異型截面長桿彈侵徹半無限厚金屬靶板實驗研究*

王曉東，王江波，徐立志，杜忠華，高光發

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京210094）

長桿彈是現階段對付裝甲目標的一種重要手段，國內外學者對動能彈侵徹威力的研究主要體現在彈體材料和結構兩個方面。首先，在動能彈材料研究方面，除常用的鎢合金和貧鈾合金，近些年出現的以細晶鎢合金[1]、鎢絲/鋯基非晶材料[2-4]作為材料的長桿彈，能夠不同程度提高其侵徹能力；而在動能侵徹體結構上，出現了多種不同形式的異型結構侵徹體研究，包括卵形頭部刻槽結構侵徹體[5-6]、侵徹體彈體刻槽結構[7-8]、變截面侵徹體[9]、管-桿伸出式異型侵徹體[10]以及異型截面長桿彈等。

異型截面長桿彈是指非圓截面的等截面長桿彈，現在對異型截面長桿彈的研究主要包括其飛行特性和侵徹威力兩個方面，研究表明三角形和正方形截面長桿彈在較高飛行速度下可以獲得更高的法向力[11]和更好的可控性[12]；而對異型截面長桿彈的侵徹威力研究，始于Bless等[13]開展的三叉形與十字形異型截面長桿彈的實驗和數值模擬研究，認為三叉形與十字形異型截面長桿彈侵徹威力并沒有相同截面積的圓形截面彈好。國內學者也開展了異型截面長桿彈的研究，如大量長徑比L/D=15、三種不同截面形狀（等截面積的圓形、三角形、正方形）的93鎢合金長桿彈垂直侵徹材料為38CrMoAl 鋼靶板實驗研究[14-15]，但實驗結果與Bless等[13]所得結論不同，實驗結果表明：兩種異型截面彈在1 700～1 900 m/s的著靶速度范圍內相對于圓形截面彈威力提高明顯，并且三角形截面彈的威力更優于正方形截面彈，同時，在1700 m/s速度以下，與文獻[16]中結果相似，兩種異型截面形狀長桿彈相對于圓形截面彈并沒有明顯優勢。

在已有的實驗基礎[15-16]上，開展不同截面形狀（圓形、三角形、正方形、十字形）的長徑比L/D=8、93鎢合金長桿彈垂直侵徹裝甲鋼靶板以及長徑比L/D=15、不同截面形狀（圓形、三角形、正方形、兩種十字形）的45鋼長桿彈侵徹45鋼靶板實驗，分析不同截面長桿彈侵徹后無量綱侵徹深度差異，并分析93鎢合金長桿彈垂直侵徹裝甲鋼靶板彈坑截面形狀和彈體頭部裂紋。

1 長桿彈侵徹半無限厚靶板問題的量綱分析

以長桿彈材料的密度ρp、初始長度L和入射速度v 這3個物理量為參考物理量，對上表進行類似初等變換，可以得到表2。

根據表2各物理量量綱，式(1)形式變換為：

式中：H /L 為無量綱侵徹深度，是表征長桿彈侵徹效率的重要參數；L /D為長桿彈長徑比。本文針對長桿彈截面形狀系數Ψ對無量綱侵徹深度的影響開展研究。

表1 各物理量的量綱Table 1 Dimension of each physical quantity

表2 各物理量量綱（變換后）Table 2 Dimension of each physical quantity (after change)

已有研究表明[17]，彈、靶材料的泊松比對長桿彈的最終侵徹深度影響可以忽略，從物理意義出發對上式進行簡化、變換，上式可表述為：

上式可以進一步變換為：

2 實驗研究

2.1 實驗設置

實驗以25 mm 口徑彈道炮作為發射平臺，設計并開展了兩組實驗：(1)4種長徑比為L /D=8、截面形狀不同（圓形、三角形、正方形、十字形）的93鎢合金長桿彈垂直侵徹裝甲鋼（603鋼）靶板；(2)5種長徑比L /D=15、截面形狀不同（圓形、三角形、正方形、兩種十字形）的45鋼長桿彈侵徹45鋼靶板實驗，具有相同材料的幾種長桿彈彈芯之間除去彈芯截面形狀不同外，彈芯長度、質量和截面積均相同，圖1給出了45鋼材料的四種截面形狀的彈芯，93鎢合金材料彈芯的結構與之相似。表3給出了實驗所用彈芯的具體尺寸。

圖1 四種不同的長桿彈截面形狀Fig.1 Cross-section shapesof different projectiles

表3 彈芯尺寸Table 3 Projectile dimensions

目前次口徑脫殼穿甲彈多采用環形齒結構，但考慮到環形齒的設置會破壞截面形狀，故本文實驗用彈丸采用底推結構，如圖2所示，彈丸由底推、底推片、彈托、彈芯、風帽五部分構成。靶板厚度設計為110 mm。

圖3給出本文實驗布置示意圖，彈丸由25 mm 滑膛炮發射，為避免長桿彈長距離飛行造成的章動，炮口距離與靶板之間距離設置為(8±0.2)m。由于該距離內長桿彈速度衰減可以忽略，所以以飛行過程中平均速度作為著靶速度。

圖2 彈丸結構Fig.2 Projectilestructure

圖3 實驗布置Fig.3 Experimental arrangement

2.2 實驗結果

開展兩種材料、不同截面長桿彈垂直侵徹半無限靶板實驗，通過調整裝藥量，控制長桿彈著靶速度在1 300～1 700 m/s，實驗后，測量并計算每發長桿彈的最終侵徹深度，得到表4所示結果。

由于不同截面彈中彈托結構尺寸不同造成整彈質量的不同，以及相同裝藥量下彈丸飛行速度存在章動，實驗中不同截面長桿彈的著靶速度無法做到一一對應。為了更直觀地分析截面形狀對侵徹威力的影響規律，做散點圖圖4，橫坐標為著靶速度、縱坐標為無量綱侵徹深度（實際侵徹深度與長桿彈初始長度的比值，H/L），圖4中空心點和實心點分別為93鎢合金侵徹裝甲鋼和45鋼長桿彈侵徹45鋼靶板實驗結果，并對同一截面形狀長桿彈侵徹數據做線性擬合。

從圖4可以直觀的發現：在實驗速度范圍內，幾種不同材料、不同截面長桿彈無量綱侵徹深度與著靶速度之間具有較好的線性關系，幾種異型截面長桿彈均比圓形截面桿彈有不同程度的侵徹增益，且兩組實驗中十字形截面異形彈均具有最優異的侵徹能力，正方形截面異型彈次之。

表4 實驗結果Table 4 Experimental results

圖4 不同著靶速度下不同截面長桿彈侵徹威力Fig.4 H/L of projectiles with different cross-sections at different velocities

3 實驗結果分析

3.1 截面形狀對無量綱侵徹深度影響分析

上述實驗發現三角形截面、正方形截面和十字形截面的長桿彈在相同動能下均比圓形截面長桿彈侵徹深度高，且三種異型截面長桿彈直接的侵徹威力也不相同，為了方便研究截面形狀對侵徹行為的影響規律，考慮異型截面與圓形截面長桿彈侵徹效率之間存在如下關系：

首先，依據圖4中45#鋼材料的長桿彈侵徹數據的線性擬合結果，分別計算不同速度下的無量綱參數F 的值，如圖5(a)所示。發現除圓形截面長桿彈外，三角形截面長桿彈的無量綱參數F 的值同樣為一個常數，約為F =1.05，而正方形和十字形長桿彈，隨著靶速度提高，F 值均呈現單調增加趨勢，且十字形截面長桿彈F 值對速度的敏感度高于正方形截面，在1 300～1 850 m/s范圍內，正方形和十字形截面長桿彈的F 取值分別從1.11、1.13增加到1.16、1.26，增長幅度分別為4.5%、11.5%，隨著靶速度的增加，無量綱參數F 的增加呈放緩趨勢。

圖5 F 和F′值變化Fig.5 Value of F and F′

對于圖4中93鎢合金侵徹裝甲鋼的實驗結果，由于圓形截面長桿彈侵徹實驗數據較少，無法進行線性擬合，所以以三角形截面長桿彈侵徹數據的線性擬合結果為參照，如圖5(b)所示，進而分別計算出93鎢合金材料的正方形和十字形截面長桿彈在1 300～1 850 m/s范圍內不同速度時的F′值，F′=(H/L)/(H/L)▲，其中( H/L)▲表示三角形截面長桿彈侵徹深度。與圖5(a)中結果相似，正方形和十字形長桿彈，隨著靶速度提高，F′值均呈現單調增加趨勢，且十字形截面長桿彈F′值對著靶速度的敏感度高于正方形截面和三角形截面。

為了對比兩組實驗中具有相同截面的兩種長桿彈的侵徹增益，同時考慮到缺少93鎢合金材料的圓形長桿彈侵徹數據，以兩組實驗中三角形截面長桿彈為參照，得到圖5(c)中幾種長桿彈相對于三角形截面彈的無量綱侵徹增益F′，結果表明：兩組實驗中具有相同截面形狀的長桿彈的侵徹增益F′值并不相同且相差較大，在整個速度區間內，第一組實驗（93W 長桿彈侵徹裝甲鋼靶板）與第二組實驗（45鋼長桿彈侵徹45鋼靶板）相比，前者中的正方形和十字形截面的無量綱侵徹增益F′均小于后者，且前者無量綱侵徹增益F′的速度敏感性低于后者。

由于兩組實驗中所設計長桿彈的長徑比以及彈靶材料性能包括強度、密度、彈性模量等部分參數或全部參數不同，本次實驗無法確定分析函數F =F(σp,σt,ρp,ρt,L/D)的具體形式。

綜上所述，在一定速度范圍內，三種異型截面長桿彈的截面形狀對侵徹深度的影響程度不同，十字形截面影響程度最大即無量綱參數F 或F′在實驗速度范圍內取值最大，正方形次之，三角形最??；相同速度下，不同彈靶材料、具有不同長徑比的長桿彈截面形狀對侵徹深度的影響程度不同；三種異型截面長桿彈的截面形狀對侵徹深度的影響程度對速度的敏感程度不同，隨著靶速度的變化，45鋼長桿彈的三角形截面長桿彈相對于圓形截面長桿彈侵徹深度增益不變，而正方形和十字形截面長桿彈，隨著著靶速度的增加，相對于圓形截面長桿彈侵徹增益增加，三種截面形狀長桿彈中十字形截面對侵徹深度的影響程度即無量綱參數F 的速度敏感性最大，正方形次之。

3.2 彈靶宏觀分析

為分析異型截面長桿彈侵徹威力優于圓形截面長桿彈的機理，針對93鎢合金侵徹裝甲鋼后靶板彈坑進行宏觀分析，研究不同截面長桿彈侵徹后彈、靶差異。

93鎢合金侵徹裝甲鋼實驗后彈坑截面形狀如圖6所示，從上到下四行分別表示圓形、三角形、正方形、十字形截面長桿彈以不同速度侵徹后的彈坑截面，從圖中可以發現圓形截面長桿彈侵徹后彈坑截面為圓形，三角形截面長桿彈侵徹后彈坑截面呈現明顯的“圓弧三角形”的形態，而正方形和十字形截面長桿彈侵徹后彈坑截面形狀接近圓形，尤其當著靶速度在接近或高于1 600 m/s時，兩種截面長桿彈侵徹后彈坑截面形狀與圓形截面長桿彈侵徹后的彈坑截面形狀基本相同。

圖6 彈坑截面形狀Fig.6 Thecross-sections of craters

幾種截面長桿彈侵徹后彈底殘渣分布明顯不同，如圖7所示，虛線上下兩圖為同一彈坑不同拍攝方向照片，兩圖拍攝方向分別與彈軸呈90°、45°夾角。一般93鎢合金在侵徹過程中，彈頭形狀為“蘑菇頭”狀，彈靶材料由于劇烈的塑性變形、破碎所形成的“殘渣”，通過長桿彈與彈坑內壁之間的縫隙排出，其中，圓形截面長桿彈頭部呈現軸對稱的“蘑菇頭”形狀，殘渣均勻地從長桿彈彈體周圍向后運動，如圖7(a)、圖8(a)所示；三角形截面長桿彈頭部“蘑菇頭”為非軸對稱形狀，殘渣從長桿彈截面三角形周圍非均勻排出，從“邊”的中部排出最多，最終形成的蘑菇頭截面形狀為“圓弧三角形”，與彈坑截面形狀相同，如圖7(b)、圖8(b)所示；同樣的，正方形和十字形截面長桿彈侵徹頭部外輪廓近似為軸對稱“蘑菇頭”，但由于長桿彈的“非圓”特性，“殘渣”從長桿彈截面的周向排出是非均勻的，即從截面“邊”的部分排渣多，從“角”的部分排渣少，如圖7(c)、7(d)和圖8(c)、8(d)所示，同時由于這兩種截面形狀的特點，所產生的彈坑形狀更接近于圓形，如圖8所示，隨著著靶速度的提高，彈靶材料的塑性流動增強，最終產生的彈坑基本為圓形，如圖6中實驗結果所示。幾種異型截面長桿彈侵徹過程中“殘渣”周向分布的非均勻性是異型截面長桿彈侵徹效率提高的一種可能原因。

圖7 彈底形態Fig.7 Crater shapes

觀察長桿彈侵徹后的殘余彈體發現，三種異型截面長桿彈侵徹后彈底側邊出現裂紋，三角形和正方形截面彈體側邊裂紋與彈軸方向之間有一定程度夾角，其中三角形截面彈體裂紋方向有突變，如圖9所示，靠近彈底部分裂紋方向平行于彈軸方向，遠離彈底部分裂紋與彈軸方向夾角為(27±1)°，正方形截面彈體裂紋方向與彈軸方向夾角為(23.5°截面彈體)，同時，而十字形截面彈體裂紋與彈軸方向夾角在(0±5)°之間，彈體裂紋基本與彈軸方向平行。通過上述分析發現，三種異型截面長桿彈在侵徹過程中“蘑菇頭”外側能夠形成與彈軸方向夾角小于30°，的裂紋，使得“蘑菇頭”外徑小于圓形截面彈體“蘑菇頭”外徑，即形成一種結構上的“自銳性”，最終使得三種截面長桿彈相對于圓形截面長桿彈具有更高的侵徹深度。

圖8 彈坑截面示意圖Fig. 8 The cavity cross-section

圖9 彈體裂紋Fig.9 Fracture characteristics of cores

4 結 論

本文開展了截面形狀分別為圓形、三角形、正方形、十字形的長徑比L/D=8、材料為93鎢合金的長桿彈垂直侵徹裝甲鋼靶板的實驗，以及長徑比為L/D=15、材料為45鋼的長桿彈垂直侵徹45鋼靶板的實驗，得到實驗后長桿彈的無量綱侵徹深度與著靶速度的關系，針對93鎢合金材料長桿彈垂直侵徹裝甲鋼靶板實驗，對彈坑和殘余彈體宏觀形貌進行分析，得到以下結論：

（1）在本文實驗速度范圍1 350～1 700 m/s內，幾種異型截面長桿彈均比圓形截面桿彈有不同程度的侵徹增益，兩組實驗中十字形截面異形彈均在相同速度下均具有最優異的侵徹能力，正方形截面異型彈次之；

（2）相對于圓形截面長桿彈的無量綱侵徹深度( H/L)0，定義長桿彈截面形狀對侵徹威力影響能力的無量綱參數F =(H/L)/(H/L)0，其中，對于三角形截面長桿彈在不同著靶速度侵徹時無量綱參數F 為定值，對于正方形和十字形截面長桿彈無量綱參數F隨著靶速度的增加而增加；

（3）幾種截面長桿彈侵徹靶板后的彈坑截面不同，其中三角形長桿彈侵徹后的彈坑截面為圓弧三角形，其余近似為圓形；

（4）三種異型截面長桿彈侵徹后“蘑菇頭”部分的外側有裂紋產生，形成結構“自銳性”，是異型截面長桿彈侵徹威力增加的重要原因。