載貨汽車振動特性有限元分析

洪德凱

摘 要：針對載貨汽車在良好路面上行駛存在的低頻周期性異常垂向振動的問題，在ABAQUS軟件中建立貨車的有限元模型，基于有限元復模態分析與諧響應分析研究了貨車的振動特性，根據分析結果確定了貨車異常振動問題的根本原因，并以此為基礎進一步探究了懸架剛度與阻尼參數對貨車振動特性的影響情況。

關鍵詞：有限元分析;復模態分析;諧響應分析

1 引言

在與某企業合作研發中心發現，某款載貨汽車在行駛時存在一種異常振動問題：貨車在較差路面上行駛時振感不強，而在良好路面上行駛時存在明顯的低頻周期性垂向振動，且在25～30km/h車速范圍內振動現象異常顯著。

根據貨車異常振動表現形式，可初步猜測為貨車整體在受到接近其固有頻率的激勵作用時產生的共振現象。貨車正常行駛時受到的激勵輸入主要有路面不平度的激勵、動力與傳動系統的激勵以及制造和裝配誤差引起的輪胎周期性徑向跳動激勵[1]。根據振動表現為低頻周期性垂向這一特點，可基本排除動力與傳動系統激勵這一因素;又因為貨車在良好路面上行駛時的振感要比較差路面上的強，也可排除路面不平度激勵這一因素。由于輪胎結構特點，其周期性徑向跳動問題很難完全消除，所以初步判斷造成貨車異常振動問題的輸入激勵主要來自行駛時的輪胎徑向跳動。

為探究造成貨車異常振動問題的根本原因，建立了該載貨汽車的整車有限元模型，結合貨車異常振動的表現形式與特點，先后通過復模態分析與諧響應分析，對該貨車的垂向振動特性進行了探究與分析。

2 建立有限元模型

以存在該異常振動問題的貨車為研究對象，根據廠家提供的貨車各結構尺寸數據，利用有限元軟件ABAQUS建立該貨車的有限元模型，主要包括車架、駕駛室、懸架系統、動力總成、貨箱以及備胎機構等。最終建立的載貨汽車模型如下圖所示：

由于部分結構的外形輪廓對有限元分析計算結果的影響較小，所以為了減少不必要的工作量，忽略該部分的外形結構特點，只保留其質量屬性，在其實際質心位置處建立對應數值大小的質量點，再通過在對應安裝位置處全自由度耦合質量點的方式來模擬該部分結構的質量屬性。各部分總成的質量點耦合分布如下圖3所示：

2.1 懸架系統模擬

懸架系統主要包括鋼板彈簧與減震器。減震器的阻尼系數利用軟件中自帶的Springs/Dashpots單元進行模擬?？紤]到該貨車異常振動形式主要表現為垂向的振動，根據板簧的工作特點對其進行簡化處理，只模擬其垂向線性剛度特性?？衫靡欢螆A弧狀的殼體模型模擬板簧，通過調整模型厚度的方式來模擬板簧不同的垂向線性剛度，使其垂向剛度特性在線性范圍內與實際板簧有較好的相似性[2]，前后懸架板簧模擬模型如下圖4所示。

2.2 邊界條件處理

2.2.1 各部分總成間的接觸關系

車架模型各個板殼單元之間的接觸方式均設置為無摩擦接觸。同時，車架各部分構件之間的連接關系均為鉚接，各構件模型表面上分布著對應實際鉚接位置的鉚接孔，各構件之間的鉚接關系利用軟件MPC-Beam梁單元進行模擬定義。

由于該貨車異常振動形式主要表現為垂向的振動，所以在只考慮該貨車的垂向振動特性的情況下，可認為貨箱下縱梁下表面節點與車架縱梁上表面對應接觸節點在豎直方向上的位移相同，為了簡化計算，可將兩者之間的相互作用關系設置為綁定（Tie）連接[3]。

板簧與支座的連接方式不是固定連接，可通過耦和支座與板簧卷耳和吊耳處節點自由度的方式來模擬兩者之間的實際連接方式。首先，使板簧吊耳與支座對應節點垂向與側向兩個方向的移動自由度耦合，如此便可模擬板簧吊耳處相對支座孔軸的轉動與前后移動;然后，使板簧卷耳與支座對應節點三個方向的移動自由度耦合，如此便可模擬板簧卷耳處相對支座孔軸的轉動[4]。

2.2.2 位移邊界條件

邊界條件處理的準確與否將直接關系到整車振動特性有限元分析結果的準確性。為減少模型的多節點過約束問題，可在前后板簧底部200mm處設置參考點，將模擬板簧底部的一部分節點與該控制參考點全自由度耦合，通過對控制參考點施加邊界條件的方式來提高分析結果的可靠性。確定各控制參考點的位置如圖5所示：

各控制參考點的位移邊界條件如下表1所示：

3 整車約束復模態分析

3.1 復模態分析計算結果

采用Block Lanczos方法對整車模型進行約束復模態分析，結合該貨車異常振動的表現形式與特點，關于整車約束復模態分析研究主要以模型低階垂向振型對應的固有振動特性參數作為研究重點。計算得到整車模型前2階垂向模態振型對應的固有頻率與阻尼比數值如下表2所示：

為方便觀察，在分析處理最終振型云圖結果時，隱藏整車模型的一部分外形結構。最終得到整車模型前兩階垂向的約束復模態振型圖，如圖6所示。

3.2 復模態計算結果分析

由于車輪的結構特點，其周期性徑向跳動問題不可能完全消除，若車輪徑向跳動激勵頻率接近整車垂向振動固有頻率時可能會引起整車的共振問題。車輛在正常行駛時車輪徑向跳動頻率計算方法如下：

（1）

式中：fw為車輪徑向跳動頻率（Hz）;v為貨車時速（km/h）;r為輪胎滾動半徑（m）。

已知該車的輪胎滾動半徑為0.34m，其正常行駛時的常用時速區間為25～85km/h。而根據表2可知，該貨車第二階后懸垂向振動固有頻率值較大，代入上式計算可得當車輪徑向跳動頻率與第二階后懸垂向振動固有頻率相等時對應的貨車時速為27.15km/h，正好位于貨車振動異常顯著時的車速區間內，同時也位于貨車常用時速區間內，該貨車在對應車速行駛時車輪的徑向跳動激勵容易引起整車共振問題。并且該貨車第二階后懸垂向振型對應的阻尼比較小，遠小于載貨汽車建議阻尼比[5]，無法有效的衰減整車的垂向振動。

4 整車諧響應分析

為進一步探究該貨車在車輪自身徑向跳動激振下的振動響應情況，驗證當前的懸架參數設計能否克服由車輪自身徑向跳動激振引起的整車共振問題，分別在其前后懸架板簧底部耦合參考點處施加一定頻率范圍垂向的單位正弦掃頻位移激勵，以此來模擬貨車在正常車速下行駛時前后輪的徑向跳動激勵，通過分析駕駛員座椅處垂向位移幅頻響應特性曲線，進一步確定造成貨車異常振動問題的根本原因。

4.1 諧響應分析計算

前軸激勵輸入工況時，與1.2節中的邊界條件設置大致相同，只放開兩個前懸架板簧底部耦合參考點的垂向位移自由度，并對其施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵，以此模擬貨車行駛時前軸車輪的徑向跳動激勵。同理，后軸激勵輸入工況時只放開兩個后懸架板簧底部耦合參考點的垂向位移自由度，并施加垂向的單位正弦掃頻位移激勵。

由于本文研究對象為低速貨車，正常行駛時速一般不會超過85km/h，該車的輪胎滾動半徑為0.34m，則該車正常行駛時的車輪徑向跳動頻率一般不會超過：

式中：vmax為最大常用時速，單位為km/h。

綜合考慮共振區間這一因素，可設定掃頻范圍為0Hz～12.5Hz。

4.2 諧響應分析結果

分析計算得到該貨車駕駛員座椅處分別對應于前、后軸掃頻位移激勵輸入的垂向位移幅頻特性曲線如下圖7所示：

根據上圖各位移幅頻特性曲線可得，前、后軸激勵輸入工況下最大峰值對應的頻率分別為2.97Hz與3.57Hz，分別對應于整車約束復模態分析計算得到的一階前懸垂向振動固有頻率2.98Hz與二階后懸垂向振動固有頻率3.53Hz。同時根據式1計算可知，峰值點頻率分別對應于23km/h與27km/h車速下的車輪徑向跳動頻率，進一步說明了造成整車異常振動的原因為整車垂向固有頻率過大，基本位于該貨車常用時速區間對應的車輪徑向跳動頻率范圍，也進一步說明造成貨車異常振動問題的輸入激勵主要來自車輪的周期性徑向跳動。且駕駛員座椅處的位移振動響應最大峰值較大，說明懸架系統現有的阻尼不能有效衰減整車垂向振動。

5 懸架參數對響應特性的影響

由前文分析結果可知，該貨車整車垂向振動固有頻率過大且對應階次的阻尼比過小是造成貨車異常振動問題的主要原因，而懸架剛度與阻尼參數又是影響貨車垂向振動固有頻率與阻尼比大小的最主要因素，所以在前文整車諧響應分析的基礎上，改變前后懸架系統的剛度與阻尼參數，通過對比分析該貨車在不同懸架參數條件下受到前后軸車輪徑向跳動激勵時駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線，探究前后軸懸架剛度與阻尼參數對駕駛員座椅處振動響應的影響情況。

5.1 板簧剛度參數對整車振動特性的影響

首先探究不同前懸架板簧剛度參數對應的駕駛員座椅處振動響應情況，設置不同的前簧剛度參數，先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵來模擬車輪徑向跳動激勵，分別進行前、后軸掃頻位移激勵輸入工況的諧響應分析，對應的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖8：

根據上圖對比曲線可得，固定其余懸架系統參數不變，只改變前懸架板簧垂向剛度，在單獨的前軸輸入激勵作用下，曲線最大峰值點對應的頻率坐標變化明顯，表現為剛度越小，峰值點對應的頻率坐標值越小，且在較大的頻率范圍內，剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。而在單獨的后軸輸入激勵作用下，其幅頻特性曲線峰值與峰值點對應的頻率坐標都未有明顯變化，且在絕大部分頻率范圍內，幅頻特性曲線的幅值也未有很明顯的變化。

同理，設置不同的后懸架板簧剛度參數，同樣可得到對應的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖9所示：

根據上圖對比曲線可得，只改變后懸架系統剛度參數，固定其余懸架系統參數值不變，在單獨的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線峰值點的位置與整體的幅值都沒有很明顯的變化。而在單獨的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值點對應的頻率坐標明顯隨后懸架板簧剛度的減小而減小，且在較大的頻率范圍內，后懸架板簧剛度越小，幅頻特性曲線的幅值越小。

5.2 減震器阻尼系數對整車振動特性的影響

與4.1節相似，通過設置不同的前后懸架阻尼單元的阻尼系數，探究前后懸架不同阻尼系數對應的駕駛員座椅處振動響應情況。

首先探究不同前懸架阻尼系數對應的駕駛員座椅處振動響應情況，同樣先后在前、后軸約束位置處施加掃頻范圍為0～12.5Hz的垂向單位正弦位移激勵來模擬前、后軸車輪徑向跳動激勵，對模型分別進行前、后軸掃頻位移激勵輸入工況的諧響應分析，得到對應的駕駛員座椅處垂向位移幅頻特性曲線對比圖如下圖10所示：

根據上圖對比曲線可得，只改變前懸架系統阻尼系數，固定其余懸架系統參數值不變，在單獨的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的兩個峰值都有明顯的變化，表現為阻尼系數越大，峰值越小。而相較于前軸激勵輸入工況，在單獨的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處的位移幅頻特性曲線峰值大小未有比較明顯的變化。

同理，設置不同的后懸架阻尼單元阻尼系數，同樣可得到對應的駕駛員座椅處幅頻特性曲線對比圖如下圖11所示：

根據上圖對比曲線可得，只改變后懸架系統阻尼系數，固定其余懸架系統參數值不變，在單獨的前軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的最大峰值未有明顯的變化，變化主要體現在第二個峰值上，且變化幅度很小。而在單獨的后軸輸入激勵作用下，駕駛員座椅處位移幅頻特性曲線的峰值有明顯的變化，主要表現為阻尼系數越大，峰值越小。

5.3 結果總結

綜合分析前后懸架系統參數對駕駛員座椅處振動響應的影響情況，總體來說，適量減小前后懸架系統板簧的剛度可使整車垂向固有頻率降低，從而避開貨車常用車速區間對應的車輪徑向跳動激勵頻率區間，防止貨車在對應車速正常行駛時整車共振問題的發生;同時適量的增大前后懸架系統減震器的阻尼系數可增大整車系統的阻尼比，從而提升貨車振動衰減能力。

但是需要注意的是懸架系統的參數不能一味地縮小或增大，還需要兼顧貨車其它性能與設計要求，如貨車的承載能力、裝配條件以及懸架振動特性參數基本設計要求等。因此，合理的設計匹配前后懸架系統剛度與阻尼參數是解決貨車異常振動問題進而改善其行駛平順性的關鍵所在。

6 總結

為了探究載貨汽車正常行駛時出現異常振動問題的根本原因，介紹了載貨汽車振動特性有限元分析的方法，建立了貨車的整車有限元模型，結合貨車異常振動的表現形式與特點，對整模型車進行了約束復模態分析和諧響應分析，探究了整車的低階垂向固有振動特性，確定了貨車異常振動問題的根本原因，最后研究了不同的懸架剛度與阻尼參數對整車垂向振動響應特性的影響情況，為解決貨車異常振動問題做了鋪墊。

參考文獻：

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[3]李麗君，剛憲約，李紅艷，柴山.車架有限元分析中的自由度耦合技術[J].農業裝備與車輛工程，2008（10）：3-5+15.

[4]牛恩拂，張玉增，柴山.基于諧響應方法的某載貨車振動分析[J].農業裝備與車輛工程，2012，50（05）：8-11.

[5]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社，2017，205～221.