基于PSO- RBF 神經網絡的電動汽車鋰電池SOC 估算研究與應用

孫文明

（浙江農業商貿職業學院，浙江 紹興 312088）

電動汽車作為應用鋰電池最為廣泛的對象，利用BMS 對鋰電池進行管理，并盡可能發掘鋰電池的使用潛能，以延長電動汽車續駛里程，為駕乘人員提供良好的駕駛體驗。鋰電池SOC 估算作為BMS的核心技術之一，準確對其進行估算，可以保證電動汽車安全可靠行駛，并為電動汽車全面管理提供相應依據。然而，由于鋰電池車載工作環境復雜（外界溫度在-30~45℃范圍、行駛工況為全工況等），且鋰電池還具有特征耦合、非線性等特征，導致其SOC 準確估算難度極大[1]。

1 SOC 定義及常用估算方法

1.1 SOC 定義

各國知名車企對SOC 均有自己的理解，但美國先進電池聯合會給出的定義被廣泛采納，即：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值[2-3]。其計算公式為：

式中，Qc為電池剩余的容量，Ci為額定容量。式（1）分子與分母均以電量形式存在，其物理單位為庫倫（C）或安時（Ah），1Ah=3600C。SOC 取值范圍為0～100%。電池完全充滿電時，SOC=100%；完全放電時，SOC=0%。

1.2 SOC 估算影響因素

影響鋰電池SOC 估算的因素主要有[3]：

（1）不可逆因素：因制造工藝、長期使用或未定期對電池進行日常維護，出現鋰電池發生老化或電極腐蝕等現象。

（2）可逆因素：鋰電池受外界影響而發生實時變化的因素，如外界溫度、電池內阻（歐姆內阻與極化內阻）、電池循環次數、電池充放電倍率（電流）與電池自放電等。

為了準確估算鋰電池的SOC，需要綜合考慮各項因素。

1.3 SOC 估算常用方法

常見的鋰電池SOC 估算方法如圖1 所示[1]；估算方法優缺點如表1 所示。

圖1 常見的SOC 估算方法

表1 SOC 估算方法對比

因鋰電池SOC 與其影響因素存在非線性關系，導致建模困難，而RBF 神經網絡可以較好的解決此類問題，因此本文采取RBF 神經網絡對電池SOC進行估算的方法，為提高估算結果準確性，將PSO算法引入到RBF 神經網絡中，對網絡結構隱層節點中心、寬度及連接權值優化處理，從而降低RBF 神經網絡參數取值繁雜度。

2 RBF 神經網絡與PSO 優化算法

2.1 RBF 神經網絡結構分析

RBF 神經網絡作為一種具有輸入層（取值范圍1～n）、隱層（取值范圍 1～h）和輸出層（取值范圍 1～L）三層結構的前向網絡神經模型（如圖2 所示），其作用是將輸入到隱層的非線性可分轉變為隱層到輸出層的線性可分。一旦隱層節點確定，可求解線性方程組得到輸出權值。當RBF 神經網絡隱性節點足夠多時，將以足夠高的精度逼近緊集上的連續函數[4-5]。

圖2 RBF 神經網絡結構圖

由式（2）可以得出隱層第i 個神經元輸出為：

式中：x 表示n 維輸入矢量；Ci表示基函數的中心點；σi表示基函數中心點的寬度?！瑇p-ci‖表示xp-ci的歐幾里得范數。

由RBF 神經網絡結構圖得出輸出層第i 個神經元輸出為：

式中：Q 為隱層節點數；yk為第 k 個輸出；ωnm為隱層節點m 到輸出層節點n 連接權值。

RBF 神經網絡待定參數有基函數中心Ci、寬度σi、中心數目n 及隱層到輸出層的連接權值ωnm。但是，在理論上很難準確求出RBF 神經網絡結構參數的最佳值。

2.2 PSO 優化算法分析

作為一種基于群體智能的優化算法，PSO 算法不僅具備全局尋優能力，還具備良好的局部尋優能力[6-7]。

假設搜索空間為D 維，粒子總數為N，則粒子i的位置為 xi=(Xi1，Xi2，LXiD)，飛行速度為 Vi=(Vi1，Vi2，LViD)，個體目前為止所發現的最好位置為pbesti=(pi1，pi2，LpiD)，種群所發現的最好位置 gbest=(g1，g2，LgD)。

粒子i 第d 維速度更新公式與位置更新公式分別為：

式中：d∈(1，D) 表示向量維數；ω 表示慣性因子，非常量，雖迭代次數增加不斷減少；表示迭代次數；c1和c2為影響常數，分別表示個體和社會對其影響程度，通常取值[0，4]；r1和 r2為在[0，1]之間隨機產生的常數，避免學習迅速達到局部極值。在搜索空間里，常對粒子設置區間[Vmin，man]，以對粒子進行限制。

慣性因子ω 計算公式為[8]：

式中：Iter 為設定的迭代總數；Iterman為 ω 達到最大迭代次數；當初始迭代權重ωman=0.9，最終迭代權重ωmin=0.4 時，可確保粒子群在開始搜索階段具備較好的全局搜索能力，后期階段具備良好的局部搜索能力。

粒子適應度為第d 次迭代后網絡實際輸出值與期望值之間的誤差平方和，計算公式為：

式中：N 為訓練樣本數；M 為RBF 神經網絡輸出層節點數為輸出節點 j 的期望值；y 為節點j，ij，樣本i 訓練的實際輸出值。

PSO 算法優化RBF 神經網絡具體流程如圖3所示：

圖3 PSO 算法優化RBF 神經網絡流程圖

3 對比實驗結果分析

3.1 參數選擇

（1）實驗對象

電池型號 額定容量電池類型 標稱電壓CGR18650CG LiFePO4 2100mAh 3.6V

（2）測試方式：仿真測試采用Matlab 軟件中神經網絡工具箱功能；實測采用某公司生產的多功能電池檢測設備。

（3）測試參數：主要測試電池外部環境溫度（T）、電壓（V）、電流（I）、內阻（R）。

（4）測試數據：共采集400 組數據，其中測試樣本隨機抽取20 組，其余為訓練樣本。

3.2 實驗結果對比

（1）擬合精度對比

圖4 未進行PSO 算法優化的RBF 網絡神經預測值與實測值對比

由圖4 與圖5 對比可以得出，經PSO 算法優化后，RBF 網絡神經擬合精度相比未經過PSO 算法優化過的RBF 網絡神經擬合精度要高。

（2）相對誤差對比

圖6 RBF 網絡神經預測值與實測值相對誤差

圖7 PSO 算法優化的RBF 網絡神經預測值與實測值相對誤差

由圖6 與圖7 對比可知，經PSO 算法優化后的RBF 網絡神經預測值與實測值相對誤差很小，基本維持在-0.01～0.01 范圍內，估算精度更高。

4 結 語

為提高電動汽車鋰電池SOC 估算精度，將PSO算法引入到RBF 神經網絡，建立基于PSO-RBF 神經網絡混合估算算法。經過仿真實驗結果與多功能電池檢測設備實測結果對比分析可知，采用PSORBF 神經網絡混合估算算法的的方式可有效提高鋰電池SOC 估算精度。