達·芬奇：數字美與藝術美的化身

袁玉曉 徐傳勝

達·芬奇（1452-1519）出生于意大利的佛羅倫薩，他思想深邃、學識淵博、多才多藝，對各個領域的知識幾乎無師自通，是人類歷史上絕無僅有的全才.達·芬奇熱愛藝術創作，為了創作真實感人的藝術形象，他廣泛地研究與繪畫有關的光學、數學、地質學等多個學科，其藝術實踐和科學探索精神對后人產生了重大而深遠的影響，

有位著名傳記作家在談到年輕的達·芬奇時提到，在學習的幾個月期間，達·芬奇取得了很大的進步，以至于他所提的問題常使老師感到困惑.由于沒有接受過希臘語和拉丁語的教育，達·芬奇很難與佛羅倫薩的學識淵博者相互交流，他為此感到十分沮喪，并試圖自學科學知識，在其早期筆記里包含拉丁詞的長長列表，但不含希臘詞.也許他覺得希臘詞太難了，盡管有這些限制，但達·芬奇還是成長為一個科學巨人，

達·芬奇被恩格斯稱譽“不僅是大畫家，還是大數學家、力學家和工程師”.達·芬奇深刻認識到數學方法的重要性和必要性，“不理解數學者將迷失在混亂之中”“所有透視圖像實例皆可用點、線、角、面和體這五個數學術語來說明”“不懂數學者不要讀我的書”“凡是和數學沒有聯系的地方均不可靠”“沒有什么能不通過人類探求而稱之為科學，除非它是通過數學的解釋和證明的途徑”他的這些名言閃耀著數學的光芒，亦折射了達·芬奇對數學的酷愛.在其遺留的手稿中，有些畫滿幾何圖形，有些則寫著數字、算式和數學符號.

黃金分割源于古希臘的畢達哥拉斯（約公元前580-公元前500）.據說畢達哥拉斯路過一個鐵匠鋪時，發現鐵匠打鐵的聲音十分悅耳，他以對生活和數學的敏感，在駐足傾聽時思考其中的規律.他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，回家后將一條線段分為兩節，發現其中蘊含著美妙的比例關系，并最后確定在1：1.618或1：0.618（黃金分割比）的比例下，聲音最為協調優雅.至15世紀，數學家已對黃金分割有了較明確的認識，彼時的意大利數學家帕喬利稱之為“神圣比例”.也許達·芬奇是從帕喬利那里認識了黃金分割.

為何在感官上，黃金分割會給人以美感？現代研究表明，任何事物的呈現都是趨于平面化的.原本立體的事物在平面狀態下就會顯得過于平面化，會使人們的視覺僅僅局限在平面中，不能得到立體的滿足.而黃金分割恰好能給予我們空間的統一滿足感和安全感，若把滿足黃金分割比例的空間看作一個存在空間，將重心放在黃金分割點上，這個空間就是側對著人的.其不會使人產生強烈的碰撞感和對立感，從而讓人感覺自己處在一個安全空間內.

五角星為何看起來賞心悅目，就是因為其中有大量的黃金分割點.這也許是眾多國家國旗選擇五角星圖案的原因.

在大自然中，黃金分割可謂俯拾皆是.蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比接近于0.618;若以牛、馬和老虎的前肢為界作一條垂直虛線，便可將其軀體分為兩部分，其水平長度之比恰好符合黃金比例：水的冰點是0℃，沸點是100℃，人體的正常體溫在37℃附近，在黃金分割點0.382附近;而23℃是人體正常體溫的黃金分割點，此時人體對外界環境的感覺為最佳狀態;一天為24小時，其中夜晚為12小時，故我們的理想睡眠時間是7.5小時;諸如丹田穴、百合穴和涌泉穴等均處在人體黃金分割點的位置;對于人類來說，肚臍以上部分的黃金分割點在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點在膝蓋：當臉部寬與長之比為0.618時是最完美的臉型;人的上下半身長度之比為0.618時身材最完美：大部分人耳朵的寬與長之比大致為0.618：消化道與小腸的長度之比也為0.618……-

達·芬奇的《蒙娜麗莎》為世人高度贊揚，在畫中達·芬奇巧妙運用數學美學原理，匠心獨具地應用黃金分割點，使畫面呈現出空間感、立體感和美妙感，

深諳解剖學的達·芬奇清楚，人體大部分肌肉是通過肌腱纖維牢固附著在骨頭上的，但面部表情肌卻直接附著在皮膚上.當表情肌收縮時會牽動面部皮膚，故而產生了各種各樣的表情，在《蒙娜麗莎》中，蒙娜麗莎坐姿優雅，笑容微妙，其美麗臉龐是典型的黃金分割型，即寬與長之比為0.618，造就了一種神秘莫測的千古奇韻.那如夢般的嫵媚微笑，被譽為“永恒的神秘微笑”，事實上，達·芬奇多次應用了黃金分割，如這幅畫本身就是一個黃金矩形，主人公的兩只眼睛位于黃金分割點，鼻子是另一黃金分割點，手的擺放位置亦位于黃金分割點，頭部和肩部也充分體現了黃金分割的比例關系，正是應用了黃金分割，才使得整幅畫看起來是如此和諧完美，

許多藝術品都能震撼人們的心靈，但卻鮮少能與《蒙娜麗莎》媲美.只有美麗的圖畫才會讓人流連忘返，而高雅之美往往源自于數學.

達·芬奇的《最后的晚餐》也堪稱不朽之作，其中一個重要原因是達·芬奇有著至真至善的審美感.他熟知黃金分割會給觀眾帶來愉悅感，因而在其作品中應用了不少黃金分割點，如后墻和窗子，桌子和弟子們的腳等，一切看起來都是如此和諧.

千淘萬漉雖辛苦，吹盡狂沙始到金，達·芬奇不僅繪制了一幅幅不朽之作，而且在諸多科學領域皆有建樹.如重新發現了液體壓力，提出連通器原理;掌握了人體解剖知識，研究了生理學和醫學：繪制并設計出了人類歷史上第一個機器人;設計了諸如飛行器、降落傘、機關槍等多種機械裝置;設計和督造了米蘭護城河：將彈簧應用于鐘表設計……現存的達·芬奇的約5 000頁手稿，可謂是文藝復興時期的科學技術百科全書，亦是人類文明智庫的瑰寶。