基于灰色聚類分析的醫用耗材供應商綜合評價研究*

王文婷 谷 瑋* 袁麗艷 王 濤

醫用耗材是指醫療服務中所消耗的衛生材料，是醫療活動必不可少的組成部分。隨著科學水平及醫療技術的不斷發展，各類新技術、新方法的應用使得醫用耗材呈現出種類多樣化和功能精細化的發展趨勢[1]。然而，醫用耗材的快速增長也帶來了眾多管理問題及管理難點，如種類眾多、良莠不齊、價格虛高、壟斷供應以及過度使用等。從供應鏈角度分析，供應商提供耗材的品質、價格、售后服務以及對政府或醫院相關政策的支持及配合能力將直接影響醫用耗材的需求供給和醫療工作的有序開展[2-3]。同時，供應商的資質及行業信用度也是供應商誠信運營的關鍵指標，如何遴選、支配、考核、評價及監管供應商成為醫療機構耗材管理部門最為關注的問題之一[4-5]。為此，本研究基于灰色聚類分析建立客觀化、科學化和系統化的醫用耗材供應商綜合分析評價機制，以提升醫用耗材合理性使用監督與管理。

1 灰色理論與灰色聚類分析法

1.1 灰色理論

客觀世界中大量存在的不是信息完全明確的白色系統，也不是信息完全不明確的黑色系統，而是信息不完全的灰色系統?；疑碚撌且婚T研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現象的應用數學理論[6]?；疑碚撜J為，盡管系統的行為現象是朦朧的，原始數據是雜亂無章的，但其本質上是有序的和整體的?；疑碚撆c傳統的系統理論相比，定義了灰色系統是部分信息已知，部分信息未知的“小樣本，貧信息”不確定性系統，即信息不完全的系統，主要研究概率統計和模糊數學所難以解決的不確定性問題[7-8]。

1.2 灰色聚類分析法

灰色聚類分析法是灰色理論中的一種以灰色關聯度為基礎的聚類分析方法，主要根據灰色關聯矩陣或灰數的白化權函數將一些觀測指標或觀測對象聚集成若干個可以定義的類別[6]。本研究根據醫用耗材供應商綜合評價中的指標意義不同及量綱不同的特點，構建三角模糊數互補判斷矩陣，利用模糊可能度進一步求得各指標權重，進而利用灰色白化權函數進行聚類分析，最后根據綜合聚類系數評價供應商配送服務綜合質量級別。

2 醫用耗材供應商評價指標體系建立

2.1 評價對象

根據供應商資質管理要求，供應商資質審查須提供生產企業或經營企業許可證、醫療器械注冊證、公司授權書及購銷合同等各類資質和管理體系認證材料，對不符合政策要求或資質不全者給予排除，歸入管理黑名單，初步篩選符合資質審核要求的供應商為綜合管理評價對象。

為使評價結果有意義，設定評價周期為2年，與醫用耗材合同有效期相匹配，所有滿足評價條件的供應商，無論經營范圍或規模大小均納入評價考核范圍，且評價方法及標準均統一。

2.2 評價指標

本研究采取德爾菲法[9]、專家訪談法[10]和問卷調查法[11]對醫院醫用耗材準入、采購、配送及使用等全流程進行分析。由于評價指標涉及的評判人群有差異，本研究對不同的環節，采用針對性的調研分析方法。①政策準入方面，采用德爾菲法收集外部經營監管者意見，如集采產品上報情況、集采備案產品占比和供應商兩票制執行情況；②企業經營方面，采用問卷調查法收集內部員工及管理者的意見，如資質證照更新情況、企業或產品變更情況、斷貨和(或)缺貨情況；③產品流通方面，采用專家訪談法收集經銷商及消費者的反饋信息，如訂單確認率、配送效率、驗收合格率、產品功效、不良事件發生次數和退換貨管理。

尋找醫用耗材供應商評價管理體系中的關鍵控制點，以此作為醫用耗材供應商灰色聚類分析模型綜合質量評價指標。醫用耗材供應商綜合質量評價指標體系包括誠信經營、政策響應、訂單執行率和用戶滿意度4個一級指標，且與一級指標相對應的12項二級指標及其權重[12]。醫用耗材供應商綜合質量評價指標見表1。

3 灰色聚類分析模型建立

模型構建的具體思路是基于醫用耗材供應商綜合質量評價指標意義不同和量綱不同的特點，通過從供應商供應服務考核中獲得相應指標的數據值，以三角模糊數表示分組指標的判斷信息構建三角模糊數互補矩陣，利用模糊可能度進一步求得各指標權重，進而利用灰色白化權函數進行聚類分析，最后根據綜合聚類系數，判斷醫用耗材供應商綜合質量級別。

3.1 模型符號含義

模型的相關符號界定。

(1)an：指每個指標從醫用耗材供應商供應服務考核獲得數據。為供應服務的保守評價，為供應服務的最可能評價，為供應服務的最樂觀評價，r,t∈M,M={1,2,…,m}。

(2)A=(art)n×m：指醫用耗材供應商供應服務評價指標數據進行兩兩比較后，給出的三角模糊數互補判斷矩陣。

(3)ω(ω1,ω2,…,ωm)：表示三角模糊數互補判斷矩陣A的三角模糊數權重向量。

(4)Y=(Y1,Y2,…,Yn)：指某醫院在一段時間內醫用耗材供應商單位的集合，其中Yi為第i個醫用耗材供應商單位，i∈N,N={1,2,…,n}。

(5)Xij：根據醫用耗材綜合質量評價指標，對每個指標從供應商供應服務考核中獲得數據值。

(6)X=(xij)n×m：指所有供應商供應服務管理考核中獲得評價指標數據值矩陣。

(7)S：表示醫用耗材供應商綜合質量評價級別數。

3.2 模型建立步驟

假設有i個醫用耗材供應商，m個評價指標，s個不同的灰類，構建醫用耗材供應商綜合評價指標數據值矩陣X=(xij)n×m，(i∈N,j∈M)，根據xij的值對相應的醫用耗材供應商Yi進行評估判別，確定所屬灰類，即醫用耗材供應商綜合評價質量級別。

(1)第一步。建立三角模糊數互補判斷矩陣A=(art)m×n，求出三角模糊數權重向量ω(ω1,ω2,…,ωm)，其計算為公式1：

(2)第二步。利用模糊可能度，確定分級指標權重。將三角模糊數ωr(r∈M)進行兩兩比較，求得相應的可能度p(ωr≥ωt)，記prt,r,t∈M，其計算為公式2：

建立可能度矩陣P=(prt)n×m，求得可能矩陣P的排序向量η=(η1,η2,…,ηm)，用η代表灰色聚類評價指標的權重，其計算為公式3：

(3)第三步。確定醫用耗材供應商質量評價分級指標的白化權函數假設將醫用耗材供應商質量評價級別分為s類，每個灰類區間的臨界值為x1,x2,…,xs+1，每個灰類區間的中點對于指標j的觀測值xij，可計算其所屬灰類k的白化權函數，其計算為公式4：

式中i=1,2,…,n;k=1,2,…,s。

(5)第五步。對醫用耗材供應商評價質量進行分類分級。若max可以確定醫用耗材供應商Yi屬于灰類k*，即可通過綜合聚類系數所在區間綜合判斷醫用耗材供應商綜合質量級別，如所得綜合聚類系數對應“優秀”區間，表明該耗材供應商質量為優秀。

通過以上5個步驟形成灰色聚類分析模型，用以綜合評價醫用耗材供應商質量級別，該模型以灰數白化函數為基礎，將收集到的分散信息按照灰類進行歸納，可實現判斷聚類對象所屬的灰類。

3.3 模型應用實例

根據醫院供應商評價管理體系中供應商的誠信經營、政策響應、訂單執行和用戶滿意4個評價指標維度，組織醫用耗材專家為其打分。為簡化運算步驟，隨機抽取4家醫用耗材供應商，統計專家評分并計算各因素權重，取其平均值得到聚類指標的數據值矩陣X為：

(1)建立三角模糊數互補判斷矩陣A，求出三角模糊數權重向量：

(2)對ωi(i=1,2,3,4)進行兩兩比較假設，建立可能度矩陣M，求出可能度矩陣M的排序向量為η=(0.162,0.238,0.161,0.440)T，作為各指標的權重向量。

(4)計算灰色定權聚類系數，根據公式(5)計算可得：

(5)通過以上結果得到灰色定權聚類系數報道矩陣為：

通過計算結果可知，4家醫用耗材供應商綜合評價級別分別為優秀、良好、良好和良好。

4 討論

醫用耗材供應商評價是醫療單位有效監管醫用耗材消耗與使用中必不可少的關鍵環節，而實際應用中，由于醫用耗材供應商種類繁多，缺乏信息化追溯管理，隨市場或政策變動淘汰更新較快等因素使得醫用耗材供應商評價管理中存在部分信息不確定性，即部分信息未知的“小樣本，貧信息”不確定性系統，數據的可靠性和價值無法被證實，從而無法成為決策的依據。

5 結論

本研究通過灰色聚類分析模型將定性指標定量化，利用灰色白化權函數進行聚類分析進行綜合評價，最終根據綜合聚類系數使得橫向與縱向比較成為了可能，為醫院醫用耗材管理部門提供了有效的管理決策依據。由于本研究所采用的方法仍存在不足和局限性，需進一步考慮不同醫院同種物資或相同供應商的不同種配送產品之間的對比分析，從更深層面和維度對耗材供應商進行綜合評價，以建立更加規范化的供應商評價考核體系，為醫療機構提供更全面更合理的醫用耗材供應商監督管理方法。