考慮輸電阻塞的風蓄聯合日運行優化的研究

李鵬飛，朱敏，劉世鵬，孫仲憲

(1.國網河南省電力公司鄭州供電公司，河南 鄭州 450000；2.武漢傲睿爾科技有限公司，湖北 武漢 430000)

1 引言

近年，有巨大潛力的清潔可再生能源風電得到快速發展。而風電與其他常規電能不同，自身具有隨機性、波動性和反調峰性等特點，大規模風電并網會對電網的安全穩定運行帶來危害。因此需要加配儲能裝置來調節平抑風電輸出的波動性。抽水蓄能電站具有快速帶負荷啟動、事故率低和調峰能力強等優點，是目前被認為與風電配合運行的最理想裝置。

目前國內外對風電接入電力系統的優化研究已經開展許多：風能具有隨機性和波動性，隨著風電接入電網比率的提高，對有風電接入電網的有功功率的平衡日益困難，有必要深入研究風電對電力系統調度運行的影響[1]，提出新的調度運行模型和求解方法。文獻[2]提出在現有電網條件和電源結構下提高接納風電能力的優化調度方法。文獻[3]主要研究風電場接入電力系統的新發展，并給出了解決相關問題的技術方案。文獻[4]擬定了全部風電供給、部分風電供給和無風電供給抽水蓄能電站抽水三種可行的運行方案。建立了風蓄聯合優化的運行模型，計算得出電網所需的抽水蓄能電站裝機容量，根據建立的經濟評價模型得出了風電-抽水蓄能聯合系統的最佳運行方案。文獻[5]基于風電出力的波動性、反調峰特性，大規模風電接入電網會拉大負荷的峰谷差，將使火電機組啟停頻率增加，增大系統運行成本。抽水蓄能電站具有良好的儲能能力和高度靈活的調度能力，往往將其作為系統的調峰電源。將二者結合，利用抽蓄電站的儲能能力平滑凈負荷曲線。文獻[6]在考慮安全約束和引入風功率棄風分段懲罰因子的基礎上，建立了考慮電網安全的風、火電聯合優化調度模型。

2 模型分析

2.1 電網安全約束

電能是一種特殊商品，其傳輸需要依靠電網傳輸到用戶，發電企業制定發電計劃要考慮到電網的安全性和穩定性。深化電力體制改革會加快電力工業市場化和區域電網互聯化的步伐，會導致電網的穩定運行需要更高的安全標準。目前電網是傳輸大量電能的重要輸送通道，電網公司在完全開放的電力市場將考慮電網的安全須約束和限制電能的傳輸，將線路輸送容量限制在傳輸極限范圍內。因此電能的傳輸將會考慮電網允許的輸送容量極限的限制(即需要考慮電網的安全約束)。電網的安全約束一般包括線路傳輸約束、系統的無功平衡約束、機組的有功和無功出力上下限約束和系統節點電壓約束等。文中把電網安全約束作為一個約束條件,防止電網在電力市場環境下發生電網傳輸阻塞。因此，文中考慮的電網傳輸約束只考慮輸電線的傳輸容量約束。對于輸電線傳輸容量的計算大概有高斯-賽德爾法、牛頓-拉夫遜法、PQ分解法和直流潮流法等多種計算方法，在現實電網在線預測中需滿足快速計算且要能夠達到工程需求的精確度。經過權衡各個方法的優缺點，決定采用直流潮流法去實時計算電網傳輸線的傳輸容量，直流潮流法具有計算速度快且計算結果滿足一定的精確性，采用直流潮流法完全能夠滿足電網傳輸容量的評估計算。因此，使用直流潮流法計算在考慮電網輸電阻塞下風蓄聯合優化模型時的輸電容量約束。本文采用文獻[7]中所采用的風蓄聯合發電公司向系統供電的機制和日運行模式。

2.2 風電場出力的預測

無論在負荷高峰期還是在負荷低谷期，風蓄聯合發電廠在一天內的出力來源均來自于風電場的出力。在負荷低谷期，風電場將供給負荷外多余的電能用于抽蓄電廠的儲能；在負荷高峰期，不但風電場將供給負荷電能，抽蓄電廠也將向電網供電。所以，風電場出力的預測是預測風蓄聯合發電廠一日內供電量的重要基礎。文中采用風機的風輪功率風速曲線預測風電場的出力。它是利用某一型號的單臺風機在不同風速下構成的出力曲線查出該型風機在不同風速下的出力，在不計尾流和電氣損耗的影響下，再乘以風電場各個型號風機的臺數即可算出該風速下風電場的出力。風電場中某型號的風機出力計算公式如下：

PWF(t)=kw(t)*Pwf(t)*ξ*φ

(1)

式中：kw(t) 為t時刻正常運行的風電場風機數；ξ為風電場風機的傳動效率;φ為風電場風機的發電效率；pwf(t)為t時刻單臺風電場風機的風輪功率，該值可由t時刻的風速v(t)通過風輪功率風速曲線插值求出。

2.3 單臺風機的風輪功率風速曲線

本文通過風電場的風速計算風電場的出力是用式(1)計算的，該風電場有605kW和1500kW兩種型號的風電機組，300臺605kW和175臺1500kW風電機組共同組成該風電場。假定兩種型號的風電機組的傳動效率和發電效率均為ξ=0.8、φ=0.9。兩種型號風機的風輪功率風速曲線如圖1所示(圖中實線為1500kW型號機組的風輪功率風速曲線，虛線為605kW型號機組的風輪功率風速曲線)。

圖1 單臺風機的風輪功率風速曲線

3 考慮輸電阻塞的風蓄聯合優化的數學模型

電網具有有限傳輸容量和傳輸網絡損耗兩大基本特征[8]。電網每條線路上有功潮流的流動都有一個具有一定安全裕度的限值。所謂輸電阻塞就是指各個機組出力分配方案使某條線路上有功潮流的絕對值超出其限值[9]。在開放的電力市場環境下，輸電阻塞將影響電力市場的正常運行，譬如輸電阻塞使電力市場的競爭機制不能得到體現，阻塞的發生會阻礙發電企業之間的競爭，沒有真正體現電力市場的競爭機制。建立的數學模型是考慮電網傳輸約束的限制，求出的利益也許不是風蓄聯合發電公司的最優日收益，因為首先要考慮電網傳輸約束而防止出現網絡傳輸阻塞。建立的數學模型也未考慮電能傳輸過程中的網絡損耗，應用直流潮流法對其進行計算。建立的數學模型如下：

3.1 目標函數

目標函數設定為F，F表示在一整天內風蓄聯合發電體在每一小時的出力和該時段電價的乘積和最大，即風蓄聯合發電體在一整天內盈利最大化。

(2)

式中：chk、cwk分別為k時刻的水電價格和風電價格;Ghk、Gwk分別為k時刻水電站、風電場的出力;Phk為k時刻抽水蓄能電站抽水的功率。

3.2 等式約束

該約束為系統的功率平衡約束。表示系統在不計網損的情況下各發電機某一時段發出有功功率的和應等于對應時段系統中全部負荷吸收有功功率的和。

Ghk+Gwk+Gck=Plk+Phk

(3)

式中：plk、為k時刻系統的負荷；phk為k時刻抽水機組的功率。

抽水蓄能電站水庫儲能應滿足以下約束。

(4)

式中：Ek+1為第k+1時段的水庫的儲存能量，Ek為第k時段的儲存能量；ηp表示抽蓄發電機組抽水狀態時的抽水效率；ηg為抽蓄發電機組發電狀態時的發電效率。

3.3 不等式約束

在不考慮尾流影響和電氣損耗的影響下，風電場各時刻的出力應不大于系統中所有風力發電機的預測出力。

0≤Gwk≤(gwk1*Nw1+gwk2*Nw2)

(5)

式中：gwk1、gwk2分別為兩種型號的單臺風機k時刻的出力；Nw1、Nw2分別為風電場中兩種型號風機的數量。

在負荷低谷期，抽蓄電站將風電場發的電能用抽蓄電站的水能儲存起來。抽蓄電站的約束方程會隨著負荷低谷期負荷的大小不同而不同，將分以下兩種情況進行討論：

(1)負荷低谷時第k時段的負荷值小于“90%腰荷+全部基荷”。

(6)

式中：Emax為抽蓄電站的最大儲存能量，ηp為抽蓄發電機組抽水狀態時的抽水效率，u為抽蓄發電機組的數量，Δk為單位時間間隔，Php_max為抽蓄發電機組的最大抽水功率。

(2)負荷低谷時期第k時段的負荷值大于等于“90%腰荷+全部基荷”。

(7)

式中：Dlk為k時刻的負荷；Dl_base為k時刻的日負荷曲線的基荷;Dl_m為k時刻的平均負荷。

在負荷高峰期，抽蓄電站將用儲存的水能用來發電，抽蓄電站發電出力的約束如下表示：

(8)

式中：Phg_max為單臺抽蓄發電機組發電時的最大功率，ηg為抽蓄發電機組發電時的發電效率，Emin為抽蓄電站的最小儲存能量。

抽水蓄能電站第k時段的水庫儲存能量Ek應滿足以下約束。

Emin≤Ek≤Emax

(9)

系統的網絡安全約束即是指系統支路流過的潮流Pij在系統的規定的范圍內。

Pl_min≤Pij≤Pl_max

(10)

式中：Pl_min為線路l流過的潮流的最小限值;Pij為節點i和節點j流過的潮流;Pl_max為線路l流過的潮流的最大限值。線路流過的潮流Pij用直流潮流法去求。

4 仿真分析

4.1 參數的設置

由于考慮了避免電網傳輸阻塞的發生，因此引入了仿真算例電網的接線圖和參數用于仿真分析。

(1)仿真算例電網的接線圖和參數

仿真算例電網進行仿真所用的接線圖是在美國西部電網WSCC標準測試系統的基礎上進行改進得到的圖，該圖的三個發電機為等值發電機，系統中的風電場等值為發電機1，系統中的抽水蓄能電站等值為發電機2，系統中的常規常規火電廠等值為發電機3；系統中的負荷也分別等值為圖中的負荷A、負荷B和負荷C。系統中總的負荷的基荷為110MW,平均負荷為210MW。接線圖由下圖2示出，仿真算例電網的具體數據參考表1和表2(表中的阻抗、電納和負荷均為100MVA下的標幺值，日負荷中的平均負荷的標幺值為2.1，日負荷中的基荷的標幺值為1.1)。

圖2 仿真算例電網的接線圖

表1 仿真算例電網的線路參數

表2 負荷A、負荷B和負荷C的日變化數據

4.2 仿真求解

4.2.1 改進粒子群算法

粒子群優化算法是由埃伯哈特博士和肯尼迪[10-11]博士發明的一種進化計算技術。該算法是一種源于群體智能的簡單易實現的優化算法[12]。本文所使用的粒子群算法是對算法中的變異操作、慣性權重和學習因子進行改進[13]。

(1)進行變異操作

通過遺傳算法的變異產生新個體和擴展解空間，粒子群算法變異可以增加解的多樣性，防止算法停滯在局部最優解。該變異操作為：

①如若粒子在種群更新過程中某一維超出了解的范圍，就將該粒子重新初始化。

②依據粒子適應度值的大小決定粒子變異概率的大小，粒子的適應度值與該粒子變異的概率Tam呈反相關，如下式(11)所示。

Tam=1-F/Fm

(11)

式中，設置Fm的值是由適應度函數F的大小來決定，Fm的設置值應稍大于初始化種群中粒子的最大適應度值。

③由于粒子群算法具有易早熟收斂的特性，迭代過程中應逐漸增大粒子的變異概率，如式(12)所示。

Tam=Tmin+ (i/gmax)*(Tmax-Tmin)

(12)

式中，Tmax和Tmin分別為變異概率的上下限，i表示算法當前迭代的次數，gmax表示算法最大的迭代次數。

(2)慣性權重和學習因子的改進

慣性權重因子ω表示粒子的搜索能力，學習因子c1和c2分別表示單個粒子的自我認知和向優秀粒子學習的能力。為了能夠更快的迭代尋優，在迭代尋優的開始階段，應設置較大的慣性權重用以增加粒子的尋優速度，同時為了突出單個粒子的個體經驗應設置較大的學習因子c1和較小的學習因子c2；在迭代尋優的最后階段應逐漸減小搜索的步長，使算法擁有更好的粒子群體尋優經驗和尋優精準。所以需要增大c2的值的同時逐漸減小ω和c1的值，如式(13)所示。

(13)

式中ωmax、ωmin分別為最大、最小慣性權重值；cmax、cmin分別為學習因子的上、下限限值。

4.2.2 模型的求解步驟

本文結合上面介紹的改進粒子群算法，用Matlab編程尋優，迭代尋優求解的具體步驟如下：

(1)根據風電機組廠家提供的風輪功率風速曲線，由風電場所在地的某一時刻的風速插值求出該時刻單臺風機風輪功率，再求出該時刻風電場的預測可發電量?？梢运愠鲲L電場一天24h的預測出力。

(2)初始種群為風電場一天的預測出力，按照滿足風電場出力約束和抽水蓄能電站的出力約束，適應度函數為滿足目標函數，應用上述改進的粒子群算法進行迭代尋優，可獲得全局最優解。

(3)由全局最優解算出風蓄聯合發電公司獲得最大利益時粒子群中的最優粒子，最優粒子就是風電場一天24h的最優出力。

(4)根據約束條件由風電場一天24h的最優出力計算出抽蓄電站一天的最優出力，進而得出一天內抽蓄電站的運行容量變化曲線。

4.3 仿真結果分析

仿真結果如圖3所示，在迭代尋優至50次時，風蓄聯合發電公司的日收益已經尋找到最優值，風蓄聯合發電公司的最優值為503650元。

圖3 風蓄聯合發電公司的迭代尋優曲線

圖4示出風蓄聯合發電公司在該常數利益因子下運行容量的最優變化曲線。經過一天的變化抽水蓄能電站在原始運行容量800MW的基礎上減少值大約為100MW,這部分減少的原始運行容量也用來發電了。

圖4 抽蓄電站運行容量的最優變化曲線

圖5示出風蓄聯合發電公司在最優日收益下風電場的日出力變化曲線。在負荷低谷期風電場出力較高，而在負荷高峰期風電場出力較低；風蓄聯合發電公司為追求利益最大化，在負荷低谷期用風電場的風能轉化為抽蓄電站的水能儲存起來，待到負荷高峰期時，風蓄聯合發電公司盡可能的用抽蓄電站發的水能發電。

圖5 風電場的最優日出力變化曲線

由圖不難看出，負荷低谷期抽蓄電站的出力為負值，這是因為風電場在此時段的發電用于抽蓄電站抽水儲能；負荷高峰期抽蓄電站的出力又全變為正值，這是由于在此負荷高峰期風電場和抽蓄電站全部發電供給負荷。

圖6 抽水蓄能電站最優日出力變化曲線

5 結論

本文通過構建風蓄聯合優化的數學模型，在考慮風蓄模型的功率平衡和運行約束的基礎上計及電網傳輸阻塞的影響。運用改進的粒子群算法仿真計算，求得考慮電網阻塞的風蓄聯合日運行優化最優解，算出風蓄聯合運行的最優日收益和運行狀態，結果為在電力市場環境下風蓄聯合發電公司計及電網傳輸阻塞的最優日收益，對在完全開放的電力市場環境下計算該方面問題有一定的參考價值。