剪板機剪切力與剪板斷面形貌的關系淺析

白慧杰，安偉偉

（1.天水鍛壓機床（集團）有限公司，甘肅 天水741020；2.甘肅省制管裝備自動化及信息化重點實驗室，甘肅 天水741020）

剪切力是剪板機的一個重要參數，它標志著剪板機的剪切能力，也是剪板機設計的主要依據，因而影響著剪板機的結構及外形尺寸。所以，剪切力的確定尤為重要。

1 問題提出

剪板機為我公司的產品之一。在進行斜刃剪板機的設計時，剪切力的計算依舊沿用前蘇聯學者諾薩里公式，即：

式中：σb——被剪板料強度極限，MPa；

δ5——被剪板料伸長率；

H——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

K、X、Y、Z——分別為刀片磨鈍系數、壓料系數、刀片間隙相對值、彎曲系數。

該式關聯系數較多，計算復雜，且隨設計者選用系數的不同會引起剪切力較大的差異。

2 問題記錄

試車剪板是我公司剪板機出廠檢驗的必檢項目，通過檢驗剪板時液壓系統的壓力高低，機床噪聲的大小，剪板過程的沖擊及平穩程度和剪板尺寸及斷面狀況等現象，作為機床檢驗合格與否的依據，長期的試車剪板情況表明：不同板厚規格的剪板機在滿負荷剪板時，板料的斷面形貌也不同，這個斷面形貌具體表現為板料斷面上的光亮帶在板厚方向上的寬度不同，板料越厚，光亮帶越寬?，F將我公司多年來試車剪板時筆者觀察及測量到的剪板厚度與對應單邊光亮帶的寬度記錄如表1 所示。

表1 剪板厚度與光亮帶記錄

用測量的單邊光亮帶寬度計算雙邊光亮帶寬度總和e總，即e總=測量的單邊光亮帶寬度平均值×2。如剪板厚度為8mm 時，e總=（0.5+1）/2×2=1.5mm；剪板厚度為12mm 時，e總=（1+1.5）/2×2=2.5mm。

附斷面形貌照片如圖1 所示。

3 問題分析

剪板時，上剪刃以一定的壓力作用于板料上表面，下剪刃以大小相同的反力作用于板料下表面，使剪切過程類似于板料的沖裁過程，經歷了彈性變形階段、塑性變形階段和斷裂分離階段。在塑性變形過程中，因刀片擠壓切入形成光亮帶，繼而因材料內部的拉應力增大，材料硬化加劇，剪切力將開始增大。此時，上剪刃與板料在如圖2 所示的A 點接觸。隨著剪切過程的繼續，剪刃切入板料的深度和剪切面積也增大，剪切力隨之繼續增大。當剪刃切入點由A 點到達B 點時，板料處于分離的瞬間，因剪切角關系，上剪刃與板料形成最大剪切面積，其面積為圖1 所示三角形ABC 的面積，此時，剪切力達到最大值，之后，剪切力基本穩定在該最大值繼續剪切。當上剪刃接近D 點時，由于剪切面積逐漸減小，剪切力也逐漸減小，直至上剪刃到達D 點后，板料完全斷裂。依上述分析，剪板機剪切力用三角形ABC 的面積與被剪板料的抗剪強度τ 的乘積表示，若用P估表示，即：

圖1 斷面形貌照片

圖2 上剪刃與板料形成的最大剪切面積

式中：h——被剪板料厚度，mm；

α——剪切角；

e總——測量的單邊光亮帶寬度平均值×2，mm；

τ——被剪板料的抗剪強度，N/mm 。

4 剪切力的計算及比較

現將我公司多種規格剪板機用諾薩里公式的計算力和試車剪板的測試力及用式（1）計算的P估列表如表2 所示。被剪板料為Q235-A，σb=500MPa，δ5=0.25，查閱資料，取τ=0.8σb。

上式（1）中的e總是試車剪板的斷面形貌中光亮帶的測量值，難免有測量誤差。事實上，光亮帶是在塑性變形過程中，由刀片擠壓切入形成的。而δ5作為材料的塑性指標，由于材料是各向同性的，在各個方向上的機械性質相同，光亮帶的寬度可認為是在板料厚度方向的總變形量。因板料上下兩面同時受到上下剪刃的作用力，所以光亮帶在板料厚度兩面同時形成，即光亮帶的總寬度應為兩面光亮帶之和，為圖1 所示的e 的2 倍?？芍饬翈Э倢挾?2e=hδ5，則可依理論較準確地計算光亮帶寬度值，排除測量光亮帶數值的誤差，繼而更準確地估算剪切力。因此將式（1）優化為式（2），即：

表2 諾薩里公式計算力、試車剪板測試力及式（1）計算P 估

式中：2e——光亮帶總寬度，mm，其值為hδ5；

K——系數?？紤]剪刃間隙的波動和不均勻、刀片的鈍化及板料厚度的波動等，取K=1.15。

將式（2）進一步簡化得到：

因被剪板料為Q235-A, 以K=1.15，σb=500MPa，δ5=0.25 代入式（3），可得簡化式為

再用諾薩里公式和式（3）計算的剪切力做比較，如表3 所示。

表3 諾薩里公式與式（3）計算的剪切力比較

由表3 列出的數值看，按式（3）計算的剪切力數值和用諾薩里公式計算的數值非常接近，足以作為設計計算的參考。實際上，上面表3 中按式（3）計算的剪切力的P′值可直接由式（4）計算得到。依上所述，式（2）為剪切力簡化計算的參考式，而式（4）為Q235-A 材料剪切力簡化計算的參考式。

4 總結

（1）由于筆者所在公司為剪板機生產廠家，設計時針對的剪板材料主要為Q235-A，試車剪板材料也為Q235-A，對別的材料的性能和剪板情況考查甚少，所以，使本文在描述或表達上受到一定的局限，若有機會接觸別的材料，可根據掌握的情況驗證式（2）。當然，這需要知道對應材料的延伸率、抗剪強度或抗剪強度與強度極限的關系。

（2）諾薩里公式中，剪切力與材料h2σbδ5的乘積成正比,而在式（3）中，剪切力與材料h2（1-δ5）2σb的乘積成正比,這樣式（3）就能更準確地反映強度極限和延伸率在計算剪切力時的作用。如某材料σb=780MPa，δ5=0.1，與同等厚度的Q235-A 相比，剪切力在諾薩里公式中的正比因子為h2σbδ5，正比因子計算值分別為78h2和125h2，即Q235-A 需要的剪切力大，這顯然不合適；而在式（3）中的剪切力正比因子為h2（1-δ5）2σb，所以，正比因子計算值分別為0.81×780h2=631.8h2和0.5625×500h2=281.25h2,這樣能更準確地反映材料的性能對剪切力計算的影響，使剪切力的計算更準確。

（3）表2 中的P測試和P估在計算時使用的數據是現場觀看和粗略測量得到的數值，亦未考慮刀片磨鈍和別的因素系數，故與用諾薩里公式計算的數值差值較大。

（4）表3 中的P′值比用諾薩里公式計算的數值稍微偏大，相對而言，機床偏于安全，但基本不會由此引起機床結構、外形尺寸及重量的變化。

通過觀察剪板機剪板的斷面形貌，根據相關的理論分析了剪板機的剪板過程，進而導出了一種剪切力的簡易計算方法，該計算方法以理論為依據，綜合考慮了剪切材料的性能對剪切力計算的影響。該算法計算結果與慣用公式的計算結果近似，但計算方法更簡單，并使剪切力的計算更接近實際，因而更準確?？勺鳛樵O計計算的參考。