超載影響下圍護結構非對稱基坑的受力及變形特性分析

高億文， 李明廣， 陳錦劍

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

隨著城市化進程的不斷加快，城市中的建(構)筑物愈發密集，建(構)筑物由于自重而產生地面超載，使得附近土體的應力分布發生改變.當在建(構)筑物附近進行基坑開挖時，基坑圍護結構所受到的土壓力不對稱，基坑的受力和變形特性發生變化.已有的基坑實測結果表明，臨近建(構)筑物的超載會對基坑產生不利影響[1-3]，嚴重時還可能引起基坑破壞[4].為確?；邮┕ぐ踩?，設計時常常增大近超載側基坑圍護結構的嵌固深度，這使得部分基坑中近超載側圍護結構的長度大于無超載側，基坑圍護結構呈現不對稱性，進一步影響基坑的受力和變形.尤其對于狹窄基坑而言，兩側圍護結構通過內支撐相互影響，使得基坑受力和變形特性更為復雜.因此，研究超載作用下非對稱圍護結構基坑的受力變形特性對保護基坑及其周邊環境的安全具有重要意義.

近年來，已有學者結合實際工程案例研究了地面超載對基坑的影響.劉國彬等[5]基于經驗以及相關理論提出將估計超載轉化為估計增加的開挖深度.孫凱等[6]從設計、施工等方面多角度探討了湖南大廈深基坑工程在臨近建筑物超載情況下的圍護結構變形受力特性，認為臨近超載基坑開挖應當采取嚴格的控制措施以減小基坑變形.謝秀棟[7]將數值模擬與實際工程相結合，揭示了超載對圍護結構變形的影響隨深基坑開挖深度的增加而增大.張國亮[8]通過計算指出基坑圍護結構在超載下會發生遠離超載的偏轉，使得圍護結構變形受力特性發生本質上的改變.Xu等[9]通過對不對稱荷載下圍護結構的研究指出兩側圍護結構的受力變形特性均在荷載影響下發生改變，且圍護結構的變形特性與基坑的寬度有關.現有研究缺乏對圍護結構非對稱基坑整體變形特性的相關研究，尤其是對于狹窄基坑，尚無對遠超載側圍護結構在超載下的變形受力特性的系統研究.因此，本文將對圍護結構非對稱狹窄基坑超載下的整體變形特性進行深入分析.

基于廈門地區某基坑工程案例典型斷面，建立兩側圍護結構嵌固深度不同的狹窄基坑數值分析模型，研究超載作用下非對稱圍護結構基坑變形以及附近土體應力的變化，并將理論分析結果與現場測試數據進行對比，研究結論可為后續同類工程設計和施工提供參考.

圖1 基坑截面示意圖(m)

1 分析模型與參數

1.1 模型假設

根據廈門地區某公路隧道基坑工程，假設長條形基坑的典型斷面如圖1所示，其中d為土體層厚.基坑寬度為20 m，開挖深度H0為13 m.圍護結構采用0.8 m厚的地下連續墻，自上而下設1道混凝土支撐和2道鋼支撐.混凝土支撐截面為900 mm×900 mm，鋼支撐直徑為609 mm，鋼管厚度為12 mm.將坑外鄰近建(構)筑物的影響等效為地面荷載q[9]，超載施加于圍護結構左側，其與基坑圍護凈距離為L.因此，左側為近超載側，右側為遠超載側.考慮基坑兩側圍護結構的深度不同，其底部深度分別為H1以及H2，當H1=H2時為對稱圍護結構.地層分布參考廈門地質條件.

1.2 分析模型及參數

對圖1中的基坑典型斷面進行二維數值分析，采用Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions (FLAC3D)進行模擬.基坑與兩側邊界距離取5倍開挖深度，模型底邊界距坑底按4倍開挖深度取為47 m，模型的底邊界位移全約束，左右邊界約束水平位移.圍護結構采用Liner單元，支撐采用Beam單元，巖土體采用實體單元，數值模型如圖2所示.

對于結構單元，圍護墻以及支撐均考慮為線彈性材料，混凝土和鋼的彈性模量分別為31.5 GPa和200 GPa，泊松比分別為0.2與0.3.

對于土體，由于基坑周圍土體的變形響應具有明顯的小應變特性[10-11]，土體本構采用考慮小應變剛度的修正Mohr-Coulomb模型[12-13].采用Benz等[11]改進的Hardin-Drnevich關系近似描述剪應變和切線剛度模量之間的關系為

(1)

式中：G為剪切模量；G0為土的小應變剪切模量；γs為剪應變；γ0.7為G=0.7G0時對應的剪應變；a為常系數.

各土層計算參數如表1所示，其中：μ為泊松比；c為黏聚力；φ為內摩擦角；E0為初始彈性模量；Emin為大應變范圍的彈性模量；W為重度.

圖2 數值模型

表1 數值分析中的土層參數

1.3 施工工況

根據實際施工工況，數值模擬的計算步如下.

第1步：平衡地應力，考慮鄰近超載的作用歷史，在這一階段施加q；

第2步：開挖至-1 m；

第3步：施工第1道鋼筋混凝土支撐，開挖至 -6 m；

第4步：施工第2道鋼支撐，開挖至 -10 m；

第5步：施工第3道鋼支撐，開挖至坑底(-13 m).

2 不同超載及嵌固深度下基坑受力變形的數值結果及其分析

2.1 圍護結構嵌固深度影響分析

將圖1中基坑模型的初始圍護結構嵌固深度固定為4 m，通過增加左側即超載側圍護結構深度來分析不同非對稱圍護結構的變形情況.無超載作用以及150 kPa均勻超載作用下的圍護結構側移情況如圖3所示.其中：Y為水平位移；Hw為圍護結構深度；H為嵌固深度.

由圖3(a)可知，無超載情況下，基坑整體呈現“凸鼓狀”變形.左側嵌固深度的變化對于兩側圍護結構最大水平位移的影響較小，基坑兩側最大水平位移均在16 mm左右.但近超載側圍護結構底部位移隨著嵌固深度的增加明顯減小，當嵌固深度為10 m時，近超載側圍護結構底部位移趨于0.這是因為隨著土體深度的增加，基坑開挖引起的土體側向位移減小，圍護變形也相應減小.總體而言，無超載情況下增加近超載側嵌固深度對于圍護結構變形的影響較小.

圖3 不同圍護結構水平位移沿嵌固深度的變化

比較圖3(a)和(b)可知，超載下兩側圍護結構均發生遠離超載側的轉動位移，近超載側圍護結構水平位移明顯增大，近超載側圍護結構向坑內的最大水平位移遠大于遠超載側.上述結果與文獻[14-16]的研究結果基本一致.

圖4 不同圍護結構撓曲變形沿嵌固深度的變化

根據上述特點，將圍護結構變形分為剛性轉動和撓曲變形兩部分進行分析.定義圍護結構上下兩端位移差與其深度的比值為傾斜度I，近超載側傾斜度為I1，遠超載側傾斜度為I2，以此來描述圍護結構的轉動；同時定義圍護結構水平位移曲線與上下兩端位移值連線之間的距離為圍護結構的整體撓曲變形.非對稱圍護結構撓度的分布如圖4所示，其中D為繞曲變形.支撐軸力變形情況以及圍護結構傾斜度如表2所示，其中F為支撐軸向應力.

由圖3(a)及圖4(a)可知，無超載情況下，嵌固深度對于圍護結構的傾斜度及撓度影響較小.超載情況下，分析圖3(b)和圖4(b)可得，隨著近超載側嵌固深度的增大，近超載側圍護結構側移及撓度明顯減小.

表2 不同嵌固深度下支撐軸向應力、變形以及圍護結構傾斜度

Tab.2 Axial forces, deformation of supports, and inclination of retaining structures at different embedding depths

參數Hw/mF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°)無超載17727.81.000.430.4319728.01.000.210.4021737.81.010.080.4223729.01.000.020.40超載171591.72.291.422.33191427.72.051.181.88211385.61.991.021.72231333.31.920.911.59

對于遠超載側，由表2可知，由于基坑較窄，第1道支撐變形僅為2 mm左右，遠小于近超載側頂端變形，所以遠超載側圍護結構頂端在支撐作用下發生較大遠離超載的側移，圍護結構變形特性較無超載情況發生改變.由圖3(b)可知，近超載側圍護結構嵌固深度的增加對于遠超載側撓度影響較小，對遠超載側的傾斜度有一定控制作用.但值得注意的是，對圍護結構撓曲變形進行研究，比較分析圖4(a)和(b)可知，超載下遠超載側圍護結構撓度大于無超載情況，且結合表2可知，遠超載側圍護結構傾斜度大于無超載情況.超載在增大近超載側圍護結構的水平位移的同時，也引起遠超載側圍護結構撓度以及傾斜度的增大.因此，需要針對超載對于兩側圍護結構的整體影響進行更深入的分析.

2.2 超載大小的影響分析

超載引起土體應力的改變，其大小也將直接影響非對稱圍護結構的變形特性.將兩側圍護結構長度分別設為23 m和17 m，不同超載大小作用下的圍護結構水平位移以及撓度如圖5和6所示，其中P為超載大小.從圖5和6中可以看出，當基坑附近有超載時，非對稱圍護結構的變形特性也發生了改變.對于近超載側，圍護結構的水平變形大小與超載正相關.對于遠超載側，隨著超載的增加，圍護結構向坑內側的位移略有減小，但同時圍護結構的頂部位移、傾斜度和撓度均有所增大.這是由于隨著超載的增加，近超載側圍護結構的頂部位移有所增大，而由于基坑寬度較小，支撐水平變形遠小于近超載側圍護結構的頂部水平位移，近超載側頂部變形通過支撐傳遞至遠超載側，使得遠超載側圍護結構頂部發生較大遠離基坑的位移.當超載大小為200 kPa時，遠超載側發生踢腳式變形.有研究表明，當圍護結構發生踢腳式變形時，對周邊環境及基坑安全最為不利，需要盡可能避免此類變形[17].

圖5 不同超載大小下圍護結構水平位移隨嵌固深度的變化

圖6 不同超載大小下圍護結構撓曲變形隨嵌固深度的變化

對支撐受力變形以及圍護結構傾斜的分析如表3所示.由表3可知，超載使得兩側圍護結構發生大小與超載正相關的傾斜.同時，由于土體不均勻位移以及遠超載側圍護結構的嵌固深度較淺，遠超載側圍護結構傾斜度及增量大于近超載側， 且兩端傾斜度之差隨著超載的增加而增大.

表3 不同大小超載下支撐軸向應力、變形以及圍護結構傾斜度

Tab.3 Axial force, deformation of supports, and inclination of retaining structures at different values of surcharge

P/kPaF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°) 0728.980.660.020.3950877.921.200.160.591001024.601.410.410.911501333.321.830.911.592001762.782.421.492.39

超載對于基坑變形的影響主要源于其對土體應力狀態的改變.對土體附加水平應力S進行分析，超載引起的土體附加水平應力(有超載作用下的坑外土體水平應力與無超載狀態水平應力之差)隨深度的分布如圖7所示.由圖7可以看出，從整體而言，超載引起的土體附加水平應力與超載大小正相關.對于近超載側，超載引起的附加應力使得開挖面上圍護結構所受土壓力較無超載情況明顯增大，附加應力最大位置發生在0.5倍開挖深度處，因此隨著超載的增大，超載側圍護結構受土體側向力逐漸增加，圍護結構側移進一步增大.但在開挖面以下，由于圍護結構向坑內移動，背坑側深層土體較無超載趨向于主動極限平衡狀態.由于此時深部土體豎向壓力較大且超載引起的附加水平應力較小，側壓力系數的減小引起的側向應力減小量大于超載引起的附加水平應力，使得坑外部分深層的土體水平應力小于無超載情況.

圖7 不同超載大小下土體水平附加應力

對于遠超載側，由于基坑較窄，支撐變形較小，頂部支撐將近超載側的圍護結構位移傳遞至遠超載側，遠超載側圍護結構頂端發生遠離基坑的位移，頂層土體產生被動土壓力，水平土壓力較無超載情況下有明顯增大.當基坑受到緊鄰的200 kPa的超載時，遠超載側頂部的土水平應力增量達到了60 kPa.超載引起了遠超載側圍護結構撓度、傾斜度以及踢腳位移的增加，增大了遠超載側土體的側向應力，對基坑施工產生不利影響，且土體附加應力與超載大小呈正比.因此在基坑的設計施工時，不應忽視超載對于遠超載側的影響.

2.3 超載位置的影響

考慮150 kPa的超載與基坑距離為0.1H0、0.3H0、0.5H0和H04種情況，超載下圍護結構的水平位移及撓度隨深度的分布曲線如圖8和9所示.不同距離下支撐受力變形情況及圍護結構傾斜度如表4所示. 從圖8和9可以看出，隨著超載與基坑之間距離的增加，圍護結構水平位移以及撓度發生明顯變化.為進一步分析超載的影響機理，對超載引起的附加應力進行分析，超載與基坑間距不同情況下超載引起的基坑外側土體應力改變量如圖10所示.

圖8 不同位置的超載下圍護結構水平位移

圖9 不同超載位置下撓曲變形隨嵌固深度的分布

表4 不同位置的超載下支撐軸向應力、變形以及圍護結構傾斜度

Tab.4 Axial force, deformation of supports, and inclination of retaining structures under surcharge of different locations

L/mF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°)0.1H01333.321.830.911.590.3H01073.431.470.521.080.5H0975.191.340.310.79H0888.981.220.140.56無超載590.470.660.020.39

圖10 不同超載大小下土體水平附加應力

圖12 基坑剖面圖(m)

由圖8可知，對于遠超載側，隨著超載遠離基坑，圍護結構的頂部位移減小，超載引起的土體附加水平應力也隨之降低，圍護結構最大撓度以及轉角減小，當超載距基坑邊緣大于0.5H0時，超載對于遠超載側的影響可以忽略.

對于近超載側，開挖面上超載引起的水平附加應力隨著超載與基坑間距離的減小而增加，但當超載距離基坑距離小于0.3H0時，距離的增加僅引起頂層土體應力的減小，深部土體的附加應力較為穩定，圍護結構撓度幾乎不變.隨著超載與基坑之間距離繼續增加，超載對基坑附近土體應力影響降低，近超載側圍護結構變形減小，基坑附近的土體應力情況趨于無超載情況.此外值得注意的是，當超載與基坑距離為0.3H0～0.5H0時，圍護結構的整體轉動使得頂部土體向坑內的位移較大，頂層土體趨于主動土壓力狀態，而此時超載引起的頂部土體附加水平應力較小，頂部土體側應力小于無超載情況.

3 工程實測分析

廈門某圍護結構-內支撐基坑工程的平面圖如圖11所示.基坑西側緊鄰嘉禾路路堤，路基高度為5 m，對部分基坑圍護結構形成超載作用.基坑開挖深度為12.9 m，圍護結構采用?1000@1200 mm的單排鉆孔灌注樁.因為基坑上跨地鐵隧道，MN段以及OR段圍護樁長減小為17 m，其余部分樁長為23 m.圖11中A-A和B-B兩個典型斷面均為圍護結構非對稱基坑斷面，其剖面圖如圖12所示.其中：A-A截面緊鄰道路超載，且截面較窄；B-B截面距道路超載較遠，且截面較寬.

圖11 基坑平面圖

兩個斷面的現場施工監測結果如圖13所示，圖中左側為近超載側.相較于B-B截面，A-A截面較窄且緊鄰嘉禾路路堤，受超載影響更為明顯.對于近超載側，A-A截面向坑內最大水平位移遠大于B-B圍護結構的水平位移，且圍護結構撓度較大.而A-A截面中，遠超載側圍護結構頂部發生遠離基坑的負位移，負位移深度約為3 m，圍護結構發生較大傾斜，且圍護結構撓度大于B-B截面.

圖13的實測結果與前述數值分析結論相一致.因此對于超載下的圍護結構非對稱窄基坑，應當綜合考慮超載側以及無超載側圍護結構的受力變形特性，將基坑作為一個整體進行分析，設計施工時在保證近超載側安全同時注意超載對于遠超載側的不利影響，避免基坑發生事故.

圖13 實測圍護結構水平位移隨嵌固深度的分布

4 結論

本文以廈門地區土巖復合地層為基礎，建立狹窄基坑分析模型，研究超載影響下圍護結構非對稱基坑的受力及變形特性，并結合現場測試數據，獲得以下結論：

(1) 無超載作用時，圍護結構非對稱基坑兩側的最大水平變形相近，圍護結構的嵌固深度主要影響踢腳位移.非對稱基坑受超載作用時，超載側圍護結構嵌固深度的增加對近超載側最大水平位移以及撓度有約束作用，對于遠超載側，嵌固深度的增加對圍護結構的撓度影響較小，但可以有效減小圍護結構傾斜度，同時，由于超載引起的頂部土體遠離基坑的位移且遠超載側圍護結構嵌固深度較小，遠超載側圍護結構傾斜度大于近超載側.

(2) 緊鄰超載作用下，隨著超載的增加，基坑發生偏轉，開挖面以上土體的側壓力增大，引起近超載側圍護結構側移的增加.而開挖面下由于深層土體位移較大，土體由無超載情況下的靜止土壓力狀態趨于主動平衡狀態，坑外土體側向應力可能小于無超載情況.對于遠超載端，頂部支撐傳遞了遠離超載的位移，減小了圍護結構向坑內最大水平位移的同時增大了土體側壓力與圍護結構撓度.當超載大于200 kPa時，遠超載側發生踢腳式變形，遠超載側基坑面臨踢腳破壞的威脅.

(3) 隨著圍護結構與超載距離的增加，超載引起的圍護結構變形有減小趨勢.對于近超載側，土體附加應力隨距離的增加而減小，并且在0.3H0～0.5H0距離內引起頂部土體側壓力的減小，圍護結構傾斜度不斷減小，但當超載與基坑邊距離小于0.3H0時，圍護撓度變化較小.對于遠超載側，超載引起的土體附加應力與距離逆相關，且當超載距基坑距離大于0.5H0時，其對遠超載側的影響可以忽略.

(4) 對于臨近超載的基坑，尤其是對圍護結構非對稱狹窄基坑，基坑設計以及開挖時，應當對基坑進行整體分析，綜合考慮超載對于基坑兩側的影響，以保護周邊環境及確保施工安全.