空中加油軟管甩鞭現象建模與載荷計算

閔 強

(中國航空工業集團公司成都飛機設計研究所， 成都 610091)

引 言

空中加油是一架飛行器給另一架或數架飛行器加注燃油，使其航程加大的技術?？罩屑佑椭饕周浭?、硬式和混合式三種[1]，其中軟式空中加油目前應用最為廣泛。軟式空中加油期間，如果受油機向前過度導致軟管松弛，而加油機的卷盤系統失效不能及時回收多余的軟管，這樣軟管就會出現甩鞭現象[2]。甩鞭現象產生的原因非常復雜，軟管錐套組合體特殊的剛-柔-液結構對大氣紊流[3-4]、加油機尾流[5]、受油機頭波[6]、姿態變化、對接速度[7]，燃油壓力脈動等內外部的干擾因素十分敏感，這些因素都可能會引起軟管甩鞭現象發生。

本文首先介紹空中加油軟管甩鞭現象產生的原理，然后針對甩鞭現象產生的最基本的兩個要素：氣流作用下軟管氣動力和張力變化以及管內高壓高速液體流動，采用中心差分法對軟管在氣動力和張力作用下的甩鞭現象進行建模，采用流固耦合方法對軟管在高壓高速流體通過時的甩鞭現象進行仿真，計算出軟管甩鞭時的插頭載荷。

1 空中加油介紹

1.1空中加油

空中加油方式如圖1所示[8]。軟式加油是最早發展起來的，優點是加受油結構設計簡單，一架加油機可同時給幾架受油機加油，采用軟管連接安全性較好，缺點是軟管對氣流敏感，對接比較困難，輸油速度慢約為1500 L/min。硬式加油優點是輸油速度快，可達6000 L/min，因使用剛性輸油桿，對氣流不敏感，對接操縱方便，缺點是空中加油技術整體難度大，且一次只能給一架飛行器加油?；旌鲜绞窃谟彩交A上通過在硬桿末端適配相應軟管錐套系統而成，主要是解決硬式加油機能給現存數量巨大的插頭式受油機加油的問題。

圖1 空中加油方式[8]

軟式加油主要設備如圖2所示[9]，加油機設備是卷盤系統和軟管錐套體，受油機設備安裝一個受油插頭。在空中加油時，卷盤系統將軟管放出，受油機從后下方接近加油機，慢慢加速，靠沖擊力將受油插頭插入錐套開始加油，在此過程中，受油機和加油機速度差和高度差需要嚴格控制，當加油完畢受油機減速使受油插頭脫離錐套，加油機通過卷盤系統收回軟管。

圖2 軟式空中加油機構[9]

1.2甩鞭現象

決定軟式加油對接成功與否的因素一是流場下軟管錐套體的穩定性[10-11]，二是卷盤系統的驅動與響應。在正常對接中，隨著受油插頭推動軟管錐套體向前運動，卷盤系統應能收回一部分多余軟管，使得軟管保持一定張力從而保持穩定性。當卷盤系統發生故障，多余軟管就會發生松弛，松弛后軟管張力下降，重力使軟管下落，當軟管下落時，高速氣流作用在軟管上的氣動力又會增加，使軟管升起。這樣一落一升會在軟管靠近卷盤一端形成一個正弦波形，因氣流作用，這個波會向受油插頭方向運動，且振幅逐漸增大，最后在受油插頭處形成一種甩鞭現象[12-13]，如圖3所示。軟管失去穩定性，繼而出現劇烈的甩鞭動力學行為，這種現象會在軟管上產生急劇變化的張力以及很大的受油探頭載荷，會破壞軟管和受油插頭。

圖3 軟式空中加油甩鞭現象

空中加油時，軟管內部還存在高壓高速的燃油流過，干軟管(內部無液體)的彈性模量、線密度等結構屬性同濕軟管(內部充液)相比，差別很大，在軟管內流過高壓高速燃油時，軟管的剛度會發生急劇的變化，發生大形變，這也可能會產生甩鞭現象。

因此，本文分別針對這兩種產生甩鞭現象的原因進行建模與仿真，得到軟管甩鞭現象形成與發展的動力學過程，同時得到甩鞭時的插頭載荷，以期為飛機受油管結構設計提出科學依據。

2 軟管甩鞭動力學模型

2.1建模

采取圖4所示方法對軟管錐套組合體進行建模[14]，將伸出加油機的軟管錐套組合體離散成N段無質量桿，桿與桿之間由有質量的球鉸連接起來，將軟管錐套組合體系統處理成一種鉸鏈連接的多體系統。規定順氣流水平方向為x軸正向，垂直向上為y軸正向，V為加油對接時的飛行速度。

圖4 軟管錐套組合體建模

在軟管錐套組合體單元和節點上，主要承受的載荷如圖5所示，其中Wn為過載，Ln為垂向氣動力，Dn為水平氣動力，Tn為軟管張力，fen為軟管等效恢復力。

圖5 單元節點上載荷分析

2.1.1 過載

假設軟管放出的長度為S0，軟管線密度為ρ0，錐套質量為m錐套，軟管按照長度均分進行離散，則每個軟管單元質量為：

m=ρ0×S0/N

(1)

將每個單元的質量平均分配到相鄰的兩個節點上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，每個節點的質量為：

(2)

空中加油時處于平飛階段，因此取過載系數g=9.81 m/s2，則圖4中每個節點過載為：

Wn=mng(n=0,1,…,N)

(3)

2.1.2 氣動力

在飛行中，軟管要承受氣動力的作用，作用在軟管單元上的氣動力包括兩部分[15]：軟管氣動摩擦力Fnn和軟管氣動壓差力Ftn，如圖6所示。

圖6 單元節點上氣動力分析

軟管氣動摩擦力Ft平行于軟管軸線方向，且：

(4)

式中：ρ為當地大氣密度；Vt為相對于速度V的切向分量，Vt=Vcosγ，γ為軟管軸向與速度V的夾角；d0為軟管外徑；l為軟管單元長度l=S0/N；Ct為軟管的表面摩擦系數，采用經驗公式：

(5)

式中：Ref為表面摩擦力當地雷諾數，Ref=ρVL/u，其中u為空氣的運動粘度，取值u=1.465×10-5m2/s，L為特征長度，定義為L=πd0/2/sinα。

軟管氣動壓差力Fn垂直于軟管軸線方向，且：

(6)

式中：Vn為相對于速度V的法向分量，Vn=Vsinγ；Cn為軟管壓力差系數，采用經驗公式：

(7)

式中Rep為壓力差當地雷諾數，Rep=ρVtd0/u。

在單元n上，Ln和Dn分別為Fn,n和Ft,n在垂直方向和水平方向上的分量，根據圖6的幾何關系，有：

(8)

將每個單元上的氣動力平均分配到相鄰的兩個節點上，則圖4所示的軟管錐套組合體模型中，節點0的氣動力為：

(9)

節點1，2，3，……，N-1的氣動力為：

(10)

節點N的氣動力為：

(11)

2.1.3 軟管張力

軟管在受到拉力作用時，存在與相鄰兩個單元內且垂直于相鄰接觸面上的互相牽引的力即為軟管的張力，見圖5中的Tn-1與Tn，軟管的張力為：

(12)

式中：E為軟管彈性模量；A為軟管橫截面積；l0為單元的原長度；ln為單元拉伸后長度，且

2.1.4 軟管等效恢復力

在軟管離散模型中考慮軟管的彎曲效應，存在一個彎曲恢復力fe，如圖7所示。根據彈性梁理論，作用在梁中間的等效恢復力為：

(13)

式中：I=π(d04-d14)/64為軟管橫截面的慣性矩，其中d1為軟管內徑。

圖7 單元節點上軟管等效恢復力分析

將節點n上的等效恢復力fe分解到垂直方向和水平方向為：

(14)

2.2動力學方程與求解

根據圖5所示的節點載荷分析情況，每個節點上的動力學方程為：

(15)

式中：cx、cy為軟管在x和y方向上的阻尼系數，取值cx=1.7 N.m/s，cx=0.21 N.m/s[15]。

對于式(15)的求解，將整個過程求解時間T按照等時間步長劃分為K等份，則時間步長Δt=T/K，采用中心差分法來對速度和加速度進行近似，有：

(16)

(17)

將式(16)和式(17)代入到式(15)中，就可以由每個節點的前兩個時刻的坐標位置(k-1和k時刻)求得下一個時刻(k+1時刻)的坐標位置，從而求出軟管甩鞭發生過程中的每個節點坐標位置的時間歷程。

2.2計算參數與結果

軟管錐套組合體相關參數見表1[13-15]，空中加油時的飛行參數見表2。

表1軟管錐套組合體參數

表2空中加油參數

在空中加油時加油機軟管錐套組合體伸出長度S0，此時軟管處于懸鏈線形狀[16]，編制中心差分法程序模擬空中加油時的軟管甩鞭過程，如圖8所示。圖中可以很清楚地看到：軟管在松弛狀態時，軟管恢復力下降，重力使得軟管下落，當軟管下落時，軟管的氣動力會增加，又使軟管上升(圖9)，這樣就形成了一個正弦波在軟管中傳播，正弦波傳到受油插頭時由于受油插頭連接在受油機上是固定的，這樣軟管對受油插頭就形成一個軟管抽打現象，產生一個插頭載荷(圖10)。

圖8 軟管甩鞭形成過程

圖9 軟管甩鞭過程載荷隨時間的變化

圖10 軟管甩鞭過程中插頭載荷隨時間的變化

3 軟管加油流固耦合仿真

當受油插頭的沖擊力撞開油路閥門開始空中加油的瞬間，軟管內液體的流動狀態(壓力和流速)發生突變對軟管產生耦合影響，以壓力波的形式沿軟管傳播，激起整個軟管的振動，從而加劇軟管甩鞭現象。軟管內流體的瞬態特性取決于流體的壓力波及管壁的應力波傳播特性，液體誘發軟管變形運動，軟管變形運動又反過來改變流體的運動狀態，二者相互作用、相互影響，稱為充液管道的流固耦合現象。

采用MSC Dytran軟件中ALE任意拉格朗日-歐拉流固耦合方法來處理管道液體沖擊問題。建立軟管模型如圖11所示。首先在軟管結構表面上定義一個可能產生沖擊的范圍，使其成為Euler流體網格與Lagrange結構網格的接觸界面。固體網格和流體網格都在時間積分法的基礎上，在每一個時間步長內先求解流體(此時結構作為其邊界條件)，然后將邊界上的壓力施加到結構上計算結構響應，如此循環下去。

圖11 軟管加油流固耦合仿真模型

仿真計算得到軟管加油時流固耦合導致的甩鞭現象如圖12所示。圖中可見流體在軟管內流動導致軟管產生形變，變形從卷盤端傳遞到插頭端，加劇甩鞭現象，產生插頭載荷如圖13所示。

圖12 流固耦合仿真甩鞭(變形放大2倍)

圖13 軟管加油流固耦合甩鞭時插頭載荷

4 結 論

軟式空中加油軟管甩鞭現象產生的原因非常復雜，本文重點對軟管在氣動力和張力作用下形成的甩鞭現象進行建模計算，采用流固耦合方法對軟管在高壓高速流體通過時的甩鞭現象進行仿真計算，獲得了軟管甩鞭時的插頭載荷。

(1)本文計算表明氣動力和軟管內部燃油流動都會導致甩鞭現象產生，氣動力產生插頭載荷為主要因素，二者互相疊加。

(2)本文獲得了初始現狀已知的固定長度的松弛軟管甩鞭載荷。但實際上空中加油時，受油機與加油機相互配合，受油機對接時速度和高度均應控制良好，否則軟管在甩鞭過程中繼續發生松弛，會加劇甩鞭幅度，導致插頭載荷更為嚴重。

(3)對于松弛軟管而言甩鞭現象不可避免，一方面需要絞盤系統保證正常工作，對軟管產生附加約束張力，避免軟管松弛發生甩鞭，另一方面在受油插頭上設計一個強度薄弱環節，甩鞭嚴重后將受油插頭強度薄弱環節破壞掉，使受油機與加油機脫離，結束空中加油，保證飛行安全。