“首遇重點”教學在中職高一數學教學中的實踐研究

胡寶華

摘 要：本文順應當前教學改革形勢，總結以往的教學經驗，利用學生的學習心理安排教學環節，提出首遇重點教學，通過首遇重點，讓學生對重點知識留下印象，強化重點，詮釋重點，深化重點，鞏固重點五大教學環節，使得整個教學重點突出，讓學生精準高效地學習，輕松應對中職高一數學合格考試，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：首遇重點;中職高一數學;實踐研究

一、研究緣起

（一）中職高一學生數學學習的參與程度不高。

在教學實踐中，中職高一學生參與數學學習的人數不多。在平時的教學中以上專業的這些學生能上課聽講，課后完成老師布置的作業。而其余學生基本不能參與數學學習偶爾遇到非常簡單的知識內容時數學學習的參與人數會稍微增多。但課后作業也變得非常困難，數學教學就變得很尷尬和無奈。所以作為中職高一數學教師必須進行教學改革，尋求新的教學方法以提高學生學習數學的參與度。

（二）傳統的教學方式存在一定的弊端。

傳統的教學模式通常是通過情景或復習引入后進行例題講解、練習，這樣的教學模式在教學中有著很大的優勢，但本人也發現情景引入式的教學通常使一堂課的教學產生虎頭蛇尾的情況。特別是在公開課教學中我們都能發現引入很精彩，過程很平淡，效果很有限。在引入部分老師花了大量的時間和精力去尋找跟本堂課知識點有關的視頻、音樂、圖片等能刺激學生感官的東西，運用現代化的多媒體信息技術呈現出來。這些東西能吸引學生，課堂氣氛熱烈，學生情緒高漲，但一旦教師開始進入正題學生的注意力紛紛離開，老師講什么他們根本聽不下去了。前面內容精彩，后面內容枯燥，形成極大反差，自然就吸引不了學生了，教學效果有限。

（三）學生的學習心理適合用“首遇重點”的教學。

在上課時發現一堂40分鐘的課堂中學生精神狀態最好的時間是開始時的5到15分鐘以及快下課時的5分鐘，所以本人認為這個時間段適合讓學生去學習本堂課最重要的內容，這樣學生的學習效果肯定會不同。德國教育家烏申斯基說：“注意是我們心靈的唯一門戶，意識中的一切，必然都要經過它才能進來?！?教育心理學表明，學生知識的習得要考慮五個因素：注意力、記憶力、觀察力、想象力、思維力，而注意力就像一道門，門打不開其它幾個因素就進不來。學生在真正集中精神去學習時，能夠發揮出通常情況無法想象的潛力。而在一堂課的其他時間學生注意力下降時，再應用視頻、圖片、微課、音樂等其它多媒體手段吸引學生的注意力，對本堂知識點進行演繹、推導、練習、強化。本人認為這種教學形式會更有效。

二、操作定義

（一）什么是“首遇重點”教學

在中職高一數學教學中采用的“首遇重點”教學模式是指教師在教授一節教學內容時，在學生注意力最集中精力最旺盛的上課開始的時間段，把本節內容中最重要的知識點呈現給學生，讓學生首先遇到當堂內容的重點，留下深刻的印象，然后教師在后面的時間里通過各種不同的教學方式演繹、推導、練習、強化鞏固當堂重要知識點，從而使學生更有效地習得重點知識的一種教學模式。

（二）“首遇重點”教學的理論依據

首遇重點教學所用到的理論依據是心理學中的“沉錨反應”。沉錨反應是指人最先接收的信息會在人的大腦中占據非常重要的位置，進而留下非常深的首要印象，就像沉入海底的錨，牢牢地固定在那里。當人的大腦開始思考相關問題時，最先存的信息就會自然而然啟用，而且會受到重視。

（三）“首遇重點”教學的教學過程

本人研究的“首遇重點”教學的結構如下：

三、策略實施

本人在教學中通過以下5個環節進行“首遇重點”教學：

（一）首遇重點，先入為主——讓學生印象深刻

大部分中職學生的注意力是不容易集中的，很容易受到外界干擾，所以在上課一開始就把本節課的重要知識點呈現出來，讓學生首先遇到本節重點，明確這一節課究竟要干什么，掌握什么內容。

1.精心確定要首遇的重點

隨著教學改革的深入，學生素質的不斷變化，中職高一數學的教學內容及目標，都在不斷地進行調整，首遇的重點必須要精準，所以需要考慮以下因素：

2.多形式呈現首遇重點

本人在教學中主要通過以下三種方式讓學生首遇重點：

（1）微視頻廣告模式

廣告形式語言簡潔，能強有力地刺激人的視覺和聽覺，從而使人留下深刻印象。如在求補集這一節上課時就像電視劇播放前的廣告一樣先反復播放幾遍視頻。

（2）黑板或電子白板

有些形式或圖形類的知識點需要學生通過視覺刺激來獲得，這就需要在黑板或電子白板中展示出來。

（3）學生討論

書中有答案需要學生去找，找的過程也是一個預習的過程，各自找到答案并且小組討論得到最后的結果，使人印象更加深刻，也讓學生們都有事可做。如《求函數的定義域》這一節中老師首先提問：求函數的定義域有哪幾條規則？請以小組討論的形式將教程中講到的規則羅列出來。

（二）強化重點，與首遇接軌——讓學生進一步理解并掌握本節重點

僅僅讓學生首遇重點對學生學習使不夠的，首遇必須通過強化來接軌。本人在教學實踐中發現，重點知識強化的有效性應考慮學情、知識點本身的類型特點及強化方式。

1.分類各知識點的首遇重點

知識點本身的特點不同，強化的方式是不同的，所以在教學中本人發現中職高一的知識點類型大致可分為以下幾種類型：概念性知識、定理類知識、公式類知識、數形結合類知識。

2.強化各類知識點首遇重點

（1）定理類知識的強化

定理類的知識主要集中在高二階段的數學學習中，定理的呈現方式主要有文字描述（如計算原理、直線與直線的判定與性質定理）和公式表示（如二項式定理）。文字描述的定理學習方式參照文字概念的學習方式，公式表示的定理參照，公式類學習方式。

（2）數形結合類知識的強化

數形結合類的知識點在中職高一數學中出現的比例非常高，每一章內容都涉及到用數形結合，數形結合的思想是一種重要的思想。

（3）公式類知識的強化方式

公式類知識的特點主要在形式、推導、應用三個方面，公式類的知識點的學習，對于各個層次的學生來說可以從以下三個方面來進行：

①仿類練習

仿類練習是最直接的公式類習得方式，也是學困生能參與學習的部分。仿類練習要求學習記住公式的形式，理解公式中的字母的意思，把字母換成相應的數字，經過運算獲得結果。

例：重點公式，已知。直接代入公式

②變形練習

知識的遷移和逆向思維訓練也是中職學生的數學素養的要求，變形練習就是提升學生這種素養的重要方式，這也是在熟記公式形式的基礎上的提升訓練。

例：重點公式的應用。已知

在這種求值中，要求把進行變形得到

，然后代入式子中進行計算求出結果。這種變形練習很好地強化。

③綜合練習

綜合應用：整合各知識點，理清它們之間地脈絡，主要是通過綜合練習來進行訓練，是學生邏輯思維能力、綜合應用能力、歸納整理等能力 培養方式，是優秀學生才能駕馭的。這也是重點知識向難點延伸的部分，通過綜合練習重點知識能得到很好的強化。

例：重點公式，化簡

（三）詮釋重點，為首遇溯源——幫助學生理解重點知識的內涵和外延，培養學生的邏輯思維能力

本人在教學實踐中發現，中職高一階段的數學知識，大致來源于兩種，一種是來源于生活，一種來源于上位知識點的延伸，根據知識點的特點來詮釋重點、推演重點的來源，能幫助學生很好的掌握重點，同時向學生滲透情感態度、價值觀和培養學生的邏輯思維能力。

1.用生活解釋重點來源

如果一節內容的重點來源于生活，在教學中就可用視頻或音頻等信息化手段來刺激學生的感官，一方面提高學生的學習興趣，留下深刻印象，另一方面，吸引學生的注意力，充分利用時間。

例：《集合的概念》

1.中國四大發明{指南針，造紙術，活字印刷術，火藥}

2.中國四大美女{西施，貂蟬，王昭君，楊玉環}

3.四書{大學，中庸，論語，孟子}

4.五經{詩，書，禮，易，春秋}

這些生活化的材料讓首遇的集合概念不會顯得那么枯燥，特別是色彩鮮明的圖片在這個環節出現比一上課就出現會讓學生的學習更有效。

2.用舊知識推演新重點

首遇的重點并不是孤立存在的，前后是緊密聯系的。如果某重點與上位知識聯系緊密，在課堂教學可以通過推演重點公式幫助學生接受和理解，同時訓練學生的邏輯推理思想，提高學生的數學核心學科的核心素養。

如二倍角公式：

只要把公式中的角換成具體的角或者半角的三角函數值代入公式求值，學生已學，令即可得到

這樣學生對這個公式非常容易掌握，用起來也順手。

3.用專業知識講解重點

與專業相聯系也是目前新課程改革的要求，是文化課為專業課服務思想的滲透，數學的不同知識點，在各個不同專業的專業知識中都有不同應用，另外，數學知識與專業知識相結合，可以幫助學生更好的學習專業知識或者利用已學的專業知識來理解數學。

例如，在《排列組合》這一節內容的學習中可以這樣設計內容：

假如你是一名導游，帶一批游客，來杭州旅游，要去的景點有西湖，林隱寺，西溪濕地，宋城，你有幾種方案，安排游覽順序？

分析：作為一名旅游專業的同學，這個問題在專業中很容易碰到，這里涉及到解決該問題需要用到排列，4個景點可排的順序數為（種）。僅四個景點的排列順序數就有24種，如果學生不用數學知識一般是想不全面的，在導游工作中會遇到麻煩。

（四）突破難點，使重點從首遇到延續——幫助學生進一步掌握重點，讓每個層次的學生都學有所獲

中職高一數學中的各個知識點有著本身的規律和特點，有的知識點的重點本身就很難理解，重點即為難點;有的知識點淺顯一些，學生掌握起來很容易。這些知識點的考查，會由重點向縱深方向延伸而變為難點，在整個教學過程中始終要考慮學情，對不同層次的學生來說，他們的難點其實是有區別，對某一個教學內容，有的學生很快就能掌握，覺得非常輕松，而有的學生始終難以理解。由于知識點本身與學生的認知基礎、認知能力不相融合，學生難以理解，很難被掌握。

1.搭臺階走小步分解難點

有些內容的重點是比較容易掌握的，或者是大部分同學已掌握。為了學生個人數學能力的發展及前后知識的延續，這些重點會進行深化延伸就變成了難點。這種知識通常帶有綜合性，可能要拐幾個彎，學生掌握起來就感到困難。為了幫助學生掌握就需要把難點進行分解，幫學生理清知識的脈絡，形成知識點階梯，學生一小步一小步地學習，這樣的難點就能順利突破。

例如，在《等差數列的求和》這一節中，重點為：等差數列的求和，利用已知、、、這幾個元素求。這個重點學生非常容易掌握。難點為：已知求。難點知識是重點的逆向應用，訓練學生對公式的掌握熟練度及逆向思維。要想突破此類問題，得幫學生理清步驟：

（1）求，

（2）求（），

（3）驗證第二步中得到的當時是否成立

（4）得出結論

這樣學生掌握起來就容易一些了。

2.因材施教分層破解難點

首遇的重點對所有學生都是最基礎的，但對不同層次的學生掌握的難易程度不同，但難點會因人而異，難掌握的知識點就是難點，所以又需要在課堂上處理難點要因人而異，分層教學。

例如，在《含有三角函數的式子的化簡或求值》這一節中，

重點為：利用對式子進行求值或化簡。

例題：已知

對于優秀學生來說，利用得到，然后代入式子求值即可，本節重點已達成，可以把他們的學習要求提

高，要求會解這種題：已知為第二象限角，化簡。但對

于中等生來說，記不住的變形，這種解法很容易就忘記，對他們來說這個重點就變成了難點。所以在課堂教學中同種類型的讓他們多練形成記憶。

對于學困生來說，由得到都覺得難以理解，所以對他們來說式子的變形就是難點，課堂教學中讓他們復習鞏固公式的記憶。

3.用生活知識作類比融化難點

如果要解決的重難點與生活聯系緊密不妨用生活實例進行類比或生活實例賦予數學信息進行講解從而突破難點。

如《函數的概念》這一節的重點是理解函數的概念。絕大部分的學生開始難以理解，所以本人在教學中這樣處理：首先講清楚函數概念的三個零部件：定義域、對應法則和值域。如同我們常吃的大白菜。什么是白菜？白菜由白菜葉、白菜幫、白菜根組成。白菜葉不叫白菜，只能叫白菜的一部分。同理，定義域不叫函數，它只是函數的一部分。

4.用信息化手段消化難點

信息化教學的使用在對某些章節的教學是一個得力助手。它直觀、快捷、形式多樣，能直接刺激學生的感官，使一些抽象的數學問題讓學生形式直觀印象。如雨課堂中的錯題統計讓老師當堂就能掌握學生的難點，利用微視頻讓學生再學習或重新講解學生很快就能對難點進行學習，然后再利用網上布置作業，學生又能及時鞏固，是現代化教學的一部分。

（六）鞏固重點，與首遇呼應——讓學生牢固掌握重點知識，防止遺忘

學習的過程也是記憶的過程，防止遺忘而最終可得知識，所以及時復習非常必要，作為本模式的教學環節也需要通過布置課堂課后作業，讓學生及時復習，與遺忘作斗爭，最終習得知識。

本人在教學中發現學生做在作業本上的作業比較隨意，抵觸情緒較重。因為做作業時學生需要把題目從書上或黑板上再轉移到作業本上，學生嫌麻煩，要消耗掉他們的時間和精力，所以相比較而言，中職學生更愿意在試卷上做題。但練習題又不能太難，不能太多，課后學生又不愿意花過多的時間去做作業。所以能在課堂上及時完成的形式比較受學生歡迎。本人一直探索的微測試在本環節教學中是一種很合適的方式。

四、成效與反思

經過多年的嘗試與積累最終形成了“首遇重點”的教學模式，在本人的教學實踐中利用該模式教學取得了一定的成效，也存在一些問題。

取得的成效

1.順應了當前教學改革形式，提高了課堂教學效率，最基本的一點，首先讓我們的中職學生學完一節數學知道這節課學了什么內容，避免了一堂課學完了學生留不下什么印象教學無效。

2.及時捕捉學生的學習情緒，有效利用了學生注意力變化，減輕了學生的學習負擔。

3.輕松應對高一合格考試。中職高一合格考試即會考的要求不是很高，本模式的教學使得學生輕松應考。本人任教數學的班級在高一杭州市數學合格水平考試中的取得了優異的成績。

存在的問題：

1.首遇重點教學雖然取得一定的成效但具體細節還需要進一步完善，當前信息化技術的發展及教學改革的不斷深入，該模式也應不斷調整。

2.需要教師間的合作。中職高一的數學內容如果按該形式完成所有的教學設計，形成教學設計庫，會減輕教師的教學負擔，同時進行修改也更方便。

參考文獻

[1]徐亞青 優化課堂預設 提高教學成效 [J]教學月刊，2005.9

[2]梁秀娟 心理學原理在英語教學中的應用[J] 齊齊哈爾大學學報（社會科學版），2010

（作者單位：浙江省杭州市臨安區昌化職業高級中學）