淺談土介質中波動的定性與定量研究

摘要：從土動力學的角度出發，研究土體內各點上的振動特性，即動態干擾力所引起的動應力和動位移的各個分量，忽略它們是哪種波型的結果，通過土體的動力響應分析來解決?？紤]土介質不同的材料特性和不同的邊界條件，即可得到動力條件下的應力場、應變場以及孔壓場，就足以解決與實際相關的工程問題。以波動特性為主線，將理論定性與定量相結合，對土介質中的波動作出簡要分析。

關鍵詞：土介質;波動;振動特性;動力響應

波動是振動在介質中傳播的現象，波動理論就是研究振波在介質中傳播特性規律的理論，包括振波的分類特性、波速特性、衰減特性、彌撒特性、界面特性、能量特性等以及它們與實際應用密切相關的各種性質及其變化規律。

一、幾類介質的波動定性研究

當介質在某一局部受到動力的擾動（擾源）后，這種擾動會由近及遠的使介質中的各質點離開自己的平衡位置進入振動狀態的現象，即受到波動作用的影響。對這種波動的研究必須注意到擾源和介質兩個方面具體的特性，擾源可能為簡譜振動、脈沖或任意振動，可能為表面源、淺源或深源，可能為點源、線源或面源，可能為堅向、橫向或斜向，可能為低頻幅、中頻幅或高額幅等。介質可能為彈性、粘彈性或彈塑性，可能為單相、雙相或三粗，可能為均質、成層或裂隙層，可能為各向同性，橫觀各向同性（正交各向異性）或各向異性，可能為全空間、半空間或有界空間，可能為不同的濕度、密度或結構狀態，可能為一維、二維或三維，可能為低透水、中透水或不透水等。目前，開拓和發展對已有波動理論及規律的實際應用方法和技術值得關注。

（1）無限彈性介質中的波動：即無限彈性介質中可以有而且只能引起介質漲縮的縱波（常稱為P波、拉壓波）和引起介質旋轉的橫波（常稱為S波、剪切波）?？v波的傳播方向與質點振動方向一致。橫波的傳播方向垂直于質點振動方向，可分為SV波和SH波兩種分量。兩種波的波速與振動頻率和傳播方向無關，由于橫波的波速不受介質體積、性質的影響，受土體含水量變化及地下水庫存在與否的影響也甚微，故它比縱波的波速更能直接反映介質的剛性。

（2）半無限彈性介質中的波動：當波在半無限彈性介質中傳播（最具有現實意義）時，P波和S波傳至半無限彈性介質的自由表面時，它們的振動會引起一種新的波型，稱為面波（常稱為瑞利波、R波），R波只沿介質表面傳播，隨深度的增加呈指數衰減，高頻時衰減更快;它的垂直位移分量大于水平位移分量;轉動的方向與波傳播的方向相反;傳播的速度略小于S波的速度。但R波所攜帶的能量可以達到波動總能量的2/3，即67%（P波占7%，S波占26%），且它的振幅最大，又在地表傳播，對工程的影響和意義最大。

（3）有界彈性介質中的波動：當波在有界彈性介質中傳播（通常指波在彈性桿中傳播）時，它是P波（縱向振動）或S波（扭轉振動）的一維傳播問題。它們的傳播速度自然會受到彈性桿長度，尤其是直徑大小及泊松比 值的一定影響。但研究表明：只要彈性桿的長徑比不小于2，其中波傳播的速度與通常無限彈性介質中波傳播的速度相差不大于2%（對不同的 值），故?？稍诜治霾ㄔ趶椥詶U中的傳播時仍然近似取用通常的波速值。但是，波在有界彈性介質中傳播時、介質的振動特性（頻率等）仍然要受到介質特性及端部約束條件的重要影響。

（4）兩相均勻彈性介質中的波動。所謂兩相介質是指介質會有固相和液相兩個組成相，即一般為水所飽和的多孔介質。隨著飽和土基本理論的建立，在飽和土中面波的研究表明：一是飽和土中面波R是由S波、 波、 波的干擾所產生，與流體波無關，它是外荷載作用下地基中的一種主要波型。飽和土R波的方程與彈性半空間的瑞利方程之間有很大的相似性，飽和土的泊松比都趨于0.5，瑞利波的波速小于剪切波的波速。有些資料中關于瑞利波的波速可能達到兩倍剪切波的波速的結論沒有考慮水和土骨架之間的耦合作用，與工程實際并不符合。二是飽和土中的面波同樣是一種彌散波，它主要受S波波速的影響。（5）三相均質彈性介質中的波動：三相介質具有固相、液相和氣相三個組成相，如非飽和土。三相土中有三種壓縮波和一種剪切波。各種波的波速和衰減隨一系列因素變化而變化，到目前為止，對于非飽和土三相介質的彈性半空間問題，還沒有進一步的研究。

二、介質中的波動定量研究

土介質中的波動問題因為土介質視其粒度、密度、濕度、結構等特性及其與靜、動應力作用間的關系，可以為彈性介質，也可以為粘彈性或彈塑性介質;可以為單相介質，也可以為雙相、三相介質;可以為均勻介質，也可以為層狀、多層狀介質;可以為均勻一致、各向同性，也可以為橫觀各向同性或各向異性介質。如果波動的干擾力較小，土介質的密度較大，濕度較低，粒度較粗或結構較好，或應變范圍較小，則土介質中的波動問題可以按單相彈性介質中的波動問題處理（既定性，又定量）。如果土介質的濕度很大，接近飽和或飽和時，則可以按雙相彈性介質中的波動問題處理（既定性，又定量）;如果土介質有可能發生塑性變形，則可以按彈性介質的理論定性，在定量時除已考慮的幾何阻尼外，應再計入材料阻尼的影響。波在土介質中傳播時綜合的衰減系數由實測或經驗資料確定。

無限彈性介質中的波動問題是波動研究的基礎，但半無限彈性介質中的波動問題具有更大的實際意義因此，下列基于前述對彈性介質中P波、s波和R波的傳播特性（波速、位移）、彌散特性和衰減特性、界面特性（界面效應，如反射、折射）以及響應特性（對穩態擾源）等規律得到的認識，應是認識土介質中波動特性理論和應用的向導。（1）P波引起土介質的脹縮，S波引起土介質的旋轉。S波可以有SV、SH兩個波分量，它不能在流體中傳播。R波僅在土介質表面上傳播（有效范圍為1.5An），它使質點在豎直面內運動。L波在上軟下硬土介質的表面出現，僅在水平面內運動。R波傳播速度低，幅值大，攜帶能量高，土介質質點運動復雜，又在地表傳播，它與L波一起，都對地面建筑物有更大的破壞作用。（2）波的傳播速度以P波最大，s波次之，R波更?。ǖcS波的波速接近）。在表面干擾源作用下，表面上的P波、S波以 （對點、面擾力）衰減，R波以r^（-1/2）（對點、面擾力）衰減。它們均沿深度按指數關系衰減。不管干擾源振動特性如何，在距干擾源一定距離處，即較遠的表面上，主要為R波（P波、S波衰減快，已很?。?在較近處，視干擾源的振動特性可為P波或S波。

三、結論

利用定性研究成果，對土介質中的波動問題通過分析具體情況，或者在符合理論條件時，或者在理論與具體條件有所差異時，配合適當的測試進行定量分析，這是目前解決土介質中的波動問題或在土介質中利用波動理論的主要途徑與方法。

參考文獻

[1]謝定義.應用土動力學[M].科學技術出版社，2013.

[作者簡介]李亞輝（1994.03-）男，漢族，四川省遂寧市人，西華大學應急管理學院碩士研究生在讀，主要研究方向：防災減災工程及防護工程。