基于非完美功率域非正交多址接入網絡的上行鏈路低功耗研究

任桂山 吳冕澤 陳學梅 蘇 鋒 李紅艷

1(中國石油大港油田公司采油工藝研究院 天津 300280)2(中國石油大學(北京)信息科學與工程學院 北京 102249)

0 引 言

工業無線網絡中，傳感器通常被用來部署以感知周圍環境，定時采集數據，通過無線網絡將參數匯集到基站進行分析處理，從而有效地應對工業生產中的各種事件。不同于移動通信網絡，工業無線網絡更加側重于上行鏈路。其特點主要是數據包很小，上傳請求次數頻繁。工業無線網絡對上傳實時性需求較高，數據包能否及時上傳反映了系統感知緊急事件的敏感性。隨著互聯網時代的到來，未來工業無線網絡面臨諸多挑戰：高頻譜效率、高連接數，以及超低延遲和功耗[1]。

傳統的多址接入技術，在頻域、時域和碼域對用戶進行復用，但其基于正交資源的特性會導致頻譜利用率較低。時分復用(Time Division Multiple Access,TDMA)可以將接入延遲限制在一定范圍內，但其一個時刻只允許接入一個用戶，無法滿足未來網絡高連接以及低延遲的需求。因此，開發新型多址接入技術顯得至關重要，受到了學界和業界的較大關注。

近年來，功率域非正交多址接入(Power Domain Non-orthogonal Multiple Access, PD-NOMA)受到了人們的關注[2-4]。它突破了傳統復用方式的限制，可以支持同一時刻同一空間在相同頻段多個發送節點，極大增加了用戶設備的接入密度。同時，通過設計相應的協議，可以縮短用戶設備接入時延。

PD-NOMA的兩個關鍵技術是功率域復用和串行干擾抵消(Successive Interference Cancellation, SIC)。PD-NOMA利用用戶之間的自然信道條件差異或發送端非均勻功率分配來實現資源的非正交復用[5-6]。PD-NOMA在發送端采用功率域疊加編碼，主動引入干擾信息，基站采用SIC進行多用戶檢測，可以達到更高的頻譜利用效率，在有限的資源下增大終端的接入密度。SIC接收器從混合信號解碼最大功率信號，并將其分離，對剩余的混合信號重復此過程，從而解碼所有用戶。解碼過程中干擾主要來自兩方面：一方面，功率較小的信號會對期望信號產生直接干擾；另一方面，由于幅度估計不準等，信號分離并不能完全徹底，會導致分離出的信號部分殘留，影響解碼，這就是非完美SIC。Xu等[7]研究了完美SIC下的功率最優研究。本文考慮非完美干擾取消的情況，即殘差不為0，主要源自非完美的幅度估計和相位估計。本文探討的殘差與信號接收功率呈線性關系，即一個用戶信號的接收功率為p，干擾取消之后造成的殘差為εp,ε為殘差系數。

圖1 上行鏈路SIC原理

值得注意的是，PD-NOMA克服干擾需要巨大的能耗，這是由SIC功率域復用所決定的，因而低功耗調度算法顯得尤為重要。對于非完美功率域非正交多址接入，在滿足用戶SINR的約束條件下，本文提出了一種基于功耗最優的資源分配方法。通過定義功率閾值向量，將該問題解耦為用戶調度和功率分配問題，使原始問題轉換成一個完全平衡二部圖最大匹配問題，使用KM算法求解最優化問題。

1 系統模型

考慮一個簡易的非正交多址接入網絡，存在n個單天線傳感器設備u1,u2,…,un和一個單天線基站BS?；狙b備一個k-SIC接收器，最多可以同時支持k個用戶接入?；赟IC迭代解碼原理，如果干擾取消之后每個用戶的SINR都不小于解碼閾值γ，接收器可以同時解碼k路信號，實現k路并行傳輸。

以幀為單位對時間進行劃分，一幀又被劃分為多個時槽。每個用戶在一幀內僅被調度一次，所有傳感器設備的發送速率及數據包大小都一樣，一個數據包在一個時槽內被發送完成。如圖2所示，網絡包含三個用戶，一幀分為2時槽，每個用戶選擇合適功率在一幀內調度一次。

圖2 系統模型

用戶ui到基站之間的信道增益記為Gi，發射功率是pi，則接收功率是GiPi。同時假設信道增益在一幀內是固定不變的，本文采用如下信道增益模型：

CG=-20logf-26logd+19.2

(1)

式中：f是信號頻率，單位為MHz;d代表終端與基站之間的歐氏距離，單位為m。

定義1非完美k-SIC實時性最小功耗調度(Real-time Minimal Power Scheduling for Imperfect k-SIC, RMPSI-kSIC)。在給定實時性需求L時槽的前提下，為尋求上行鏈路的最小功率調度，對該網絡做如下假設：

(1)n個用戶在一幀內僅被調度一次；

(2) 幀長(時槽總數)不能超過實時性要求L；

(3) 每個用戶的SINR都必須不小于解碼閾值。

形式化如下：

(2)

s.t.FL(S)

0≤|S[j]|≤kj=1，2，…，L

式中：S代表用戶調度策略；pi代表用戶ui的發射功率；S[j]代表在第j個時槽內調度的所有用戶；Ii代表用戶ui節解碼時所遭受的干擾，如果用戶的發射功率已知，Ii顯然取決于用戶調度策略；L是時槽總數，代表實時性需求；n0為噪聲功率。

由于本文致力于將系統功耗最小化，故對用戶的最大發射功率不做約束。

定義2r路并行傳輸最小功率分配(Minimal Power Allocating for r Parallel Transmitters, MPArPT)。上行網絡中由r個用戶u1,u2,…,ur和k-SIC接收機組成，信道增益分別為G1,G2,…,Gr。我們分別用p1,p2,…,pr代表r個用戶的發射功率。r個用戶同時傳輸，保證可解碼的前提下即信噪比都大于解碼閾值，使得用戶的總功率和最小。

將該問題形式化如下：

(3)

pi≥0i=1,2,…,r

(4)

定理1當r個用戶的發射功率和最優，接受功率必然符合PTVI-r。

定理2當r≥2時，當且僅當εδr<1,PTVI-r存在。

MPArPT解決了單時槽下，用戶調度策略確定時，r路并行用戶的功率分配問題。下面考慮多時槽下的聯合調度問題。

定理3如果n≤kL, RMPSI-kSIC的最優功耗調度策略是：

(1) 任一時槽的用戶數目為「n/L」或?n/L」；

(2) ?n/L」并行用戶時槽有L「n/L?-n，「n/L?并行用戶時槽有L-L「n/L?+n。

證明：根據鴿巢原理，對最優功率調度策略，若一個時槽S1用戶數少于?n/L」，必然存在一個時槽S2用戶大于「n/L?。根據引理1和引理3可知，如果將S2中的一個用戶放入S1，新調度策略的總功耗也必然小于原先的調度策略，這與原調度策略的最優性相矛盾。同理可證不存在用戶數多于「n/L?的時槽。確定時槽類型后，假設有m個「n/L?時槽，因為m?n/L」+(L-m)「n/L?=n，則m=L「n/L?-n。定理3得證。

2 最優算法設計

基于PTVI和定理2，將問題轉換成求解完全二部圖的最大權匹配。

算法1RMPSI-kSIC的最優化算法

輸入：n,k,L。

輸出：最優的調度策略。

1. 構建一個完全二部圖GH(n,k,L),左部包括n個節點,右部包括L「n/L?-n個?n/L」節點和L-L「n/L?+n個「n/L?節點;

2. 計算PTVI-「n/L?, PTVI-?n/L」作為接受功率;

3. 根據pr=Gipt,計算發射功率,將-pt+M賦給對應邊權重;

4. 尋找該圖的最大權匹配;

5. 最大權匹配映射為發送節點的功率調度策略。

二部圖左部n個節點代表網絡中的n個傳感設備，右部節點代表相對應的時槽。算法1中第1行構建的是一個完全平衡二部圖，第2行到第3行設置邊相應權重。M是一個最大整數值，確保邊的權重為正值。定理4顯示了該策略是最優的調度。通過一個如圖3所示的例子來簡要說明。網絡存在5個用戶，實時性需求L為2，并發支持數k為3。為圖片清晰起見，將邊權值省略。

圖3 n=5,L=2,k=3例子

定理4當且僅當εδ「n/L?<1，算法1輸出RMPSI-kSIC的最優解。

證明：二部圖中GH(n,k,L)、(ui,Thj)表示用戶ui在第h個時槽被調度。任何滿足定理3的策略都可以映射為GH(n,k,L)的最大匹配，反之亦然。根據定理1設置最優的發射功率，求得所有用戶的最小功率和。

3 實 驗

本文考慮一個簡易網絡，包含30個傳感節點和1個基站?；颈环胖迷谝粋€120米長的正方形中心區域，用戶隨機均勻分布于整個網絡?；诖诉M行一系列實驗探究功率消耗與實時性，解碼閾值，噪聲密度以及殘差系數的關系。實驗的默認參數設定如下：噪聲功率譜密度為-169 dBm/Hz，信道帶寬為200 kHz, 因此噪聲為-116 dBm. 頻率為2.4 GHz，解碼閾值為2，殘差系數ε為0.01。

3.1 功率消耗與實時性需求

本次實驗采用系統默認參數，觀察用戶功耗與實時性之間的關系?；谝?和定理3，如果實時性需求更加嚴格，即可調度的時槽數更小，則總功耗更大。實驗分別探究k分別為1、2、3、4時幀長從嚴格到寬松的情況。

總功耗與實時性關系如圖4所示?？梢钥吹?，總功耗隨著幀長的遞增指數遞減。直觀上理解，這與PTVI-r等比數列有關，且四條曲線出現重合。這說明總功耗主要取決于實時性需求，與k值沒有明顯關系。另一方面，對于典型的k值，功率消耗是可以接受的，例如：k=3，L=10時，功耗大約為0.05 mW，這在實際的工業生產中是可以接受的。

圖4 總功耗與實時性關系

3.2 功率消耗與解碼閾值，環境噪聲和殘差系數

本實驗將揭示總功耗與閾值之間的關系，其他參數設置為默認值。解碼閾值分別采用1.5、2、2.5時的具體關系如圖5所示。相對應地將殘差系數設為0、0.01、0.02、0.05、0.1，討論分析殘差對網絡性能的影響，如圖6所示。噪聲功率密度為-169 dBm/Hz、-171 dBm/Hz、-173 dBm/Hz的實驗結果如圖7所示。

圖5 閾值對總功耗影響

圖6 閾值對總功耗影響

圖7 閾值對總功耗影響

可以看到，總功耗與閾值、噪聲功率密度和殘差系數之間呈正相關。為了克服殘差和噪聲的干擾，用戶必須采用更高的功率，這也與實際相符。

4 結 語

SIC技術作為新型多址接入技術，可以有效提高頻譜利用率，降低接入時延，但功耗問題是一個弊端。本文針對非完美功率域NOMA，致力于探究上行傳輸功耗與實時性需求之間的均衡，從功率分配和用戶調度進行聯合優化，提出了功耗最優算法。仿真結果表明，實時性需求對功耗有著主要影響。用戶需要采用額外功率克服殘差系數、噪聲功率對信號的干擾。