“錯誤”也精彩

摘 要：犯錯在學生的學習過程中是不可避免的，它反映出學生學習中的不足之處。這就需要老師以平和的心態對待學生的錯誤，應采取寬容、理解的態度。小學數學教師對錯題資源應該善加利用，在分析犯錯原因的基礎上，做好必要的準備工作，采用科學有效的策略，糾正學生的錯誤，引導和訓練學生的糾錯能力，更好地幫助學生理解數學知識，提升思維能力。

關健詞：小學數學;錯題資源;有效策略

新課程追求真實有效的課堂，倡導“嘗試—錯誤—再嘗試”的探究式學習，而嘗試、探究必然生成更多的差錯。面對學生學習中的差錯，我以前只是被動地采取“錯題—改正”這樣單一循環的方式。有些學生對錯題不知其所以然，訂正了幾次還沒訂正對，只好偷偷借來對的同學的作業抄襲，應付老師，問題始終沒能解決。我們整天埋頭批改學生的作業、輔導學生的功課;學生在重復機械的作業堆中抬不起頭來，收效甚微，且錯題依然曾出不窮，學習困難生呈加速度增長;我們日復一日、年復一年，依然辛勤耕耘，但缺失了新鮮感，增加了倦怠感。隨著學習程度的加深，我們只能發出深深的感嘆：部分學生對數學越學越沒興趣，學習成績越來越差。

孔子曾提出 “因材施教”，現代教育也提倡以學生為中心，任何知識被學生接受、理解和運用都是學生的自我建構過程。在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，把錯誤當成一種特殊的、寶貴的教學資源，讓錯誤美麗起來。筆者在教學實踐中運用了 “集錯—思錯—用錯”的小學數學錯題教學策略，效果不錯。

一、師生共建 收集“錯題”

搜集錯題是防止犯錯的前提，而集錯的最好辦法就是建立錯題資源庫，即錯題集。老師和學生分別建立錯題集，搜集平時練習、測試中的典型錯題。

1.學生全面收集“錯題 ”

學生需要提前準備好專門的“錯題”筆記本，將各種練習中出現的典型錯誤全面收集起來，包括課堂練習、家庭作業、單元測試等。在整理編輯時，需要包括完整的題目、原來的錯誤方法等，并在出現錯誤的環節做好記號，引起注意。對“典型錯題”進行全面分析，是自查自省自糾的一個有效載體，也是復習時最有針對性的素材。它能清晰地反應出學生各知識點的掌握情況，讓學生有序回顧舊知的同時有效查漏補缺，實現自主復習。最后還需要在老師或者家長的指導下舉一反三，對同類的題目進行強化練習，優化學習效果。

學生在學習了圓柱和圓錐的知識后，做了一份錯題記錄：

（1）做一個底面直徑 20 厘米，高 50 厘米的通風管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？

【錯誤解法】：3.14×20×50+3.14×（20÷2）?×2

【正確解法】：3.14×20×50

錯因分析：只是機械地利用圓柱表面積計算公式，而沒有考慮生活實際，做通風管只需做它的側面，不需要做兩個底面，所以只需計算它的側面積。

（2）如圖 1：把直角三角形ABC以AB為軸旋轉一周得到一個立體圖形，計算立體圖形的體積。（單位：厘米）

【錯誤解法】：×3.14×15?×6

【正確解法】：×3.14×6?×15

錯因分析：旋轉一周是一個圓錐，但沒有弄清底面半徑和高，以AB為軸旋轉一周得到的圓錐是以AB為高，BC為底面半徑，如果是以BC為軸旋轉一周得到的圓錐才是以BC為高，AB為底面半徑。

學生如能建立自己的錯題庫，不僅能夠找出題目要考查的知識點，進行基礎知識的理解和熟練運用，而且對于糾正錯題和課后復習鞏固將具有很好的針對性和高效率，錯題庫也會成為學生提高學習效果的好幫手、好參謀。

2.老師收集錯誤率高的題

教師需要在批改作業或者試卷時，將錯誤頻率較高、較為容易出錯的題目記錄下來，構建“易錯”題庫。該共性“易錯”題庫，需要包含較多的內容，如根據各個類型的知識點，記錄整理出該類出現頻率較高的題目的正確解題方法;深入分析學生出現錯誤的原因，如審題不仔細、思路錯誤、理解偏差、概念模糊等，最后結合學生出現的錯誤分析教學過程、方式、重點把握等有無錯誤或者偏差，及時改進或者完善，突破學生的知識盲區，將“易錯”一網打盡。下面我以四年級下冊第三單元《乘法運算定律》后，做了下面這類錯題的歸類分析：

只有當教師靜下心去將一個單元的錯題進行歸類分析時，才能發現學生錯題中的共性，才能提煉出補漏的策略，這樣的復習才切實有效。

二、以錯促思 深入思考

建立“錯題”題庫的目的并非單純找出錯誤，而是為了仔細地分析反思錯因，爭取以后不犯相同的錯誤。小學生在分析題目方面的能力十分有限，老師需要定期或者不定期檢查學生的錯題筆記本，通過該筆記本能夠全面掌握學生的基本情況，包括思維邏輯、數學基礎、知識掌握情況、學習習慣、各類知識的影響，指導學生進行自我分析，提升其學習能力。對基礎較為薄弱者情況較為特殊的學生，應結合其實際情況，有針對性地進行輔導。另外，學生某些錯誤的原因并不在于其本身，而是老師的教學方法有問題，因此老師需要將自己的“錯題”題庫與學生的“錯題”題庫進行對比分析，審查各個教學行為是否存在缺陷或者不當之處，包括教學設計、重點知識的把握、教學過程、教學方式等，深入分析，適當調整。

三、巧妙運用 反思提高

學生的錯誤是一種極有價值的特殊的教學資源。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，會減少了學生擴展認知范圍、接觸新發現的機會，使學生失去了很多觸類旁通、聯結新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發現的快樂。所以，我們既要允許學生犯錯誤，更要最大限度利用好錯題資源。

1.翻看錯題本，畫出知識網絡。

由于學生的錯題本上都清楚地摘錄著每日的學習內容，所以在復習課前布置學生翻看錯題木，快速地回憶起所有知識點，依照自己的理解畫出較系統的知識結構圖。在上課時，我們先交流小朋友畫的知識網絡圖，激活知識，徹底喚醒復習熱情，為后續查漏補缺奠定情感墓礎，這也有利于更自然地將完整的知識脈絡融進孩子原有的知識體系，充實知識結構圖。

2.重做錯題本，理清知識障礙。

在復習課前必定要布置學生在家重做錯理本中相關練習，引導學生對照自己所畫的知識網絡圖，逐個擊破難點，自主理清知識障礙，真有問題的可以請求同學與老師的幫助。在重做錯題時注意記好標記，精選幾道自認為比較典型的錯例待課堂中交流。

3.交流錯題本，吸取經臉教訓。

由干基礎不同，每個學生所建立的錯理庫也就不同。在課堂中交流錯題，有以下三個好處：

⑴激活課堂。學生現場交流自己的錯例，令課堂教學生動活動充滿實效，也為復習課投入了人性的關懷，凸顯學生的主體作用，激發學生的復習欲望。

⑵吸取教訓。同學們可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。

⑶明晰思路。同學們在闡述自己的錯例，提醒小朋友要注意時，他的思路會漸漸清晰，對這道題的認識也就會更深刻，達到以說促思，以思促會的效果。

4.精制綜合題，提高應用能力。

在學生交流后，教師出示精制的綜合題，讓孩子們靜靜的寫一寫，在分析中不斷地提高學生運用所學知識解決問題的能力。

通過建立和利用錯題集，學生可以正視自己的失誤和缺點，時時對自己加以警戒，培養嚴謹學習的態度和習慣。錯題集運用得好，對提高學生的辨析能力、創新能力、探究能力有著意想不到的效果。

“錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯”，學生的數學錯題是教師教學的寶貴資源，是學生學習的寶貴素材。學生犯錯的過程應看做是一種嘗試和創新的過程。當然，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。教師應將錯題作為一個載體，去研究它，去細心捕捉它，找到原因、發現本質，變錯誤為促進學生發展的生成性資源，讓它成為學生學習生涯中的指明燈，從而也能改進教師自身的教學行為，提高課堂效率。在實際教學中，我們應幫助學生樹立糾錯追因意識，把學生的錯誤當做寶貴的教學資源，讓錯誤發揮最大的教育功能，讓“錯誤”變得更精彩。

參考文獻

[1]朱艷春.如何有效利用小學數學錯題集[J].考試周刊，2011（39）.

[2]莫玲玲，梁雪奇.直面“錯誤”演繹精彩———淺談小學數學的 “錯誤”教學[J].新課程學習（上），2011（6）

[3]小學數學教師[J].上海教育出版社，2007，10（11）

[4]王偉成.小學數學教學改革的實踐與探索[M].中國科學技術出版社，2000（5）

作者簡介：韓智慧，女，1986.10出生，龍灣人，小學數學，一級教師，單位：溫州市龍灣區第一小學。