魚刺形減速標線設計參數選取

解 斌，彭余華，高家貴，蘇雅晗，王 卓

(1.云南武倘尋高速公路有限責任公司，云南 昆明 650214； 2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；3.云南省交通投資建設集團有限公司昆明東管理處，云南 昆明 650000)

0 引 言

在相臨路段運行速度差異較大、因超速行駛導致交通事故多發的路段設置減速標線是常見的有效工程措施之一。當前中國高速公路魚刺形減速標線應用仍處于探索階段，缺乏完善的設計方法與效果評價導致其工程應用時參數取值不一，限制了魚刺形減速標線的合理應用。

1993年日本淀川大橋首次鋪設魚刺形減速標線；2006年美國《低造價公路解決方案》正式推出魚刺形減速標線，指出其使用路段的行車速度降低11%～24%，事故率減少43%[1]；Abdoulaye[2]研究了變間距、等間距減速標線對車速及其離散性的影響，發現變間距標線更具有減速效果；Drakopoulos等[3]發現鋪設魚刺形減速標線使平均速度、85%位車速分別下降了24.1 km·h-1、27.4 km·h-1；劉浩學等[4]以駕駛人的動態視覺感受為衡量指標，進行了變間距、等間距魚刺形減速標線參數設計；吳玲等[5]基于隧道入口的車速變化規律和駕駛人瞳孔面積變化速率，建立了魚刺形減速標線的參數設計模型。但已有研究針對魚刺形減速標線參數設計的減速效果評價較少，對其參數選取的依據和方法仍未形成一致認識，且未考慮夜間、較低能見度(200 m)等行車環境下的視認效果，工程應用時設計參數取值的經驗成分較大。

本文以山區4/6車道高速公路常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景為對象，依據駕駛人視覺效果與減速需求初選魚刺形減速標線設計參數，借助三維仿真技術分析16種標線組，優選出2種滿足駕駛人靜、動態視覺感受的標線組，并考慮白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環境，以視認距離、車速降低率和減速度為評價指標，采用加權RSR綜合評價法分析其最佳適用場景，以提出魚刺形減速標線的設計參數選取方法。

1 魚刺形減速標線基本設計參數

魚刺形減速標線由一組 “V”形線條按一定間距布設而成，利用視錯覺原理影響駕駛人對行車環境的感知，以誘導駕駛人主動減速。其設計參數包括顏色、長度(L)、方向、線寬(h)、寬度(W)、角度(θ)和間距(ΔX)，見圖1。

圖1 魚刺形減速標線設計參數

(1)顏色。減速標線常采用白色或黃色。

(2)長度。減速標線設置長度可由車輛運行速度、減速度和目標(減)速度確定，計算方法為

(1)

式中：L為長度(m)；a為減速度，可取1.8 m·s-2；v0為運行速度(m·s-1)；vt為目標(減)速度(m·s-1)。

(3)方向。正“V”魚刺形減速標線的箭頭方向與行車方向相反，視覺沖擊較大，易造成前方路面下凹的視錯覺；倒“V”魚刺形減速標線的箭頭方向與行車方向相同，可產生車道變窄的視錯覺及引導車流的作用。

(4)線寬?！兜缆方煌酥竞蜆司€》(GB5768)規定縱向標線線寬一般為10～20 cm，橫向標線線寬一般為20～45 cm，車距確認線線寬常取40 cm或45 cm。

(5)寬度。相關研究[6-8]指出，當車道寬度D固定時，駕駛人的感知車速隨標線寬度W的增大而增大；當魚刺形減速標線寬度與車道寬度的比值W/D固定時，駕駛人的視覺感受保持不變。英國、美國及日本的魚刺形減速標線W/D∈[0.3，0.7]。

(6)角度。當魚刺形減速標線的角度為60°、90°時，減速效果較好，當角度為150°時，其視覺效果與橫向減速標線相似[4]。

(7)間距。魚刺形減速標線有等間距和變間距兩種形式，變間距魚刺形減速標線的間距沿行車方向逐漸減小，減速效果更優[4]。間距應以車輛通過各標線間的時間間隔大致相等為原則，依據閃現率確定，即單位時間內穿過駕駛人視野范圍的標線數量，公式為

(2)

式中：f為閃現率(hz)；N為標線數量；t為行駛時間(s)。

當閃現率已知，可結合車輛的運行速度和減速度確定標線間距，見圖2、式(3)、(4)。

圖2 魚刺形減速標線組間距布設示意圖

(3)

ΔX=Xn-Xn-1

(4)

式中：Xn為第n+1條標線至第一條標線的距離(m)；a為減速度，可取1.8 m·s-2；f為閃現率(Hz)；v0為運行速度(m·s-1)；ΔX為標線間距(m)。

2 魚刺形減速標線參數初選與組合

2.1 參數初選

(1)顏色。中國行車道邊緣線與分界線均為白色，當減速標線顏色選用黃色時，與其他標線顏色對比強烈，視認性能較好，利于駕駛人及時察覺。

(2)長度。中國山區高速公路的設計速度多為100、80 km·h-1，其運行速度的高限值一般為100～110 km·h-1，低限值一般為80～90 km·h-1。本文以常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景作為魚刺形減速標線長度計算依據，根據式(1)計算減速標線鋪設長度。其他減速需求路段的減速標線設置長度方法相同。

(3)方向?？紤]駕駛人的視覺感受和行車安全需求，取魚刺形減速標線方向為倒“V”。

(4)線寬。初選兩種魚刺形減速標線的線寬： 考慮到魚刺形減速標線介于橫向標線和縱向標線之間，并考慮到駕駛人視點高度為1.2 m、距橫向標線30 m時，駕駛人觀察到的標線線寬僅為實際寬度的1/25，因此適當增加線寬以提高辨識度[9]，取線寬為30 cm；參照車距確認線，取線寬為40 cm。

(5)寬度。初選兩種魚刺形減速標線的寬度： 參考英國、美國及日本的魚刺形減速標線設計，取2.5 m；參照車距確認線的寬度設計，取3 m。

(6)角度?？紤]魚刺形減速標線的視認、減速效果，初選角度為60°、90°。

(7)間距。當減速標線的閃現率為4～16 Hz時，駕駛人會對速度產生高估效應；當閃現率為12 Hz時，駕駛人的感知車速最大[10]；當閃現率為8 Hz時，減速標線的減速效果較好[4,11]。初選標線的閃現率為6、8和12 Hz。根據式(3)、(4)計算間距。

2.2 參數組合

2.2.1 基本組合

將魚刺形減速標線線寬、寬度、角度、閃現率的初選值進行組合，并遵循標線視覺刺激相似原則，當標線線寬較小(大)時，閃現率選取較大(小)值，初步形成16種魚刺形減速標線組，見表1。依據運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1計算魚刺形減速標線長度和間距，見表2。

表1 魚刺形減速標線部分設計參數組合

表2 各減速情景下的魚刺形減速標線長度及間距

2.2.2 組合優選

(1)靜態初篩。減速標線的靜態視覺效果是評估其減速效果的基本衡量之一。針對不同速度和各標線組的設計參數值，采用Uc-win/road構建魚刺形減速標線三維仿真場景。從靜態全景視角、駕駛人視角對16種魚刺形減速標線組進行靜態初篩，依據駕駛人視覺感受，排除視覺刺激過強或過弱、標線排列過密導致視覺連續等的標線組，保留較好滿足駕駛人靜態視覺感受的標線組作為魚刺形減速標線推薦組，見表3。

表3 滿足駕駛人靜態視覺感受的魚刺形減速標線推薦組

(2)動態復篩。減速標線的動態視覺效果是評估其減速效果的根本衡量。針對靜態初篩出的標線組，基于Uc-win/road構建動態仿真場景，隨機選取20名駕駛人進行動態視覺感受試驗，以視覺感受由差到好依次為1～4分進行打分，并統計各打分值對應的人數，根據式(5)計算各標線組得分，見表4，以得分排列前二的標線組作為滿足駕駛人靜、動態視覺感受的魚刺形減速標線推薦組，見表5。

(5)

表4 魚刺形減速標線組動態視覺感受得分

表5 滿足駕駛人靜、動態視覺感受的魚刺形減速標線推薦組

式中：s為標線組得分；i為打分值；ni為該打分值對應的人數。

3 魚刺形減速標線適用場景仿真分析

減速標線的效果評價屬于典型的多指標的決策問題，且應兼顧減速的有效性和安全性。為進一步探索魚刺形減速標線組1、標線組9的最佳適用場景，采用動態仿真實驗結合多指標評價方法，并考慮駕駛人在不同行車環境下的視覺感受分析其最佳適用場景，以進一步優化魚刺形減速標線的參數選取。

3.1 減速效果評價體系

3.1.1 評價指標選取與權重確定

相關研究表明[12-13]，減速標線的視認距離、車速降低率和減速度可較好反映減速的有效性和安全性。

(1)視認距離：其值越大，駕駛人能夠越早減速，行車越安全。

(2)車速降低率：反映車速降低的程度，其值越大說明減速效果越顯著。

(3)減速度：反映車輛減速的劇烈程度，其值較低則表示行車較為安全舒適。

按下述步驟、采用層次分析法確定上述評價指標的權重[14]。

邀請20位從事減速標線設計方面的專家對車速降低率、減速度、視認距離等3個指標對減速效果進行重要性判斷，計算判斷結果平均值，見表6。

表6 標線減速效果判斷矩陣

根據一致性指標檢驗判斷矩陣一致性，通過檢驗。該判斷矩陣λmax對應的歸一化特征向量W=[0.09,0.57,0.34]T，故賦予視認距離、車速降低率、減速度的權重依次為0.09、0.57、0.34。

3.1.2 評價方法

加權RSR綜合評價法作為一種多指標綜合評價法，基本思想是在n行(n個評價對象)m列(m個評價指標)矩陣中，對每個指標編秩，結合各指標的權重計算各對象的加權秩和比(RSR)，根據RSR值對各對象進行優劣排序。

(1)將n個評價對象，m個評價指標的數據建立一個n行m列的矩陣B。

(2)確定各指標針對各對象的秩Rij，高優指標從小到大編秩，低優指標反之，當同一指標在不同對象中的數值相同時，取平均秩。

(3)根據各指標的權重，利用式(8)計算各對象的RSR，其值越大，說明該評價對象越優。

(8)

式中：RSRi為第i個評價對象的RSR；wj為第j個評價指標的權重，∑wj=1；Rij為第i行第j列元素的秩。

3.2 仿真場景構建

基于Uc-win/road動態仿真平臺，以運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1構建4/6車道高速公路魚刺形減速標線組1、標線組9的布設。隨機選擇20名駕駛人進行白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環境下的減速效果仿真實驗。先讓駕駛人進行3～5 min的模擬練習與流程熟悉，然后將車輛置于距減速標線前方300 m處，告知駕駛人前方道路限速值開始仿真實驗，在實驗過程中，駕駛人依據自身感受采取制動措施，記錄首次看見減速標線時的行駛距離。同時，仿真平臺自動采集實驗過程中車輛的行駛時間、距離、速度等數據。

3.3 適用場景分析

根據仿真試驗所采集的車輛的行駛時間、距離、速度、駕駛人首次看見標線時的行駛距離等數據，按式(9)～(11)計算視認距離、車速降低率及減速度，結果見表7、8。

表7 山區4車道高速公路魚刺形減速標線組各評價指標數據

表8 山區6車道高速公路魚刺形減速標線組各評價指標數據

式中：l為視認距離(m)；l1為車輛起點距減速標線的距離，為200 m；l2為駕駛人首次看見減速標線時的行駛距離(m)；p為車速降低率(%)；v1為車輛到達減速標線起點時的速度(m·s-1)；v2為車輛到達減速標線終點時的速度(m·s-1)；a減速度(m·s-2)；t為車輛自減速標線起點行駛至減速標線終點的時間(s)。

針對山區4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～80 km·h-1的減速情景，將2個評價對象—魚刺形減速標線組1及標線組9，3個評價指標—視認距離、車速降低率及減速度的數據建立2行3列的矩陣，并對各指標編秩。在3個評價指標中，視認距離和車速降低率越大表示減速效果越安全有效，為高優指標，由小到大編秩；減速度較低則表示行車較為安全舒適，為低優指標，由大到小編秩；當同一指標在不同對象中數值相同時，取平均秩。結合各指標的權重，根據式(8)計算2種標線組在白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環境下的RSR并進行排序，RSR越大，說明標線組的減速效果越好，排序越小，見表9。

表9 魚刺形減速標線組RSR排序

因在不同行車環境下，2種標線組的RSR排序存在差異，為使評價結果更加全面科學，根據標線組在3種行車環境下的RSR排序均值進行適用場景分析，其值越小，說明標線組減速效果越好、越適用于該場景，見表10。

表10 魚刺形減速標線組在3種行車環境下的RSR排序均值

參照山區4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～80km/h的魚刺形減速標線適用場景分析過程，進行其余3種場景下的魚刺形減速標線適用場景分析，得到2種標線組在山區4/6車道高速公路、各減速情景下的RSR排序均值及減速效果優劣排序見表11、12。

表11 山區4車道高速公路魚刺形減速標線組RSR排序均值

表12 山區6車道高速公路魚刺形減速標線組RSR排序均值

由減速效果優劣排序知，魚刺形減速標線組9更加適用于山區4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的場景；魚刺形減速標線組1更加適用于山區6車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的場景。

4 工程案例

4.1 工程概況

云南省武倘尋高速公路位于昆明市，為山區高速公路，全長105.28 km，雙向6車道，設計速度100 km·h-1，沿線共設28座隧道。其中甸沙隧道全長3 965 m、平曲線半徑1 500 m、縱坡1.55%。根據《公路項目安全性評價規范》(JTG B05)，甸沙隧道入口前200 m的運行速度為101 km·h-1，隧道內100 m的運行速度為89 km·h-1。

4.2 魚刺形減速標線的設計參數選取

以運行速度～目標(減)速度100～90 km·h-1作為甸沙隧道入口減速情景，其魚刺形減速標線的設計參數依據表15參照標線組1選取，依據表1、2確定的標線組1的設計參數見圖3。

圖3 甸沙隧道入口魚刺形減速標線設計參數

減速標線布設在隧道入口前50～100 m時，減速效果較好[7]。初選魚刺形減速標線終點設置位置為隧道入口前30、60和90 m，采用Uc-win/road進行隧道入口運行速度～目標(減)速度100～90 km·h-1的減速效果仿真實驗，減速標線不同設置位置下的車速降低率、減速度見圖4。

圖4 減速標線不同設置位置下的車速降低率、減速度

仿真結果顯示，當減速標線終點距離隧道入口60 m時，車速降低率較大且減速度較小，說明減速效果最為安全有效，故推薦標線終點設置在隧道入口前60 m處。

4.3 減速標線應用效果評價

采用Uc“win/road分別構建甸沙隧道入口設魚刺形減速標線前、后的仿真場景，并在白天和夜間的環境下進行減速效果仿真實驗，根據采集的車速、減速度數據(圖5、6)，對甸沙隧道入口魚刺形減速標線的應用效果進行預測評價。

圖5 白天甸沙隧道入口車輛速度、減速度變化圖

(1)白天。在白天，未設減速標線時，車輛在甸沙隧道入口的行駛速度下降了4.34 km·h-1，下降幅度較小，且駕駛人加速、減速行為交替頻繁，出現了5次明顯的加速行為；設置魚刺形減速標線后，車速下降了12.49 km·h-1，下降幅度顯著增大，且駕駛人沒有出現加速行為，車輛基本保持減速狀態，減速度小于1.5 m·s-2，說明標線具有安全、有效的減速效果。

圖6 夜間甸沙隧道入口車輛速度、減速度變化圖

(2)夜間。未設減速標線時，車輛在甸沙隧道入口的行駛速度降低較小，下降了2.25 km·h-1，且駕駛人加速、減速行為交替頻繁，出現6次明顯的加速行為；設置魚刺形減速標線后，車速下降了9.44 km·h-1，下降幅度顯著增大，且駕駛人沒有出現明顯的加速行為，車輛基本保持較小減速度下的減速狀態，減速度基本維持在0.4 m·s-2上下，說明標線具有安全、有效的減速效果。

5 結 語

(1)以山區4/6車道高速公路常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景為對象，依據駕駛人視覺效果與減速需求初選魚刺形減速標線設計參數，借助三維仿真技術，提出了滿足駕駛人靜、動態視覺感受的魚刺形減速標線推薦組，即標線組1、標線組9。

(2)考慮白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環境，以視認距離、車速降低率和減速度為評價指標，采用加權RSR綜合評價法分析標線組1、標線組9的最佳適用場景，實現了魚刺形減速標線設計參數優選。

(3)結合甸沙隧道入口選取了魚刺形減速標線設計參數，提出了隧道入口前方魚刺形減速標線的設置位置，并通過仿真預測了其良好的減速效果。

(4)其他有減速需求的路段可按本文參數選取方法進行魚刺形減速標線設計，可為今后公路減速標線的應用提供參考。