角度風作用下多分裂導線的干擾效應和阻力系數

沈國輝 包玉南 錢程 郭勇 宋剛

摘? ?要：采用風洞試驗方法研究角度風作用下多分裂導線的干擾效應和體型系數，對比不同風速和湍流度導線和同直徑圓柱的阻力系數，獲得不同風向角下多分裂導線的子線和整體的阻力系數，并與規范及他人結果進行對比. 研究表明，高風速下導線的阻力系數比光滑圓柱小13%，說明絞線外形可以減小圓柱的阻力系數;子線之間存在前后遮擋效應時后方子線的阻力系數顯著減小，子線間距越小時阻力系數越小;存在顯著干擾效應的風向角下多分裂導線的整體阻力系數較小;直徑23.94 mm、間距400 mm的多分裂導線阻力系數包絡建議值為：1.02（單導線和二分裂）、1.00（四分裂）、0.97（六分裂）、0.93（八分裂）.

關鍵詞：多分裂導線;阻力系數;風洞試驗;子導線;風向角

中圖分類號：TU312.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Interference Effect and Drag Coefficients of

Multi-bundled Conductors under Skewed Azimuths

SHEN Guohui1?，BAO Yunan1，QIAN Cheng1，GUO Yong2，SONG Gang2

（1. College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China;

2. Zhejiang Electric Power Design Institute Company Limited，Hangzhou 310012，China）

Abstract：Wind tunnel testing methods were employed to study the interference effect and drag coefficients of multi-bundled conductors under various azimuths. Drag coefficients of isolated conductor and circular cylinder with the same diameter were compared under various wind velocities and turbulence intensities. The drag coefficients of sub-conductor and total drag coefficients of multi-bundled conductor were obtained and their results are compared with those obtained from Codes and other researchers. The results show that the drag coefficient of the isolated conductor is 13% less than that of the circular cylinder under high velocity， indicating that the twisted shape can reduce the drag coefficient of the circular cylinder. When two sub-conductors are in front-back arrangement， the drag coefficient of the back sub-conductor decreases significantly， and the less distance between them， the more the drag coefficient decreases. The total drag coefficient of multi-bundled conductors is small under certain azimuth when the significant interference effect is considered. The enveloped drag coefficients of multi-bundled conductors with 23.94 mm in diameter and 400 mm in distance are recommended as 1.02， 1.00， 0.97 and 0.93 for isolated conductor， two-bundled conductor， four-bundled conductor， six-bundled conductor and eight-bundled conductor， respectively.

Key words：multi-bundled conductors;drag coefficient;wind tunnel test;sub-conductor;wind azimuth

特高壓輸電線路中大量使用了多分裂導線，多分裂導線與單導線相比具有不同的氣動力系數，上風向的子導線對下風向的子導線產生屏蔽效應，會造成多分裂導線整體阻力系數的降低. 針對多分裂導線的這個特性，國內外學者已進行了一些研究.

通常采用測力風洞試驗方法研究導線的阻力系數. 對于單導線，李名珍等[1]研究了低風壓導線的阻力系數;黨朋等[2]獲得了新型同心絞導線的阻力系數;晏致濤等[3]分析了表面粗糙度對導線風荷載的影響. 對于多分裂導線，樓文娟等[4]研究單根子線的干擾效應和阻力系數特征;謝強等[5]、左太輝等[6]分別給出了多分裂導線的干擾效應和子導線之間的屏蔽效應;試驗表明多分裂導線的整體阻力系數均小于規范取值[7-12]. 現場測試方面，Shan等[13]提出單導線現場實測方法，并與風洞試驗結果進行比較;Pan等[14]提出了利用汽車相對風速來獲得覆冰導線阻力系數的測試方法，給出了覆冰導線的阻力系數. 各國規范[15-20]均給出了單根導線的阻力系數，但對于多分裂導線未做規定.

本文針對23.94 mm直徑、400 mm間距的多分裂導線阻力系數進行系統的研究，分析風速和湍流度對單導線阻力系數的影響，對比同直徑光滑圓柱的阻力系數以分析表面粗糙度的影響，給出二、四、六、八分裂導線的子導線和整體阻力系數，并與規范和他人結果進行對比，最后給出角度風作用下多分裂導線整體阻力系數的建議值.

1? ?試驗模型和研究工況

針對LGJ 300/40導線進行研究，外徑為23.94 mm，子線直徑為3.99 mm，節徑比為12，分裂間距為400 mm. 制作1 ∶ 1的試驗模型，長度為800 mm，內芯采用輕質木材，外表面纏繞圓形泡沫條，泡沫條的直徑、節徑比和實物一致，以模擬導線的表面粗糙度. 進行單導線和二、四、六、八分裂情況的風洞試驗，試驗風向角如圖1所示. 圖中涂黑的子導線為進行氣動力測試的子導線，不同分裂數的不同風向角間隔設置主要是為了體現子導線之間的干擾效應.

在浙江大學ZD-1風洞中進行測試，試驗段截面為4 m × 3 m. 將試驗平臺墊高20 cm，超過了風洞地板的黏滯層厚度;在模型頂部放置蓋板，用來形成模型試驗的二維流場. 單導線和多分裂導線的風洞試驗情況如圖2所示. 測力天平采用德國ME-SYSTEM公司生產的高頻底座測力天平，量程為Fxy = 20 N、Fz = 40 N、Txyz = 4 N·m，測量精度為0.3% F.S.

進行直徑24 mm光滑圓柱的測力試驗，以分析表面粗糙度對阻力系數的影響. 為了分析湍流度對阻力系數的影響，還進行了4%、8%和12%均勻湍流場的風洞試驗. 均勻湍流場通過多功能尖劈隔柵組合裝置生成，風洞獲得的平均風速U和湍流度剖面Iu沿風洞高度H的變化如圖3所示，可知風洞中均勻流和均勻湍流場模擬精度很高.

導線阻力系數CD和升力系數CL的計算公式如下：

式中：FD和FL分別為天平測試獲得的順風向阻力和橫風向升力;A為所有桿件的面積（直徑與長度的乘積）之和;v為來流風速;ρ為空氣密度.

2? ?單導線和光滑圓柱的阻力系數

單導線的阻力系數如圖4所示，可知：1）均勻流下，單導線阻力系數隨風速增加呈緩慢減小的趨勢，25 m/s風速下的阻力系數為1.02;2）均勻湍流場下，小風速情況均勻湍流場下的阻力系數大于均勻流，但當風速接近15 m/s時，導線在均勻湍流場和均勻流的阻力系數比較接近，因此可以認為高風速下湍流度對單導線阻力系數的影響并不顯著.

光滑圓柱的阻力系數如圖5所示，可知：1）均勻流下，光滑圓柱阻力系數隨風速增加呈緩慢增大再呈不變的趨勢，25 m/s風速時阻力系數為1.17;2）均勻湍流場下，小風速情況阻力系數大于均勻流;當風速接近15 m/s時，光滑圓柱的阻力系數與均勻流接近，可見，高風速下湍流度對光滑圓柱阻力系數的影響不大.

對比圖4和圖5可知：1）25 m/s風速下，單導線的阻力系數1.02比光滑圓柱的阻力系數1.17小了13%，絞線外形可以減小圓柱的阻力系數;2）當風速較大（如大于15 m/s）時，湍流度對單導線和光滑圓柱阻力系數的影響并不顯著，因此在后面的多分裂導線阻力系數研究中，不再考慮湍流度的影響.

3? ?多分裂導線的阻力系數

3.1? ?多分裂導線單根子線的阻力系數

各分裂導線單根子線的阻力系數隨風向角α的變化如圖6所示，可知：1）子線的阻力系數隨著風速的增加呈減小趨勢;2）對于二分裂導線，180°風向出現最大的遮擋效應;3）對于四分裂導線，135°風向出現最大的遮擋效應，180°風向出現較大的遮擋效應;4）對于六分裂導線，120°風向出現最大的遮擋效應，150°風向遮擋效應次之，180°風向遮擋效應再次之;5）對于八分裂導線，112.5°風向發生最大的遮擋，135°、157.5°和180°風向的遮擋效應依次減弱;6）對于非遮擋效應的風向角，單導線的阻力系數變化不大.

圖7給出了多分裂導線干擾效應最顯著的風向角順序，用第1～4干擾來體現干擾程度，可知：1）在干擾效應顯著的風向角，單根子導線的阻力系數均出現較小值;2）出現前后遮擋效應的風向，后方子線的阻力系數會顯著減小，且子導線間距越小遮擋效應越顯著，如八分裂導線，112.5°、135°、157.5°和180°風向角子線距離分別為400 mm、739 mm、966 mm、1 045 mm，25 m/s風速下子線的阻力系數分別為0.71、0.74、0.80和0.79.

3.2? ?多分裂導線整體阻力系數和升力系數

多分裂導線整體的阻力系數和升力系數如圖8所示，可知：1）所有工況的升力系數很小;2）根據對稱性，二分裂導線阻力系數關于90°風向對稱，四分裂導線阻力系數關于45°、90°風向對稱，六分裂導線阻力系數關于30°、60°、90°風向對稱，八分裂導線阻力系數關于22.5°、45°、67.5°、90°風向對稱;3）多分裂導線整體阻力系數隨著風速的增加呈減小趨勢;4）遮擋效應顯著的風向下分裂導線整體阻力系數存在谷值，遮擋效應顯著的風向角有：0°風向（二分裂）;0°、45°、90°風向（四分裂）;0°、30°、60°、90°風向（六分裂）;0°、22.5°、45°、67.5°、90°風向（八分裂）.

4? ?試驗結果與以往結果的對比

4.1? ?單分裂導線的阻力系數對比

圖9給出了均勻流下單導線的阻力系數和比較，可知：1）本文結果隨風速的變化規律與其他文獻非常接近，在10～15 m/s風速范圍內阻力系數較大，然后隨著風速增大呈減小趨勢，在高風速下趨于穩定;2）25 m/s風速下本文結果與文獻結果非常接近，均約為1.0;3）與25 m/s風速結果相比，BS規范[20]建議值偏大，GB 50545規范[15]建議值稍大，而ASCE[17]、IEC 60826[18]、EN 50341-1[19]和DL/T 5551規范[16]的建議值和試驗結果比較接近.

4.2? ?多分裂導線整體阻力系數的對比

圖10給出了均勻流多分裂導線的整體阻力系數及其比較，由圖可知：1）本文結果隨風速的變化規律與文獻結果非常接近，即隨著風速的增大呈減小趨勢，在高風速下趨于穩定;2）對于四、六、八分裂導線，本文結果比其他文獻結果偏大，其原因主要為本文試驗導線直徑（直徑23.94 mm）較小，而文獻[5-11]的導線直徑為27.60 mm和33.60 mm，在前后子導線干擾情況下，可以預見，子導線直徑越大，對后方子導線的干擾效應越顯著，導致后方子導線的阻力系數較小.

5? ?多分裂導線整體阻力系數建議值

考慮實際導線的設計風速，以25 m/s均勻流風速的測試結果作為建議值，即針對直徑23.94 mm、間距400 mm的多分裂導線，其阻力系數在各風向下的建議值如圖11所示. 可知：1）多分裂導線阻力系數隨著風向角變化存在顯著的對稱性，其中四、六、八分裂導線分別關于45°、30°和22.5°風向對稱;2）對于存在干擾效應的風向角，其整體阻力系數小于不存在干擾效應風向的數據;3）隨著分裂數的增加，多分裂導線整體體型系數呈減小趨勢;4）試驗獲得的阻力系數均小于GB 50545的數據.

從圖11的阻力系數中取出最大值和最小值如圖12所示，可知：1）多分裂導線阻力系數最大值對應于干擾不顯著的工況，隨著分裂數的增加最大值呈減小趨勢;2）多分裂導線阻力系數最小值對應于干擾最顯著的工況，最小值與導線分裂數的關系并不大;3）保守起見，直徑23.94 mm、間距400 mm的多分裂導線阻力系數建議值：單導線和二分裂導線為1.02，四分裂導線為1.00，六分裂導線為0.97，八分裂導線為0.93.

6? ?結? ?論

針對23.94 mm直徑、400 mm間距的多分裂導線阻力系數進行研究，主要結論如下：

1）高風速下單導線的阻力系數比光滑圓柱的阻力系數小13%，絞線外形可減小圓柱的阻力系數;風速較大時湍流度對單導線和光滑圓柱的阻力系數影響很小.

2）單根子導線的阻力系數隨著風速的增加呈減小趨勢;子線間的氣動干擾效應非常明顯，只要出現前后遮擋效應，后方子線的阻力系數會顯著減小.

3）多分裂導線整體阻力系數隨著風速的增加呈減小趨勢;在遮擋效應顯著的風向角下分裂導線總的阻力系數存在谷值.

4）對于各種分裂導線，本文結果比其他文獻結果偏大，其原因主要為本文試驗導線直徑較小，在前后干擾情況下導線直徑越小，干擾效應越不顯著.

5）給出了各風向角多分裂導線整體阻力系數的建議值;阻力系數隨著風向角存在顯著的對稱性，四、六、八分裂導線分別關于45°、30°和22.5°風向對稱; 23.94 mm直徑、400 mm間距多分裂導線阻力系數包絡值建議為：單導線和二分裂導線為1.02;四分裂導線為1.00;六分裂導線為0.97;八分裂導線為0.93.

參考文獻

[1]? ? 李名珍，朱紅良，黎漢林，等. 低風壓架空導線的風洞試驗[J]. 電線電纜，2017（5）：9—12.

LI M Z，ZHU H L，LI H L，et al. Wind tunnel test of drag reduced overhead conductor [J]. Electric Wire and Cable，2017（5）：9—12. （In Chinese）

[2]? ? 黨朋，吳細毛，劉斌，等. 新型同心絞導線風阻力系數風洞試驗[J]. 電線電纜，2014（4）：30—33.

DANG P，WU X M，LIU B，et al. Wind tunnel test on drag coefficient of new type concentric-lay-stranded conductors [J]. Electric Wire and Cable，2014（4）：30—33. （In Chinese）

[3]? ? 晏致濤，王靈芝，劉軍，等. 表面粗糙度對導線風荷載及渦激振動的影響[J]. 振動與沖擊，2018，37（3）：146—151.

YAN Z T，WANG L Z，LIU J，et al. Effects of surface roughness of conductors on their wind loads and vortex-induced vibration [J]. Journal of Vibration and Shock， 2018， 37（3）： 146—151.? （In Chinese）

[4]? ? 樓文娟，李天昊，呂中賓，等. 多分裂子導線氣動力系數風洞試驗研究 [J]. 空氣動力學學報，2015，33（6）：787—792.

LOU W J，LI T H，L? Z B，et al. Wind tunnel test on aerodynamic coefficients of multi-bundled sub-conductors [J]. Acta Aerodynamica? Sinica，2015，33（6）：787—792. （In Chinese）

[5]? ? 謝強，謝超， 管政. 特高壓8分裂導線風荷載干擾效應風洞試驗[J] . 高電壓技術，2011，37（9）：2126—2132.

XIE Q，XIE C，GUAN Z. Wind tunnel test on the interference effect on wind load of UHV 8-bundled conductors [J]. High Voltage Engineering，2011，37（9）：2126—2132. （In Chinese）

[6]? ? 左太輝，牛華偉，閔絢，等. 分裂導線平均風荷載阻力系數干擾效應研究[J]. 實驗流體力學，2015，29（2）：37—42.

ZUO T H，NIU H W，MIN X，et al. Research on interference effects of wind load on bundle conductors [J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2015，29（2）：37—42. （In Chinese）

[7]? ? 牛華偉，洪飛，歐陽克儉，等. 拉線門塔在下擊暴流作用下的響應分析 [J]. 湖南大學學報（自然科學版），2018，45（3）：72—81.

NIU H W，HONG F，OUYANG K J，et al. Analysis on downburst induced response of guyed portal tower [J]. Journal of Hunan University （Natural Science），2018，45（3）：72—81. （In Chinese）

[8]? ? 蔡萌琦，嚴波，劉小會，等. 多分裂導線風壓阻力系數分析[J]. 重慶大學學報，2013，36（1）：110—114.

CAI M Q，YAN B，LIU X H，et al. Analysis on drag coefficients of bundled conductors under wind load [J]. Journal of Chongqing University，2013，36（1）：110—114. （In Chinese）

[9]? ? 王述良，梁樞果，鄒良浩，等. 基于剛性節段模型風洞試驗的輸電導線阻力系數研究[J] . 湖南大學學報（自然科學版），2016，43（3）：32—40.

WANG S L，LIANG S G，ZOU L H，et al. Study on drag coefficients of conductors based on wind tunnel tests of rigid sectional model [J]. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2016，43（3）：32—40. （In Chinese）

[10]? 謝強，孫啟剛，管政. 多分裂導線整體阻力系數風洞試驗研究[J] . 電網技術，2013，37（4）：1106—1112.

XIE Q，SUN Q G，GUAN Z. Wind tunnel test on global drag coefficients of multi-bundled conductors [J]. Power System Technology，2013，37（4）：1106—1112. （In Chinese）

[11]? 孫啟剛，謝強. 串列雙分裂導線屏蔽效應風洞試驗研究[J] . 電力建設，2013，34（10）：6—11.

SUN Q G，XIE Q. Wind tunnel test on shielding effect of serial 2-bundled conductors [J]. Electric Power Construction，2013，34（10）：6—11. （In Chinese）

[12]? WARDLAW R L，COOPER K R，KO R G，et al. Wind tunnel and analytical investigations into the aeroelastic behavior of bundled conductor [J]. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1975，94（2）：642—654.

[13]? SHAN L，JENKE L M，CANNON D D. Field determination of conductor drag coefficients[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992，41（1/3）：835—846.

[14]? PAN G，WANG D W，LI S L，et al. Transiting test method for galloping of iced conductor using wind generated by a moving vehicle [J]. Wind and Structures，2019，28（3）：155—170.

[15]? GB 50545—2010? 110 kV～750 kV架空輸電線路設計技術規范[S]. 北京：中國計劃出版社，2010：31—34.

GB 50545—2010? Code for design of 110 kV～750 kV overhead transmission line [S]. Beijing：China Planning Press，2010：31—34. （In Chinese）

[16]? DL T 5551—2018 架空輸電線路荷載規范[S]. 北京：中國計劃出版社，2018：21—22.

DL T 5551—2018 Load code for the design of overhead transmission line [J]. Beijing：China Planning Press，2018：21—22. （In Chinese）

[17]? ASCE SEI 74 Guidelines for electrical transmission line structural loading[S]. Reston，Virginia：ASCE，2009：21—35.

[18]? IEC 60826—2003 Design criteria of overhead transmission lines [S]. Geneva：International Electrotechnical Commission，2003：27—28.

[19]? EN 50341-1：2012 Over electrical lines exceeding AC 1kV—part 1：general requirements—common specifications[S]. London：British Standards Institution，2013：12—13.

[20]? BS? 8100—1986 Lattice towers and masts[S]. London：British Standard Institution，1986：21—33.