三種應力作用下含瓦斯原煤滲透性分析

薛燕光，張東明，楊玉順，葉 辰

(1.重慶大學 資源與安全學院，重慶 400044； 2.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044；3.淮陰工學院 建筑工程學院，江蘇 淮安223001)

煤礦生產過程中的煤與瓦斯突出事故是我國煤礦災害中較為嚴重的事故之一，煤層瓦斯抽采作為防治煤與瓦斯突出的有效手段，抽采效率的高低與煤與瓦斯突出事故防治效果有著密切的關系[1-2]。煤層的滲透率作為影響煤層瓦斯賦存、運移、抽采，以及煤與瓦斯突出預測的重要參數，受煤體結構、地質構造、應力狀態、水分特性等多重因素影響。在工作面回采過程中，前方煤體應力狀態發生變化，煤體的不同應力狀態對含瓦斯煤的力學特性及滲流特性均有不同程度的影響。

目前，對于不同影響因素下含瓦斯煤巖變形特性及滲透規律的研究較多，張志剛等[3]建立了考慮吸附作用的瓦斯滲流方程，并獲得了考慮吸附作用影響的含瓦斯煤滲透特性分析方法，為研究鉆孔瓦斯涌出規律提供了技術支撐；許江[4-5]、孫光中[6]、王登科[7]等研究了多種應力加卸載模式下煤樣滲透率變化規律；田衛東等[8]總結了近年來含瓦斯煤滲透特性參數與孔隙率同步測試方法的研究進展；馮增朝等[9]進行了含水狀態下大塊煤樣的吸附特性研究，認為采用定容吸附時，瓦斯壓力隨時間衰減具有對數關系，衰減系數隨含水率增大而降低；尹光志等[10]研究認為煤體含水率與甲烷有效滲透率關系可用線性函數表述；王倩等[11]進行了不同應力狀態、不同干濕循環次數的滲流實驗；魏建平等[12]研究指出，水分及圍壓都是影響煤樣滲透率的重要因素，且與滲透率呈負相關關系；位樂等[13]使用自主研發的三軸瓦斯滲流實驗裝置研究了含瓦斯煤樣氣—水兩相滲透特性規律，認為煤樣滲透率與含水率之間的關系并不是線性的，而是受到氣、水的共同影響。

盡管不少學者對多種影響因素下煤的滲透性進行了大量研究，但針對多應力對煤的滲透性影響研究較少，尤其是針對突出煤層的原煤試樣的滲透性研究較少。因此，筆者采用原煤試樣開展3種應力影響因素(軸壓、圍壓、瓦斯壓力)下含瓦斯煤的滲透性實驗，研究結果可為低滲煤層瓦斯治理提供一定的理論指導。

1 實驗裝置與方案

1.1 實驗樣品

實驗煤樣取自川煤集團杉木樹煤礦B3+4煤層N3062綜采工作面，屬于半暗—半亮型無煙煤，煤層結構復雜，煤層內含1～2層厚度為0.1～0.5 m的夾矸。風巷揭露煤層厚度為1.9～3.6 m，分層夾矸厚度為0.1～0.4 m。

從N3062工作面煤壁選取大于200 mm×200 mm×200 mm的塊煤，在實驗室內將塊煤加工成 ?50 mm×100 mm的標準圓柱形原煤試樣，加工精度滿足煤巖石力學性質測試方法的要求。

1.2 實驗系統

實驗采用重慶大學自行研制的含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置，其主要包括液壓裝置、采集裝置、三軸滲透裝置、瓦斯供給及應力—應變采集裝置等，通過該實驗裝置可以模擬不同應力、不同溫度條件下的煤巖滲透特性。應力測量項目為軸壓、圍壓及氣體壓力，最大軸向應力為200 kN，最大圍壓為 6 MPa，最大氣體壓力為6 MPa。變形測量項目包括軸向變形和徑向變形，最大軸向位移為60 mm，最大徑向位移為6 mm。氣體通過試樣的流量由氣體質量流量計測得，實驗過程中，通過實驗裝置壓力室下方的進氣孔實現瓦斯氣體的供給及壓力調節。含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置如圖1所示。

圖1 含瓦斯煤熱流固耦合三軸伺服滲流裝置

1.3 方案設計

結合現有研究結果，選取軸壓(σ1)、圍壓(σ2=σ3)、瓦斯壓力(p1)3種影響煤體滲透特性的應力因素進行三軸滲流實驗。實驗過程中的軸壓和圍壓反映了現場瓦斯的運移特征、抽放過程中煤體的應力特征，瓦斯壓力反映了煤層內瓦斯解吸、擴散、滲流過程。根據以上思路，設計了不同軸壓、圍壓及瓦斯壓力條件下的含瓦斯煤滲流特性實驗方案，如表1、表2、表3所示。

表1 恒定圍壓和瓦斯壓力下加載軸壓對煤樣滲透性影響實驗方案

表2 恒定軸壓和瓦斯壓力下加載圍壓對煤樣滲透性影響實驗方案

表3 恒定軸壓和圍壓下調節瓦斯壓力對煤樣滲透性影響實驗方案

2 結果分析

假設實驗過程中瓦斯在煤層中的流動符合Darcy定律，則含瓦斯煤滲透率的計算公式為[12]：

(1)

式中：k為滲透率，μm2；v為煤體瓦斯滲流速度，cm3/s；μ為瓦斯動力黏滯系數，本實驗取1.087×10-5Pa·s；L為煤巖試樣的長度，cm；A為試樣橫截面積，cm2；p1為瓦斯進氣端壓力，MPa；p2為瓦斯出氣端壓力，即大氣壓力0.1 MPa。

采用穩態法來獲取相應條件下煤巖的瓦斯流速，將各實驗參數代入式(1)中，計算煤巖在不同條件下的滲透率，作為含瓦斯煤試樣滲流特性衡量指標。

2.1 軸壓對煤樣滲透率的影響

恒定瓦斯壓力1.0 MPa，恒定圍壓、改變軸壓后，根據式(1)計算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與軸壓的關系曲線，如圖2所示。

圖2 煤樣滲透率與軸壓的關系曲線

由圖2可知，在恒定圍壓和瓦斯壓力條件下，隨著軸壓增大煤樣滲透率呈非線性降低。在圍壓和軸壓為1.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.11×10-3μm2，隨著軸壓增大至3.0 MPa時，每個實驗軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了9.0%、15.0%、21.0%、25.0%；在圍壓和軸壓為2.0 MPa條件下，煤樣滲透率為 0.41×10-4μm2，隨著軸壓增大至4.0 MPa時，每個實驗軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了6.67%、13.33%、17.78%、22.22%；在圍壓和軸壓為3.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.13×10-4μm2，隨著軸壓增加至5.0 MPa時，每個實驗軸壓條件下煤樣的滲透率分別降低了8.0%、12.0%、16.0%、20.0%。

瓦斯壓力及圍壓恒定不變，軸壓越大則煤樣滲透率越低。分析可知，煤樣內部由于軸向荷載作用會使煤樣內部孔隙、裂隙壓密閉合，降低了煤樣的導通性能，導致滲透率減小。而當圍壓處于較高水平時，由于煤樣密實性增大，軸壓對煤樣的損傷破壞作用減弱，煤樣內部導水裂隙不發育，導致煤樣滲透率整體低于低應力水平。

2.2 圍壓對煤樣滲透率的影響

恒定瓦斯壓力1.0 MPa，恒定軸壓、改變圍壓時，根據式(1)計算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與圍壓的關系曲線，如圖3所示。

圖3 煤樣滲透率與圍壓的關系曲線

由圖3可知，在恒定軸壓和瓦斯壓力條件下，隨著圍壓增大煤樣滲透率呈非線性降低。在軸壓為3.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.71×10-4μm2，隨著圍壓增大至3.0 MPa時，每個實驗圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了28.89%、48.0%、60.0%、66.67%；在軸壓為4.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.23×10-4μm2，隨著圍壓增大至4.0 MPa時，每個實驗圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了27.62%、37.14%、52.38%、61.9%;在軸壓為5.0 MPa條件下，煤樣滲透率為0.59×10-5μm2，隨著圍壓增大至5.0 MPa時，每個實驗圍壓條件下煤樣的滲透率分別降低了44.40%、62.96%、66.67%、70.04%。

恒定瓦斯壓力及軸壓不變，圍壓越大則煤樣滲透率越低。在相同軸向荷載作用下，圍壓越大煤樣的強度越高，煤樣內部孔隙閉合程度越大，導致滲透率降低；另一方面，結合煤樣全應力應變曲線分析可知，圍壓增大使煤樣能更好地保持微孔隙、裂隙閉合階段，因此在曲線后半段煤樣滲透率變化保持穩定。

2.3 瓦斯壓力對煤樣滲透率的影響

軸壓和圍壓恒定不變，改變瓦斯壓力時，根據式(1)計算得到不同工況條件下煤樣的滲透率，繪制煤樣滲透率與瓦斯壓力的關系曲線，如圖4所示。

圖4 煤樣滲透率與瓦斯壓力的關系曲線

由圖4可知，在軸壓和圍壓恒定條件下，隨著瓦斯壓力增加煤樣滲透率呈非線性增加。在軸壓、圍壓均為2.0 MPa，瓦斯壓力0.6 MPa條件下，煤樣滲透率為0.72×10-5μm2，隨著瓦斯壓力增加至 1.4 MPa 時，每個實驗瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了2.21倍、5.75倍、8.43倍、12.40倍；在軸壓、圍壓均為3.0 MPa條件下，隨著瓦斯壓力增加至1.4 MPa時，每個實驗瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了2.00倍、8.38倍、13.63倍、18.20倍；在軸壓、圍壓均為4.0 MPa，瓦斯壓力為0.6 MPa條件下，煤樣滲透率為0.99×10-6μm2，隨著瓦斯壓力增加至1.4 MPa時，每個實驗瓦斯壓力條件下煤樣的滲透率分別增加了1.50倍、7.33倍、14.75倍、19.25倍。

軸壓和圍壓恒定不變，隨著瓦斯壓力的增加煤樣滲透呈非線性增加，且瓦斯壓力相同時，軸壓和圍壓越高則煤樣滲透率越小。瓦斯壓力的增加，提高了瓦斯滲流運移過程中的初始水頭能量，由達西滲流定律可知瓦斯壓力越大則滲流速度越大，通過式(1)計算出的煤樣滲透率也越大。

3 煤樣滲透率的應力分析

為了分析3種應力因素對煤樣滲透率的影響規律，分別采用單因素擬合與多因素擬合的方法，對不同應力因素下的煤樣滲透率變化規律進行研究。

3.1 單因素擬合

結合上述分析可知，軸壓、圍壓及瓦斯壓力3種應力因素對煤樣滲透率的單因素影響規律曲線可以用指數函數擬合，如式(2)所示：

k=aebσ

(2)

式中：a、b均為擬合常數；σ為軸壓、圍壓或瓦斯壓力，MPa。

采用式(2)分別對圖2、圖3、圖4中的曲線進行擬合分析，實驗條件及擬合結果如表4所示。

表4 不同實驗條件下的擬合結果

表4(續)

由表4擬合常數及相關系數可以看出，使用指數函數對應力因素與煤樣滲透率間的關系進行擬合，擬合效果較好。但是單因素擬合僅能表現出單一應力因素對煤樣滲透率的影響，在擬合分析結果上表現為當應力狀態發生改變后擬合參數也會出現相應變化。因此，由實驗結果分析及擬合分析可以看出，煤樣滲透率并非只受到單一應力因素影響，而是多種應力因素共同作用的結果。

3.2 多因素擬合

由單因素擬合分析可知，3種應力因素對煤樣的滲透率均有影響，在多因素擬合之前，先進行敏感度分析。敏感度表明了應力因素對煤樣滲透率(指標)的敏感程度，由式(3)計算得出：

(3)

式中：ΔE為選取的應力因素對指標(煤樣滲透率)的敏感度；Δk為對應煤樣滲透率的相對變化量；Δσ為選取的應力因素的相對變化量。

以煤樣滲流實驗結果為例，根據圖 2～ 4 曲線中的虛線實驗數據計算 3 種應力因素下的敏感度，計算結果如圖 5 所示。

(a)軸壓

由圖5可見，當軸壓相對變化量為66.67%、100%、200%時，敏感度分別為0.125、0.222、0.299；當圍壓相對變化量為66.67%、100%、200%時，敏感度分別為0.333、0.619、1.051；當瓦斯壓力相對變化量為33.33%、66.67%、100%、133%時，敏感度分別為5.451、6.871、11.502、16.011。

對于煤樣滲透率，瓦斯壓力的敏感度最高，圍壓其次，軸壓的敏感度最低。

在敏感度分析的基礎上，對煤樣滲透率與3種應力因素進行多因素擬合分析。由于圍壓與軸壓的敏感度數值接近，且圍壓敏感度大于軸壓敏感度，因此建立煤樣應力參數來綜合考慮圍壓與軸壓的影響，如式(4)所示：

(4)

對σ與瓦斯壓力p1進行多因素擬合，得到如下函數關系式：

(5)

當瓦斯壓力、軸壓、圍壓任意兩項保持不變時，式(5)則為單因素指數關系式，與單因素擬合規律相同。

4 結論

1)在恒定瓦斯壓力與圍壓條件下，隨著軸壓的增加，煤樣滲透率呈非線性降低，且圍壓越大煤樣滲透率越小。在恒定瓦斯壓力與軸壓條件下，隨著圍壓的增加，煤樣滲透率呈非線性降低，且軸壓越大煤樣滲透率越小。在恒定軸壓和圍壓條件下，隨著瓦斯壓力的增加，煤樣滲透率呈非線性增加，且煤樣應力水平越高，滲透率越小。

2)軸壓、圍壓、瓦斯壓力與煤樣滲透率間的關系均符合指數函數關系，且單因素擬合相關系數較高。通過敏感度分析，得到軸壓、圍壓、瓦斯壓力對煤樣滲透率的敏感度由大到小依次為：瓦斯壓力、圍壓、軸壓。

3)通過多因素非線性擬合得到了瓦斯壓力、圍壓、軸壓與煤樣滲透率間的函數關系，該函數關系與單因素擬合規律相符，且相關性較高。