結合FCM聚類和邊緣感知模型的眼底滲出物檢測

劉俊濤，王素娟，，林曉明，劉祚時，譚儉輝，宋 丹

1.江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州341000

2.廣東順德創新設計研究院，廣東 順德528311

3.廣東工業大學 自動化學院，廣州510006

4.桂林理工大學 信息科學與工程學院，廣西 桂林541006

1 引言

最近三十年里，由于人們飲食習慣的變化和生活質量的提高，全球成人中患有糖尿病的人數翻了一番，尤其在中低收入國家增長迅速。據世界衛生組織預計，2030年后，在全球致死病因中糖尿病將排第七位[1]。對于長期患病的糖尿病患者，往往會由于血糖濃度的增高誘發各種糖尿病并發癥，其中比較嚴重的并發癥之一就是DR。在DR 患者的眼底圖像中常常會表現出一系列不同病癥，若患者在患病初期能夠通過眼底篩查及時發現，不僅可以挽救視功能，還能為其節省大量的財力物力。目前，一些國家想通過DR普查計劃在這些并發癥惡化之前鑒別出一些高?；颊卟⒍酱倨溥M行早期治療[2]，但是此計劃常常伴隨人口基數大、醫療力量不足等問題。因此，利用計算機圖像處理技術可以輔助醫療人員對DR高效篩查和準確診斷。

眼底圖像中滲出物的出現意味著DR 已經進入早期階段，滲出物的形態大小多呈邊界比較清晰明了的黃白色點片狀。當出現形態不同、邊界模糊的灰白色片狀的滲出物時，意味著眼底動脈處的血壓控制不佳，眼底神經纖維出現了梗塞，即將進入DR的下一個階段。因此，對眼底圖像的滲出物進行檢測可以實現對DR的早期診斷[3]。

目前，很多學者對眼底圖像中的滲出物進行了研究，大部分研究方法是交叉的，但主要分為四種方向。一是閾值方法，García M 等通過結合全局閾值和自適應閾值實現滲出物的自動識別[4]；Ege B M等提出一種基于灰度閾值的簡單滲出物檢測方法，通過結合其他分類器算法得到最終的滲出物區域[5]。二是數學形態學方法，Zhang等利用數學形態學的方法檢測出候選病灶區域，然后利用隨機森林算法得到精確的滲出物區域[6]；Imani E等利用形態學成分分析算法將病變結構與正常視網膜結構分開，然后用動態閾值和數學形態學方法實現了滲出物區域的自動分割[7]。三是背景估計方法，Fu等開發了一種基于RPCA的變化檢測方法，此方法可以得到視網膜眼底圖像的縱向變化圖像，通過低秩分解將縱向變化圖像分為背景分量和前景分量，前景分量即為病變區域，該方法有效性強、診斷范圍廣泛[8]；Xiao等利用結合基于形態學的背景估計和kirsch 算子得出候選病灶區域，最后通過SVM 完成對滲出物的精確提取[9]；Sopharak等利用結合FCM聚類算法和基于形態學的背景估計實現了對滲出物的自動檢測[10]。四是機器學習方法，Hashim 等利用基于紋理特征結合支持向量機（Support Vector Machines，SVM）和多層感知器（Multilayer Perceptron，MLP）的方法實現了對滲出物的分割[11]；Fraz 等利用面積、亮度均值等作為特征，利用決策樹分類器實現了對硬性滲出物的分類和檢測[12]；Prenta?i? 等使用一種傳統深度卷積網絡實現了對視網膜圖像中滲出液的檢測[13]；Gwenolé等提出用ConvNets將視網膜眼底圖像中的病灶區域生成熱力圖，接著再實現對不同病變特征的分類和分割[14]。

由上述文獻分析可見，閾值方法極易受圖片質量的影響，單一的閾值處理很難實現對滲出物的精確提??；數學形態學方法雖然計算簡單高效，但其實現過程極易遭受噪聲的影響，魯棒性不強；背景估計方法容易受到眼底圖像中個性化區域的影響將一些眼底正常區域誤分割為病灶區域；而機器學習的方法對特征的選擇和硬件設備的好壞極為敏感。對文獻[15-17]的分析發現，上述文獻都是利用FCM 算法得到包含偽病灶的候選病灶區域，然后利用分類器從中篩選出精確的滲出物區域，而分類器的設計和相關特征的選取過程通常十分復雜。文獻[18]中提到FCM 能夠有效解決醫學圖像上普遍存在的模糊問題?；诖?，本文提出了一種結合FCM 和邊緣感知模型的眼底滲出物檢測方法，主要通過判斷由FCM 得到的候選滲出液區域與其鄰域灰度差異是否滿足視覺模型相關參數條件從而篩選出真實的病灶區域，避免了分類器設計和特征選取的復雜度。整個算法過程如圖1 所示，首先對眼底圖像進行亮度校正、對比度受限自適應直方圖均衡化（Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE）和陰影修正得到對比度增強和光照均衡的圖像，然后通過FCM 得到滲出物的候選目標，最后利用邊緣感知模型和移除視盤獲得真正的滲出物區域。

圖1 檢測滲出物的算法流程圖

2 候選滲出物的提取

2.1 預處理

由于原始眼底圖像存在光照不均和對比度不強的問題，為了后續處理過程能夠得到比較完整的候選區域，有必要對圖像進行一系列預處理以增強對比度和均衡光照，大體的預處理過程如下：

為了提高算法效率，將圖像大小統一調整為963×712。

步驟1 對像素點(i,j)在HSV空間圖像中的亮度值V(i,j)進行校正得到Bc(i,j)，最終得到的效果圖如圖2所示，其中（a）是原始圖像I ，（b）是亮度校正后的圖像Ibc，所用到的轉換公式如下：

圖2 眼底圖像預處理

步驟2 CLAHE是針對數字圖像特別是醫學圖像低對比度問題的方法，其在醫學圖像的處理上使用相當廣泛[19]。對于眼底圖像而言，RGB通道圖像中綠色通道包含的特征最多，其次是紅色通道，用處最小的是藍色通道，滲出物在綠色通道中最為明顯，因此本文主要針對綠色通道圖像進行一系列處理。對經過亮度校正的圖像Ibc先進行CLAHE 處理，效果圖如圖2（c），再提取出綠色通道得到圖像Ig，如圖2（d）所示。此處未對綠色通道圖像直接進行CLAHE 處理，因為此方法得到的圖像噪聲較大，不利于后續處理。

步驟3 由于眼底圖像成像條件的限制，在經過一系列預處理后圖中還是存在光照不平衡，這會給后面的候選滲出物的提取帶來極大的誤差。陰影校正可以用于將視網膜特征與背景分離，能夠有效改善圖像光照不平衡的現象。陰影校正后的圖像Isc是利用圖像Ig減去近似于背景的圖像Ibg所得，該背景圖像Ibg通過一個大小為100×100的中值濾波器平滑原始圖像獲得，中值濾波器的尺寸稍大于原始圖像中最大的視網膜特征。背景圖像如圖2（e），陰影校正后圖像如圖2（f）。

2.2 FCM聚類提取候選滲出物區域

FCM聚類算法是一種基于目標函數的無監督模糊聚類算法，在圖像處理應用中，對具有不確定性和模糊性比較大的像素點的分類能起到很好的作用。對于圖像分割而言，FCM 聚類會根據每個數據點的隸屬度來確定這些數據點從屬于某個中心，然后由圖像中像素和聚類中心的加權相似測度，對目標函數進行迭代優化以確定最佳聚類。應用在圖像處理中的FCM聚類的目標函數及其約束條件分別為：

式中，n 是圖像像素點的總個數，xj是第j 個像素的像素值；c 是聚類中心點的總個數，即聚類類別數，vi是第i 個聚類點的像素值；m 是加權指數（圖像處理一般取2），uij是第j 個像素點屬于第i 個聚類的隸屬度；||xj-vi||是指xj與vi之間的歐式距離。

FCM聚類算法的具體迭代過程算法如下：

輸入：數據集X={x1,x2,…,xn}。

輸出：數據集聚類中心和聚類結果。

（1）確定聚類中心個數c ，加權指數m 以及算法終止閾值ε，設定初始迭代次數為t=1，最大迭代次數為tmax。

（2）確定初始聚類中心vi。

（3）根據當前的聚類中心數和聚類中心計算每一個像素點屬于每一類的隸屬度：

（4）根據當前的隸屬度更新各聚類中心：

（5）選取合適的矩陣范數，若m 滿足條件V(t+1)-V(t)≤ε 或t ≥tmax，則停止運算過程，輸出最終聚類中心點和聚類樣本集合；否則，轉至步驟（3）。

在應用FCM 聚類處理圖像分割問題時，特征圖像和聚類中心點個數c 值的選取至關重要。特征圖像的選取會直接影響最后聚類結果的精度。對于聚類中心點總個數c 值而言，其選取過小會導致分割結果范圍過于寬泛，部分滲出物會與眼底正常亮特征混雜，為后期滲出物的精細提取帶來很大麻煩；反之c 值選取過大，會造成圖像的過度分割，一些滲出物區域會被遺失。經過大量實驗證明，選取經過CLAHE 處理后的綠色通道圖像Ig和陰影校正后的圖像Isc作為特征圖像數據集，且當c=4 時，FCM 聚類算法能夠提取出絕大部分的滲出物，最終的聚類結果如圖3 所示，選擇其中的第二類作為候選圖。

圖3 聚類結果圖

當聚類完成后，算法會返回最終的聚類中心像素值（也即終止閾值），表1給出了Ig（CLAHE處理后的綠色通道圖像）結合Isc（陰影校正后的圖像）作為特征圖像數據集的終止閾值。限于篇幅，表1只列出了數據庫中10幅圖像的終止閾值，其中第三行即為上述圖像的終止閾值。

表1 雙特征圖下FCM聚類的終止閾值(Isc+Ig)

3 滲出物區域的精細篩選

經過上述一系列處理得到的候選滲出物區中，除了真實的滲出物外還包含了一些正常眼底特征和掩模邊緣片段等偽滲出物區域，為了得到真正的滲出物，本文提出了結合邊緣感知模型篩選方法，濾除那些偽滲出物區域。由于視盤的亮度特征與滲出物區域的亮度特征比較相似，但視盤的位置和形狀特征相對固定，因此在最后階段對視盤進行單獨去除即可得到真正的滲出物區域。

3.1 邊緣感知模型

專家對眼底圖像中滲出物的診斷是基于判斷滲出物區域與其周圍背景正常區域是否存在恰當的亮度差異而給出的，當其不小于人眼能看到的最小亮度差異時，結合專家的先驗知識即能排除偽滲出物區域，推斷出真實的滲出物區域。本文提出的邊緣感知模型將通過模仿專家的診斷機制來實現對偽滲出物區域的識別與排除，首先將眼底圖像中的灰度值代替亮度，然后計算出滲出物區域與其鄰域之間的灰度差是否大于或等于人眼視覺模型中的臨界亮度差，若滿足條件則對此區域進行保留，反之則排除。

在人眼視覺模型中，人類對物體的感知并不單一靠物體自身的亮度來實現，更大程度上取決于物體背景的亮度，當物體自身亮度與物體背景亮度存在一定亮度差時，才能在該背景亮度下觀察到該物體，當亮度差剛剛達到人眼可見的亮度差時，稱其為臨界亮度差。根據韋伯定律[20]可知，臨界亮度差D(L)與背景亮度L 之間是存在非線性關系的，該非線性關系主要可以通過韋伯比D(L)/L 與背景亮度L 的關系曲線（如圖4所示）可知。

圖4 韋伯比曲線

根據韋伯比曲線圖可知，當背景亮度L 小于a 時，臨界亮度差D(L)會隨著背景亮度L 的增大而緩慢變化，此時可以將亮度差近似成常數；當背景亮度L 處于a 和b 之間時，韋伯比近似為常數，此時的臨界亮度差D(L)與背景亮度L 之間呈線性關系；當背景亮度L大于b 時，臨界亮度差D(L) 與背景亮度L 之間呈指數函數關系。因此，臨界亮度差可由下列分段函數[20]得出：

式中，參數α 是核心參數，其取值可參考韋伯常數，取值范圍為[0.01，0.3]；初始灰度值a 的取值范圍為[45，81]，終止灰度值b 的取值范圍為[180，210]，當選定參數a,b,α 的值后，根據韋伯比曲線的連續性可求得參數C，β 的值分別為式（7）和式（8）所示，本文中，取a=45，b=180,α=0.2。

得到上述臨界亮度差后，計算出候選滲出物區域及其周圍鄰域的平均灰度值分別為L0和L1，周圍鄰域范圍用原始候選區域膨脹后的區域減去原始候選區域得到，膨脹用到的結構元素是半徑為3 的圓盤結構，平均灰度值可以用式（9）來計算；通過L0和L1計算出兩者的灰度差ε，判斷其與D(L)的大小關系是否滿足式（10）。

式中，S 代表的是灰度值范圍[0，255]，n 是指對應區域的灰度值的數量。具體算法步驟如下：

（1）讀入經過CLAHE 變換的綠色通道圖I1和由FCM聚類得到的候選區域掩模圖I2。

（2）標注且計算I2中的連通分量，創建一個尺寸大小與I2相同的空白圖像I0。

（3）對每一個標注后的連通分量用半徑為3的圓盤結構進行膨脹，將膨脹后的連通分量與候選區域的連通分量進行異或操作即可得到候選區域對應的鄰域區域掩模圖I3。

（4）將I2和I3分別覆蓋到I1中，利用式（9）分別計算候選區域和鄰域區域中每一個連通分量的平均灰度值L0和L1，利用式（10）等式部分計算它們之間的亮度差ε。

（5）利用式（6）和L0的值計算得到臨界亮度差D(L)。

（6）通過式（10）判斷ε 和D(L)之間的大小關系，若滿足條件則將這一連通區域放到空白圖像I0中，反之就將這一連通區域的灰度值置為0，最終得到的圖像I0即為去除了偽滲出物區域的掩模圖。

由圖5所示效果圖可知，提出的邊緣感知模型能夠有效篩選掉偽滲出物區域，圖中框定了部分被篩除的偽滲出物區域。

圖5 邊緣感知模型效果對比

3.2 移除視盤

在經過邊緣感知模型篩選后的圖像中依然存在視盤結構，為了能得到最終精細滲出物區域的掩模圖，本文采用文獻[21]提到的方法實現對眼底圖像中視盤結構的提取。由于在眼底圖像中，視盤的對比度及亮度相對其他特征最為明顯，而紅色通道主要體現亮度信息，因此選取原圖紅色通道圖像進行處理。首先采用投影法定位視盤，用Gabor 濾波提取視盤區域的血管，然后利用插值運算填充血管區域可以得到完整形態的視盤，最后采用CV水平集模型獲得視盤輪廓，從而得到視盤區域的掩模圖，效果圖如圖6所示。

圖6 視盤掩模的提取

為保證視盤區域能夠被完全移除，對上述掩模圖用半徑為3的圓盤結構進行膨脹操作，標記且記錄掩模圖中的連通區域，在經過邊緣感知模型篩選后的圖像中，對標記的連通區域中所有位置的像素點灰度值置為0，即可去除視盤結構，如圖7（a）所示。

圖7 最終檢測結果

3.3 算法驗證

本文采用的實驗對象基于數據庫IDRID[22]，該數據庫中共包含81 張存在滲出物的圖片，圖像分辨率為4 288×2 848。該數據庫專門用于糖尿病性視網膜病變和糖尿病性黃斑水腫的驗證。將訓練集圖像與測試集圖像混合，隨機選擇其中的61張作為訓練集，剩余的20張作為測試集，將得出的結果與金標準進行比較。

為了驗證本文算法的有效性，利用醫學圖像分割中廣泛用到的四種評價指標：靈敏性（Sensitivity，SE），代表了算法能從圖像中檢測到病灶區域的能力，也稱為召回率（Recall，R）；特異性（Specificity，SP），代表了算法能從圖像中檢測到正常區域的能力；陽性預測值（Positive Predictive Value，PPV），代表了算法檢測出來的真陽性區域占整個陽性區域的比例，也稱為精確率（Precision，P）；準確率（Accuracy，ACC），代表了算法檢測到的所有正確區域在整圖中所占比例。計算公式如下：

式中，TP 代表真陽性（True Positive），即被算法預測為正的正樣本，也被稱作判斷為真的正確率；FP 代表假陽性（False Positive），被算法預測為正的負樣本，也被稱作誤報率；FN 表示假陰性（False Negative），即被算法預測為負的正樣本，也被稱作漏報率；TN 表示真陰性（True Negative），被算法預測為負的負樣本，也被稱作判斷為假的正確率。

一般而言，精確率P 和召回率R 同時越高越好，但某些情況下兩者會出現矛盾，這時就需要將兩者綜合起來考慮，用到的評價指標被稱為F-measure（也被稱為F-Score），計算公式如下：

當參數α=1 時，就是最常見的F1，即：

由上式可知，F1綜合了P 和R 的結果，其值能夠反映實驗方法的有效性。

4 實驗結果與對比

本文實驗在Windows 10、編程環境為MatlabR2014a、CPU主頻為2.50 GHz及8 GB內存條件下進行。

4.1 FCM聚類的參數選擇

為了確定在單特征圖像（CLAHE 處理后的綠色通道圖像Ig）和雙特征圖像（CLAHE 處理后的綠色通道圖像Ig+陰影校正后的圖像Isc）兩種情況下聚類中心點個數c 值的最優值，表2給出了針對20張測試圖像的量化比較。利用FCM聚類后的候選圖與對應圖像的金標準特征圖計算得出P 和R，由于聚類后的候選圖中含有大量的非病灶區，得到的P 和R 值大小具有很大差異，這里引入參數F1進行綜合評價，最終的平均評價結果如表2所示。

表2 不同參數下聚類結果的F1 值 %

需要注意的是，由于上述實驗的F1值是直接利用聚類候選圖計算所得，并沒有利用邊緣感知模型篩除掉圖中的非病灶區域，因此得出的F1值比較小。由表2可知，使用雙特征圖得到的聚類效果普遍比使用單特征圖得到的聚類效果好，且當聚類中心點個數c=4 時，聚類效果達到最佳。

4.2 最終結果對比

為了檢驗所提方法的性能，用以上提到的四個評價指標分析，分別與動態閾值和數學形態學結合的方法[7]、形態學背景估計和SVM分類結合的方法[9]、決策樹分類器分類的方法[12]、傳統深度卷積網絡的方法[13]相比，得到的效果圖如圖8所示，計算測試集圖像各項評價指標的平均值，結果如表3所示。

表3 算法性能比較 %

圖8 滲出物檢測結果

圖8是檢測結果中比較具有代表性的圖像，圖像中的黃色標記物即為檢測出來的滲出物區域。盡管在圖像中存在程度不一的光照不均和對比度不足等問題，但從最終的檢測結果來看，雖然幾種對比方法都能將滲出物不同程度地檢測出，但相對來看，本文提出的方法能夠檢測出一些比較精細的滲出物區域，體現出算法具有較高的準確度。

從表3可以看出，在敏感度方面，本文和文獻[7]、文獻[12]相比稍遜，主要原因是部分滲出物的形態及灰度不太明顯，和周圍區域不能形成符合人眼特性的灰度差，導致產生少量的漏檢使得真陽性區域降低，假陰性區域增加，但其靈敏度明顯優于其他文獻，且滿足英國糖尿病協會提出的靈敏度應該不小于80%的檢測標準；在特異性方面，本文明顯優于文獻[12]略低于文獻[7]；對于陽性預測值和準確率而言，本文優于其他算法，說明本文算法檢測出來的真陽性區域占整個陽性區域的比例較高。

5 討論

初始分割效果的好壞以及準確定位與否都將直接影響到最終滲出物區域的識別，由于滲出物在眼底圖像中的圖像特征具有一致性，而聚類算法能夠根據這些相似特征對目標進行無監督的自動分割，因此本文利用FCM 聚類算法實現對候選病灶目標的提取，不僅克服了閾值選擇的困難，還避免了對大部分滲出物的漏分割。利用經過CLAHE 處理后的綠色通道圖像和陰影校正后的圖像作為特征圖像數據集，雖然可以提高對滲出物區域的檢測精度，使候選滲出物區域能夠最大化地包含真實病灶區域，但依然誤分割了眼底圖像中具有類似特征的偽滲出物（少量正常眼底特征和掩模邊緣片段），由于這些偽滲出物區域和周圍背景區域之間沒有明顯的灰度差異且其位置相對獨立，利用基于判斷灰度差的邊緣感知模型可以很好地篩除這些偽滲出物區域。在之后，因視盤區域與滲出物區域亮度特性相似，經過邊緣感知模型篩除一些偽滲出物后的圖像中視盤區域仍然存在，若要得到關于真實滲出物區域的掩模圖，需對視盤區域進行單獨處理，本文用到文獻[21]中提到的方法對視盤部分進行移除得到最終的滲出物區域。

在整個過程中，FCM聚類結果至關重要，若聚類結果過于泛化，邊緣感知模型起到的作用不大；若聚類結果過于精細，則會導致檢測到的滲出物區域不夠完整，靈敏度大幅降低。雖然經過大量實驗證明當選取經過CLAHE處理后的綠色通道圖像和陰影校正后的圖像作為特征圖像數據集，且設置聚類中心個數為4 時，聚類出的圖像效果能夠達到最好，但對于一些密度比較稀疏，亮度不夠明顯的滲出物區域仍然檢測不到，因此，在以后的研究中將嘗試通過增加合適的預處理操作提高這些區域的亮度和對比度，減少漏檢。

6 結論

本文提出一種結合模糊C-均值聚類和邊緣感知模型的方法實現對滲出物的檢測，首先用亮度均衡和對比度增強對原始圖像進行預處理，然后用FCM 檢測出候選滲出物區域后，利用邊緣感知模型篩除一些偽滲出物區域，最后通過移除視盤區域得到真實滲出物區域。采用公開的數據庫進行實驗驗證，說明本文算法能有效檢測出滲出物區域，體現了較高的可行性和優越性。

致謝 非常感謝廣東省科技創新戰略專項資金（2018FS05020102）的資助，向大力支持這項研究工作的廣東順德創新設計研究院表示衷心感謝！