基于熱力耦合機理的制動力檢測方法

摘要：針對車輛制動力進行在線檢測的問題，提出通過溫度對制動力進行實時監測的方法。主要通過界面摩擦理論進行推導，得到溫度、摩擦力和摩擦系數之間的關系。利用ANSYS/LS-DYNA軟件對汽車制動盤建立模型，進行熱力耦合仿真。模型仿真得到摩擦系數、應力場與溫度場之間的變化規律，與理論推導得出的結論相吻合，仿真結果也為檢測方法可行性提供了依據。

關鍵詞：制動力;界面摩擦;熱力耦合;實時監測

0 ?引言

制動力的強弱是影響車輛行駛安全的首要因素之一。隨著科技的進步，ABS、液壓比例分配等的制動力優化技術[1-2]，以及基于檢測平臺的制動力檢測技術也得到不斷發展與完善。但是，每年由于車輛制動系統故障而引發的交通事故仍占較大比例，這主要是由于制動系統，尤其是制動力的檢測不方便，不能使駕駛員時刻了解系統運行狀態而導致的。因此，能夠對制動力進行實時監測具有重要意義。

諸多研究表明制動盤與摩擦片之間存在， 熱力耦合現象，而這些結論都只是建立在模型仿真或實驗數據基礎上的。伴隨著微觀理論技術的發展，學者們開始研究“熱-力”耦合理論機理。Schirmeisen[3]等人利用UHV-AFM進行了點接觸摩擦力實驗，結果表明在溫度低于100K條件下，摩擦系數和溫度存在正相關關系;超過100K時則負相關。許中明[4-5]等根據獨立振子模型，利用接觸界面勢壘法，推導了摩擦系數的計算公式，分析了摩擦系數和表面勢能、晶格常數的相關性。在熱力耦合研究的進展下，人們開始嘗試利用溫度來檢測應力變化。王志新[6]等人針對汽車電子機械制動系統（EMB），建立了考慮快速制動和冷卻過程條件下估測剎車片溫度和制動力的模型，并用實驗對模型的準確性進行了驗證。

在以上研究背景下，本文綜合應用熱力耦合界面摩擦理論及能量守恒的方法，過溫度對制動力進行實時監測，并從界面微觀角度分析制動過程中制動盤溫度和摩擦系數的關系，并利用有限元仿真進行溫度和熱應力的耦合模擬計算，并在此基礎上提出制動力檢測的新方法。

1 ?摩擦界面耦合機理

1.1 建立界面能量體系

首先，把制動盤與制動片的制動過程看作是兩個由相同物質構成的物體之間的摩擦過程，也可以看作是界面原子簡單的受迫振動模型如圖1。

根據經典力學理論，粒子在振動過程中，其振幅或能量為連續的。不過量子力學理論則認為[7]，振子在運動中不會處于能量為零的狀態，最低為h？棕/2，次級的能級能量分別為3h？棕/2、5h？棕/2，并依此類推。

那么，在摩擦界面上原子的受迫振動可看作為一定量相一致的線性振子。根據晶體力學可知，晶體中的原子相對位置保持固定情況下，則可分辨出這些振子，并可基于麥克斯韋-玻爾茲曼原理進行統計分析[8]。但是每個線性振子之間又不能完全獨立，沒有任何能量交換。因此，假定粒子間的相互作用大到可以在能量守恒基礎上符合全部可能的微觀態;同時也可使其中各粒子的振動保持一定近似獨立性。

基于此理論進行分析，界面振子的配分函數可表示如下：

假設x=h？棕/KT，那么配分函數可寫：

對于固體晶體來說，h？棕=KT時的特征溫度就是其德拜溫度？茲，那么就有？茲=h？棕/K，從而把代入（2）中得：

由系統配分函數得到界面振子的總能量也就是系統的內能為：

由式（4）可知，在一定受迫振動下，界面原子相關的線性振子的內能單純和溫度存在相關性。

原子在摩擦界面間運動過程中，其勢能會存儲在界面晶格中，存儲的能量形式為彈性勢能，在這些能量釋放后會轉變為晶格的內能而提高了界面溫度。在此分析過程中如果不考慮到其他能量損耗因素，則相應的受迫振動能全部轉換而形成內能。這種條件下界面原子受迫振動的溫升為：

其中，

由式（5）可以看出界面原子受迫振動的溫升一方面和材料結構參數有關，同時也受到摩擦正壓力和滑動狀況的影響。

1.2 建立界面能量體系

假設原子晶格長度為a，當接觸面相對靜止時，面積為A的接觸面上實際接觸的原子數為N0=。當其中一接觸面靜止，而另一接觸面以速度v向右滑動，？駐t之后的位移就是？駐tv，那么此時，上下兩界面參與振動過程的總原子個數為：

在此過程當中，摩擦力做功為：

假設摩擦功與系統熱能之間實現完全轉換，那么有，整理得到：

式中：？茲為德拜溫度;s為接觸面積;T為實時溫度;FN為正壓負載;K為玻爾茲曼常量。由式（8）可知，在制動過程當中，摩擦因數會隨著溫度的變化而改變，先是隨溫度的升高而緩慢升高，到達頂峰后拘束下降，這樣導致摩擦力與正壓力之間也并非嚴格的線性關系。利用插值法得到的擬合曲線如圖2所示[9]。

2 ?制動盤熱力耦合分析

2.1 熱分析基本假設

摩擦片與制動盤在計算的過程中要基本遵循以下幾點假設，保證熱力耦合計算的正確性與獨立性。

①摩擦片與制動盤材料都為各向同性的，在制動期間沒有產生塑性形變。

②二者的摩擦熱全部被吸收，沒有熱量散失。

③在溫度變化情況下，相應的熱傳導系數和比熱容保持固定。

④環境溫度是恒定的。

2.2 熱理論基礎

摩擦片與制動盤接觸點處單位面積內的熱載荷為：

式中：q（r，？茲，t）為熱流密度;？滋為接觸面的摩擦系數;

p（r，t）為制動時摩擦片和制動輪盤的接觸壓強;v（r，？茲，t）為它倆相對滑動速度。制動盤和摩擦片的熱流分配系數[10]是：

式中：為制動盤的密度、比熱容、熱傳導系數。

那么作用于制動盤上的熱流密度就是：

制動盤和制動片的溫度場熱傳導方程是：

式中，T是空間與時間的函數。

制動器的熱邊界條件如下：

①初始溫度邊界為環境溫度：

②制動盤和摩擦片的熱流邊界條件已知：

③整個系統的換熱條件是：

式中h為對流換熱系數;T0為外界環境溫度。

2.3 制動盤模型的建立

總體分析可知制動輪盤結構簡單，在研究時為預防幾何模型導入數據后所產生的圖形不連貫性，利用ANSYS軟件中自帶的繪圖工具建立制動輪盤的簡化模型，如圖3所示。通過該軟件自帶的劃分網格的工具對其進行劃分。由于該模型為對稱模型，在劃分網格的過程中可以將其劃分四分之一半圓的網格，并通過旋轉復制的方法對其進行整體網格的劃分。并將其導入到ANSYS/LS-DYNA中進行熱力耦合的計算，為下一步的模擬計算奠定基礎。

制動輪盤的材料為HT250，其主要的性能參數如表1所示：

2.4 結果分析

制動盤與制動副的相對滑動會導致發熱，在熱量的影響下表面層的性質會產生改變，同時摩擦期間的表面破壞條件同樣的改變，進而導致摩擦過程表面組織的變化，摩擦表面與周圍介質的作用改變，系數必定隨之變化，在溫度提高后，摩擦系數也會持續的增加;受到摩擦因素的影響，表面溫度也會顯著的增加，在此過程中當表面溫度提高到使材料軟化條件下則界面接觸情況改變，摩擦系數會有一定幅度下降。（圖3）

2.4.1 溫度場分析結果

由圖3結果可看出，制動過程中隨著制動時間延長，制動件的溫度也在不斷提高，在0～1.0366s區間內制動盤溫度持續增加，當制動1.6036s時，制動盤溫度達到最大值279℃.制動過程當中，摩擦產生的熱通過接觸面被制動盤吸收，熱量以熱流密度的形式作用于接觸面上，制動盤各界面再通過對流和熱輻射方式將熱能耗散到大氣中，因此相對的制動片溫度顯得較高。制動初始條件下，制動盤與制動片相對速度較大，這樣在二者表面會劇烈的摩擦而產生大量的熱，一定溫度區間內溫度提高后摩擦系數也會增加，彈性模量則下降，在此因素影響下制動盤溫度大幅度提高，并在短時間內達到最大;制動后期摩擦系數降低，而其上產生的熱量也釋放，也使后期其上的溫度下降。

2.4.2 制動盤應力場分析

制動器制動時，等效應力場分析如圖4所示。

具體分析圖4結果可知，在制動期間應力產生明顯的改變，且變化趨勢與溫度場的相一致，即0～1.8886s逐漸變大，到達1.8886s時達到最大421MPa，之后，又開始減小。具體分析可知其原因為提高溫度后，盤式制動器產生明顯的變形，在一定溫度區間內，摩擦系數也同樣的增加，從而導致制動盤等效應力提高;在摩擦生熱幅度降低后，等效應力也隨著摩擦系數而出現一定降低的趨勢。

由圖5和圖6可以看出，到了制動后期，溫度下降，也使得相應的制動界面應力有一定降低，不過在此期間溫度迅速降低，而使摩擦系數有一定增加。在此過程中制動壓力沒有產生改變，因而界面間應力表現出增加的趨勢，此結果和本文的推論相一致。

2.5 剎車系統能量分析

由圖7可以看出，整個剎車過程當中系統動能逐漸減小，說明由于摩擦而導致系統的能量損失;圖8可以看出，制動時制動盤內能逐漸增加，它由機動車輛的動能轉化而來，動能由于摩擦逐漸轉化為熱能，從而達到制動過程。

3 ?結論

本文在實驗對比基礎上分析了制動盤應力場、溫度場分布和改變情況，對制動期間的熱力耦合機制進行研究，所得結果如下。①模擬分析了制動過程的熱力耦合情況，結果發現在制動期間應力場與溫度場的變化趨勢相一致，在溫度改變后摩擦片的彈性模量與制動器摩擦系數都產生一定變化，與理論擬合曲線相符。②結合摩擦系數關系式以及仿真結果，再與制動盤的材料特性相結合，提出溫度檢測制動力的新方法。③加工制動盤時，選用德拜溫度較高、晶格常數較小的材料，可以有效控制制動過程中摩擦系數及楊氏模量的改變。

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作者簡介：朱佳博（1993-），男，陜西渭南人，助教，碩士研究生，研究方向為機械工程。