CMUT電流信號的轉化放大與濾波電路設計

陳 謀，何常德，張文棟，王 月，索文宇

(儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，中北大學，山西太原 030051)

0 引言

近年來，隨著微電子機械系統(MEMS)的飛速發展，電容式微機械超聲換能器(CMUT)的發展也取得了巨大的進步[1]，與傳統的壓電換能器相比，電容式微機械超聲換能器具有靈敏度高、頻帶寬、易于制造大陣列[2-3]等優勢，因此其可以廣泛地應用于工業、交通等領域[4-5]。電容式微機械超聲換能器在超聲作用下發生振動使其電容發生改變，單個敏感單元的電容變化量為fF級，即使一個由30×30個敏感單元組成的陣元其電容變化量也僅為pF級別，再經引線連接至電路輸入端，其產生的電荷以及電流變化十分微弱，并且其中摻雜了大量的噪聲，因此對信號的檢測、放大和濾波是CMUT應用方面的一大難題[6-7]。

根據信號檢測的要求，本文設計了一種應用于CMUT微弱電流檢測放大和濾波的三級電路。第一級為跨阻放大器，主要實現將CMUT器件處接收到的微弱電流轉化為電壓信號，并進行第一次放大；第二級為反相放大器，主要實現二次放大，受結構影響，一級放大倍數不會太高，因此二級反向放大器在滿足帶寬等要求的前提下對一級輸出信號進行放大，使得二級輸出信號具有更高的幅值；第三級為濾波器，主要將前兩級產生的電路噪聲以及外部的噪聲進行過濾，實現對CMUT產生的微弱電流信號的轉化、放大和濾波。

1 CMUT的工作原理

單個CMUT陣元一般由并聯的敏感單元組成，利用敏感單元之間的疊加效應，即可在給定的諧振頻率下同時振動產生超聲波，也可以在外界超聲波的作用下產生振動，然后經過特定電路，產生電壓信號。其工作頻率的范圍為100～900 kHz，其中單個CMUT敏感單元結構如圖1所示，由鋁材料制成的上下電極分別用來連接外部的電信號和接地，單元整體自上到下依次為上電極、絕緣層、振動薄膜、支撐層、絕緣層、襯底、下電極[8]，中間則為真空腔。當CMUT處于接收狀態時，上電極被施加一個直流偏置，產生的靜態力使得薄膜被向下拉伸，直至靜態力與薄膜恢復力動態平衡。在外界超聲信號的作用下，薄膜產生振動，改變CMUT電容值，使得輸出電荷量發生變化，并最終在直流偏置的作用下產生微弱的感應電流。感應電流公式[9]為

(1)

式中：VDC為外加的直流偏置電壓，V；C(t)為CMUT的電容，nF；ε0為真空介電常數；A為振動薄膜面積，mm2；?d/?t為振動薄膜振動時的速度。

由式(1)可以看出，施加的直流偏置越大，CMUT的輸出電流也就越高，因此可以在合理的范圍之內，適當增大直流偏置電壓，從而增大輸出電流。

圖1 CMUT敏感單元結構

2 三級電路設計

根據CMUT原理可知，對信號的檢測基本分為兩類：檢測電荷的變化，可以據此設計出電荷放大器；對電流的檢測，最終可以設計出跨阻放大器。經研究發現，利用電荷變化設計的電荷放大器，它在電荷轉移的過程中，對電容的充放電過程是由電子開關網絡控制的，而電子開關網絡則會帶來電荷注入效應，并對結果產生明顯影響。本文設計的三級放大電路，它的一級電路結構為跨阻放大器，該結構不僅可以接收CMUT的輸出信號，還可以避免電路的自激問題，并且能在滿足高增益、寬頻帶的前提下，有效地改善拖尾現象，完善實驗結果；二級反向放大器是對電路整體結構的補充，在只有一級放大的前提下，放大倍數不夠，而二級反相放大器的設計也必須滿足帶寬以及噪聲要求，盡量做到帶寬比前一級高，同時具有低噪的效果；第三級是濾波器，目的是降低前兩級電路結構的噪聲以及來自外部設備的干擾。整個系統的框圖如圖2所示。

圖2 系統框圖

2.1 一級跨阻放大器電路設計

針對CMUT輸出電流極其微弱的特性，一級放大結構選擇跨阻放大器，在進行電流-電壓轉換以及放大的同時，該結構具有較高的帶寬，來滿足CMUT信號寬頻帶的特性。其輸出電壓與輸入電流之間的關系式為

VO(t)=-Rfi(t)

(2)

式中Rf為反饋電阻，是跨阻放大器中的關鍵元件。

由式(2)可以看出，反饋電阻的阻值即為跨阻放大器的放大倍數。電路的具體結構如圖3所示，C1是隔離電容，隔離輸入端的直流分量。R1是補償電阻，其作用是保證運放的差分輸入級的對稱性，其阻值大小取決于等效反饋電阻的阻值。與R1并聯的C2的作用是消除R1上的雜散噪聲，從而降低整個電路結構的噪聲。Cf作為反饋電容，其作用是進行相位補償，防止電路發生自激，同時還可以通過引入極點的方式抑制高頻噪聲。VCC與VDD分別給芯片供正負電壓。Rf1、Rf2與R2同時構成T型反饋網絡[10]，增加電路結構的穩定性。

圖3 跨阻放大器

反饋電阻及輸出電壓的推導公式如下：

根據“虛地”理論，差分輸入級的電位都為0，因此輸出電壓值VO等于Rf1上的電壓值加上并聯電阻Rf2與R2上的電壓值。

(3)

其中等效反饋電阻Rf=Rf1Rf2/R2+Rf1+Rf2，因此，補償電阻的計算公式為

(4)

經仿真與實驗測試，最終選取阻值與容值分別為Rf1=10 kΩ，Rf2=10 kΩ，R2=1 kΩ，R1=120 kΩ，C1=1 μF，Cf=130 fF，C2=100 fF?？梢缘贸龅刃Х答侂娮鑂f=120 kΩ，同時根據帶寬公式：

(5)

可以得出，帶寬f=10.2 MHz。仿真結果如圖4所示。

圖4 跨阻放大器交流仿真圖

從圖4中可以看到其增益為102 dB，帶寬為10 MHz，符合理論依據。給電路輸入1 nA、400 kHz的交流電流，瞬態輸出電壓如圖5所示，跨阻放大倍數為1.2×105倍，因此，仿真結果與理論值具有一致性。

圖5 跨阻放大器瞬態仿真圖

2.2 二級反相放大器電路設計

由于電容式微機械超聲換能器只有nA級的輸出電流，并且實驗測量時存在信號衰減現象，僅在一級跨阻放大器的作用下很難明顯觀察到輸出信號，因此設計反向放大器作為二級放大器，其要滿足的基本要求是帶寬高于一級放大器，在此基礎上，盡量做到噪聲小而結構穩定。二級反相放大器電路結構如圖6所示。

圖6 反相放大器

電阻及電壓推導公式如下：

由“虛地”理論可知，兩個輸入端口的電壓都為0，因此反向輸入端的計算公式為

(6)

經整理得：

(7)

反饋電阻Rf的計算公式為

Rf=Rf1+Rf2‖R2

(8)

經仿真與試驗測試，最終選取的阻值分別為Rf1=5 kΩ，Rf2=5 kΩ，R2=1 kΩ，R3=1 kΩ，R1=Rf=5.83 kΩ。反相放大器放大倍數，理論值為34.98倍。仿真結果如圖7所示。

圖7 反相放大器交流仿真圖

如圖7所示，反相放大器增益為30.5 dB，帶寬為10 MHz，符合理論依據，滿足設計要求。給電路輸入1 mV、400 kHz的交流電壓，其瞬態輸出電壓如圖8所示，反向放大倍數為35倍，因此，仿真結果與理論值具有一致性。

圖8 反向放大器瞬態仿真圖

前兩級電路結構分別為跨阻放大器、反相放大器，經過仿真測試，可以實現對電流信號的檢測與放大，其增益為132.5 dB，帶寬為10 MHz。

2.3 三級帶通濾波器電路設計

在二級電路結構后設立一個輸出端口來滿足CMUT的寬頻帶特性，然后針對CMUT在400 kHz時信號接收最佳的特點，設計一個帶通濾波器對電路噪聲以及外部干擾進行濾波。本文設計的為多重反饋帶通濾波器，其中元件R1和C2提供低通響應，元件R3和C1提供高通響應。帶通濾波器的中心頻率為408 kHz，帶寬為68 kHz，在保證了測試信號正常通過的前提下，可以實現對高頻以及低頻噪聲濾波。濾波器的結構圖如圖9所示。

圖9 帶通濾波器

其公式推導如下

(9)

取Cf=C1=C2，因此：

(10)

(11)

(12)

式中：f0為中心頻率；Q為濾波器的品質因數，其計算公式為Q=f0/BW，BW為帶寬；A為帶通濾波器增益，一般設置A為1或2。

經仿真與實驗測試，選定C1=C2=100 pF，R1=20 kΩ，R2=330 Ω，R3=47 kΩ。仿真實驗結果如圖10所示。

圖10 帶通濾波器交流仿真圖

第三級電路結構為帶通濾波器，經仿真測試，可以實現對低于374 kHz以及高于442 kHz的信號進行濾波。

3 測試結果與分析

3.1 電路性能測試

對一級跨阻放大器進行測試，利用信號發生器產生交流電壓信號，經電阻轉化為電流信號，然后對電路性能進行檢測，并將結果繪制成輸入輸出擬合曲線圖，如圖11所示。理論上外接電阻接入電路，其接入點處電壓近乎為0，實際測試中，接入點存在電壓，且其電壓值隨外接電阻的增大而減少，為了減少接入點電壓對電路的影響，選擇10 MΩ的電阻來實現1～10 V的電壓信號到0.1～1 μA的電流信號的轉化。經計算，電路的線性度為-2.392%，相關性為99.658%，故電路具有良好的線性度與穩定性，且能夠對400 kHz的電流信號進行放大。

圖11 一級電路輸入輸出電壓采樣點及擬合曲線

同理，利用信號發生器發射5～75 mV的交流電壓信號測試二級反相放大器電路性能，整理繪制結果如圖12所示，經計算線性度為-0.16%，相關性為99.988%，電路具有良好的線性度與穩定性。

圖12 二級電路輸入輸出電壓采樣點及擬合曲線

對三級濾波電路進行掃頻檢測，輸入幅值為4 V的交流電壓信號，測量輸出信號，整理繪制結果如圖13所示，濾波器中心頻率為390 kHz，帶寬為50 kHz，Q=7.8。在實驗室條件下，考慮到電阻電容值的不精確性，以及電路板制作工藝等因素，將會導致濾波器中心頻率、帶寬等隨之改變。由圖13的實驗結果可知，濾波器可以實現既定目標，對400 kHz的電壓信號進行濾波處理，其測試結果與仿真結果基本一致。

3.2 實驗結果

電容式微機械超聲換能器測試平臺以及電路板如圖14所示，一個CMUT用于發射信號，一個CMUT用于接收信號，其間距為30 cm。

圖13 濾波器掃頻結果圖

圖14 CMUT測試平臺

接收信號如圖15所示，其中2通道為未加濾波器所得信號，3通道為加上濾波器之后所得信號，接收信號距發射信號時間間隔為220 μs，超聲波在水中的傳播速度為1 500 m/s，因此可以得到兩個CMUT之間的距離理論上為33 cm，考慮到CMUT的封裝、測量中產生的誤差以及信號傳播時的損失等影響因素，因此與實驗測得的距離大致匹配。實驗結果表明，設計的電路可以用于CMUT信號檢測與放大。

圖15 接收電路檢測到的波形

4 結論

本文設計的電容式微機械超聲換能器三級放大電路可以實現對CMUT輸出的電流信號的檢測與放大，同時電路中包含的濾波器可以很好地去除在實驗過程中存在的噪聲，其中二級放大結構使得輸出信號更加直觀，其幅值可以達到1 V甚至更高,比目前已有的接收電路具有更高的輸出電壓，且其電路結構穩定性高。試驗結果表明，電路信號放大功能強，且電路結構穩定，具有良好的線性度，實現了對CMUT微弱電流信號的檢測放大與濾波功能，滿足設計需求。