經驗模式分解在故障診斷中的應用研究進展

羅躍綱，張 悅,胡紅英,付 豪，黃逢超,賈海峰

(大連民族大學 a.機電工程學院；b.智能感知與先進控制國家民委重點實驗室，遼寧 大連 116605)

隨著機械行業的不斷發展，國內外學者對于機械設備故障機理的研究也在不斷深入，但在研究的過程中發現，有時采集到的信號受到了噪聲等無關信號的強干擾，使得對信號的分析工作變得更加困難，造成分析結果與真實結果之間存在誤差。故將信號處理應用到機械設備故障機理的研究中，使用相關信號處理方法對信號進行預處理，再采用相關的方法對信號進行分析，在實際工況中已得到了廣泛的應用。

近年來使用比較多的信號處理方法主要有短時傅里葉變換、小波變換及經驗模式分解等，短時傅里葉變換主要應用于平穩信號的研究中[1-2]，并且時頻窗口大小是固定的，在實際應用中具有局限性；小波變換因具有多分辨率的特性而被廣泛應用于振動信號處理中，但小波基的選擇對分析結果的影響比較大，且對信號的處理缺乏自適應性；Huang在1998年提出的經驗模式分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)可以有效提取出信號的特征信息，具有自適應性，可應用于對非平穩信號的分析中。近年來有許多學者對EMD進行了深入研究，證明EMD能夠很好地應用于機械設備的故障機理研究。本文對EMD在實際工況中的應用及最新的研究進展進行了歸納和總結。

1 EMD的基本原理

EMD是一種針對非線性、非平穩信號的自適應時頻處理方法，具有將不同頻段的信號進行分離的濾波作用[3-4]。經驗模式分解的主要原理是：信號由各種不同的簡單固有振蕩模式分量組成，這些振蕩模式分量可能是線性的，也可能是非線性的，具有唯一的瞬時頻率。通過EMD方法，信號被分解成一系列的內蘊模式分量，公式如下：

(1)

式中：imfi(t)是分解獲得的第i個內蘊模式分量；rn(t)是分解后得到的信號殘余分量，代表信號的趨勢也可稱為趨勢項。

分解出的內蘊模式分量應滿足兩個要求：

(1)模式分量的極大值與極小值的數目與過零點的數目相等或僅相差1；

(2)由極大值確定的上包絡線與由極小值確定的下包絡線計算出的局部均值為零。

經驗模式分解的流程：確定信號所有局部極值點；采用三次樣條線將所有的局部極大值點連接起來形成上包絡線，再用三次樣條線將所有的局部極小值連接起來形成下包絡線，上下包絡線應包含所有的數據點；確定上下包絡的瞬時平均；將此平均值從信號中進行篩除便可得到一個信號的分量，若此分量滿足內蘊模式分量的兩個條件，則此分量就是第一個內蘊模式分量；如果不滿足內蘊模式分量的條件，則繼續重復上述的過程求取剩余信號的瞬時平均，將瞬時平均不斷從信號中篩除，直至滿足上述兩個條件為止。

按照此方法將內蘊模式分量一一分解出來，直至剩余的分量是一個單調函數，不能再進行分解為止，由此便得到信號相應的內蘊模式分量及殘余分量。

2 EMD在故障特征提取中的應用

因EMD在信號處理中具有很強的自適應性，目前已廣泛應用于機械故障特征提取。程圣軍等[5]將EMD分別應用于轉子系統發生不平衡、不對中、油膜渦動以及單點局部碰摩故障中，研究結果表明使用EMD對轉子發生單點局部碰摩的故障信號進行分解后，內蘊模式分量會呈現比較明顯的調幅特征；姚紅良等[6]將EMD應用到慢變轉子系統的故障特征提取，對慢變轉子系統發生碰摩故障進行研究，研究結果表明系統發生碰摩故障時內蘊模式分量的頻率比會發生比較明顯的變化，由此可看出使用EMD對于診斷碰摩故障具有優勢。

Cheng J等[7]將EMD應用到滾動軸承故障特征提取中，并對振動信號建立相應的AR模型作為特征向量確定軸承的故障類型，起到了很好的效果；Gao Q等[8]使用EMD對滾動軸承故障進行特征提取，分析滾動軸承的損傷情況；Dybala J等[9]使用EMD對機床滾動軸承進行故障特征提??；Li S等[10]將EMD用于腦電圖信號的特征提取和識別；Loutridis S J等[11]使用EMD對齒輪系統進行特征提取實現齒輪系統的損傷檢測；盧緒祥等[12]使用EMD對滑動軸承進行故障診斷，對滑動軸承的潤滑狀態進行分析，將待識別模式的灰色關聯度與樣本灰色關聯度進行對比，實現對滾動軸承潤滑狀態的特征提??；尚群立等[13]將EMD應用于控制閥氣密性研究，使用內蘊模式分量對控制閥的漏氣時間和程度進行了刻畫。

Huang還將EMD與Hilbert變換相結合應用于機械故障特征提取，稱之為Hilbert-Huang(HHT)變換，HHT變換適用于處理非平穩信號，并具有像邊際譜圖等獨特的時頻特征表達方式，在實際工況中已經得到了廣泛的應用。譚善文等[14]詳細的論述了HHT變換的基本原理及相關特性；Yu D等[15-16]使用HHT變換對齒輪及滾動軸承故障進行特征提??；Rai V K等[17]使用HHT變換和FFT變換相結合對軸承進行故障特征提??；Liu B等[18]使用HHT變換對齒輪箱故障進行特征提取，從能量的角度對齒輪箱振動信號進行時頻分析；Battista B M等[19]將HHT用于地震反射數據的處理，對地震信號進行分析；惠延波等[20]使用HHT變換對地磁信號非線性動態變化特征進行描述；馮紅武等[21]將HHT變化應用于地震信號中，對地震信號的能量變化情況進行了時頻分析?？梢妼嶋H工況中HHT變換的應用是非常廣泛的，通過Hilbert-huang譜、邊際譜以及瞬時能量譜等可對信號進行時頻分析，觀測出信號能量、瞬時頻率及瞬時幅值等變化情況，更便于提取機械故障特征，實現對機械設備的故障診斷。

實際工況中機械信號中往往摻雜了大量的噪聲，加大了信號的處理難度，有必要先對信號進行降噪處理。胡紅英等[22]使用EMD對信號進行降噪處理，通過對各內蘊模式分量進行相關分析后可識別出相應噪聲分量，并將此方法應用于變速箱故障診斷中，研究表明使用此種方法對信號進行降噪后，更容易識別出變速箱的故障特征。

常用的降噪方法還有小波閾值分析、奇異值分解、相關系數法及譜峭度法等。

Wang L等[23]使用奇異值分解對信號進行降噪處理，并使用EEMD對滾動軸承故障進行特征提??；張超等[24]使用奇異值差分譜理論進行降噪處理，使用傅里葉變換對信號進行時頻分析；莊哲等[25]使用奇異值分解對高速列車輪對軸承信號進行降噪處理；于澤亮等[26]使用奇異值理論對列車齒輪箱信號進行降噪處理；丁建明等[27]使用EMD與奇異值分解相結合的方式對萬向軸進行不平衡檢測，對萬向軸的不平衡振動特性進行分析。上述研究均取得了很好的效果，表明奇異值分解可用于信號降噪處理，且目前已得到了廣泛的應用。

奇異值分解可對信號進行降噪處理外，還可作為特征向量應用于故障智能識別，且此種方法在故障智能識別中已經得到了廣泛的應用。Cheng J等[28]、Zhang X等[29]將EMD、支持向量機及奇異值分解相結合對滾動軸承故障進行智能識別。以上表明奇異值分解可應用于機械故障診斷中，對實際工況中機械設備故障診斷具有指導意義。

陳仁祥等[30]用相關系數法對轉子系統的振動信號進行降噪處理；李紅等[31]、蘇文勝等[32]使用相關系數法和峭度值法對風電軸承振動信號進行降噪處理。相關系數法也可通過計算各內蘊模式分量與原信號之間的關聯程度對偽內蘊模式分量進行剔除，張志剛等[33]、荊雙喜等[34]使用此種方法對滾動軸承信號進行剔除虛假分量的操作取得了很好的效果。

杜修力等[35]詳細論述了將EMD與小波閾值去噪聯合作用的工作機理；嚴鵬等[36]將EMD小波閾值降噪與相關檢測法相結合，提出了EMD小波相關降噪方法并將其應用到橋梁健康檢測的采樣信號中，起到了很好的降噪效果；呂明珠等[37]使用小波閾值降噪對風機滾動軸承的振動信號進行降噪處理，并使用包絡譜分析對滾動軸承進行故障診斷；田晶等[38]將小波閾值降噪與譜峭度法相結合用于對滾動軸承振動信號的降噪處理，并使用Hilbert變換對軸承進行故障診斷，準確獲取了軸承故障的頻率特征。

3 EMD在智能識別中的應用

機械故障診斷主要由特征提取和智能識別兩部分構成，前者主要用于故障特征提取，后者對系統中存在的故障進行智能識別，即使用相應的故障識別算法對故障進行識別。工作流程為采集多種故障的原始信號并使用相關方法計算其特征向量，使用故障識別算法對部分特征向量進行訓練，訓練完成便可對機械故障進行智能識別。實際工況中機械設備存在多種故障時，便可使用此算法對故障進行識別。

在此方法中獲取特征向量是至關重要的一步，因各故障的特征主要通過特征向量表現，常用的計算特征向量的方法主要有模態能量法、能量熵、平均能量法、奇異值法以及建立AR模型等，主要應用的原理是當機械系統產生各種故障時，相應內蘊模式分量的能量占比會發生改變，故可以用作代表故障信號的特征向量。

應用較多的故障識別算法主要有支持向量機、神經網絡及模糊聚類等，支持向量機是一類按監督學習方式對數據進行二元分類的廣義線性分類器，目前在機械故障智能識別中應用最廣泛，Cheng J等[39]使用支持向量機對齒輪故障進行智能識別；Yang Y等[40]將支持向量機與包絡譜分析相結合對滾動軸承故障進行智能識別，通過從各種內蘊模式分量的包絡譜中提取出特征頻率比作為特征向量，再使用支持向量機進行測試來實現滾動軸承故障的智能識別；Che C等[41]將HHT變換與支持向量機相結合用于刀具磨損情況的智能識別；Chang Y等[42]將支持向量機和包絡譜分析相結合用于軸承故障特征提??；Zhu K H等[43]、魏巍等[46]使用支持向量機對滾動軸承故障進行智能識別；陸金銘等[44]、沈志熙等[48]使用支持向量機判定柴油機的失火情況；趙春霞等[45]使用支持向量機對數控機床的主軸不對中情況進行智能識別；陳淼峰[47]使用支持向量機對轉子系統的不平衡、不對中、碰摩以及油膜振蕩等故障進行智能識別。上述研究均取得了很好的效果，表明將支持向量機應用于機械故障智能識別中具備可行性，對實際中大型機械設備的故障診斷提供了理論依據，具有很強的現實意義。

BP神經網絡也已經廣泛應用于機械故障診斷中,呂艷新等[49]使用BP神經網絡對直升機、坦克以及戰斗機等戰場聲目標進行分類；張超等[50]分別使用BP神經網絡和支持向量機對齒輪產生的裂紋及斷齒故障進行智能識別。對相關研究總結發現，在訓練樣本個數相同的情況下，支持向量機比BP神經網絡所需訓練時間更短，測試精度更高，識別準確率最高可達到90%，應用領域更廣泛，在機械故障智能識別中更具有優勢。

宋金波等[51]使用概率神經網絡對滾動軸承進行故障識別；胡紅英等[52]將概率神經網絡用于轉子系統碰摩、油膜渦動、轉子不對中及機座松動故障的智能識別；張安安等[53]使用概率神經網絡對行星齒輪箱故障進行智能識別；杜振東等[54]使用概率神經網絡對柱塞泵故障進行智能識別，研究表明在訓練樣本量較小的情況下此種方法可準確診斷出柱塞泵的故障模式。概率神經網絡可實現機械系統的故障診斷，具備很強的實用價值。

4 EMD的最新研究進展

EMD在處理非平穩信號方面具有很強的優勢，但在分解過程中易產生邊界效應問題，對于邊界處的信號不能較好分離，為解決此問題有學者進行了相關研究。早期黃大吉等[55]提出極值延拓法和鏡像閉合延拓法改善分解過程中產生的邊界效應問題；時培明等[56]通過波形特征匹配延拓與余弦窗函數相結合的方法對EMD中存在的端點問題進行改善，并將EMD與優化后的EMD分別應用于具有不對中故障的轉子系統故障診斷中，研究表明經過優化后的EMD提高了對信號的分解精度，Hilbert譜的發散現象得到了改善。

EMD在分解過程中易產生邊界效應的同時也易產生模態混疊問題，即不能將不同頻段的信號完全分離，導致一個內蘊模式分量內存在多個頻段的信號。為解決此類問題也有學者進行了相關的研究：Wu等[57]提出集合經驗模式分解(EEMD)，通過人為添加高斯白噪聲改善EMD分解中產生的模態混疊問題，為消除高斯白噪聲產生的影響，最后再對相應的內蘊模式分量求取均值。

Ji J等[58]將EEMD與支持向量機相結合用于CO2傳感器故障的智能識別；Feng Z等[59]將EEMD用于行星齒輪箱故障的特征提??；Zhang X等[60]將EEMD與支持向量機相結合對滾動軸承故障進行智能識別；Lei Y等[61]將EEMD用于發動機碰摩故障的特征提??；李紅等[31]將EEMD應用于軸承故障信號的特征提??；陳仁祥等[30]對EEMD用于轉子信號降噪的原理進行詳細的論述，并將其應用于具有裂紋故障的轉子系統故障診斷中，驗證了采用EEMD降噪的可行性；陸金銘等[62]將EEMD與瞬時能量譜相結合對齒輪嚙合故障進行診斷；余丹等[63]使用EEMD對地下水位的數據進行分析，總結出同震響應隨距離的變化關系。上述研究表明EEMD可有效減輕模態混疊現象[64]，提高了內蘊模式分量的分解精度，降低了噪聲對信號的干擾，可有效應用于機械故障診斷中，在各領域已經得到了廣泛的應用。

近些年來隨著EMD研究的進一步深入，有很多學者為將EMD更好地應用于信號處理，又對EEMD進行了優化。Yeh等[65]將幅值相同、相位相反的高斯白噪聲加入到信號中，提出了完備總體集合經驗模式分解(CEEMD)；Torres等[66]將非高斯白噪聲的信號加入到被分解信號的每一層，提出了帶有自適應白噪聲的完全集合經驗模式分解(CEEMDAN)；Colominas等[67]將經過經驗模式分解的高斯白噪聲的內蘊模式分量加入到原信號中，提出了改進的帶有自適應白噪聲的完全集合經驗模式分解(ICEEMDAN)，基本消除了噪聲及模態混疊等現象對信號的影響。Lei[68]將CCEMDAN用于滾動軸承的故障診斷；別峰峰等[69]將CEEMDAN與支持向量機結合對往復機械進行故障診斷，研究結果表明與EEMD相比，CEEMDAN的診斷準確率更高；卓仁雄等[70]將CEEDMAN和支持向量機應用于電動機滾動軸承的故障診斷；阮榮剛等[71]將ICEEMDAN應用于軸承的故障診斷，研究結果表明該方法可最大限度地消除信號中的噪聲，減少偽模式分量的數量，更易提取故障特征頻率；肖茂華等[72]采用ICEEMDAN對滾動軸承進行故障診斷。上述方法均改善了EMD中存在的模態混疊問題，去除了偽內蘊模式分量且降低了噪聲對信號的干擾，可更準確地提取出機械故障特征頻率，為實際工況的機械故障診斷提供了理論依據。

5 研究趨勢和展望

通過歸納和總結國內外EMD的研究進展發現，EMD在故障診斷領域得到了廣泛的應用，但仍有相關問題有待進一步解決。

(1)EMD算法方面。為改善EMD的邊界效應和模態混疊等問題，相關學者提出了CEEMD、CEEMDAN以及ICEEMDAN等方法，均使模態混疊問題得到了進一步改善，降低了噪聲對信號的干擾，但在提高故障診斷精度的同時相應運算步驟變得更加繁瑣，運算時間增加。實際工況中信號的數據量較為龐大，今后的研究應進一步減少算法的運算時間，且這些方法是否存在弊端也需要進一步考證。

(2)分析方法方面。目前在機械故障診斷領域主要使用的信號處理方法是時頻分析法，包括傅里葉變換、小波分析、EMD及Wigner-Ville分布等，EMD可以與傅里葉變換和Hilbert變換相結合對機械設備故障信號進行時頻分析，但很少將Wigner-Ville與EMD相結合應用于機械故障診斷，且對于機械設備故障機理的研究均是處于穩速條件下進行的，對機械設備變速條件下的故障機理研究少有涉及，這些都是今后研究應考慮的問題。

(3)故障識別中的應用。目前EMD主要對機械產生的松動、碰摩、油膜渦動、不對中等單一故障進行研究，對于耦合故障的研究分析很少。由于大型機械在發生耦合故障時信號含有的頻率成分比較復雜，因此通過EMD很難將各個頻段的信息完全進行分離，從而無法進行診斷。對于耦合故障還需進行進一步的研究分析，且將相關理論分析方法應用于實際工況中均是今后的研究方向。