基于隨機模型預測控制的四驅混合動力汽車能量管理探究

鄒世德

摘要：目前，混合動力汽車的數量持續增多，為使此類汽車的燃油消耗達到最低，應當對其能量進行有效管理?；诖它c，文章從混合動力汽車能量管理分析入手，構建四驅混合動力汽車模型，在此基礎上，對基于隨機模型預測控制的四驅混合動力汽車能量管理進行論述。

關鍵詞：隨機模型;預測控制;混合動力汽車;能量管理

0? 引言

混合動力汽車是包括兩個以上動力源的車輛統稱，市面上最為常見的是油電混合型，即內燃機+驅動電機，隨著大容量蓄電池供電的驅動電機加入，使得混合動力汽車可對怠速以及下坡時的能量進行回收。對于混合動力汽車而言，能量管理是核心技術，該技術能夠使汽車根據路況的變化對工作模式進行選擇，合理地從內燃機、蓄電池輸出能量，在確保汽車穩定運行的前提下，使各部件處于高效區運行，進而達到整車效率最大化的目標。借此下面就基于隨機模型預測控制的四驅混合動力汽車能量管理展開分析探討。

1? 混合動力汽車能量管理

混合動力汽車的能量管理除了與車輛的舒適性、安全性有關之外，還與整車的動力性、燃油經濟性密切相關，正因如此，使得能量管理策略成為混合動力汽車研究的重要課題之一?；旌蟿恿ζ嚨哪芰抗芾聿呗钥杉毞譃榛谝巹t和基于優化兩種類型，前者包括確定規則和模糊邏輯控制，后者包括全局優化和瞬時優化。

1.1 基于規則的能量管理策略

1.1.1 確定規則

這是一種通過設定規則的方式，對混合動力汽車的工作狀態進行確定的策略，其中規則既有工程經驗，也有科學分析，如汽車發動機、蓄電池的特性，相關的實驗數據等。通過對工作模式以及不同模式之間的跳轉進行正確選擇，能夠使汽車效率得到最大化的利用。

1.1.2 模糊邏輯規則

這是一種通過對狀態量和控制量進行模糊化處理，并借助模糊規則，對反模糊化進行輸出，經比較確定規則的方法。它的優點主要體現在如下方面：魯棒性好、適應性強、不需要構建精確度較高的數學模型。

1.2 基于優化控制的能量管理策略

1.2.1 全局優化

這是一種通過全局尋找最優的方法，獲得理論上的最優解，以該方法進行能量管理時，工況應為已知量，或是能夠以預測的方法得知工況。因整個過程需要遍歷，從而使得耗時較長，所以不適用于實時控制。

1.2.2 瞬時優化

這是一種使系統在當前時刻的效率達到最高的方法，具體而言，就是讓混合動力汽車的發動機、電池等部件均處于高效區，然后以等效油耗作為目標函數，對能量進行管理。該方法的優點是能夠適應多種不同的工況，可進行實時應用，但無法獲得全局最優解。

1.2.3 模型預測

這是一種通過預測模型對混合動力汽車未來一段時間的狀態信息進行預測，借助全局最優對預測時域進行求解，重復優化后，得到最終結果的方法。其特點是能夠在較短的時間內獲得最優解，并且可用于實時控制。本文采用的是該方法。

2? 構建四驅混合動力汽車模型

2.1 汽車結構

本次的研究對象為四輪驅動的混合動力汽車，該車除循環式發動機之外，還配有高性能的電池和電驅動系統，它將電機、無級變速器、齒輪、制動、檔位、離合器等機構有機地融合到一起，形成一體式變速系統，該系統最為突出的特點是結構緊湊，傳動效率高，起步平穩性好。循環式發動機的工作效率比普通發動機高，驅動電機采用高集成度的設計方法，冷卻系統為雙回路，電機的功率密度較高。該四驅汽車關鍵部件的基本參數如表1所示。

2.2 汽車建模

由于汽車的零部件較多，全部建模耗時較長，且沒有必要。因此，僅需對一些重要程度較高的部件進行建模即可，如發動機、電機、電池等。

2.2.1 汽車發動機模型的構建

在四驅混合動力汽車中，發動機是動力系統的主要組成部分，它的模型是否合理，直接關系到能量管理策略的制定。因此，必須對發動機模型進行科學構建。在具體建模的過程中，常用的方法有兩種，一種是理論建模法，另一種是數值查表法，這兩種方法各具特點，適用范圍也有所不同。本文研究的重點是混合動力汽車的燃油經濟性，在進行分析時，只需要考慮汽車發動機的輸入/輸出特性的關系。故此，選用數值查表法對發動機模型進行構建。本次研究的汽車發動機采用的是阿特金森循環式，它的模型可以利用相關數據進行構建。發動機的轉速、轉矩以及油耗之間的關系可用下式表示：

在上式當中，be表示油耗;Te表示轉矩（單位：Nm）;ne表示轉速（單位：r/min;f為插值查表函數。借助Matlab軟件，能夠快速繪制出空間曲面，從而對相關的測試數據進行擬合，這樣便可獲得汽車發動機的三維油耗情況，依次為依托，繪制等值線函數，可得到發動機的萬有特性，進而得出發動機的效率最大值，靠近等值線內側的發動機效率高、油耗低。當發動機參與汽車驅動時，其在燃油經濟性曲線附近工作，可以使發動機達到較高的工作效率，由此能夠進一步提升燃油經濟性。經過查表之后，可以計算出單位時間內四驅混合動力汽車的發動機油耗情況。

2.2.2 電機模型

混合動力汽車對于電機的要求相對較高，這與車輛的運行特點有著直接關聯，電機除了要響應快之外，還要有比較強的過載能力，以滿足頻繁啟停的需要。在混合動力汽車中，電機除了是動力源之外，還具有發電的作用，當電池的電量過低時，電機會為電池補充能量。由于電機是動力系統能量流動的重要組成部分，所以它的模型是否準確，會直接影響到能量管理策略的控制效果。本次研究的四驅混合動力汽車的ISG電機和后輪驅動電機均為永磁同步電機，利用數學模型與查表法相結合，對電機模型進行構建，以此來確保該模型的準確性。由于電機工作時，內部的動態過程較為復雜。因此，為使計算步驟得以簡化，在對電機模型進行構建時，忽略電磁熱效應的影響，只將電機轉速和轉矩特性作為考慮因素，具體的函數關系可用下式表示：

上式當中，ηisg表示ISG電機的工作效率;Tisg表示發動機的轉矩（單位：Nm）;nisg表示發動機的轉速（單位：r/min）;f為插值查表函數。測得相關數據后，便可繪制出電機的效率特性圖，當ISG電機的作用為汽車發動機時，它所輸出的是正轉矩，輸出功率為：

當電機的轉速和轉矩均為已知量時，通過查表的方法，能夠得到ISG電機的輸出功率。

2.2.3 電池模型

本次研究的四驅混合動力汽車的電池采用的是鋰電池，它的SOC估算是電池管理的重點，可通過等效電路對電池工作過程的數學模型進行構建。在對電池的等效電路模型進行構建時，采用Raint模型，如圖1所示。

利用Raint模型能夠計算出動力電池組的功率，具體的計算公式如下：

在上式當中，Ubatt表示電池等效電路的端電壓（單位：V）;Ibatt表示等效電路的電流（單位：A）。電池處于工作狀態時，消耗的容量可以通過電流積分法進行計算，具體如下：

在上式當中，Qc表示消耗的電池容量（單位：C）。

3? 基于隨機模型預測控制的四驅混合動力汽車能量管理

隨機模型預測控制簡稱SMPC，這是一種基于滾動優化的控制方法，該方法最為突出的優勢在于計算量小、實時控制等。

3.1 預測汽車運行狀態

在研究車輛能量管理的過程中，需要對四驅混合動力汽車的運行狀態進行預測，據此獲取汽車未來一段時間對轉矩的需求，從而調增汽車的運行模式，達到較高的燃油經濟性。同時，對汽車在未來有限時域內的需求轉矩進行預測，將預測結果用于局部優化，達到該時域內的最優狀態。為使預測結果更加準確，本次研究中選用加速度作為預測量，使用兩種模型對加速度進行預測，一種是指數模型，另一種是馬爾科夫模型。

3.1.1 指數模型

這是一種在工程中應用較為廣泛的預測模型，可對車速進行預測。四驅混合動力汽車運行當前k時刻的加速度為a（k），通過計算能夠預測出時域內的加速度。當汽車運行速度v（k）和a（k）均為已知時，根據預測得到的加速度序列，可計算出時域內的車速序列。由于衰減因子的取值會對預測時域內汽車加速度的走勢造成一定程度的影響，從而使汽車運行速度的預測值結果受到影響。因此，應當對衰減因子進行合理取值。當預測時域延長之后，預測的車速與參考車速之間的偏離程度逐步變大，預測的準確性大幅度降低。

3.1.2 馬爾科夫模型

在對隨機過程進行描述時，馬爾科夫模型的效果比較好。先假設一個隨機過程，并使該過程在某個時刻處于某種特定的狀態，當這個狀態與空間無關，過程未來的變化與已經發生的歷史無關;這就是馬爾科夫特性，業內將之稱為無后效性。利用馬爾科夫模型對相關的問題進行解決時，基本的流程如下：

先對系統的初始狀態進行分析，然后對該狀態可能出現的幾率進行計算，按相關數據對狀態的轉移頻率進行確定，得出初始狀態到未來任意時刻的轉移概率。汽車需要在現實當中運行，而車輛駕駛員的行為會受到多方面因素的影響，這個過程基本上沒有任何規律可循。同時，汽車未來某個時刻的加速度與曾經出現的加速度無任何關聯。因此，可將汽車加速度的變化視作為馬爾科夫過程。在對汽車加速度馬爾科夫預測模型進行構建時，加速度轉移概率的計算是重點，可以選取概率的最大值作為未來一段時刻的實際加速度值。當模型建好之后，可將當前時刻汽車運行速度、加速度作為輸入量，對下一時刻的加速度進行預測，概率最大的變化就是下一時刻的加速度值。對上面的過程進行重復執行，最終便可得到未來時域內的加速度信息。

3.2 能量分配

對時域內的優化問題進行預測的最終目的為了給能量管理提供依據，即如何對能量進行最合理的分配?；陔S機模型預測控制的四驅混合動力汽車的能量分配步驟如下：在當前時刻，以馬爾科夫模型對四驅混合動力汽車未來有限時域內的車速及加速度進行預測，計算出汽車的需求轉矩;按照該時刻的電池狀態、發動機最大扭矩、電機轉矩，并結合汽車的運行狀態，對汽車在該時域內的可達范圍進行預測;選取目標函數，借助DP對可達范圍內的最優發動機轉矩序列進行求解，得到最優的電機轉矩后，重復以上步驟，直至整個循環結束為止。

3.3 能量管理優化

當基于隨機模型預測控制，對四驅混合動力汽車的能量管理策略進行制定后，為達到最優，應當對該策略進行優化。具體過程如下：先對低效率的成因進行全面分析，并對效率較低的發動機工作點進行截取，該時域內電池的參考值為0.5，使發動機參與汽車驅動，此時汽車主軸的轉速較低，為降低油耗，發動機會在最優燃油經濟性曲線附近工作。為防止這一問題的出現，可在尋找最優解時，對發動機的轉速和轉矩進行限制，如果找到的最優解低于該數值，則發動機關閉。經過優化之后，使汽車的能量管理策略達到最佳的控制效果。

4? 結論

綜上所述，在對四驅混合動力汽車的能量管理策略進行制定時，可以對隨機模型預測控制加以運用。通過汽車發動機、電機、電池等關鍵模型的構建，并利用馬爾科夫模型進行預測，實現汽車能量控制。

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