基于非線性規劃的出租車司機決策研究

代佳鑫

【摘? 要】本文主要針對機場出租車如何獲取最大收益進行研究，利用非線性規劃、層次分析、偏差均值法、排隊論和定性分析法，以機場附近的出租車為研究對象，做了相關的數據庫和數學模型。首先分析了出租車司機送客到機場以后的決策問題、機場的管理部門如何提高乘客的乘車效率和盡可能均衡出租車收益的問題。其次保證車輛和乘車安全的條件下，使得乘車效率變高。我們采用了多點并列式出租車排隊模型，在每一條并行車道都設置上車點。最后為短途司機開通“綠色通道”的方式均衡收益，為此設置不采用任何“優先”方案的對照組，用蒙特卡洛動態模擬的方法獲得不同方案下的人均收益，再分別和每一個司機的收益作差，算得標準差，通過對比兩種方案得標準差偏離程度，最終得到為短途司機開通“綠色通道”可以有效均衡收益。

【關鍵詞】非線性規劃模型;定性分析;層次分析法;偏差均值法

引言

大多數乘客下飛機后要去市區（或周邊）為目的地，而出租車是主要的交通工具之一。國內多數機場都是將送客（出發）與接客（到達）通道分開的。送客到機場的出租車司機都將會面臨兩個選擇：（1） 前往到達區排隊等待載客返回市區。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，依“先來后到”排隊進場載客，等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數量多少，需要付出一定的時間成本。（2） 直接放空返回市區拉客。出租車司機會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。在某時間段抵達的航班數量和“蓄車池”里已有的車輛數是司機可觀測到的確定信息。通常乘客在下飛機后想“打車”，就要到指定的“乘車區”排隊，按先后順序乘車。在實際中，還有很多影響出租車司機決策的確定和不確定因素，其關聯關系各異，影響效果也不盡相同。

1.問題分析

本文主要以機場的出租車為背景，研究機場出租車司機和機場管理部門的決策，分為四個小問題來研究。（1）分析送客到機場的出租車司機根據掌握的這個時間段的航班情況和“蓄車池”里已有的車輛數為依據所做出的決策，通過建立各個影響因素之間的關系，建立非線性規劃模型，得到出租車司機的決策方案。（2）收集某一城市的具體的機場出租車數據和機場的客流量數據，利用層次分析模型和偏差均值法，對相關因素的依賴性，給出機場出租車司機合理的選擇策略。（3）要求選擇合適的“上車點”使得乘車效率最高，將不同的模型“上車點”模型抽象為M/M/1和M/M/c排隊論模型，分析不同模型的系統的運動指標參數，進行比較得到最好的“上車點”設置方案。第四：要求得出一套合理的“優先權”方案，使得這些出租車的收益盡可能的均衡。

2.模型的建立

司機做出的決策取決于兩方面，其一是司機可觀測到的確定信息，包括在某時間段抵達的航班數量及“蓄車池”里已有的車輛數，另一方面是司機自己的經驗判斷，比如季節因素、天氣因素、不同的時間段等等。出租車司機決策相關因素的影響機理，綜合考慮機場乘客數量的變化規律和出租車司機的收益，建立出租車司機選擇決策模型，并給出司機的選擇策略。收集國內某一機場及其所在城市出租車的相關數據，給出該機場出租車司機的選擇方案，并分析模型的合理性和對相關因素的依賴性。在某些時候，經常會出現出租車排隊載客和乘客排隊乘車的情況。某機場“乘車區”現有兩條并行車道，管理部門應如何設置“上車點”，并合理安排出租車和乘客，在保證車輛和乘客安全的條件下，使得總的乘車效率最高。機場的出租車載客收益與載客的行駛里程有關，乘客的目的地有遠有近，出租車司機不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。管理部門擬對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優先權”，使得這些出租車的收益盡量均衡，試給出一個可行的“優先”安排方案。使得這些出租車的收益盡可能的均衡。研究管理部門如何建立一套“優先”安排方案，給予一些短途的出租車一定的優先權，使得這些出租車的收益盡量均衡。優先權是指短途載客的出租車再次返回機場時的優先載客權利，優先權可以考慮開通綠色通道，給與短途的出租車優先進入出租車上車區的權利，以此保證出租車司機們收益均衡。

3.模型的求解

需要確立司機留在機場與離開機場去市區的兩種收益情況，通過二者的大小比較，建立非線性規劃模型。需要收集某一機場及周邊出租車的數據，給模型中的一些符號量賦值，讓表達式更加清晰明了，模型的合理性與依賴性創造了便利，我們先分析影響司機收益的因素，再創造一個以凈收益為結果的等式，以這幾個值為變量求取各變量的系數，用層次分析法，得到了相關因素的依賴性。層次分析法中的權重的選定為主觀判定，則會對結果產生一定的誤差。把結果與層次分析法得到的權重進行比對，所得權重的比值在誤差范圍內即為合理，此時的權重值的大小即為依賴性的大小。將一些發生概率較小的情況忽略，比如沒有考慮乘客中途改變方向等，因此， 影響司機決策的因素有很多，但各個因素間關系復雜，很難用數學表達式描述，所以在討論問題時，只考慮了最重要的因素，由此對與司機決策的預判有一定的誤差，該誤差是不可避免，在建立模型時考慮多因素來減小誤差。通過收集的數據來對模型驗證。所獲得數據需要經過處理才可使用，在處理數據時會從主觀上對數據進行篩選，減少了數據的普及性。在模型比較中存在一定得誤差。樣本為隨機生成的，具有不確定性。多點縱列式出租車排隊模型和多點并列式出租車排隊模型均能車輛和乘客的安全，根據對這兩個模型的求解可得，按照多點并列式出租車排隊模型在兩個并行車道分別建立兩個“上車點”可以使總的乘車效率最高。

4.結語

運用非線性規劃模型相較于其他模型能夠更直觀更準確的反應各個影響因素的關系。非線性規劃是用來解決多變量最優決策的方法， 目標函數是決策者要求達到目標的數學表達式， 約束條件是指實現目標的能力資源和內部條件的限制因素，用一組等式或不等式來表示 ，通過判斷影響因素而能得到最好的選擇方案。我們通過對影響司機判斷因素的分析，列出表達式，通過比較使司機做出決判。用層次分析法，將一些不確定因素定量表示，在處理不確定因素時更加具體，方便。該方法能夠全面的考慮各個影響因素，也沒用特別難懂的算法，通俗易懂，使復雜的問題被分解。由于我們所能收集到的數據有限，不能夠特別準確的來判斷模型的合理性。層次分析法所需要的信息數據不多便可以得出判斷，剛好符合我們的情況，所以層次分析法是我們的最優選擇。排隊論是一種隨機服務系統，而乘客的選擇是隨機的，乘客排隊，乘車的時間都是隨機的，研究問題時帶來了很大的困難。對與隨機發生的事件，通過排隊論預測其行為，解決了事件隨機發生的不可預測性，最終預測出合適的上車點。 選取了符合真實情況并且形式較為簡單的函數來描述，抓住了問題的核心，有的放矢，使模型簡單便于理解。

參考文獻

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