文南京師范大學第二附屬初級中學八(9)班李佳媛
學習了本章以后,我發現對于一些可能性比較多的題目,用列舉法很容易遺漏。對于這類求概率的題目,我的解決方法是先列表,再計算。這將能提高我們的解題正確率。
例1如果有兩組牌,它們的牌面數字分別是1、2、3,那么從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的牌面數字之和等于4的概率是多少呢?
【解析】解這道題,可以運用列表的方法。
通過列表,我們可以發現本題一共有9種可能性,且每種情況出現的可能性相同,其中(1,3)(2,2)(3,1)三種情況滿足題意。因此,兩張牌的牌面數字之和等于4的概率應為
例2小金為學校聯歡會設計了一個“配紫色”的游戲,下面是兩個帶指針的圓盤,每個圓盤被分成幾個相等的扇形,游戲者轉動圓盤上的指針,如果A盤轉出了藍色,B盤轉出了紅色,那么他就能獲得一份小禮品,因為紅和藍在一起配成了紫色。請你幫忙求出游戲者獲勝的概率。
圖1
【解析】本題中,A盤被分成了三個相等的扇形,B盤被分成兩個半圓。依然用列表法解題。列表如下:
?
由表格可知,“配紫色”游戲共有6種可能性,且每種情況出現的可能性相同,其中只有一種滿足題意,能夠配出紫色。因此,游戲者獲勝的概率是
例3擲兩枚骰子,求兩枚骰子點數都是相同偶數的概率。
【解析】根據兩枚骰子點數相同、骰子的點數還應是偶數這兩個條件,我們用列表的方法先列出所有的等可能性情況。
根據表格,可以看出一共有36種可能性,且每種情況出現的可能性相同,骰子點數相同的情況共有(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)六種,其中,只有(2,2)(4,4)和(6,6)三種情況滿足題目要求。所以,兩枚骰子點數都是相同偶數的概率應該是
教師點評
小作者通過學習發現:分析可能性較多的概率應用題時,用列表法可提高解題的正確率。希望同學們在后續的學習中,不斷總結學習經驗和方法,找到數學的樂趣,感受數學的魅力。