幾種軟鋼阻尼器對建筑安全的影響

李輝躍 白羽 張田慶

(1.昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650500； 2.中國建筑第二工程局有限公司 昆明 650500)

0 引言

為了保證建筑物在地震用下的安全性或者控制風荷載下的搖擺幅度，傳統的思想是增加建筑物的水平剛度。增加水平剛度的確可以在一定程度上減小建筑物在地震作用或風荷載下的水平位移，但是建筑物剛度的增加，必然導致內部結構的應力也隨著增大，建筑物的經濟性就越來越小，這是一種惡性循環。而隨著減隔震技術的出現，很好地規避了這種問題，在減震技術中，通過阻尼器在地震作用中或風載下消耗能量來減小建筑物承受的能量，以此降低它們對建筑的傷害。

阻尼器有多種類型，如粘滯阻尼器、金屬阻尼器、磁流變阻尼器等。他們在風載作用和地震作用下都有很好的表現。金屬阻尼器在阻尼器中已經較為成熟。1989年WHITTAKER等[1]提出了X型阻尼器；1993年TASI等[2]提出了三角阻尼器；2003年邢書濤等[3]提出中空菱形阻尼器；2011年徐艷紅等[4]提出拋物線外形阻尼器；2012年周云等[5]提出橢圓阻尼器。剪切板阻尼器也是金屬阻尼器的一種，即把一定厚度的鋼板焊接在方形管中，阻尼器剛度小于結構剛度，在地震作用下，進入塑性階段，吸收地震能量。

在結構中，阻尼器的剛度和能耗性影響著建筑在地震作用下的安全性。剛度過小，在小震情況下，阻尼器即進入塑性，需要經常更換；剛度過大，結構已被破壞，阻尼器還未進入塑性狀態；阻尼器消耗能量少，結構依然會被破壞?？梢允褂脤︿摪彘_縫、開洞等措施減小鋼板的面積，改變阻尼器的剛度和耗能性。通過這些方式設計了4種形式的阻尼器，并用不做處理的阻尼器進行對比分析。

1 模擬分析

首先對阻尼器建模，阻尼器高度為150 mm, 沿X方向寬150 mm，沿Y方向100 mm，上下翼板厚度為5 mm，腹板高140 mm，寬90 mm，厚5 mm。第1種為未開洞阻尼器(后稱Ⅰ型)，第2種在腹板中間開半徑為25 mm的圓(后稱Ⅱ型)，第3種在腹板開6 mm×96 mm和4 mm×64 mm兩種縫，二者交替出現(后稱Ⅲ型)，第4種跟據蜂窩狀阻尼器改進，改變蜂窩的縱橫向方向(后稱Ⅳ型)，第5種根據Ⅱ型的缺點改進，開洞類似水滴形(后稱Ⅴ型)。5種阻尼器的腹板模型圖如圖1所示。

圖1 5種阻尼器腹板情況

為了增加阻尼器的平面外剛度，在腹板兩側增加豎向肋板，Ⅰ型阻尼器建模圖如圖2所示(其他僅是腹板不同)，模型所有六面體單元采用C3D8R減縮積分。模型底部使用綁定約束，模型使用水平位移控制，水平位移依次是0.5，1.5，3，6，9 mm和12 mm。

圖2 Ⅰ型阻尼器的三維建模

1.1 Ⅰ型阻尼器模擬分析

通過對Ⅰ型阻尼器模擬分析發現，阻尼器中最大拉應力和最大壓應力出現在腹板，豎向肋，上下翼板的交接處，肋板承受了較大的應力，腹板承受應力有限，阻尼器的最大拉應力為404.5 MPa,最大壓應力為387.6 MPa，應力以阻尼器的節點為中心，逐漸向四周擴散，應力逐漸降低，Ⅰ型阻尼器的應力圖如圖3所示，幾種循環情況下，Ⅰ型軟鋼阻尼器的水平剛度依次為130.68，54.20，32.01 ，17.67，12.26 kN/mm和9.41 kN/mm。計算軟鋼阻尼器的等效水平剛度可以用下式

圖3 I型阻尼器應力分布

式中，Kh為阻尼器水平等效剛度，Q2為最大水平剪力，Q1為最小水平剪力，D2為最大水位移，D1為最大水平剪力。

通過剛度對比發現，在水平荷載0.3 mm之前，軟鋼阻尼器處于彈性狀態，彈性水平剛度為183.11 kN/mm，之后軟鋼阻尼器開始進入塑性狀態，位移0.5 mm時，軟鋼阻尼器的水平等效剛度為130.68 kN/mm,軟鋼阻尼器進入塑性后，剛度退化較快，0.3至0.5 mm剛度退化率為262.14 kN/mm2，進入塑性后阻尼器開始吸收能量，阻尼器的滯回曲線較為飽滿，耗能性較為優異，阻尼器的最大水平作用力為110.14 kN。I型阻尼器的滯回曲線如圖4所示。

圖4 I型阻尼器的滯回曲線

1.2 Ⅱ型阻尼器模擬分析

Ⅱ型阻尼器主要是對Ⅰ型阻尼器的改良，通過對比分析發現，Ⅰ型阻尼器的腹板承受的荷載有限，為了增加材料的利用率，將阻尼器的腹板中心開洞，洞的大小半徑為25 mm，Ⅱ型阻尼器的應力圖如圖5所示。

圖5 Ⅱ型阻尼器的應力分布

模擬結果顯示，Ⅱ型阻尼器的材料利用率比Ⅰ型阻尼器利用率高，Ⅱ型阻尼器的應力分布可以看出，在Ⅰ型阻尼器的基礎上，Ⅱ型阻尼器應力分布還集中在板結點與圓心的直線上，最大拉應力和最大壓應力集中在圓周圍，圓有較大的平面內變形，未出現明顯的平面外變形。與Ⅰ型阻尼器相比，Ⅱ型阻尼器的最大應力明顯增加，最大拉應力為310.9 MPa,最大壓應力為457.9 MPa。

Ⅱ型阻尼器在幾種循環情況下的水平剛度分別為37.71，30.19，16.78，9.02 ，6.33 kN/mm和4.83 kN/mm，在0.29 mm位移內，阻尼器為完全彈性，阻尼器彈性剛度為95.96 kN/mm,是0.5 mm位移情況下剛度的1.54倍，差距較大。彈性剛度為Ⅰ型阻尼器的52.05%，進入塑性階段后，阻尼器剛度退化加快，在水平位移6 mm后，剛度退化幅度減小。在能耗性方面，Ⅱ型阻尼器消耗的能量雖沒有Ⅰ型阻尼器高但其滯回曲線較Ⅰ型阻尼器更為規則飽滿，Ⅱ型阻尼器的最大水平力為57.79 kN。Ⅱ型阻尼器的滯回曲線如圖6所示。

圖6 Ⅱ型阻尼器的滯回曲線

1.3 Ⅲ型阻尼器模擬分析

Ⅲ型阻尼器，在腹板上開縫，上下連通，與Ⅴ型阻尼器不同，與Ⅰ型阻尼器比，Ⅲ型阻尼器的材料利用率也較高，與前兩種阻尼器相比，Ⅲ型阻尼器較大應力基本分布在腹板上，豎向勒應力較小，腹板應力分布較為均勻，阻尼器并未發生平面外變形。

模擬結果顯示，Ⅲ型阻尼器的最大拉應力為464.2 MPa，出現在右側豎向勒與腹板右下角的交接處，最大壓應力為478.1 MPa，出現在右側豎向勒與腹板右上角的交接處。區域最大應力出現在開縫的上下兩端。Ⅲ型阻尼器的應力分布如圖7所示。

圖7 Ⅲ型阻尼器應力分布

Ⅲ型阻尼器在幾種水平位移情況下的水平剛度分別為8.19，4.30，2.63，1.46，1.07 kN/mm和0.84 kN/mm，在5 mm水平位移情況下，Ⅲ型阻尼器為彈性狀態，5 mm以后開始進入塑性狀態，與前兩種阻尼器相比，剛度較小，原因是Ⅲ型阻尼器開洞面積較大，腹板面積為Ⅰ型阻尼器腹板面積的75.95%，Ⅱ型的89.96%。Ⅲ型阻尼器能快速的介入減震工作，前兩種阻尼器的滯回曲線比Ⅲ型阻尼器的滯回曲線飽滿。Ⅲ型阻尼器的滯回曲線如圖8所示。

圖8 Ⅲ型阻尼器的滯回曲線

1.4 Ⅳ阻尼器模擬分析

Ⅳ型阻尼器主要是結合剪切板阻尼器和蜂窩狀阻尼器[6]，與蜂窩狀阻尼器不同的是開洞的布置方向，蜂窩狀為橫向布置，Ⅳ型阻尼器為縱向布置。兩開洞之間預留的區域為塑性區，起到耗能作用。通過對Ⅳ型阻尼器的應力分布圖進行分析發現，預留的塑性區起到的作用沒有橫向預留塑性區的蜂窩狀阻尼器作用大，考慮原因是水平剪力一定的情況下，預留的塑性區越寬，水平剛度就越大，越難以起到預留作用。Ⅳ型阻尼器因為開洞為正六邊形，在六邊形頂點處，出現了較大的應力集中，Ⅳ型阻尼器的應力分布如圖9所示。

圖9 Ⅳ型阻尼器的應力分布

Ⅳ型阻尼器在幾種水平位移情況下的水平剛度分別為28.89，13.67，8.24，4.59，3.05，2.40 kN/mm。該阻尼器的彈性剛度為34.89 kN/mm，阻尼器的滯回曲線較橫向放置的蜂窩狀阻尼器相比更加飽滿，消耗地震能量更多。Ⅳ型阻尼器的滯回曲線如圖10所示。

圖10 Ⅳ型阻尼器的滯回曲線

1.5 V型阻尼器模擬分析

V型阻尼器主要改變開縫方式，兩端縫寬小，縫寬隨著往腹板中部靠近逐漸增大。為了避免出現應力集中，開縫選擇光滑過度，兩邊開縫并不連接，腹板中部保留一塊區域提供水平剛度。

對V型阻尼器的應力云圖分析，阻尼器的應力分布類似Ⅲ型阻尼器，最大應力區域出現在開縫周圍，因為Ⅲ型阻尼器開縫為貫通式，所以其腹板中部應力較V型阻尼器大，并且V型阻尼器因為保留了腹板中部提供水平剛度，所以V型阻尼器的水平剛度比Ⅲ型阻尼器大。V型阻尼器的應力分布如圖11所示。

圖11 V型阻尼器的應力分布

經計算，V型阻尼器在幾種循環荷載情況下的水平等效剛度分別為23.03，11.26，6.39，3.73，2.59 kN/mm和2.04 kN/mm。其水平剛度與Ⅳ型阻尼器剛度相近，分析原因是二者都保留了腹板中部區域提供剛度，V型阻尼器的最大水平剪力是23.987 kN，為IV阻尼器最大水平剪力的84.95%。V型阻尼器的滯回曲線也與IV型類似，但沒有IV型飽滿。V型阻尼器的滯回曲線如圖12所示。

圖12 V型阻尼器的滯回曲線

2 5種阻尼器的綜合對比

5種阻尼器在材料利用方面，利用率最高的是Ⅲ型阻尼器，利用率最低的是Ⅰ型阻尼器，通過應力分布發現，阻尼器的腹板中部應力最小，Ⅱ型阻尼器在腹板中部開洞，增加了腹板中部材料的利用率。在腹板開洞后，腹板易出現應力集中，但更適合建筑減震。

5類阻尼器的水平等效剛度最大的是Ⅰ型阻尼器，其次是Ⅱ型，再次是Ⅳ型，然后是V型，最后是Ⅲ型，水平等效剛度大小與開洞面積相關，開洞面積越小，剛度越大。對于單個阻尼器，阻尼器的位移越大，等效水平剛度越小，剛度退化的幅度隨著位移的增加而減小，初始剛度越大，剛度退化越快。5種阻尼器在每種循環位移下的水平等效剛度如圖13所示。

圖13 5種阻尼器剛度變化

5種阻尼器的能耗性方面，選取每個阻尼器在位移6 mm的滯回曲線，耗能性最好的是Ⅰ型阻尼器，也較為飽滿，其次是Ⅱ型，能耗性最差的是Ⅲ型阻尼器。經過計算，Ⅰ型阻尼器滯回曲線的包絡面積為1 603.76 J,Ⅱ型阻尼器滯回曲線的包絡面積為961.21 J，Ⅲ型阻尼器滯回曲線的包絡面積為126.37 J，Ⅳ型阻尼器滯回曲線的包絡面積為400.25 J，V型阻尼器滯回曲線的包絡面積為318.71 J。5種阻尼器在6 mm位移下的滯回曲線如圖14所示。

3 結論

通過對5種軟鋼阻尼器的模擬分析，得到以下結論。

(1)5種軟鋼阻尼器都有良好的耗能性，能量消耗最大的是Ⅰ型阻尼器，其水平位移6 mm的滯回曲線包絡面積為1 603.76 J,但其水平等效剛度較大，在剛度較小的結構中，并不能起到保護建筑安全的作用，可以根據建筑的類型，確定結構剛度，選取5種阻尼器中剛度最適合的，以此起到對建筑最大的保護作用。

圖14 5種阻尼器6 mm滯回曲線

(2)5種軟鋼阻尼器應力分布最均勻的是Ⅰ型阻尼器，但其材料利用率較低，水平剛度過大，對建筑安全保護有限，應力分布最不均勻的是Ⅳ阻尼器，原因是開洞各邊過度不平緩，產生了應力集中，開洞后的阻尼器，腹板利用率較高，尤其是Ⅲ型阻尼器。每個洞周邊的區域，都是區域應力的最大處。

(3)5種軟鋼阻尼器都有著良好的減震性能，能夠保證建筑在地震作用或風荷載下的安全，同時也可以應用到建筑物的抗震加固改造中。