三軸基模正交磁通門傳感器探頭結構設計與傳熱仿真

姜 豪，瞿體明，張濟龍，許振豐，徐玉峰，曾 攀

(1.摩擦學國家重點實驗室，清華大學機械工程系，北京 100084；2.北京華航無線電測量研究所，北京 100013)

0 引言

磁通門傳感器是一種高分辨率的矢量弱磁傳感器[1]。一般根據激勵磁場和待測磁場的相對位置關系可被分成平行式磁通門和正交式磁通門[2]。近年來，使用高磁導率材料作為磁芯的正交式磁通門正逐漸成為新的研究熱點[3]。相比較傳統的平行式磁通門，正交式磁通門具有更好的性能和更小的體積。同時，在激勵電流中增加直流分量可以很好地抑制探頭噪聲。這一類磁通門有別于傳統的偶次諧波磁通門，它的輸出為與激勵電流同頻率的基模信號[4]，因此也被稱為正交基模磁通門。

正交基模磁通門傳感器由探頭和電路系統兩部分組成，其探頭部分是磁通門傳感器的核心測量部分。傳統的正交磁通門探頭一般為激勵線-磁芯-線圈的三層復合結構[5]。文中將激勵線和磁芯合并，使探頭整體結構更加緊湊，制作工藝更加簡單。磁通門探頭由兩部分組成：高磁導率非晶材料制成的探頭磁芯；包裹在磁芯外層的拾取線圈。

Primdahl等在早期通過“門曲線”描述了正交磁通門的工作原理[6]。對于單軸探頭而言，它所測量的是探頭磁芯軸向上的磁場強度大小。工作時，軸向外磁場在磁芯內產生軸向磁感應強度Bz。通過在磁芯內通入交變電流，使磁芯內感應出交變的環向磁感應強度Bφ，可以將磁芯內總磁場激勵至飽和狀態。環向磁場強度的周期性變化會調制軸向磁感應強度Bz發生變化，進而根據法拉第電磁感應定律在拾取線圈上感應出電壓。感應電壓的大小反映了待測外場的大小。

如果僅選擇交變電流進行激勵(比如正弦或者方波電流)，在激勵電流的一個變化周期內，軸向磁感應強度改變了2個周期，因此輸出電壓信號為激勵電流的偶次信號。而通過在激勵電流中增加一個足夠大的直流分量(使環向激勵磁場方向不會發生反轉)，便可以有效降低由于磁疇反轉造成的巴克豪森噪聲[7-8]，同時產生與激勵電流頻率相同的基模信號。這就是本文研究的正交基模磁通門的基本工作原理。

由于本文研究的磁通門探頭采用了“磁芯-拾取線圈”兩層結構。與傳統的三層式結構相比，這種結構的激勵電流將直接通過磁芯從而產生激勵磁場，這會導致磁芯上產生焦耳熱。因此，本文首先探討了該類型磁通門探頭的電磁結構設計，然后通過有限元模擬和實驗研究了探頭在激勵電流作用下的發熱情況。最后還進行了三軸探頭樣機的噪聲測試。

1 探頭電磁結構設計

1.1 結構參數設計

探頭參數設計主要需要考慮如何在尺寸限制的條件下，盡量提高探頭的輸出大小，以降低對其他電路系統的要求；同時還應避免磁疇偏轉過大造成的巴克豪森噪聲增加與激勵電流過大造成的三軸磁芯內部焦耳熱聚集。

以電磁跟蹤器為代表的磁通門應用場景對傳感器的體積小型化提出了要求。本研究的磁通門探頭整體體積需控制在15 cm3以下。三軸呈相互正交排布，正方體結構。另外還在探頭頂部加裝了一塊PCB電路板以簡化布線。整體長寬高尺寸為22 mm×22 mm×24 mm。圖1(a)為單軸探頭的實物圖，磁芯繞過一個雙孔陶瓷管形成U型，孔內用硅橡膠粘合劑灌封，凝固后在陶瓷管外密繞拾取線圈。圖1(b)為三軸整體探頭和各個軸的排布示意圖。三軸探頭的主體材料為PEEK工程塑料，在PEEK骨架上沿x、y、z方向分別做對稱雙孔結構用于放置單軸陶瓷管探頭。

根據法拉第電磁感應定律，拾取線圈上的輸出電壓信號大小正比于線圈匝數。但是由于退磁因子影響，在磁芯兩端區域纏繞拾取線圈反而會降低信噪比，增加噪聲[9]。因此選擇在磁芯中部約4/5的范圍內密繞線圈，每個單軸磁芯上密繞拾取線圈1 500匝。

圖1 單軸探頭實物和三軸排布示意圖

另外，有別于傳統的“一”字形單軸磁芯，在三軸探頭的每一個方向上都采用了U型的磁芯設計，這樣雖然增加了制作的工藝難度。但是利用U型磁芯兩支反向電流間的相互作用，可以很好地降低傳感器的噪聲和零位偏移[10]。傳統的“井”字型三軸布局會使三軸交叉處出現明顯的溫度集中，對傳感器帶來較大的溫漂影響。文中充分利用探頭空間，將三軸磁芯錯開放置，以減小中間處的溫度集中。在實際制作中，每個方向均只使用了雙孔結構中的一個孔放置單軸探頭。

1.2 磁芯激勵電流參數

磁芯采取高磁導率的Co-Fe-Nb-Si-B非晶合金絲。這種絲材由于制作工藝和熱處理，呈現出很強的磁各向異性，其易軸偏向于磁芯環向方向。所使用的磁芯長度約為20 mm，直徑140 μm；在高頻外磁場激勵下，其磁滯回線會呈現出動態特性，飽和磁化強度會隨著頻率的增加而出現一定程度的降低。

為了提高傳感器的測量帶寬，需要較高頻率的磁芯激勵電流。集膚效應有可能會導致磁芯在高頻電流激勵下出現不均勻飽和，集膚深度可通過如下公式計算[11]：

(1)

式中：ρ為磁芯電阻率；ω為交流激勵角頻率；μ為磁芯絕對磁導率。

計算可得，對于本文使用的磁芯，其在100 kHz電流作用下的集膚深度約為406 μm，該值表示在此頻率激勵下，磁芯電流從磁芯表面向內衰減到1/e時所需要的深度[11]。該值遠大于磁芯半徑，說明100 kHz激勵電流不會在所研究磁芯內產生明顯集膚效應。

本文使用MATLAB實現了探頭輸出電壓算法，并針對不同大小的直流激勵Idc和交流激勵峰峰值Iac,p-p組合，對上述探頭的開環輸出電壓進行計算，得到100 kHz、1 Gs(1 Gs=10-4T)外場下的探頭開環輸出電壓的峰峰值大小，如圖2所示。

圖2 1 Gs外場下單軸探頭開環輸出電壓模擬值等高線圖

可以看出，輸出電壓大小和激勵電流的直流分量大小成反比，和交流分量大小成正比。并且，在同時滿足Idc>20 mA和Iac,p-p>30 mA的條件下，單軸探頭具有3 V/Gs以上的開環靈敏度設計值。

基于上述設計，正交基模磁通門探頭的主要參數如表1所示。在目前的直流和交流激勵電流取值設計下，探頭的激勵電流有效值約等同于60～180 mA交流電流的有效值，這一參數也作為后續傳熱實驗和傳熱計算的基礎。

表1 磁通門探頭主要設計參數

2 探頭傳熱模擬與溫升驗證實驗

傳熱方面，對于磁通門傳感器而言，主要關注由激勵電流產生的焦耳熱所導致的磁芯溫度上升。由于封裝好的三軸探頭磁芯部分溫度不方便直接測量，考慮使用有限元模擬的方式估算磁芯溫升。有限元計算結果的準確性通過探頭表面溫升實驗來得到確保。以80 mA交流電流對應的發熱功率為例，對探頭的傳熱性能進行分析。

2.1 傳熱實驗方法

在綜合考慮了測溫的精度和實驗可行性等因素后，選擇Pt100鉑電阻作為測溫探頭進行傳熱實驗。由于磁通門探頭外表面為PEEK塑料，Pt100很難和探頭表面緊密貼合形成良好的熱接觸。為了準確測量探頭表面溫度，使用Stycast 2850FT導熱灌封膠將鉑電阻粘在表面上。同時，為了避免環境溫度變化帶來的影響，使用另一個Pt100鉑電阻作為對照組，放置在空氣中檢測環境溫度變化。

實驗過程如下：放置2個Pt100鉑電阻傳感器，使用Scientific Instruments M9308測溫表進行四線法連接；通過LabVIEW控制和記錄M9308表測量數據。待2個鉑電阻讀數均穩定后開始實驗；0～300 s內空冷，確保2個鉑電阻測量可靠準確；300 s開始通流峰峰值80 mA、頻率100 kHz的交流電流。記錄溫升數據，等待溫度穩定；溫度穩定一段時間后斷電，記錄溫度降到室溫過程。

2.2 有限元傳熱模擬

2.2.1 建模與網格劃分

使用有限元方法進行探頭傳熱過程的模擬計算。模型在樣機基礎上做少許簡化，保持基本的內部結構和幾何尺寸。三軸探頭的傳熱分析包括穩態和瞬態兩種。其中，熱源只考慮磁芯上由于探頭所受電流激勵而產生的焦耳熱。

有限元三維模型和網格劃分如圖3所示。這里主要采用自由四面體網格。在PEEK塑料層和PCB層采用較粗網格。由于磁芯的內徑很小且為主要熱源，在磁芯及其周圍處的網格更細密。整體網格劃分如圖3所示。

(a)探頭三維模型圖 (b)有限元網絡劃分圖3 探頭三維模型圖和有限元網格劃分

2.2.2 材料參數與求解設定

在仿真時，關鍵的磁芯材料和PEEK聚醚醚酮工程塑料的材料屬性通過自定義添加。其中磁芯材料使用Co-Fe-Nb-Si-B高磁導率非晶材料，仿真中用到的熱容、熱導率等物理參數均通過前期實驗獲得。內部熱源為磁芯通電產生的焦耳熱，邊界條件為探頭外表面和空氣之間進行的自然對流換熱。實驗在密封環境中進行，空氣對流較差，對流換熱系數取5 W/(m2·K)。

穩態模擬計算的是探頭在電流激勵下的平衡溫度場分布。瞬態模擬則可對溫度場的變化過程進行分析，這里采用和實驗相同的時間設置。0至300 s內無熱源，在300 s時磁芯內加入峰峰值80 mA交流電流對應的焦耳熱。在2 700 s時，電流調回0。

2.3 結果分析與對比

實驗與模擬計算得到的探頭表面Pt100位置處溫度隨時間變化曲線對比如圖4所示。其中實線為有限元計算結果，兩條點線為Pt100溫度傳感器測量結果。實驗環境室溫基本穩定在295.45 K。這一溫度也是設置的有限元計算初始溫度。在2 700 s時探頭表面測溫點溫度為296.6 K，溫升基本停止，溫度趨于穩定。斷流后，測溫點溫度再經過30 min左右降回室溫。

圖4 實驗和計算溫升曲線對比圖

整體上，對溫升平衡值而言，計算和實驗的結果比較符合，誤差較小。但是在升溫和降溫過程中，實測與計算曲線產生了部分偏離。分析原因，主要是由于材料物理參數設定有偏差，內部結構有一定簡化而造成的。另外，由于Pt100測溫點并沒有放置在探頭內部溫升最高處，因此在更接近磁芯處，實際溫升還會更高一些。2 700 s通流結束時，磁芯中部二維截面上的溫度分布如圖5所示?？梢钥闯?，升溫較高的區域主要還是集中在磁芯及其周圍的陶瓷管附近。在穩定情況下，內部溫差最大約0.5 K，與室溫相比升溫最高約1.6 K。

圖5 探頭溫度中心截面溫度分布

從實驗和計算結果來看，目前的設計能保證探頭在80 mA的交流工作電流下，溫升控制在2 K左右。但磁芯的溫升和通流大小密切相關。使用參數化掃描計算，可以得到其他條件不變時，探頭內最高穩態溫度和激勵電流峰峰值大小的關系曲線，如圖6所示。正交基模磁通門探頭在實際工作過程中，為了減小噪聲影響，會選擇更大的直流和交流激勵電流組合。根據表1的設計參數，激勵電流發熱功率約等效為峰峰值60～180 mA交流電流對應的發熱功率，圖6中兩條虛線分別表示直流交流混合激勵對應的等效焦耳熱功率上下邊界。根據計算結果升溫會達到5 K以上。根據文獻[15]，磁芯內部1 K的溫升會帶來大約5 nT的磁場測量誤差，這對于傳感器的高分辨率要求而言還是相對較大。且由于該溫漂誤差為非線性誤差，還需要進一步研究相關的非線性溫漂補償算法來進行誤差補償。

圖6 不同激勵電流對應的探頭溫升模擬曲線

3 探頭樣機輸出測量

圖7 單軸典型噪聲譜測量數據

4 結束語