利用珞珈一號夜間燈光數據的廣東省GDP空間化

李翔，朱江，尹向東，姚江春

(廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣州 510060)

0 引言

GDP(gross domestic product)是衡量一個國家或地區經濟發展最綜合的指標，在國民經濟發展中占有重要地位[1]。精確掌握精細尺度上的GDP空間分布對直觀了解經濟發展差異，促進區域可持續發展，制定區域發展戰略有重要意義。然而，目前的GDP數據主要是以行政區為單元進行統計的面板數據，空間分辨率低，難以反映行政區內部經濟發展的空間異質性[2]。同時，空間分辨率較低的缺點影響了GDP數據與土地利用、交通、物流、人口等數據的交互，限制了數據的應用范圍。因此，探索GDP數據與相關代理變量的聯系，實現GDP數據空間化具有重要意義。

和傳統統計數據相比，夜間燈光數據具有覆蓋范圍廣、空間分辨率高、時間分辨率高等特點，同時，夜間燈光數據與人類社會經濟指標高度相關，是研究人類社會經濟活動的有效數據源[3]。目前夜間燈光數據已被用于城市擴張監測[4]、人口估算[5]、用電量估算[6]、貨運量估算[7]、貧困度估算[8]等方面的研究。在各類社會經濟指標數據中，夜間燈光數據與GDP的相關性較高，利用夜間燈光數據進行GDP估算或空間化的研究成果十分豐富。Elvidge等[9]利用DMSP/OLS(defense meteorological satellite program’s operational linescan system)夜間燈光數據和美國各州市的GDP數據估算全美GDP；李宗光等[10]利用DMSP/OLS夜間燈光數據對中國貧困地區GDP進行了估算和空間化，對貧困縣進行了分級；Zhao等[11]利用NPP-VIIRS(national polar-orbiting partnership，visible infrared imaging radiometer suite)夜間燈光數據，對中國華南地區GDP進行了空間化，并結合地形數據研究了地形對經濟發展的限制。以往成果對利用夜間燈光數據進行GDP空間化研究提供了思路和方法，但其主要利用DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜間燈光數據進行GDP的空間化，這2類夜間燈光數據的空間分辨率分別為1 000 m×1 000 m和500 m×500 m，空間分辨率較低，同時DMSP/OLS夜間燈光數據存在亮度不連續和亮度飽和的缺點，使用前需要進行多步預處理[12]。同時，以往研究主要利用線性擬合將GDP的統計數據映射到格網上，但GDP的分布具有空間集聚性，線性擬合方法利用燈光累計值和GDP數值的相關性進行回歸，忽略了GDP分布的空間集聚特性。

珞珈一號夜間燈光數據空間分辨率為128 m×128 m，回訪周期為15 d，數據質量明顯優于DMSP/OLS和NPP-VIIRS夜間燈光數據[13]，是研究人類社會經濟活動更優質的數據源。目前主要將珞珈一號夜間燈光數據用于建設用地提取[14-15]，利用它進行GDP空間化的研究較少?？臻g擬合即在線性擬合的基礎上引入空間鄰接矩陣，以表達要素之間的空間集聚性[16]。GDP分布具有明顯的空間集聚性，使用空間擬合的方法預計可以提高擬合結果精度。

本文利用珞珈一號夜間燈光數據和空間回歸模型，對廣東省2018年GDP進行空間化。實驗結果說明，利用珞珈一號夜間燈光數據能較好地估算GDP，同時空間化結果能在百米空間格網尺度上表現GDP的高低，直觀反映區域發展差異，為制定區域發展戰略，促進區域可持續發展提供支撐。

1 研究區與數據源

1.1 研究區概況

廣東省地處中國大陸最南端，面積約17.97×104km2，2018年常住人口約11 346萬人，包含21個地級行政單位[17]。廣東省統計年鑒根據地形和經濟發展水平，將廣東省劃分為西翼、東翼、山區和珠三角4個部分，如表1所示。需要說明的是，中山市和東莞市下設鎮(街)，沒有區(縣)級行政區劃。為增大研究樣本數量，本研究將中山市和東莞市的鎮街與其他區縣一起進行分析。

表1 廣東省區域劃分

根據中國統計年鑒數據測算，自1989年起，廣東省GDP已連續30年位居各省(市)第一。2018年，廣東省GDP約占全國GDP總量的1/8，然而廣東省存在著明顯的發展不平衡現象。2018年，廣州、深圳、佛山、東莞等9個灣區城市GDP總量為8.1萬億元人民幣，約占廣東省GDP總量的83.3%[17]。同時，廣東省目前有28個貧困縣(其中國家級貧困縣3個)，主要分布在山區。巨大的區域發展差異有悖于區域協同發展和可持續發展，因此本研究以廣東省為例，進行精細尺度上的GDP數據空間化研究。

1.2 數據源與數據預處理

本研究涉及數據包括矢量數據、影像數據和統計數據3種，數據來源和時間等信息見表2。矢量數據包括廣東省區縣級行政區劃數據，用于裁剪夜間燈光數據和按行政區統計燈光累計值。廣州市土地利用現狀數據用于對珞珈一號夜間燈光數據進行幾何校正。影像數據包括珞珈一號夜間燈光數據和NPP-VIIRS夜間燈光數據，作為GDP數據空間化的代理變量。其中，NPP-VIIRS夜間燈光數據的GDP空間化結果作為對照。統計數據為2018年廣東省各區縣GDP數據，是GDP空間化的基礎和精度檢驗的參考標準。

表2 數據來源及主要參數

數據預處理主要針對珞珈一號夜間燈光數據。珞珈一號夜間燈光數據的DN值代表該像元地面上的亮度，但由于大氣干擾和偶然誤差，像元的DN值和空間位置可能存在誤差，需要進行輻射校正和幾何校正。首先，對珞珈一號夜間燈光數據進行輻射校正；然后，利用廣州市土地利用現狀數據對珞珈一號夜間燈光數據進行幾何校正；之后，進行投影、重采樣等操作，同時將2018年9—12月每月的數據疊加求和，作為2018年度累計的夜間燈光。為便于單位面積GDP的展示，將珞珈一號夜間燈光數據重采樣成100 m×100 m，即每個格網面積為1 ha。

2 研究方法

空間化的過程就是將面板數據利用某種函數和代理變量映射到空間格網上，在較小尺度上反映研究對象的空間異質性[18]。一般使用擬合過程歸納出代理變量和統計數據的函數關系，同時擬合過程可以得到相關參數的具體數值。

區(縣)尺度的廣東省GDP空間分布存在有明顯空間集聚特征：珠三角地區呈現高高集聚，山區主要為低低集聚。進一步計算區縣尺度GDP數據的莫蘭指數，計算結果為0.305。根據相關研究，當莫蘭指數大于0時，地理要素分布屬于空間集聚類型?？臻g回歸模型在線性擬合基礎上引入空間鄰接矩陣，能將要素之間的集聚特征融入擬合過程，提高擬合的準確性，因此使用空間回歸模型對GDP統計數據進行空間化。本研究中的空間回歸模型的形式如式(1)[19-20]所示。

(1)

式中：Y為GDP統計數據；X為夜間數據燈光累計值，β和ρ為燈光數據的空間回歸系數；W1和W2分別是GDP數據和殘差的空間鄰接矩陣；μ為殘差項；λ為殘差項的空間回歸系數；ε為隨機誤差。

根據參數的不同取值情況，可以構建出不同類型的模型，主要有普通線性回歸模型(OLS)、空間誤差模型(SEM)和空間滯后模型(SLM)。根據模型擬合優度選擇最適宜模型進行擬合，然后將式(1)的X由每個行政區的夜間燈光累計值替換成每個空間格網的燈光值，帶入相關參數的值，利用式(1)計算得到每個格網上的GDP數值。

由于廣東省區域發展差異較大，不同區域的模型參數可能不同，為提高擬合結果精度，根據廣東省統計年鑒劃分方式，將廣東省分為西翼、東翼、山區和珠三角4個部分，每個部分獨立進行空間擬合，然后將結果拼合。

3 結果分析

3.1 模型擬合優度比較

選擇相關性R2、赤池信息準則(AIC)、施瓦茨準則(SC)和對數似然函數值(LogL)這幾個指標測度模型擬合的優度，其中R2和LogL值越大，同時AIC和SC的值越小，說明擬合效果越好。

比較發現，珠三角和東翼SLM擬合度更好，西翼和山區SEM擬合度更好，幾個分區不同模型的擬合優度，如表3至表6所示。不同的區域選擇擬合優度最好的模型進行擬合。

表3 珠三角不同回歸模型擬合優度比較

表4 西翼不同回歸模型擬合優度比較

表5 東翼不同回歸模型擬合優度比較

表6 山區不同回歸模型擬合優度比較

3.2 空間擬合精度檢驗

統計每個行政區擬合的GDP結果，并以GDP統計數據為標準，計算二者的相對誤差絕對值(absolute value of relative error，AVRE)，作為擬合結果精度檢驗的標準。本研究將AVRE分為4個等級，見表7。

表7 不同等級AVRE的數值區間

廣東省4個區域的AVRE統計如表8所示。通過表8可以看出，珠三角區域的擬合效果最好，AVRE小于30%的區縣占比接近85%，AVRE平均值為13.62%。Ⅰ類AVRE的行政區有28個，占比26.42%，代表區縣有廣州市天河區、深圳市南山區、佛山市順德區等。這些區縣開放程度高、經濟活力強勁，已建立了較完備的現代化經濟體系，這些區域從夜間燈光上觀察已經連成一片，經濟、人口的頻繁交互形成了顯著的聚集和輻射效應[21]。同時這些區縣的GDP結構中二三產業比重普遍高于95%。二三產業發達的地區夜間人類活動更加頻繁，夜生活更加豐富，地表夜間燈光亮度值更高，因此，珠三角地區的GDP數據與夜間燈光呈現更強的相關性，空間擬合結果精度相對較高。珠三角區域也存在部分AVRE為Ⅳ類的區縣，如惠州市惠東縣、肇慶市懷集縣，這些區縣遠離市中心，與山區臨近，二三產業占比與珠三角中心城市相比較低，GDP數據與夜間燈光亮度關聯度相對較低，擬合結果精度相對較低。

東翼和西翼的行政區劃相對較少，東翼和西翼區縣的第一產業GDP占比平均值約為10%左右。GDP擬合結果AVRE為Ⅰ類的數量較少，處于Ⅱ類和Ⅲ類的比例較大。東翼和西翼城市經濟發展水平處于廣東省中游，根據表8可知，擬合GDP的AVRE在4個區域中也處于中游水平。

表8 珞珈一號夜間燈光數據GDP空間化結果的AVRE統計

廣東省山區包括37個區縣級行政區，主要受地形、區位等條件限制，山區在廣東省屬于欠發達地區。從夜間燈光圖上可明顯看出，山區的燈光亮區主要集中在城市的核心區域，城鄉二元現象明顯。經統計，2018年廣東省山區區縣GDP的第一產業占比的平均值為18.63%，高于珠三角區域的區縣，由于農林牧漁等行業的經濟活動幾乎不發出夜間亮光，很難在夜間燈光上反映[22]，導致山區利用夜間燈光數據擬合GDP的誤差較大。

總體來看，利用夜間燈光數據擬合GDP，在經濟發達、二三產業占比重的地區效果更好，在山區等欠發達地區誤差相對較大。同時，對2018年的NPP-VIIRS夜間燈光數據，利用同樣的方法進行空間擬合，擬合結果見表9?？梢钥吹?，利用NPP-VIIRS夜間燈光數據對GDP空間化結果的AVRE平均值為25.67%，高于本文結果，說明利用珞珈一號夜間燈光數據與人類經濟活動耦合度更高。

表9 NPP-VIIRS夜間燈光數據GDP空間化結果的AVRE統計

3.3 2018年廣東省GDP空間化結果分析

2018年廣東省GDP空間化結果如圖1所示。面板數據僅能以行政區為單位，離散地展示GDP數據，而空間化結果能打破行政區的限制，在更精細尺度上反映行政區內部的GDP空間分布差異與由高到低漸變的圈層特征。具體來看，珠三角的廣州、深圳、東莞等灣區城市已經形成了連片的GDP高值區域，這些區域依托自然條件、政策、交通等因素發展迅速，已成為廣東省乃至全國的經濟增長引擎[23]。根據空間化結果，2018年廣東省單位面積最高GDP最高的區域位于深圳市南山區南新路一帶，為2 763.46×104元/ha。根據天河中央商務區管委會2018年工作總結相關數據，測算得到該年份天河中央商務區核心區單位GDP為2 340×104元/ha，該區域本研究的空間化結果為2 588.32×108元/ha，與官方資料接近，說明本研究結果接近實際情況。

注：該圖基于廣東省自然資源廳標準地圖服務下載的審圖號為粵S(2019)029號的標準地圖制作，底圖無修改。圖1 廣東省2018年GDP空間化結果

東翼以潮州市湘橋區、揭陽市的榕城區和普寧市以及汕頭市的金平和龍湖2個區為節點，形成了局部的環狀GDP高值區域。西翼和山區只有在各個城市中心區域有相對明顯GDP高值，遠離市中心的區域單位GDP相對較低。

GDP空間化結果從更小尺度揭示了廣東省區域發展差異，然而區域發展差異是自然條件、政策、交通等因素長期綜合作用的結果，短期內無法消除[24-25]。為實現區域協調和可持續發展，省級政府應出臺宏觀調控措施，加大對欠發達地區的技術、資金、政策等方面的扶持力度。廣州、深圳等灣區城市鞏固自身優勢的同時，要擴大對其腹地區域的輻射和帶動作用，云浮、清遠等城市應突出地方特色，主動融入“一帶一路”倡議、“粵港澳”大灣區發展戰略等國家頂層規劃，主動加強與珠三角地區的合作與溝通[26]。

4 結束語

本研究以2018年廣東省珞珈一號夜間燈光數據為基礎，進行GDP數據空間化，在精細尺度上展現了濟發展的空間差異，主要結論如下。

1)利用珞珈一號夜間燈光數據能較好地估算GDP數據?？紤]到區域發展差異，本研究對廣東省GDP進行分區空間擬合，相對誤差的平均值為17.29%，優于使用NPP-VIIRS夜間燈光數據擬合結果的精度。進一步分析發現，珠三角地區的擬合結果明顯優于其他區域，說明夜間燈光數據在二三產業發達地區適用性更強。

2)GDP空間化結果能突破行政區限制，在更小尺度上表現區域經濟發展差異。珠三角地區已形成明顯連片的高值GDP區域，區域燈光值基本連為一片。東翼地區形成局部環狀的經濟發展帶，西翼和山區只有在城市中心存在明顯GDP高值區。

本研究還存在以下不足：未考慮農林經濟與燈光數據的弱相關性；擬合精度主要是基于區(縣)尺度的，缺乏針對空間格網尺度的GDP精度檢驗。后續可以引入第三次全國國土調查數據，按地類提取夜間燈光數據，分析各類建設用地上GDP數據與燈光的相關性；對典型區域進行實地調查走訪，獲取高精度GDP調查數據，檢驗本研究GDP空間化結果。