X 射線康普頓散射成像實驗裝置研發

王 新，徐 捷，穆寶忠

（同濟大學 物理科學與工程學院，上海 200092）

物質能夠對入射的X 射線產生散射效應，主要包括相干散射和非相干散射。當入射光子與原子內層的束縛電子發生彈性碰撞時，散射光的波長與入射光相同，該過程稱為相干散射[1]。當入射光子與原子核外自由電子發生非彈性碰撞時，光子的一部分能量轉移給自由電子，散射光的波長會大于入射光的波長，該過程稱為非相干散射，即康普頓散射[2]。由于不同物質具有不同的康普頓散射截面，且康普頓散射主要發生在散射角度大于90°的方向，因此，通過探測背向散射光子可以實現對物質的X 射線成像，獲得物質的形貌、對比度差異等信息，在無損檢測、安全檢測、材料科學等領域具有重要的應用[3-8]。

目前，傳統的X 射線康普頓散射成像技術主要為掃描式，利用高速旋轉的斬波機構和大面積探測器實現了高分辨率、高靈敏度背散射成像，已在安檢和無損檢測等領域獲得了應用[9-10]。但是，該技術需要借助復雜的機械掃描機構和大面積的X 射線探測器，整體結構龐大，并且造價昂貴，很難普及應用，更無法用于實驗教學。近些年來，發展起一種基于Schmidt結構的新型X 射線成像系統，該類成像系統可以直接實現對物體的二維成像，無須掃描，結構簡單且價格相對低廉，不但可以用于安檢領域對違禁品的探測，而且可以發展為實驗教學設備，進行康普頓成像的演示實驗教學[11-12]?，F有的Schmidt 物鏡包括子午鏡組和弧矢鏡組，兩者沿光軸方向依次排布，探測的視場角可達幾十度。但是，由于子午鏡組和弧矢鏡組沿光軸方向依次排布，因此子午方向和弧矢方向的物像距不同，導致了物鏡在子午方向和弧矢方向的成像分辨率存在較大的差異，限制了物鏡的成像分辨率，影響了探測效果。

因此，本文圍繞高性能X 射線背散射成像的需求，開展了大視場、高分辨率Schmidt 成像系統的設計及實驗研究。針對傳統Schmidt 物鏡存在的問題，通過將弧矢鏡組分離為兩組物鏡，并且與子午鏡組構成新型的物鏡結構，解決了子午方向和弧矢方向的分辨率差異問題，提高了物鏡的成像分辨率。本文設計了新型物鏡的光學結構，搭建實驗平臺開展了X 射線康普頓散射成像實驗研究，檢驗了物鏡的靈敏度和分辨率。

1 Schmidt 物鏡成像原理

Schmidt 型X 射線成像光學系統由一系列平面反射鏡堆疊而成。單組鏡片組能夠實現一維聚焦。兩個鏡片組依次正交排布，就構成一個二維聚焦系統，能夠在適當分辨率的情況下，實現較大視場成像，理論上能夠達到2π 立體角，分辨率能夠達到幾個角分。

對于應用于X 射線天文領域的Schmidt 型望遠鏡，由于物體位于無限遠處（x=∞），球差是影響角分辨率的主要因素。而對于有限距離物體的探測，物距與Schmidt 物鏡的半徑為同一量級，影響分辨率的主要因素是像散。圖1 為有限物距Schmidt 物鏡在一維方向的幾何構型。A為點源，A′為該點源的像，C為曲率中心，連接AC的局部光軸。物鏡的反射鏡與像面之間存在間隔，每個反射通道的成像在像面上疊加。

圖1 Sc hmidt 物鏡成像原理圖

Schmidt 光學系統的成像公式為：

其中焦距f=R/2。由cθ=α+φ（cθ為臨界角）可以推出，物鏡的幾何半孔徑r為：

根據圖1，反射點D為臨界點，點源A對Schmidt物鏡的張角為2α，即有效孔徑角，α可以表示為：

橫向放大率為像距與物距之比，可以表示為：

圖2 新型Schmidt 物鏡原理圖

2 Schmidt 成像系統設計

2.1 光學設計

圖1 的Schmidt 成像系統是基于重疊型復眼結構，物鏡與探測器像面之間存在一定間隔，鏡片的間距及厚度約為百μm 量級，可以實現高集光效率的成像[13]。但是，由于硬X 射線的掠入射臨界角只有角分量級，對于某個物點，僅有2～3 對反射鏡能夠有效反射該物點發出的X 射線。如果要實現大視場成像，則需要幾百對反射鏡密集排布，因此Schmidt 物鏡的視場一般較小。另外，由于Schmidt 物鏡的子午鏡組和弧矢鏡組是依次正交排布結構，子午方向和弧矢方向的物像距不同，導致兩個方向的分辨率存在差異。

針對大視場、高分辨率成像的需求，本文設計了一種新型的Schmidt 成像系統，如圖2 所示。Schmidt物鏡的像面與物鏡出瞳重合，即探測器要緊貼物鏡的后端面，構成聯立型復眼結構[14]。正交的鏡片構成大量通道，每個通道獲得一副獨立的圖像，再通過“拼接”這些獨立圖像從而獲得一副完整的圖像。每個獨立通道均能夠通過直射光及反射光成像，且相鄰通道互不干擾，每個通道的集光效率相互獨立。根據分辨率和集光效率的要求，每個通道的間隔從幾百μm 到幾個mm，每個通道對物體的某個特定視場進行成像，圖像由直射光和反射光構成。聯立型Schmidt 結構增大了通道之間的間距，降低了鏡片數量和物鏡制作的難度，有利于實現大視場的成像。

由于Schmidt 物鏡在子午和弧矢方向的成像分辨率差異較大，影響了物鏡的成像效果。因此，將弧矢方向的鏡組分成兩部分（圖2 中#1 和#3 鏡組），分別排布于子午鏡組（圖2 中#2 鏡組）的前面和后面。探測器的像平面位于物鏡的出瞳平面，沿著光軸從物面到像面，鏡組#1 和#3 的長度相等，且長度的和等于鏡組#2 的長度。Schmidt 物鏡的角分辨率是由對應通道的張角（定義為通道角）所決定的。對于傳統的Schmidt物鏡來說，因為子午和弧矢鏡組的物距不同，并且其中一組距離探測器平面較遠，所以該鏡組的成像質量較差，最終造成水平與豎直方向分辨率的差異。當其中一個鏡組的角分辨率近似等于通道角的時候，其正交方向鏡組的角分辨率將會由于成像的彌散而降低。然而，對于該新型Schmidt 物鏡，鏡組#1 和#3 構成等效物鏡，與鏡組#2 具有相同的物距，另外鏡組#2 距離探測器平面的距離也相對較小，所造成的成像彌散也較為有限。因此，該物鏡在兩個方向的角分辨率均近似為對應的通道角。

單個通道的視場角定義為通道角γ，豎直方向與水平方向的視場角互相獨立，并且由通道角γ及反射鏡的數量決定。物鏡的鏡組#1 和#3 的長度L1、L3均為50 mm，鏡組#2 的長度L2為100 mm，反射鏡的厚度d為1.0 mm，3 個鏡組的通道角γ1、γ2和γ3分別為0.382°、0.327°和0.382°。鏡組#1 和#3 的反射鏡數量均為36，鏡組#2 的反射鏡數量為42。Schmidt 物鏡在子午方向和弧矢方向的視場角為13.4°。因此，當物距u=500 mm 時，線視場為117.5 mm；u=1 000 mm 時，線視場可達235 mm。Schmidt 物鏡的成像空間分辨率由鏡組的通道角決定，通道角越小，角分辨率越高，反之則角分辨率越低。由于子午和弧矢方向的通道角分別為0.382°和0.327°，則當物距u=500 mm 時，在正交方向的空間分辨率分別為3.3 和2.8 mm。

2.2 物鏡研制

反射鏡是構成Schmidt 物鏡的關鍵光學元件，其表面質量對物鏡的性能至關重要。在硬X 射線光學領域，表面粗糙度的影響不可忽略。隨著表面粗糙度的增大，在反射鏡表面會產生更多的雜散光，所以，光學元件表面粗糙度至少要達到約0.5 nm。Schmidt 物鏡采用的光學基底為超光滑D263 玻璃，該型號的玻璃常被用作X 射線天文望遠鏡的反射鏡基底，性能極好，表面粗糙度的均方根值＜0.3 nm，能夠滿足物鏡研制的要求。

采用精密的卡槽來精確定位每個鏡片的位置，卡槽采用電火花線切割的方式加工，加工精度能夠達到5 μm。每一個卡槽都以底面為基準，鏡片之間沒有層疊誤差，每一片鏡片的定位精度都能夠得到保證?？ú酆顽R片之間注入環氧樹脂填補間隙，實現兩者的粘合。圖3 為研制的Schmidt 型物鏡，鏡組#1 和#3 為弧矢鏡組，鏡組#2 為子午鏡組。

圖3 Sc hmidt 物鏡實物圖

圖4 X 射線背散射成像光路圖

3 X 射線成像實驗

3.1 實驗裝置

基于研制的Schmidt 物鏡搭建實驗平臺，開展了X 射線康普頓散射成像實驗。實驗平臺主要由X 射線光源、樣品臺、Schmidt 物鏡及探測器組成，成像光路如圖4 所示。實驗的X 射線光源為鎢靶X 射線光管（VARIAN，NDI-225-22），光源電壓為80 kV，功率連續可調，輻射出能量為0～80 keV 的連續譜及特征譜X 射線，實測的X 射線光管在80 kV 時的輻射光譜如圖5 所示。探測器采用X 射線像增強器（TOSHIBA，E5877J-P1K），緊貼物鏡的出瞳放置，像增強器輸入面直徑為100 mm，分辨率為7.5 lp/mm。像增強器的表面覆有一層鋁窗，對20 keV 以上的射線具有良好的穿透性。物鏡和探測器固定在光源的一側，并且用2 mm 厚的鉛板作隔離，用于屏蔽光源發出的X 射線直接照射物鏡和探測器，防止雜散光影響成像質量。實驗中X 射線成像物鏡和探測器均位于背散射信號最強的區域?？灯疹D散射強度隨散射角的關系滿足Klein-Nishina (K-N)方程，對于背散射而言，散射角為180°時散射強度相對最大。由于設備尺寸限制，將物鏡、探測器盡量與X 射線光源貼近，以保證探測器處于散射信號相對較強的區域。實驗中，X 射線光源與探測器之間的距離為120 mm，探測X 射線的散射角為160°～170°。

圖5 實測的X 射線光管輻射譜

3.2 實驗結果與討論

利用建立的實驗平臺開展了X 射線康普頓散射成像實驗。首先，檢驗了系統探測的靈敏度。相對于金屬而言，有機物具有更大的散射截面，散射信號強度更高，因此選擇有機玻璃（PMMA）樣品（密度1.18 g/cm3）作為康普頓散射的樣品。PMMA 樣品均為立方體，體積分別為27、15.6、8 和1.0 cm3，質量分別為31.9、18.4、9.4 和1.2 g，如圖6(a)所示。利用X 射線光源照明PMMA 樣品，康普頓散射的X 射線光子經Schmidt 物鏡準直與反射后由X 射線像增強器探測。實驗中，X 射線像增強器的積分時間為20 s。成像過程中，PMMA 樣品置于1 mm 厚的鋼板背面（圖4中的遮擋物），即入射的X 射線經鋼板衰減后照射到PMMA 樣品，散射的光子同樣再次經鋼板衰減后由物鏡收集并成像于探測器。由于鋼板除了會對X 射線產生衰減，還會對X 射線產生散射，因此鋼板將影響探測到的射線的強度及圖像的對比度和信噪比，從而可以檢驗系統對遮擋有機物的探測能力。圖6(b)為實驗采集的康普頓背散射圖像，可以看出，隨著PMMA體積的減小，探測到的康普頓散射強度逐漸減弱，最小的（體積1.0 cm3）PMMA 樣品無法被探測到。實驗結果表明，基于該實驗條件，Schmidt物鏡對于1 mm厚度鋼板遮擋的PMMA 的探測靈敏度約為10 g。

對于Schmidt 物鏡，成像的空間分辨率也是主要性能指標，是決定物體能否被分辨和檢出的關鍵。采用日常用品如護手霜、塑料小車、電線、充電器作為樣品置于行李箱內，行李箱作為遮擋物，如圖7(a)所示。圖7(b)為實驗獲得的背散射圖像，積分時間為60 s，可以看出，系統能夠有效地探測出由有機物構成的上述樣品，圖像與行李箱背景具有較好的對比度。其中，充電器的電線直徑約為3 mm，可以看出，成像能夠分辨出排布的多根電線，細節部分的成像較清晰。圖8 為電線位置沿著黃線的強度分布，4 根電線的強度分布能夠被清晰地分辨出。實驗的物距u=500 mm，線視場為117.5 mm，因此只能探測到部分行李箱。此時，實驗能夠分辨出直徑為3 mm 的電線，與理論的空間分辨率（正交方向的空間分辨率分別為3.3 和2.8 mm）基本一致。

圖6 PMMA 樣品康普頓散射成像結果

圖7 行李箱內物品的背散射成像結果

圖8 圖像的強度分布

根據上述實驗結果，本文研制的Schmidt 物鏡的成像分辨率約為3 mm，能夠探測出1 mm 厚鋼板遮擋下的10 g PMMA 樣品，實現了高靈敏度、高分辨率的成像。在此基礎上，為了進一步檢驗系統在安檢方面的應用，對隱藏于木箱和陶瓷件內的有機物品進行了成像實驗，分別如圖9 和10 所示。圖9 的樣品與圖7一樣，分別為護手霜、塑料小車、充電器等，木箱的厚度為6 mm，實驗的探測積分時間為60 s。由圖9(b)可以看出，圖像能夠清晰地分辨出塑料小車的輪廓，甚至能夠探測出護手霜的剩余量及瓶蓋處的界面。因為木箱多為物流快遞的常規包裝箱，所以該成像系統能夠用于安檢領域物流快遞的違禁品檢測。圖10 的實驗是用來模擬檢測貴重陶瓷品內藏匿的違禁品，這也是常用的違禁品販運手段之一。圖10 實驗的積分時間為10 s，其中，圖10(a)為灰度圖像，圖10(b)為經過圖像處理的偽彩色圖像。圖10(a)和10(b)中左邊的陶瓷件內是空的，右邊的陶瓷件內加入PMMA 粉，用來模擬有機違禁品?？梢钥闯?，通過X 射線背散射成像能夠清楚地探測出陶瓷件內是否含有有機違禁品。

圖9 木箱內樣品的背散射成像結果

圖10 陶瓷件內藏匿物品的探測結果

總之，在傳統Schmidt 物鏡的基礎上，本文通過改進物鏡光學結構，校正了正交方向分辨率差異，提高了成像系統的分辨率。Schmidt 物鏡的每個通道均能夠通過直射光和反射光成像，使系統具有較高的集光效率。X 射線康普頓散射成像實驗也表明該成像系統能夠實現對有機物品的高靈敏度、高分辨探測。該成像系統可以直接獲得物體的二維圖像，相比掃描式康普頓散射成像裝置，結構更簡單且價格相對較低，可以用于康普頓散射成像的實驗演示或安檢領域違禁品的探測。

4 結語

本文圍繞高性能X 射線背散射成像的需求，開展了大視場、高分辨率Schmidt 成像系統的設計及實驗研究。通過分離弧矢鏡組，解決了子午方向和弧矢方向的分辨率差異問題，提高了物鏡的成像分辨率。設計了新型物鏡的光學結構，搭建實驗平臺開展了X 射線康普頓散射成像實驗研究，檢驗了物鏡的靈敏度和分辨率。Schmidt 物鏡在120 mm 視場內的分辨率約為3 mm，且對置于1 mm 鋼板后的PMMA 探測靈敏度約為10 g，實現了高分辨率、高靈敏度的探測。研制的新型Schmidt 成像系統不但可以用于實驗教學中的X 射線康普頓散射成像實驗演示，而且在安檢和無損檢測領域也具有很好的應用前景。未來的研究中將進一步提高Schmidt 物鏡工作的X 射線能量，實現對更厚遮擋物屏蔽下的有機物品的有效探測。