支吊架阻抗特性對管道振動傳遞影響研究

王碧浩， 張文正， 張銳， 江小州， 劉帥

（中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室, 成都610213）

0 引 言

管道系統廣泛應用于汽車、航空、船舶等工業領域中，同時也是機械振動傳遞的主要路徑。管道的長時間劇烈振動會影響相關儀器儀表的精度，甚至產生疲勞破壞造成管道斷裂，輕則引起管道內部流體泄漏，重則會造成嚴重事故。管道的振動通過支吊架傳遞到基座引起結構振動，并影響系統總體振動水平。因此，開展管道支吊架阻抗特性分析，降低通過管道支吊架傳遞到基座的振動水平，是管道系統振動控制中一個非常重要的問題[1-2]。

本文針對某管道系統，建立了其有限元模型，并基于試驗的測試數據對仿真模型進行了驗證。同時，開展了管道在泵致激勵下的機械振動響應分析，研究了支吊架不同的剛度、阻尼參數組合對管道系統泵致振動響應的影響，為系統的振動傳遞優化提出建議。

1 支吊架振動分析理論

圖1 支吊架振動理論簡化模型

在外部激勵的作用的下，管道系統的振動通過支吊架向基座傳遞。為方便理論分析，取一個對管道單方向約束的支吊架為研究對象，將其簡化為單自由度的彈簧-質量振子模型，如圖1所示，將管道側連接點、支吊架、基座安裝點簡化為2個串聯的彈簧振子系統。

假定支吊架管道側連接點的振動位移為x1=X1ei(ωt)，該位移通過支吊架向安裝基座傳遞，支吊架的剛度、阻尼分別為k1、c1，支吊架在基座的生根位置的局部剛度、阻尼分別為k2、c2，支吊架質量為M,支吊架在基座的生根位置的位移響應為x。

可以建立x的運動方程為

假設其特解為x=Xei(ωt)，代入上述運動方程可以得到

支吊架的位移阻抗Z1=k1+iωc1，支吊架基座安裝位置的位移阻抗Z2=k2－ω2M+iωc2，因此在管道側連接點的強迫位移x1激勵下，支吊架安裝基座位置響應可表示為

2 分析模型及輸入

2.1 分析模型

某管道系統通過支吊架約束，采用5種共23個支架固定在基座上。根據需要和用途管道系統中還設置了電動閘閥、電磁閥等閥門，同時管道還連接著熱交換器、離子交換器等設備。管路系統的振動考察位置為各支吊架和基座連接處。

為準確模擬結構的振動特性，并且使模型盡量簡化，采用管單元模擬管道。管單元主要體現了管道的質量和剛度信息，在建模時對主要幾何特征進行較粗略的表征。一些部件對整體結構的剛度影響甚小，在模型中只考慮其質量影響，如閥門、保溫層等?；訌娊?、肋板等復雜結構，采用殼單元模擬并做一定的簡化處理。分析模型中還考慮與管道連接設備的剛度和質量。

在進行管道振動傳遞特性分析時，采用單向耦合的方式，即將設備和管道接口位置的載荷作為管路振動分析的輸入，而不考慮管道對設備的影響。

2.2 分析輸入

本文采用管道系統振動試驗測試數據作為振動分析的輸入，實測信號包含一定的較低水平的寬頻激勵成分，且具有較為明顯的線譜特征。管道系統的振動源主要由與其相連的泵類設備葉輪在轉動過程中和流體的相互作用貢獻，其線譜特征主要體現在軸頻和葉頻上。

實測信號為管路系統不同位置處的加速度時間歷程，原始測試數據采用BK PULSE軟件[3]來處理，將測試數據進行快速傅里葉變換（FFT）、1/3倍頻程頻譜計算后，得到實測信號在頻域加速度和位移譜及1/3倍頻程頻段內的振動加速度級和1/3倍頻程頻譜。

3 振動特性分析

在管道系統進出口接管嘴位置施加測試位移譜，分析頻段為10～300 Hz。圖2給出了支吊架管道側連接點的振動加速度級的測量結果與計算結果的對比，圖中數據基于振動加速度級最大值進行了歸一化處理?？梢钥闯?，計算值與測量值吻合，說明本文建立的管道系統模型是合理的。

管道系統振動分析模型的傳遞函數為泵類設備進出口位置到管道生根位置振動響應的輸入輸出關系。本研究中，在進出口接管位置處施加各向單位力載荷，計算力源到支吊架位置處的頻域振動響應，進而建立表述從激勵源到實測位置的傳遞函數矩陣。

通過在有限元模型中進行諧響應分析，得到管道的振動傳遞特性。部分支吊架管道側連接點和安裝基座點的振級落差為負值；部分的振級落差較大，部分的振級落差較小。

圖2 支吊架管道側振動加速度級

4 支吊架影響分析

根據式（3），在管道側連接點的強迫位移相同的條件下，可以得出以下結論：1）支吊架的阻抗越高，減震效果越差，支吊架的阻抗越小，減震效果越好；2）支吊架安裝基座位置的阻抗越大，支吊架減震效果越好，其阻抗越小，減震效果越差。

為了研究支吊架的剛度、阻尼比對管道減震效果的影響，分別取不同的剛度、阻尼參數的組合，開展管道系統的支吊架兩端連接點（管道連接點、支吊架安裝基座點）的振動響應研究。

4.1 剛度的影響

首先，分析支吊架剛度對管道振動特性的影響，分別考慮支吊架剛度為振動特性分析模型中剛度的70%～130%，支吊架阻尼不變。為表述方便，文中數據基于振動加速度級最大值進行了歸一化處理。

圖3反映了不同剛度對支吊架管道側連接點振動加速度總級的影響，每條曲線代表了剛度對不同支吊架加速度級的影響模式。從圖中可以看出：支吊架管道側連接點，對于多數連接點，支吊架剛度越小，加速度總級越大。

為更加清楚地說明上述變化，將剛度值最大（1.3k）情況下的計算結果，與其余4 種較小剛度值情況的計算結果相減，支吊架管道側連接點加速度總級的差值結果見圖4，振動量級的增大減小情況并不一致，有些點增大，有些點減小。

圖5 反映了不同剛度對支吊架安裝基座點振動加速度總級的影響，每條曲線代表了剛度對不同支吊架加速度級的影響模式。從圖中可以看出：支吊架安裝基座連接點振動加速度響應隨著剛度的增大而增大。

將剛度值最大（1.3k）情況下的計算結果，與其余4種較小剛度值情況的計算結果相減，支吊架基座連接點加速度總級的差值結果見圖6?？梢郧宄吹氐剑夯B接點的加速度總級隨著剛度值的增大而增大，其中剛度1.3k與0.7k的計算結果差值最大。

圖3 支吊架管道側振動加速度總級

圖4 支吊架管道側振動加速度總級差值

圖5 支吊架安裝基座點側振動加速度總級

4.2 阻尼的影響

為分析支吊架阻尼對管道振動特性的影響，分別考慮支吊架阻尼為振動特性分析模型中阻尼的20%～90%，支吊架剛度取k。

圖7反映了不同阻尼比對支吊架管道側連接點振動加速度總級的影響，每條曲線代表了阻尼比對不同支吊架加速度級的影響模式。從圖中可以看出：支吊架管道側連接點，阻尼比越小，加速度總級越大。

將阻尼比最?。?.2ξ）情況下的計算結果，與其余4種較大阻尼比情況的計算結果相減，支吊架管道側連接點加速度總級的差值結果見圖8，最大差值為阻尼比最小0.2ξ與阻 尼 比ξ 之間。

圖9反映了不同阻尼比對支吊架安裝基座點振動加速度總級的影響，每條曲線代表了剛度對不同支吊架加速度級的影響模式。從圖中可以看出：支吊架安裝基座連接點阻尼比越小，加速度總級越大。

圖6 支吊架安裝基座點振動加速度總級差值

圖7 支吊架管道側振動加速度總級

圖8 支吊架管道側振動加速度總級差值

圖9 支吊架安裝基座點側振動加速度總級

將阻尼比最?。?.2ξ）情況下的計算結果，與其余4種較大阻尼比情況的計算結果相減，支吊架基座連接點加速度總級的差值結果見圖10，可以清楚地看到，基座連接點的加速度總級差值隨著阻尼比的增大而增大，其中阻尼比0.2ξ與ξ的計算結果差值最大。

當剛度取0.7k，阻尼比取70% ～130%，情況與剛度取k時類似。圖11、圖12 分別反映了不同阻尼比對支吊架管道側連接點和安裝基座點振動加速度總級的影響。從圖中可以看出：支吊架管道側連接點，支吊架阻尼比越小，加速度總級越大；支吊架安裝基礎點，支吊架阻尼比越小，加速度總級越大。

將阻尼比最?。?.2ξ）情況下的計算結果，與其余4種較大阻尼比情況的計算結果相減，支吊架管道側連接點和安裝基座點加速度總級的差值結果分別見圖13、圖14，最大差值為最小阻尼比0.2ξ與阻尼比ξ之間，安裝基礎點的加速度總級差值隨著阻尼比的增大而增大。

圖10 支吊架安裝基座點振動加速度總級差值

圖11 支吊架管道側振動加速度總級

圖12 支吊架安裝基座點側振動加速度總級

5 結 論

通過計算分析支吊架剛度值、阻尼比對管道系統的振動響應影響，為工程實際中的振動控制與設計優化提供參考和解決思路。對于支吊架安裝基座連接點振動加速度總級，可以得到以下結論：

1）支吊架的剛度越小，支吊架安裝基礎位置的振動加速度總級越小，即支吊架的減振效果越好；2）支吊架的阻尼比越大，支吊架安裝基礎位置的振動加速度總級越小，即支吊架的減振效果越好；3）相對于阻尼比，剛度對振動的影響更加顯著。

圖13 支吊架管道側振動加速度總級差值

圖14 支吊架安裝基座點振動加速度總級差值