程若發,許立斌,楊嘉靜,劉聘憑,趙玉坤
(南昌航空大學信息工程學院,南昌 330063)
太陽能是一種清潔能源,它需要光伏電池作為媒介,將其轉換成電能[1]。光伏組件通過串、并聯結構可構成光伏陣列。由于光伏陣列的輸出特性存在非線性,且易受到如環境溫度、光照強度等因素的影響。只有當系統處于某一特定點時,光伏陣列才能輸出最大功率,該特定點稱為最大功率點(Maximum Power Point,MPP)。為確保光伏陣列能在最大功率點附近工作,提高光伏轉換效率,就需要通過最大功率跟蹤技術(Maximum Power Point Tracking,MPPT)調整控制變量,如電壓、電流以及占空比等。在眾多的MPPT方法中,擾動觀察法(Perturb and Observation,P&O)與電導增量法(Incremental Conductance,INC)擁有結構簡單且易實現的優勢,被廣泛使用。但由于它們均是基于擾動的自尋優方法[2],且擾動步長都是固定值,使得它們具有較差動態性能的同時,還有大幅度的功率振蕩[3]。
針對上述問題,本文提出一種改進INC 算法。在環境變化時,估算出短路電流的大概值,求出最大功率點電流值。使用Boost變換器特性計算出最大功率點的占空比,實現最大功率點的跟蹤。仿真結果表明,該算法在動態性能與穩態性能上均優于傳統INC算法。
目前,單二極管、雙二極管光伏電池模型較受歡迎[4]。為了獲取較高的準確度,使用文獻[5]中提出的雙二極管模型,如圖1 所示。
圖1 光伏電池的雙二極管模型
光伏電池伏安特性為:
式中:IPV、UPV分別為光伏輸出電流、電壓;Iph為光生電流;ID1、α1與Uth1分別為二極管D1的反向飽和電流、理想因子以及熱電壓;RS為串聯電阻,RP為并聯電阻。
而ID1、ID2的計算式為:[5]
式中:Isc_STC、Uoc_STC分別為光伏組件在標準測試條件(Standard Testing Condition,STC)下的短路電流與開路電壓;KIsc、KUoc分別為短路電流與開路電壓溫度系數,具體參數見表1[6]。
表1 光伏組件MSX-64 在STC下的參數
圖2、3 分別給出了光照強度G 取300~1 000 W/m2時光伏陣列的I-U、P-U特性曲線。從中可發現,光伏陣列在均勻光強(非失配條件)下,僅有一個峰值即最大功率點;短路電流Isc與光強G 成正比[1];最大功率點電壓Umpp基本保持不變[7]。
圖2 I-U特性曲線
圖3 P-U特性曲線
當控制變量為DC/DC變換的占空比時,INC算法會根據光伏P-U 特性曲線的斜率(dP/dU)對其進行調整,從而改變光伏工作點的位置
根據dP/dU與0 的關系,分成以下情況[8]:
(1)dP/dU >0,表明工作點在最大功率點左側,此時需要減小占空比;
(2)dP/dU <0,表明工作點在最大功率點右側,此時需要增大占空比;
(3)dP/dU=0,表明工作點在最大功率點上,此時保持占空比不變。
通過上述3 種情況,可知傳統INC 算法的流程圖如圖4 所示。
圖4 傳統INC算法流程圖
傳統INC 算法是采用固定步長對占空比進行擾動,這就造成動態性能差。文獻[9]中提出了變步長INC算法,其可在穩態精度與動態性能上取得較好的權衡。
根據Boost變換器的特性,可知[10]:
式中:M(D)=1/(1 -D);Uout、Iout分別為變換器輸出側的電壓、電流。
聯合式(4)、(5),可得:
式中:Rload為Boost變換器輸出側的負載電阻;Req為輸入側的等效電阻;Req=UPV/IPV。
由于傳統INC 算法的情況(3),即dP/dU=0,在實際情況下是不會出現的[11],從而使得傳統INC算法的占空比在穩態時出現振蕩。針對此問題,可利用[12]
限制占空比的頻繁改變。
當工作點滿足式(7)時,可認為此時光伏陣列已處于穩態,將圖5 的變量Flag置1,并將電壓、電流、占空比分別保存為Um、Im、Dm。
由式(6)可知,當得知負載電阻Rload與最大功率點處的等效電阻Req@mpp后,便可求出最大功率點的占空比D@mpp。根據Req=UPV/IPV以及式(6),可分別得:
式中:Umpp、Impp分別為最大功率點電壓與電流。
由式(8)可知,當Umpp與Impp均為已知時,便能求出Req@mpp。但在環境變化下,Umpp與Impp均是未知的。根據文獻[7]中提到的最大功率點電壓呈直線分布特性,則可以使用滿足式(7)的電壓Um進行替換式(8)的Umpp。同時,利用文獻[13]中所提最大功率點電流Impp與短路電流Isc的關系,Impp=0.92Isc,將式(8)可改寫為:
文獻[14]中指出光伏陣列的功率、電流值均與光照強度G成正比。那么可以使用跟蹤到的最大功率值(即滿足式(7)的工作點功率)與STC下的功率值進行對比,得出此時工作點的光照強度
式中:Pm_STC為STC 下的最大功率值。由表1 可知,其為64.0 W;而GSTC為1 kW/m2。
圖5 為改進INC 算法的流程圖。當變量Flag 為1,而功率變化量ΔP 的絕對值大于設定值Pthres時,表明光伏陣列從穩態跳變到非穩態。此時,可使用電壓、電流以及功率變化量,進行判斷是光強還是負載的變化,具體見表2[15]。
表2 光照強度與電阻的變化對電壓、電流與功率的影響
當判斷結果為光照強度變化時,改進INC 算法會利用跳變時的功率值(即UPV×IPV)與前次跟蹤到的最大功率值(即Um×Im)以及光照強度G1,求出當前的光強光照強度G2,并進一步估計出當前短路電流值Isc@G2:
式中:Isc_STC為STC 下的短路電流,由表1 可知,其為4.0 A。
求出光強跳變時的短路電流值Isc@G2后,可用于替換式(10)的Isc,同時改進INC 算法會依次使用式(6)、(10)以及式(9)求出最大功率點的占空比D@mpp,操作過程見圖5。當判斷結果為負載變化時,改進INC算法使用式(6)、(8)以及式(9)分別計算出Rload、Req@mpp以及D@mpp。這是因為在負載變化時,光伏陣列的輸出特性曲線以及最大功率點是未發生改變的[16]。也就是說可以使用前次跟蹤到的最大功率點信息,代入式(8)、(9),計算出D@mpp。
當計算出D@mpp后,改進INC 算法會將其傳給Boost變換器,并判斷下個采樣周期的工作點是否滿足式(7),如圖5 所示。若滿足,則表明跟蹤到最大功率點,無須調整占空比;否則,調整占空比,直到滿足式(7)為止。
圖5 改進INC算法流程圖
在Matlab/Simulink上搭建了包含著Boost變換器與MPPT控制器的光伏發電仿真模型。在此模型中,PWM發生器的開關頻率為10 kHz,而MPPT控制器的采樣時間設置成0.05 s。MPPT算法的占空比初值與擾動步長分別設置為43%、1%。
圖6 所示為傳統INC 算法的仿真結果。圖6(a)為光照強度、占空比波形以及光伏電壓、電流波形圖;而圖6(b)為功率波形圖。
仿真時間為0~1 s時,光強G為500 W/m2,Boost變換器輸出側的負載電阻Rload為30 Ω,此區域為初始條件,不參與性能評估。
1~3 s時,光強上升到900 W/m2,記為區域Ⅰ,傳統INC算法耗時0.75 s跟蹤最大功率點,且占空比在57%~59%上振蕩。3~5 s,光強下降到400 W/m2,記為區域Ⅱ。仿真時間t=5 s時,電阻從30 Ω為增加到50 Ω,則5~7 s為電阻增加區域,記為區域Ⅲ;t=7 s時,電阻減小到30 Ω,7~9 s記為區域Ⅳ。對于區域Ⅲ、Ⅳ,傳統INC算法均耗時0.75 s跟蹤最大功率點。
由于傳統INC算法跟蹤速度慢,使得跟蹤過程的功率損失大,如圖6(b)所示。在穩態時,占空比與功率均存在著抖動,進而使得跟蹤精度下降。
圖6 傳統INC算法仿真結果
改進INC算法的仿真結果如圖7 所示。
圖7 改進INC算法仿真結果
由圖7(a)可見,改進INC算法分別需0.1、0.15 s追蹤區域Ⅰ、Ⅱ的最大功率點。對于區域Ⅲ、Ⅳ,改進INC算法的跟蹤時間均為0.15 s,因此平均耗時僅為0.14 s,則其跟蹤速度比傳統INC算法快5 倍。
達到穩態后,改進INC 算法將不會調整滿足式(7)的工作點,使得該算法的跟蹤功率不存在穩態振蕩。同時對比圖6(b)與圖7(b),可發現改進INC 算法跟蹤過程中的功率損失明顯少于傳統INC算法。
傳統INC 與改進INC 算法的仿真比較,見表3。其中指標參數ttrack與D 分別為各算法追蹤最大功率點,所需要的時間以及占空比值(或范圍)。Ploss、Teff分別為功率損失[17]和跟蹤精度[18]:
式中:PMPPT、PTA分別為MPPT 算法跟蹤到的功率值與光伏陣列的理論輸出功率值,PMPPT@ST為MPPT 算法跟蹤到的穩態功率值。
由表3 可知,改進INC 算法在區域Ⅲ的跟蹤精度被略低于傳統INC算法。造成上述問題的原因為,式(7)的使用導致了改進INC算法無法深入挖掘光伏模塊功率。在其余性能指標上,改進INC 算法均優于傳統INC算法。其中,跟蹤速度為傳統INC 算法的6倍;平均跟蹤精度為99.89%,比傳統INC算法提高了0.08%;平均跟蹤過程功率損失為5.79%,比傳統INC算法降低了7.54%。
表3 傳統INC算法與改進INC算法的仿真結果比較
本文利用Boost 變換器的特性,提出了一種改進INC算法,并與傳統INC 算法進行仿真對比。實現了包含著光照強度上升、下降,負載增加、減小的4 種案例仿真。由仿真結果得知,改進INC 算法在動態性能和穩態性能方面有提升。其中,跟蹤速度是傳統INC算法的6 倍;平均跟蹤效率比傳統INC 算法提高了近1%。