讓數學教學更有“數學味”

張紫琪

摘要：數學教學不僅要讓學生獲得、掌握與應用數學研究的結果，而且要立足學生長遠的發展需要，讓學生提高數學素養，學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的方法探究現實世界。

關鍵詞：數學眼光;數學方法;數學思維;“數學味”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“課標”）強調：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用?！币虼?，數學教學不僅要讓學生獲得、掌握與應用數學研究的結果，而且要立足學生長遠的發展需要，讓學生提高數學素養，學會用數學的眼光觀察現實世界，用數學的方式思考現實世界，用數學的表達描述現實世界。讓數學課堂更有“數學味”，是培養學生數學學科素養的必由之路。筆者在執教蘇教版數學二年級上冊“平行四邊形的初步認識”一課時，嘗試讓數學課堂凸顯“數學味”。

一、學會用數學的眼光觀察

數學來源于生活，生產和生活中處處有數學的影子， 人們生活中最基本的衣、食、住、行都充滿著數學。數學學習也離不開生活，只有把數學知識與學生的生活聯系起來，才便于學生理解，也能更好地激發學生探索新知的欲望。而這一切源于學生能發現生活中的數學。如何從生活中去發現數學？需要我們教師有意識地培養學生的數學眼光，從紛繁的大千世界中去尋找數學。

我在教學時，基于學生已有的生活經驗，一上課就讓學生從具體情景中去觀察已經“認識”的平面幾何圖形（如圖1所示）。通過觀察，學生不僅發現平面幾何圖形在生活中有廣泛的應用，而且發現這幾個生活場景中，如樓梯的扶手、停車位、七巧板、伸縮拉門中都有平行四邊形。

綜觀這一新知初建過程，數學教學不再是簡單的知識傳授，而是學習者通過主動的參與，在變換的生活素材中抽離出大小不一、位置不同的平行四邊形，借助觀察緊抓圖形的實際形象，依托有限的理解把握所識圖形的同一性，為后期歸納整理圖形的特征做了鋪墊;同時，利用現實生活與平行四邊形的緊密聯系，直擊目標圖形的突破點，在觀察中獲取關鍵信息，思考共性，學會用數學眼光觀察現實世界，將“生活數學”轉化為“數學生活”。因此，學會用數學的眼光觀察，比死板記憶基礎知識更有價值。

二、學會用數學的方法表達

數學的眼光是學習數學的基礎，具有數學的眼光就具備了發現數學問題的能力，也為探究科學的真理提供了可能。在數學學習中，知悉概念不等于領會知識。領會知識需要一個探究、發現與證實的過程，只有經歷這一過程，才能將新知識納入個人的知識體系。數學教學還應該注重數學方法。何為數學方法？數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，并加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。學會用數學方法表達，能更好地把握數學本質，發展數學素養。

在“平行四邊形的初步認識”一課的教學中，學生初步感知了平行四邊形的形態。教師要引導學生抓住時機，探索如何利用數學的方法，通過探究、發現與證實等過程，進一步認識、理解、掌握平行四邊形的特征。我引導學生利用兩把三角尺再現平行四邊形。學生在數學活動中發現，用兩把完全一樣的三角尺可以拼出一個平行四邊形，雖然拼的方式有所不同，但它們具有共同的特點。

筆者引導學生在學習平行四邊形的同時，觀察這些四邊形的形狀，及時追問：“既然用了兩把完全一樣的三角尺，你們覺得拼成的平行四邊形有什么相同的地方？”學生通過觀察、測量、推理等方法，發現平行四邊形上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長，也就是對邊相等。

我的教學沒有停留在這里，而是繼續引導：“同學們拼出的平行四邊形有這樣的特點，那是不是所有的平行四邊形都有這樣的特點？”讓學生帶著問題來研究，通過筆者提供的學具，比如繩子、尺和方格紙等，讓學生利用學具進一步去研究平行四邊形的特點，從而驗證、概括了平行四邊形的特征。

課標指出：課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法。數學方法隱含在學習活動中，教師要讓學生在實踐中最大程度地釋放個性，提高創新思維與探究能力，積累數學方法，從容應對不同的數學問題，達到合理與高效的最大化。

三、學會用數學的思維思考

思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式，一般來說是指所有探索發現事物本質的認知與智力活動，屬于高階認知。數學思維通常指用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。簡單的知悉僅是前期信息的獲取與儲存，只有系統思維的建立才能由淺入深、由特殊到普遍、由傳統到創新地發展。因此，培養學生的數學思維才能真正體現學生的數學學科素養。

培養學生數學思維的途徑是多種多樣的，首先要調動學生學習數學的積極性，善于激發、點撥、解惑，使學生善于進行數學思考。其次，要培養學生數學思維的品質。良好的數學思維品質不是一朝一夕形成的，只有在實際的學習活動中，遵循學生的認知規律，靈活運用各種方法，才能發展學生的數學思維、提升學生的數學素養。筆者認為，在培養學生數學思維時，要重點關注以下幾個方面。

（一）思維的有序

思維的有序是指學生能夠按照一定的條理，朝著有利于解決問題的方向去思考。在數學活動中，知識結構要有序，學習活動要有序，學生的思維更強調有序，這是由數學學科的特點決定的。課標明確強調：“在解決問題的過程中能有條理地思考?！苯處熢趯W生數學活動中要牢牢把握好思維的有序性，引導學生充分利用已有知識，緊扣新舊知識間的內在聯系，善于運用已有的方法和策略;同時，要遵循學生的認知特點，螺旋式上升，層層推進，讓學生逐步學會有序地思維。

“平行四邊形的初步認識”一課新授部分的教學，旨在幫助學生建立表象、形成概念，是一個循序漸進的學習過程。筆者先通過抽離實際情境回歸數學圖形，又利用“拼一拼”還原平行四邊形，以增強學生對圖形的認知，再引導學生“自主做”，深化對圖形的認識，完善概念，借助“猜想—探究—發現”這種數學方法，讓學生有序地學習數學。這更好地遵循了學生的認知規律。有序的觀察、有序的活動，都能促進學生數學思維的有序。

（二）思維的深刻

思維的深刻是指學生數學思維活動抽象概括的程度、邏輯水平，以及數學思維活動的深度和難度。具有深刻的數學思維，就能在數學學習活動中透過表象看到數學的本質，就能洞察數學對象之間的內在聯系，就能做到舉一反三、觸類旁通。

在“平行四邊形的初步認識”一課教學中，有這樣一道練習題：下面各個圖形中哪個是平行四邊形？（如圖2所示）

在辨析時，大家都認為3號不是平行四邊形，筆者追問：誰能說一下自己的想法？很多同學僅憑感知給出了結論。有的同學可以借助平行四邊形的特征來思考，即上下兩條邊的長短不一樣。有的同學會考慮上下兩條邊、左右兩條邊的位置來辨析，為后續學習平行知識埋下了伏筆。數學思維的深刻程度不一樣，數學學習的效果也不一樣。

（三）思維的批判

思維的批判是指學生在數學學習中對學習的內容、形式、結果進行優劣、是非評判時所表現出來的嚴密的、全面的、有自我反省意識的思維。數學是一門以嚴謹著稱的學科，事物的規律與觀念的規律一致才成為概念原理，如果遇到觀念不一、認知不同，就應產生疑問，然后通過進一步的探究、辨析、校證等，不斷完善，不斷提升。

在“平行四邊形的初步認識”一課教學中，就“長方形是否為平行四邊形”這一問題，學生各抒己見。有的學生認為長方形是早就學過的圖形，不可能是平行四邊形。針對學生的質疑，教師可以在師生互動或生生互動中，再次對平行四邊形進行認識，借助平行四邊形的特征來分析長方形也具有平行四邊形的特征。通過辨析，長方形也是上下、左右兩邊分別相等的四邊形，所以長方形是特殊的平行四邊形。學生在辨析問題的基礎上，還初步感受到了兩者之間的包含關系，完善了數學知識體系。

（四）思維的創新

思維的創新是指以新穎獨創的方法去解決問題的思維過程，這種思維能突破常規思維，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提出與眾不同的解決方案，從而產生新穎的、獨到的、有意義的思維成果。課標明確指出：數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用。教師可以通過創設適宜的問題情境，借助科學有效的探究方法，尋求解決問題的不同策略，培養學生的創新思維，激發學生的創新潛能。

在“平行四邊形的初步認識”一課中，我設置了“拼一拼”“比一比”“搭一搭”“圍一圍”四個數學活動貫穿整堂課，通過多樣化的數學活動，讓學生自主探究、自主創造，借助合作與交流，碰撞出新的思維火花。我在教學中鼓勵學生多看、多講、多動手、多猜想、多實踐、多發現、多創造，發展學生的創新思維。

數學教學就應該讓學生經歷一個“數學化”的過程，不應該本末倒置，用“生活味”代替數學教學應具有的“數學味”。因此，在數學教學的過程中，教師要時時記得，練就學生的數學眼光，教會學生數學思維，指導學生運用數學方法，養成學生的數學表達習慣，讓我們的數學課堂充滿“數學味”！

參考文獻：

[1]陳桂香.小學數學課堂教學中應體現“數學味”[J].教師博覽（科研版），2011（11）.

（責任編輯：奚春皓）