波浪滑翔機橢圓形后緣水翼動力特性研究

王兵振，周茜子，劉 政,2，王 鑫，馬 勇

（1. 國家海洋技術中心，天津 300112；2. 天津大學，天津 300072；3. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室（珠海）， 廣東 珠海 519080）

波浪滑翔機是一種新型的無人海上移動觀測平臺。通過水翼，波浪滑翔機將波浪能量直接轉換為向前推進的機械能，實現海上移動，極大節省電力能源[1]?；谒婺复?00～150 W太陽能電池板的發電單元，及鋰電池組構成的蓄能單元，波浪滑翔機設置了小型光伏供電模塊，為控制系統、通訊系統、傳感器和其他海洋觀測設備提供電能[2]。在充分利用可再生能源的基礎上，波浪滑翔機可實現長達數月的海上連續工作，具有成本相對較低、續航能力長、對環境友好、隱蔽能力高等特點，在海洋水文觀測[3]、生物學研究[4]、海洋環境監測[5-6]等許多海洋研究領域被廣泛應用。

水翼是波浪滑翔機中將波浪能轉化為前進動力的關鍵部件，直接決定波浪滑翔機的動力特性。目前，國內外已開展了大量的波浪滑翔機水翼動力特性相關研究。KRAUS N D[7]研究提出了波浪滑翔機六個自由度非線性動力學分析模型，分析對象的水翼翼型為NACA0009，水翼的弦長為0.17 m，展弦比為3.36。劉鵬等[8-9]采用二維串聯異步撲翼的理論模型，研究了基于NACA0012翼型、弦長為160 mm、展弦比為3.375的波浪滑翔翼的水動力性能。周春林等[10]對波浪滑翔機的動力特性進行了仿真研究，研究對象的水翼為平板翼，厚度為1 mm，展弦比為2.14?；贜ACA0012翼型，YANG F等[11]研究了波浪滑翔機的動態性能數值預測模型，其分析對象的水翼長度為160 mm，展弦比為3.75，水翼的平面形狀為矩形?；贜ACA0012翼型， 盧旭[12]開發了一種波浪滑翔機，建立了波浪滑翔機動力學分析模型，分析了海上的風、浪等各種因素對于波浪滑翔機運動的干擾以及滑翔機的控制性能，其研究對象的水翼展弦比為5。對于不同翼型對水翼動力特性的影響，DING N P[13]采用CFD方法對比分析了平板翼和基于NACA0012翼型的兩種水翼的動力特性，研究對象的展弦比為5。吳世其等[14]通過FLUENT軟件進行仿真模擬，研究了在不同海況下水翼的翼板間距以及轉軸位置的變化對產生的推力的影響，為水翼的設計提供了參考。胡峰等[15]通過Star-CCM+軟件中的平面運動機構模塊，對水翼的耦合運動進行模擬仿真，分析了波浪要素和水翼的結構參數等對水翼的推進性能的影響。 周潤婕等[16]制作了波浪滑翔機的水下牽引機縮尺模型，分析了不同情況下的水翼性能。

對于波浪滑翔機水翼，斷面形狀、平面形狀和展弦比是決定水翼動力特性的最為關鍵的3個因素。目前，國內外波浪滑翔機水翼的相關研究中，對水翼的斷面形狀（即翼型）的研究較多，且主要集中在NACA0012和平板翼2種翼型。對于水翼的平面形狀來說，研制的波浪滑翔機的水翼主要采用矩形平面外形，水翼長度在600～700 mm之間，展弦比在3.36～5之間；有少數對水翼的前緣或后緣稍微采用圓弧處理，但系統性的理論研究還未開展。針對水翼設計問題，本文提出了一種具有橢圓后緣的水翼設計方案，對比分析了橢圓后緣水翼與平直水翼的動力特性，并根據動力學仿真分析結果，給出了一些關于水翼優化設計的建議。

1 計算模型及驗證

利用計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法，對波浪滑翔機水翼的動力特性進行了仿真分析。為了驗證計算模型的合理性，建立了NACA0012翼型升力系數分析模型，并與文獻的測試結果進行了對比[17-18]。由于波浪滑翔機的運動速度相對較低，在實際工作過程中水翼運動的雷諾數較低，因此在升力系數的對比分析過程中，選擇了小雷諾數的工作條件。計算模型中翼型的弦長為1 m，工作介質為空氣，入口流速分別為1.8 m/s和0.45 m/s，相應的雷諾數分別為0.5×106和2×106。在流體數值計算中，邊界層區域的網格劃分質量對于提高計算精度至關重要[19]；對翼型附近區域的網格采用層狀網格進行加密處理，第1層的厚度為0.1 mm。翼型區域的網格劃分情況如圖1所示。

圖1 NACA0012模型網格

NACA0012翼型升力系數的計算結果如圖2所示。圖中，橫軸為翼型的運動攻角，縱軸為翼型的升力系數。由圖2可知，當攻角小于12°時，計算出的升力系數與試驗結果吻合情況較好，但當攻角大于12°時，計算的升力系數與文獻的試驗結果出現了一定的偏差；另外，雷諾數對模型的計算精度存在一定的影響，對比攻角為6°、12°兩個位置的升力系數，雷諾數為2.0×106條件下的CL計算誤差明顯小于雷諾數為0.5×106的情況，說明雷諾數的增大對于提高模型的計算精度有利。

圖2 NACA0012翼型升力系數

1.1 展弦比對水翼動力特性的影響

基于CFD方法，考察了兩種不同展弦比的平板翼的升力特性。2種平板翼的截面形狀為矩形，厚度均為6.0 mm。為便于對比，兩種水翼的平面投影面積相同，弦長分別為156.0 mm和134.0 mm，長度分別為600.0 mm和700.0 mm。兩種平板翼的展弦比分別為3.85和5.22。計算對象為有限長平板水翼，動力特性計算中需要考慮邊部效應的影響，計算模型的網格劃分情況如圖3所示。

圖3 有限長水翼模型網格圖

在運動過程中，波浪滑翔機水面母船在波浪作用下產生升降運動，帶動水翼在水下作上下浮沉運動，同時由于波浪的推力，波浪滑翔機會做水平向前運動。因此，水翼的絕對速度是水平方向和垂直方向的矢量和。波浪滑翔機在3級海況（有效波高0.5～1.25 m）條件下的速度約為0.5 m/s[20]，這個海況下波浪的平均周期約為3 s；波浪滑翔機在波浪作用下的升降頻率與波周期接近，因此升降的平均速度約為0.4 m/s，考慮到升降過程中速度有變化的因素，因此假定升降的速度為0.5 m/s。而母船和水翼的升降速度與水平運動速度接近。因此，假定水翼相對海水的運動速度為0.7 m/s，水翼運動的雷諾數約為

式中：Re為雷諾數；U為來流速度，m/s；c為弦長，m；γ為水的運動粘度，取8.925 8×10-7，m/s2；弦長取前述弦長圓整后的中間值，m。

根據平板翼的CFD升力計算結果，可得有限長平板水翼的升力系數：

式中：CL為升力系數；FL為有限長水翼的升力，N；ρ為水的密度，kg/m3；U為來流速度，m/s；A為水翼的橫截面積，m2。

兩種不同展弦比平板水翼的升力系數的計算結果如圖4所示。圖中，橫軸為水翼的運動攻角，縱軸為平板水翼的升力系數。由圖4可知，兩種平板水翼的升力系數非常接近；當攻角小于8°時，大展弦比水翼的升力系數略大于小展弦比水翼；而當攻角大于8°時，兩種不同的展弦比的水翼的升力系數幾乎相同。目前，國內外研制的波浪滑翔機的水翼的展弦比均在3.85～5.22范圍內，屬于中等展弦比機翼。在這個范圍內，展弦比的變化對水翼的升力特性影響很小。

圖4 不同展弦比的扁平水翼升力系數

1.2 翼型對水翼動力特性的影響

在波浪滑翔機水翼設計中，NACA0012和平板翼是應用最為廣泛的兩種翼型?；贜ACA0012構建的水翼的斷面形狀為NACA0012翼型，而平板翼的斷面形狀為矩形。利用CFD分析方法，考察了兩種翼型對波浪滑翔機水翼動力特性的影響。計算過程中水翼的雷諾數取1×105，計算模型中兩種水翼除截面形狀不同，其余物理性質均保持一致，長度為700 mm，弦長為134 mm，展弦比為5.22；水翼相對海水的運動速度為0.7 m/s。計算模型的網格劃分情況與圖3相近，在此不再重復。

兩種不同截面水翼的升力系數計算結果如圖5所示。由圖可知，在小攻角的情況下，兩種水翼的升力系數非常接近，且平板翼的升力系數略高于NACA0012水翼的升力系數；當攻角在8°～15°時，NACA0012型水翼的升力系數明顯高于平板翼的升力系數；兩種水翼的升力系數在10°攻角時相差最大，對應的NACA0012型水翼的升力系數達到最大值0.793 9，而平板翼對應的升力系數僅為0.645 2；當攻角接近16°時，兩個水翼的升力系數再次變得接近?？傮w上來說，基于NACA0012構建的水翼的升力特性優于平板翼，在水翼設計中應優先選用NACA0012翼型。

圖5 不同截面水翼的升力系數

1.3 平面形狀對水翼動力特性的影響

1.3.1 平面形狀控制方程 波浪滑翔機水翼的平面形狀對水翼的動力特性有一定的影響。根據機翼理論，橢圓形機翼具有最佳的升力分布，可以大大減少誘導阻力，提高機翼的工作性能[21-22]。但由于制造的復雜性，單純的橢圓形機翼很少使用，而是采用梯形機翼來代替橢圓機翼，以在降低制造難度的同時提高機翼動力性能。對于波浪滑翔機的水翼，擬同樣對其平面形狀進行橢圓化處理，提升其動力性能。水翼平面外形橢圓化處理的外形如圖6所示。圖中，水翼每一個縱剖面最大內切圓的中心在同一條直線上，用橢圓曲線代替平直水翼的部分后緣。水翼后緣的橢圓曲線方程如下:

圖6 橢圓尾緣水翼的平面形狀

式中：ΔL為水翼后緣的直段長度，m；L為水翼后緣長度，m；c為水翼根弦長度，m；Δc是水翼尾緣最外點與x軸之間的距離，m。

為了確保水翼的所有斷面保持完整的NACA0012外形，水翼的前緣也需要相應地進行修改。水翼橢圓前緣和橢圓后緣曲線部分的計算方法如下

式中：yt為水翼前緣曲線段各點的縱向坐標，m；yl為水翼后緣曲線段各點的縱向坐標，m。

1.3.2 不同平面形狀水翼的動力特性 基于水翼平面形狀控制方程，提出了一種具有橢圓后緣的水翼，其技術參數如表1所示。為便于與具有矩形平面外形的平直水翼相比較，將具有相同平面投影面積的平直水翼的參數也列在表1中，兩種水翼的截面形狀均為NACA0012。

表1 葉片參數

利用CFD計算方法，計算了具有不同平面外形的兩種水翼的升力系數，計算結果如圖7所示。由圖可知，橢圓后緣水翼的升力性能略優于平直水翼。當水翼的攻角小于8°時，兩種方案的升力系數幾乎相同；而當攻角超過8°時，橢圓后緣水翼的升力優于平直水翼；在攻角為12°時，橢圓后緣水翼的升力系數最大值為0.835，比平直水翼的升力系數高7.5%。

圖7 不同平面形狀水翼的升力系數

兩種水翼的阻力特性的計算結果如圖8所示。由圖可知，在所研究的攻角范圍內，兩種水翼的阻力非常接近。當攻角小于10°時，橢圓后緣水翼的阻力略大于平直水翼；而當攻角大于10°時，橢圓后緣水翼的阻力略小于平直水翼。

圖8 不同平面形狀水翼的阻力

2 陣列條件下橢圓后緣水翼特性

2.1 2D水翼陣列動力特性分析

波浪滑翔機通常有6對水翼，前后水翼邊緣的距離相對較近。水翼的陣列化對水翼的動力特性有較大的影響。波浪滑翔機的母船在波浪的作用下上下起伏，波浪滑翔機的水下牽引機在母船拉力或自身重力作用下上升或下降。在上升運動的同時，水下牽引機的水翼產生水平推力，使波浪滑翔機向前移動。水翼陣列結構如圖9所示。

圖9 水下牽引機上升時水翼陣列運動情況

水下牽引機的水翼分為兩組。每組水翼有3對水翼，弦長為134 mm。同一組水翼中相鄰兩個水翼之間的距離為ΔD= 190 mm，前后兩組水翼之間的距離為ΔD1= 440 mm。水下牽引機水翼的運動位置限位角為±30°。圖9滑翔機的前進速度為Ux，水翼相對于水流的攻角為a。

基于水翼陣列的二維CFD計算模型，研究了陣列化對水翼動力特性的影響。為了簡化計算，在CFD模型中將水翼陣列繞O點以逆時針方向旋轉a+β的角度，使水翼相對海水的運動方向為水平方向。當水流速度U= 0.7 m/s，水翼的運動攻角a分別為4°、8°和12°時，陣列中各水翼的升力系數的計算結果如圖10所示。為了便于對比分析，NACA0012 2D 翼型在相同雷諾數和攻角下的升力系數也繪制在圖10中。

由圖10可知，陣列化對水翼的動力特性有很大影響；水翼的運動攻角越大，陣列化的影響也越大。在攻角分別為4°和8°的情況下，翼1、翼2和翼4的升力系數均大于相同攻角的NACA0012翼形的升力系數；最后的水翼的升力系數則小于NACA0012翼形的升力系數；翼3和翼5的升力系數幾乎等同于NACA0012翼形的升力系數。當攻角增加到12°時，只有最后面的水翼的升力系數接近NACA0012翼形的升力系數，其余五個水翼的升力系數明顯高于NACA0012翼形。

圖10 水翼的升力系數

對于同一組的三個水翼，前翼的升力系數大于后翼的升力系數。在研究的攻角范圍內，前一組水翼中翼3的升力系數約為翼1的30%～50%，后面一組水翼中翼6的升力系數僅為翼4的40%～60%。

此外，前一組水翼的升力系數通常高于后面一組的升力系數。在攻角為4°、8°、12°時，后一組水翼的平均升力系數分別為前一組的73.2%、75.7%和89.7%。

對于水翼陣列，相鄰的水翼會影響水翼周圍的水粒子的運動，水流相對于水翼的方向將改變。這種變化增加了水翼相對于水流的攻角，從而增加了升力系數。當攻角等于12°時，水翼陣列的流場的流線如圖11所示。由圖11可知，水翼前面的流線不再保持水平，而是明顯向下傾斜。特別是對于翼1和翼4，流線的下傾角相對較大，說明水翼前部的流動方向發生了較大的變化，從而對水翼的升力特性產生了較大的影響。

圖11 水翼陣流場的流線圖

2.2 陣列化條件下橢圓后緣水翼特性分析

陣列化對水翼的動力特性有較大的影響。本文建立了CFD分析模型，對比分析了陣列化條件下橢圓形后緣水翼和平直水翼間動力特性的差異。對比的對象為表1中給出的兩種水翼，水翼的數量、布局和間距等陣列化參數與上述2D模型相同。當波浪滑翔機的水下牽引機向上運動且水翼位于30°極限位置時，橢圓形后緣水翼陣列計算模型如圖12所示。

圖12 橢圓形后緣水翼陣列計算模型

計算過程中，水翼的運動速度設定為0.7 m/s。在不同攻角下，水翼升力系數特性的計算結果如圖13所示。為便于比較說明，將相同雷諾數和攻角條件下的單個橢圓形后緣水翼的升力系數也標示在圖中。

圖13 不同攻角下水翼的升力系數

與二維分析結果相似，水翼陣列化對水翼的升力系數有很大影響。在攻角α= 4°和8°時，翼1和翼4的升力系數大于相同攻角的單個水翼的升力系數；翼3、翼5和翼6的升力系數小于單翼的升力系數；翼2的升力系數與單水翼的升力系數較為接近。但當攻角增加到12°時，翼1、翼2和翼4的升力系數明顯大于單個水翼的升力系數，而其他三個水翼的升力系數小于單個水翼的升力系數。

對比分析兩種不同平面形狀的水翼的升力系數，在攻角a= 4°、8°時，兩種水翼的升力系數基本相同。當攻角增加到12°時，具有橢圓尾緣的水翼的升力系數明顯高于平直水翼，橢圓尾緣水翼的升力系數比平直水翼大約高2%～4% 。

利用CFD模型，計算了陣列化條件下兩種水翼的阻力特性。計算過程中，流速仍為0.7 m/s。攻角分別為4°、8°和12°時，各水翼的阻力的計算結果如圖14所示。對于翼1位置的水翼，帶有橢圓后緣的水翼所受的阻力明顯小于直翼的阻力。在其他位置，兩種水翼所受的阻力幾乎相同。

圖14 各水翼在不同攻角下的阻力

3 結 論

水翼是波浪滑翔機的關鍵動力部件，平面形狀對水翼的動力特性有很大影響。根據工作條件，研究了翼型、展弦比等因素對水翼動力特性的影響；在此基礎上研究提出了基于橢圓形后緣外形的水翼平面外形的技術方案，對比分析了目前常用的平直水翼與橢圓后緣水翼的動力特性，研究結論如下。

（1）波浪滑翔機水翼的展弦比的范圍約為3.85～5.22；在波浪滑翔機低雷諾數運動條件下，展弦比在此小范圍內的變化對水翼升力系數的影響相對較??；波浪滑翔機水翼設計中常用翼型為NACA0012翼型和平板翼，當攻角較小時兩者的升力特性無明顯差異，當攻角較大時基于NACA0012翼型的水翼的性能優于平板翼。

（2）平面形狀對水翼的動力特性有一定的影響。對于相同面積的水翼，當攻角較小時，橢圓尾緣水翼的升力系數和阻力幾乎與平直水翼相同。當攻角較大時，橢圓尾緣水翼的升力系數優于平直水翼，而阻力小于平直水翼。

（3）水翼陣列可以有效地改善波浪滑翔機水翼的升力特性，在大攻角情況下，升力特性的改善效果更加明顯。對于陣列化水翼，具有橢圓后緣的水翼的動力特性優于平直水翼，尤其在運動攻角較大時，前者的升力系數明顯高于后者。

除后緣外形外，波浪滑翔機水翼的前緣外形同樣對水翼的動力特性有一定的影響，且對防止水下懸浮物的纏繞起到較好的作用，對水翼外形及布局形式的進一步優化將會成為改善波浪滑翔機機動性能的研究重點之一。