基于Elman神經網絡的固相質量流量測量

張 怡，劉 洋

(華北理工大學電氣工程學院，河北唐山 063210)

0 引言

隨著工業發展和現代科技制造業水平的逐步提高[1]，氣力輸送煤粉技術在新能源、冶金、化工、材料等的應用廣泛[2]。

氣固兩相流中的固相質量流量是氣固兩相流檢測實驗數據的重要參數之一[3]。近年來，科研工作者研究出了很多方法，如壓差法、靜電式法、滑移比法、超聲波法、光學法等[4]。由于在氣力輸送煤粉流動過程中經常受到外部復雜化因素的干擾，因此需研究出一種高效率、適用范圍廣且低成本的固相質量流量方法[5]。

彎管流量計相對于其他的流量傳感器具有安全可靠、適用范圍廣等優點，因此其用在氣固兩相流中測量固相質量流量的可靠性很高，但由于多相流在流動過程中受到其外部因素的影響很多，如管壁內外之間的壓差、流量系數和氣固混和體的密度都存在很復雜的非線性關系，導致了測量精度難以進一步的提升。隨著現代科技水平的快速發展，人工神經網絡作為交叉領域，可以很好地解決多相流測量存在非線性因素干擾的問題[6]。

文中介紹了一種基于Elman神經網絡雙彎管法的煤粉質量流量的測量方法，將實驗數據通過建立的Elman神經網絡訓練得出其估算值，仿真得出的數據與實際值吻合度高，提高了精度范圍。

1 雙彎管法內容簡介

1.1 雙彎管法測量原理

彎管流量計的結構圖如圖1所示。雙彎管法測量氣力輸送煤粉中煤粉的質量流量的原理是把兩個規格一樣的彎管流量計串聯，其中一個安放在空氣流經的位置，另一個安放在煤粉和空氣組成的混合物流體的位置[7]。

圖1 彎管流量計結構圖

根據強制旋流理論[8]：由氣力輸送的煤粉在流經彎管處時，由于此時管壁外的壓力不一致和來自管壁外側的向心力，使其被迫做圓周運動，其標準流量計的流量計算公式為

(1)

式中：q為流體的體積流量，m3/s；R為雙彎管的曲率半徑，m；D為彎管的直徑，m；ρ為流體密度，kg/m3；Δp為彎管45°方向壓差，Pa。

流體的固相質量流量：

qms=q·ρs

式中ρs為固體密度，kg/m3。

1.2 模型建立

對模型做出以下假設：

(1)認為氣固兩相流中的氣相和固相在彎管內流動過程是均勻流動的，彼此之間沒有滑移比；

(2)實驗過程中兩個彎管流量計的彎徑比是一樣的，并且不考慮兩相流體在彎管內流動時對彎管產生的磨蝕現象[9]；

(3)認為彎管流量系數為常數。

標準的煤粉氣體混合物中的空氣質量流量qmg為

(2)

式中：Δp1為空氣流經第1個彎管時產生的內外壁壓差，Pa；A為彎管截面積，m2；ρg為空氣密度，kg/m3；αg為空氣流量系數。

將氣固混合物看作單相流體，則氣固混合物的質量流量為

(3)

式中：qm為空氣和煤粉混合物的質量流量，kg/s；qmg為空氣的質量流量，kg/s；α為空氣和煤粉混合的流量系數；Δp2為空氣和煤粉混合物流經第2個彎管時產生的內外壁壓差，Pa。

氣力輸送煤粉中煤粉的質量流量可以通過式(1)和式(2)計算得到。由于空氣和煤粉混合物中的混合密度ρ受到很多方面因素的影響，很難測量得到精確度很高的數值，所以對上述的模型進行優化，氣固混合物的密度可表示為

(4)

將其帶入到式(2)推導可得新的固相質量流量表達式為

(5)

由式(5)可知，新的數學模型中煤粉質量流量取值受到Δp1和Δp2兩者的直接影響，即記錄出空氣與煤粉的混合物分別流經兩個彎管處產生的內外壁壓差就可以計算得到空氣與煤粉混合物中的煤粉質量流量。

由于在實際工業流程中存在復雜性和隨機性因素的干擾，導致其得到的理論數學模型與實際數學模型之間存在誤差，在這里引入一個矯正系數β使理論計算得到的數學模型更加接近實際的數學模型，進一步的提高準確率。

qmr=βqms

(6)

1.3 實驗裝置與步驟

1.3.1 實驗裝置

如圖2所示，整個實驗平臺的核心部分是由兩個規格相同且彎徑比為1.5，量程最大為6 kPa的彎管流量計組成的雙彎管。為了保證整個實驗平臺的封閉性和氣閉性的良好，提高測量精度，采用焊接式將各個部位連接起來并在外圍涂上密封膠進行深層次的密封，防止管壁外的空氣流動造成整個實驗測量的數據誤差較大。實驗中的空氣源動力由離心通風機提供，通過調節調節閥的位置使煤粉在給粉機中均勻給粉。最后，空氣和煤粉組成的氣固兩相混合物由布袋除塵器進行分離，分離后得到的煤粉顆粒被擱置在粉料回收艙。

圖2 實驗裝置平面示意圖

1.3.2 實驗步驟

(1)對實驗中的粉塵及其他的顆粒物進行適當的清除，然后在保證整個實驗過程中其他顆粒物對整個實驗過程影響不大的前提下，開啟離心通風機；

(2)檢查實驗當中的封閉性、傳感器和溫度計等元件是否正常工作；

(3)調節擋風板中的調節閥，使風量平穩進入實驗裝置，記錄兩次流體流經兩處彎管時各個外壁與內壁之間的壓力差。

2 人工神經網絡的應用

2.1 神經網絡的軟測量模型

軟測量是一種估算物理數值的在線計算方法，該方法的核心思路是依靠影響估算值的輔助變量進行在線計算，適用范圍廣且估算后得到的數值精確度高[10]。隨著工業規模的逐步擴大，很多實際操作中在測量其相關的數值時都存在影響其測量精度的非線性因素，而人工神經網絡能對此問題進行針對性的處理。Matlab是能為數據處理進行在線仿真和計算的軟件，利用其神經網絡工具箱可以有效地解決工業中存在的很多非線性問題[11]。

分析上述的數學模型可以看出，除矯正系數β外，其余參數都可以通過實驗儀器精確測量得到。在先前得到的煤粉顆粒質量流量新的計算模型中，可以確定煤粉質量流量qmg與實驗裝置中流體經過兩次彎管時產生的內外壁壓差Δp1和Δp2之間存在復雜的非線性關系。在此，建立一個3層Elman神經網絡，解決了彎管流量計中的復雜計算問題。其網絡結構示意圖如圖3所示。

圖3 Elman神經網絡示意圖

Elman神經網絡的計算公式：

x(k)=f(wI1xc(k)+wI2x(k-1))

(7)

xc(k)=αxc(k-1)+x(k-1)

(8)

y(k)=g(wI3x(k))

(9)

式中：wI1為隱含層與承接層的權值；wI2為輸入層與隱含層的權值；wI3為隱含層和輸出層的連接權值；xc(k)為輸入層輸入；x(k)為隱含層輸入；y(k)為輸出層輸出；α為反饋增益因子。

學習方法采用梯度下降法，激勵函數f(x)為sigmoid，公式如下：

(10)

Elman神經網絡的算法流程圖如圖4所示。

圖4 Elman神經網絡的算法流程示意圖

2.2 神經網絡的軟測量模型

利用氣力輸送煤粉裝置作為實驗平臺并提取了30組實驗數據，其中前25組用于訓練樣本，后5組用于在線證明并給出了后5組經Elman在線估算后得到的估算值與實驗真實數據之間的相對誤差。

圖5為實驗裝置中氣力輸送煤粉經1 000次訓練后基本趨于平穩，基本接近了預期值。

圖5 Elman神經網絡訓練結果

圖6是經Elman訓練后得到的前20組神經網絡估算值與真實值之間的對比，從圖中可以看出，只有第6組中的真實值與估算值的距離較遠，其余組的兩組數值基本吻合，反映了用該方法訓練得到的準確度很高。

圖6 前25組實驗數據和網絡訓練結果的對比圖

圖7是氣力輸送煤粉裝置后5組的煤粉估算值與真實值之間的偏離度，可以看出經過Elman神經網絡處理后的煤粉顆粒估算值與煤粉顆粒的真實值基本吻合。

圖7 后5組實驗數據和網絡訓練結果的對比圖

圖8是后5組煤粉顆粒經Elman神經網絡仿真結果與真實值之間的相對誤差，可以看出其5組中的相對誤差在0～2%之間，反映了用于Elman神經網絡訓練得出的煤粉顆粒物對比其真實數值的精確度很高。

圖8 后5組仿真結果與真實值之間的相對誤差

3 誤差分析

氣力輸送煤粉的實驗裝置過程中存在多變性、突變性等不確定因素，所以在建立數學模型時提出了一定的假設條件，在假設條件下建立的數學模型和實際模型之間會存在著誤差；另外實驗中的系統老化，彎管流量計的精度下降等都會引起實驗的誤差。

4 結束語

在利用雙彎管法測量氣力輸送煤粉當中的煤粉質量流量的基礎上，加入了以往當中忽略的空氣體積成分。建立了加入空氣體積因素的煤粉顆粒質量流量的新數學模型(公式(5))且針對實驗過程中存在的非線性因素，利用Elman神經網絡去訓練得出的煤粉顆粒流量的估算值與真實值之間的最大相對誤差不超過2%，為氣力輸送煤粉過程中測量煤粉顆粒的質量流量提供了有效的方法。