法和分區間P90法計算結果逐漸減小。當網格數密度增加到一定程度，三者的結果將會逐步重合，但皆小于直接通過P90計算得到的結果。由此可知，中位數法不夠保守，最大值法過于保守，因此推薦選取分區間P90 法。

以分區間P90法對葉根My、塔頂My和塔底My進行計算，由結果（圖7）可知，當分段數為10時，已能顯著降低等效疲勞載荷；當達到40段時，最大能降低20%以上。

為進一步分析網格加密的影響程度，圖8給出了葉根My在1000段以內的下降規律，可知在1000段時約為91%，而當劃分到40段時已經下降到93%，劃分到10段時下降到95%。兼顧計算量和效率，推薦選取不低于10段進行計算分析。

分區間P90法降載效果分析

在進行等效疲勞載荷計算時，不同環境等級下湍流分布函數不同，繼而會對疲勞累積結果產生不同影響。由標準等級下威布爾分布的C、k值與年平均風速和湍流等級有關可推知，年平均風速和湍流等級會影響疲勞累積效果。此外，除了葉根、塔頂和塔底前后方向的載荷，基于湍流分布的疲勞累積算法對于機組其他載荷分量也會有不同程度的影響。

本文采用分區間P90法對上述3MW機組進行試算，進一步分析機組不同部位的疲勞載荷以及在不同外部環境等級下分別能實現的降載效果。

一、不同載荷分量的降載效果分析

依照分區間P90法，并基于不同的網格分段數，針對機組更多部位的降載效果進行進一步分析。

圖9給出了機組各關鍵載荷分量應用該方法后的降載效果，可以發現，葉根處Mx和Mz的影響效果最不明顯，降載量不足2%，且分段數對其影響非常小，這是由該處的載荷結果本身對湍流強度不敏感所致，與圖1結果一致。塔架處的影響效果最大，在分段數達到40時降載量接近20%，由此可見，使用該方法對塔架疲勞載荷的降低有顯著效果。

二、不同環境條件敏感性分析

為分析不同環境條件下本文建議的計算方法是否適用，使用分區間P90法以葉根揮舞方向載荷（My）為例，針對不同年平均風速及IEC標準下不同的湍流等級進行敏感性分析，具體結果如圖10和圖11所示。由圖可知，使用該方法后，不同湍流等級和年平均風速下能實現的降載效果基本相近，并且隨著網格分段數的增加，環境差異對于機組降載效果的影響進一步減小。

總結和展望

針對采用常規的P90代表值過于保守的問題，本文提出使用湍流強度分布作為進行風電機組疲勞載荷累積計算的方法。通過大量的計算分析和結果比對，推薦具體的計算方法為：網格按照等面積法劃分；代表湍流強度按照分區間P90方法選??；分段數最小選取10。

根據本文的計算結果，對于湍流強度敏感的分量，使用該方法進行疲勞累積有明顯的降載效果，尤其對于塔架處的疲勞載荷，最高可下降近20%。風電機組的塔架是最容易進行定制化設計的部分，這對風電機組的降本能起到一定的積極作用。此外，對于部分機組（如柔塔、具備大湍流降功率策略的機組等）可能出現低湍流下疲勞載荷反而增大的情況，應用該方法還能避免直接取P90代表值進行計算低估疲勞載荷的設計風險。

風電開發的整個流程都是聯動的，若在設計階段使用這種精細化的方式減少設計裕度，后續特定場址校核時也需進行相應的精細化分析，確保涵蓋不確定度帶來的風險。本文認為在后續工作中仍需予以補充完善的因素包括：（1）考慮年平均風速的不確定度；（2）考慮使用風電場實測數據進行湍流強度分布預測時的不確定度；（3）考慮湍流強度分布受尾流的影響。

（作者單位：北京鑒衡認證中心有限公司）