如何準確理解和把握普通高中數學課標中的實施建議

張定強 解璐遙 王金燕

【摘 要】 準確理解和把握普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）中的實施建議是確保新課程落地生根的基本前提，實施建議中所倡導的新理念、新方法、新要求為發展學生數學核心素養保駕護航，為提升數學教育質量奠定基礎.為此需要結合教學現實與評價機制理解和把握，以建構數學教學和評價新體系;結合水平考試與高考改革理解和把握，以建構數學考試與高考新認知;結合教材體例與教材使用理解和把握，以建構教材分析與使用新樣態;結合地方與學校實施現實理解和把握，以建構課標實施與反思新舉措.

【關鍵詞】 “新課標”;實施建議;數學學科核心素養

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）不僅回答了高中數學教育為什么教、教什么、怎么教及為什么學、學什么、怎么學的的根基性問題，也回答了教材編寫、教學與評價實施、水平考試與高考命題、課程資源開發等課程教學中具體的實操性問題.“新課標”規定了數學教育育人的價值取向、數學學習的領域范圍、數學教學的行動指南，其結構、內容、質量緊扣時代脈絡，關聯現實與未來，具有極強的邏輯性、操作性、實現性和持續性.數學“新課標”作為教與學的導引與指南，是數學教育最重要的學術成果.實施建議是數學“新課標”的重要組成部分，也是對數學課程中最為重要的教學、評價、考試、高考、教材、資源等要素提出的落地之策，有必要深入探討，從而掌握實施建議的核心要義.

1 結合教學現實與評價機制理解和把握——建構數學教學和評價新體系

1.1 從教學現實理解、把握和建構數學教學新體系

課程改革已20年，但數學教學的基本的教學樣態并沒有得到根本性的改觀.研究發現，數學教學中仍然是照著講、滿堂灌的形式占主流，課堂上教師仍然把控著教學的流程、制造著同意，師生間少有討論和爭鳴，參與、合作、交流的學習氛圍還沒有真正形成;教學理念也沒有得到根本性的改變、教學的組織形式與方法相對比較陳舊，教學質量提升的空間仍然很大，數學教學新體系有待形成.基于這一現實背景，教師應在數學教學系統中進行建設性的設計，重構教學新體系.在認真學習和理解“新課標”核心要義的基礎上，探尋解決數學教學現實困境的方案，在準確把握課程目標、課程內容和學業質量要求的前提下，認真剖析“新課標”實施建議中的“教學與評價建議”，合理分析學生學情，從知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀三維度融合性地設計教學目標，并通過創設適切學生認知水平的教學實踐活動，在學生掌握知識與技能的同時，促進數學核心素養的提升及水平的達成[1]，建構數學教學新體系.

首先，教學新體系的建構需要以數學核心素養為目標指引.數學核心素養是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力和情感態度價值觀的綜合體現，是教育目標和學科要求的有機融合，是落實“立德樹人”根本目標的總抓手.“新課標”實施建議指出，教學目標制定要突出數學學科核心素養，情境創設和問題設計要有利于發展數學核心素養，要整體把握教學內容，促進數學核心素養連續性和階段性發展.發展核心素養是“新課標”的主導價值觀，也是貫穿整個高中課程的主線[2].例如，在弧度內容的教學中，需要通過長度、面積、體積的度量來類比出用長度度量角的方法，使類比推理貫穿教學始終.

其次，教學新體系的建構需要以學生學會學習為綜合體現.數學核心素養的生成是外在的數學知識、技能逐步被學習者感受和理解，進而深化和內化為學習者自身品格和能力的過程[3].“四基”是數學核心素養培養的沃土，這就需要在教學新體系中著力于創建適宜的情境、活動讓學生筑牢基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗，在此基礎上通過學生自身的感悟將其升華為內在素養，日積月累形成長期發展的基因，進而形成學生自主學習、深度學習的能力，從而在面對新問題、新事物時有獨立思考和批判思維的能力，達到樂學善學、勤于思考和信息意識[3]等要求.例如，空調器溫度高低是通過三根不同電阻的導線兩兩連接來控制的，那么電工在沒有萬用電表的情況下要如何測量這三根導線的電阻呢？這就是一個很好的數學情境應用題，解決這個問題時要從測量電阻想到將兩根導線分別聯結起來測三次電阻，再聯立方程求解.這一過程需要學生擁有良好的數學意識、數學理解和數學能力，綜合性較高.

再次，教學新體系的建構需要以信息技術融合為實現翅膀.信息技術不斷助力于教學新方式、新思路的拓展，在數學教學中，信息技術更多賦能于數學抽象、數學建模、直觀想象、數據分析等數學素養的可視化、情境化，不斷激發學生學習的興趣、數學活動的高效、數學探究的深入.這就要求在數學新體系中教師必須掌握信息技術用于數學教學的方法和技巧，如課件制作、網絡畫圖、教學動畫、教學視頻等;要科學合理地運用信息技術工具于數學教學現實，助推教學活動組織、教學方式的變革，引導學生通過網絡查找資料、運用計算器或計算機統計數據信息以探索發現其背后的規律、基于數形結合思想繪制復雜問題或抽象問題的圖象使問題簡單直觀等，讓信息技術真正為學生的數學思維插上飛翔的翅膀.值得注意的是信息技術應用和傳統教學方式使用需達到動態平衡，切不可因信息技術使用而截斷學生思考路徑和直觀想象空間.如探究冪函數y=xa（a為有理數）的圖象時，教師不能直接用圖形計算器呈現，而應啟發誘導學生由已有的畫函數圖象的經驗，聯想到五點法作圖，最終形成自己的思考路徑，從而解決問題.

最后，教學新體系的建構需要以主題教學設計為現實路徑.主題教學是整體教學的重要形式，整體教學是將已有知識進行遠遷移進而形成完整的知識網絡結構體系，積累遠遷移需要的學習和研究經驗[4]，主題教學也是構建以數學核心素養為目標的教學新體系的實現關鍵點和實踐落腳點.“新課標”新增的五個主題旨在將高中數學知識以系統框架的形式建構出來，打破知識間的壁壘，能有效改善原有教學中出現的知識碎片化、不連貫、不順暢等問題，能幫助學生整體把握知識網絡、融通數學思想方法、提升數學綜合能力.因此，構建教學新體系的一個核心要義就是要準確把握主題教學的核心思想，從思想觀念、教學思維、行動策略上高度重視主題教學，為學生數學核心素養培養從價值目標向實踐操作轉向提供可行的策略.例如，在高中函數主線教學中，應將義務教育階段函數概念的“變量說”和高中的“對應關系說”聯系起來，將義務階段所學的函數圖象、代數運算和高中的基本初等函數、數列、導數等緊密融合，形成函數主題教學的知識網絡.

1.2 從評價機制理解、把握和建構教學評價新體系

評價是指對某一事物或現象的價值、優劣、意義的判斷，教學評價是指依據教學目標和評價標準，通過系統地收集和使用相關的實證信息，采用各種定性、定量方法，對教學實施過程與結果等有關問題作出價值判斷并尋求改進途徑的一種活動，對教師教學和學生學習有極其重要的激勵和導向作用，有必要在認真研讀“新課標”的基礎上構建教學評價新體系.

首先，教學評價新體系要精確評價目標，形成科學的評價目標體系.在目標導引下，要充分發揮評價的教育功能，鑒于評價目的是診斷分析出教師在教學中和學生在學習中的優勢與不足并及時做出調整，故教學評價應朝有利于發揮教育功能的傾向發展.根據阿特金森的成就動機理論，即學生的成就動機與追求成功的行為強度、認知到的成功可能性和成就滿足感有關，這就要求教師在學習共同體中要適時調整學習任務難度，給出能激發學生最強學習動機的學習任務，發揮其評價功能.教學評價不僅需要對學生四基與四能進行評價，還需要對學生學習過程中的學習態度、方法、習慣等進行評價，并即時反饋給學生，精確評價學生的學習成效，從而建構學習共同體的質量評價.例如，在結束一堂課后，即時隨堂測試，測試題要根據本節課的知識點和教學目標有針對性地呈現，教師根據測試結果精確調整后繼教學目標，以實現教學目標精確達成.

其次，教學評價新體系要著力于形成以學生自評為主的評價機制.數學教學目標旨在培養學生數學核心素養，教學評價應形成以學生為中心的評價新體系，學生自評顯得尤為重要.“建議”中指出以學生為中心的首要任務就是要了解學生，諸如了解學生的考試成績、在校表現、課堂表現、回答模式、學習態度、學習習慣等.更為重要的是讓學生能有意識地認識到自己在數學學習中的優勢與不足，進行自我檢測、自我評估、自我分析和自我反思，在不同的學習內容階段能夠和教師一起分析學習狀態，調整學習節奏，師生間形成增值評價的思維方式，在重視過程評價的基礎上，讓學生在自評中能夠發現自己在數學學業、綜合素質、品德修養等各方面的成長，在及時調整、反饋其效能成長的過程中構建自評為主的評價新體系.比如在探究冪函數y=xa的圖象時，教師就可以要求學生在活動前后進行自我評價反思，從而準確把握當a在不同區間取值時冪函數圖象的性質，形成自我評價反思的習慣，促使學生長足進步.

再次，教學評價新體系要形成以形成性評價為主的評價類型[4].形成性評價是指在教學過程中，教師圍繞學習目標，對學生信息進行搜集整理和解釋得出某一階段學生的學習成果，將這一結果反饋給學生從而促進學生學習和自身教學改進.形成性評價與數學教學應融為一體，及時監測教學質量，確保后繼教學活動順利進行，相對于終結性評價，形成性評價更注重被評價者學到的而非評價者需要的，形成性評價更側重于對學習過程的評價，即不僅要關注最終學習成績，還要關注學生個體在學習過程中的數學思維和數學素養.如根據學生數學學習的起點不同，通過作業、檢測、表現等方式對學生追蹤一段時間的表現給予精準詳盡的數據識別并分析學生數學學習的成就與不足，發現學生學習中的問題，促使教師在教學中形成改進的決策及變革，諸如組織機制、執行機制和監督機制，從而有效發揮形成性評價的反饋功能[5].

1.3 從課堂教學變革理解和構建教學與評價新模式

建構數學教學新體系要從數學課堂變革做起，課堂是一種動態復雜的系統，在建構的情境與問題場景下，數學知識與技能，通過思維與表達、交流與反思而形成學習共同體的數學核心素養，因此課堂教學是構建教學與評價新模式的主陣地，需要結合課標中的教學與評價建議及“新課標”附錄中的教學與評價案例，將教學與評價新模式落實到數學課堂的變革與創新中，進而通過數學課堂教學的反思為教學與評價新模式的實現提供有效路徑.教師需要以數學課堂為教學與評價改進的切入點，以數學課堂互動和即時反饋為抓手，形成討論觀察、口頭提問、情境測驗、隨堂測試，課后作業測評、紙筆測驗、成長記錄袋、學習日記、開放考試[6]等多角度、多維度評價方式，準確反映學生階段性學習成效，精準診斷學生數學核心素養發展的優勢與不足，反思成因并及時調整教學模式和教學方式，最終形成以評價結果驅動教學改進的教學評價“雙軌并行”新模式，以達成學習成果與教學目標一致的期望.例如，教師精心設置問題鏈，在課堂中提出能引發學生深度思考的問題，根據學生回答來評價學生知識與技能的達成、語言表達的形成，觀察學生在小組合作中的表現以評價學生的積極性和自信心，以此為基礎安排接下來的教學活動.

2 結合數學學業水平考試與高考改革理解和把握——建構水平考試與高考新認知

2.1 從學業水平考試與高考的改革重構新認知

自2004年秋季普通高中學業水平考試陸續試行以來，各地對其重視程度不同，導致這一現象的原因主要是學業水平考試與高考關聯度不大，高考的重要程度沖淡了學業水平考試.因此，需要將學業水平考試和高考掛鉤以增強其重要性，如將學業水平考試成績作為自主招生考試和大學錄取參考或將其成績按一定比率算入高考總成績等，做到保證學業水平考試綜合全面監測學生核心素養和評價教育教學質量這兩大功能.因此，要在學習“新課標”中，重構數學水平考試與高考新認知.

高考改革日趨深化，新問題、新場景不斷出現，使得考試改革面臨著新挑戰.一方面要認識到數學學業水平考試在考試體系中的奠基性作用，是檢測學生是否達到高中畢業要求的一種考試;另一方面要認識到數學高考改革中應突出方向性、堅持科學性、反映時代性、體現民族性、突顯公共性這五大原則，充分認識數學高考的總體特征，深入理解數學高考的核心功能，準確把握數學高考的考查內容和考查要求，從而使數學高考更好地發揮立德樹人的根本任務，發揮數學高考對素質教育的促進作用.如2021年新高考數學卷與全國卷相比，在取消文理分科的基礎上，增加了多選題，注重考查數學素養的落實以及獨立思考、運用所學知識分析和解決問題的能力，這與“新課標”倡導的理念融合度較高.

2.2 從考試命題的原則與路徑重構新認知

數學考試體系中最為關鍵和核心的兩個要素就是命題原則和命題路徑，要保證數學考試科學性，就必須從數學考試命題的原則與路徑重構新認知.“新課標”實施建議指出應以命制一定數量的應用型問題、開放型問題和探索型問題為原則，以考查學生的實踐應用能力、創新探索意識和邏輯思維過程為主，逐步減少選擇題和填空題題量，適度增加試題思維量等，關注學生數學思維品質的形成.這就要求數學考試中要構建“核心價值、數學素養、關鍵能力和必備知識”在內的考查內容體系，以及通過情境來承載考查內容，進而考查學生數學的基礎、綜合、應用、創新能力的達成度，調查發現80%的學生認為現有數學考試題型應進一步創新，更應貼近實際生活[7]，此外，在注重創新的基礎上，更應注重命題的公平性和可操作性.例如，“新課標”附錄2中的案例20：將某同學以不同速度往返于學校宿舍與辦公室之間作為實際情境，請學生畫出速度函數和路程函數的示意圖.這一案例在滿足情境創新的基礎上更能貼近學生實際生活，在考查學生數學抽象素養和直觀想象素養的基礎上更有公平性和操作性.

考試命題的路徑主要是指命題的幾個重要環節，如構建數學學科核心素養的評價框架、依據評價框架編制試題、對于每道試題給出評分標準等環節.“新課標”實施建議中明確指出了考試命題應首先構建數學核心素養的三維度評價框架，接著基于三個水平以案例的方式給出了編制試題的要義：試題目的、試題情境、試題分析以及必要的拓展，最后根據不同類型的試題情境要恰當地給出評分標準.此外，還應將學生的思考過程顯化在試卷中，并將其結果納入評分標準中.這一系統的考試命題路徑具有很強的操作性和可測性，還可以拓展命題形式，匯入如STEM背景的試題或有信息時代特點的試題.

2.3 從考試的運行機制重構新認知

作為對學生數學核心素養現狀考查的學業水平考試和高考，是教學質量和學習成果的“監測器”，特別高考是升學和人才選拔的“篩子”，在中學教育階段發揮著舉足輕重的作用.然而現實的水平考試有走過場的行為且對其重視程度不高，隨著高考評價體系改革的不斷推進以及學業水平考試與數學高考的有效銜接，考試運行機制會隨著高考改革的不斷深入和改革經驗的不斷積累而不斷完善，因此在學習“新課標”的實施建議中，要系統、科學、創新地審視考試的運行機制，深入理解數學考試的核心功能，準確把握數學考試考查的內容和要求，靈活分析和運用不同類型的試題情境，科學診斷數學考試運行機制中存在的問題并全面建構符合時代要求的數學考試新機制.站在一個新的高度認知數學考試的運行機制，以使數學學習共同體形成新的共識，充分認識能力考查、素養提升是考試命題的核心，數學情境、思維沖突、數學情感是數學考試機制的激發觸動力，學生間的差異性、多樣性、發展性、異質性的區分是數學考試蘊藏的必然基因.為此，數學學習共同體要充分考慮個體發展的多元化，恰當使用考試體系，構建考試、教學、學習全流程各個環節無縫銜接、良性互動的數學教育新局面.

3 結合教材體例與教材使用理解和把握——建構教材分析與使用新樣態

3.1 對比分析新舊教材的編寫體例理解、把握和建構教材分析新樣態

數學教材為數學教與學的活動提供了學習主題、基本線索和具體內容，是數學教育過程中極為關鍵和重要的要素，隨著“新課標”的頒布，相繼新的教材不斷出版，不同版本的新教材在不同省份逐漸推廣使用，因此需要在對比分析新舊教材的編寫體例中來理解和把握實施建議中的教材編寫建議，從而建構教材分析和使用的新樣態.如在對人教B版新舊教材進行對比[8]的基礎上發現：新教材邏輯性更強且更符合學生認知規律，新加了“嘗試與發現”欄目，相對舊教材重知識傳授來說新教材更注重知識的引入，也更重視信息技術的融合，更注重學生自主發現和總結，也更注重以四條主線承載的數學核心素養的培養，難度較舊教材有所上升.可以看出，在“新課標”的指導下，教材編寫融入了信息時代特色和以培養學生數學核心素養的時代要求，注重以學生為主體，注重知識的發生、發展過程，整體與“新課標”基本理念融合度較高.為此，要在學習實施建議與對比分析新舊教材的基礎上，結合具體的數學教學現實，如經濟文化的差異，學生認知規律和接受水平的不同，依據新教材，可區分、差異性、特色化地使用新教材，在二次開發數學教材的基礎上，深入挖掘新教材建構的特色，剖析新教材中深刻的思想、生動的情境、邏輯的闡釋、科學的呈現，在深度理解和把握、對比分析新舊教材情境線、問題線、知識線、技能線、思維線、表達線、交流線與反思線中，科學使用新教材.

3.2 結合教材建構和使用的現實理解、把握和建構教材使用新樣態

數學教材是供數學學習共同體使用的，是通過不同的表征方式來呈現數學的知識、思想和方法的，有數學語言、有數學原理、有數學氣質，透過每個文字、符號、圖表建構成邏輯性很強的概念、命題、習題等系統讓師生共同獲取和探究數學知識，因此要結合課標、教學、環境等因素來分析和使用數學新教材，不斷豐富和提高使用新教材的新樣態.可是現實的境遇是學生閱讀和使用數學教材的能力不足，一方面可能是數學教材無法透過現象捕捉不同學習者具體的生活情境，無法觸及和激活每個學生學習數學的動機，也有的教師對數學教材的領悟力不足，致使數學教材的功能與作用受限于作業與考試;另一方面就是拓展數學教材的資源功能不足，即每一位數學教材參與者都要思考如何透過數學教材去更好言說數學世界，同時要拒斥話語霸權和正確理解教材的權威性，視教材為學材、文化載體、經驗文本，彰顯數學教材作為一種教育性數學知識文本的育人價值[9].在分析數學教材中提高對新教材的評判力、領悟力和教學力，從而在現實的數學教學中真正觸摸到數學新教材的本真，站在成人的角度想一想知識框架是什么、站在編者的角度想一想為什么這樣編排、站在孩子的角度想一想應該怎么教[10]，從不同層次解讀教材，使數學核心素養的培養扎實推進，使立德樹人的目標落地有聲.

3.3 結合教與學的現實理解、把握和建構教材分析和使用新樣態

數學教材不僅是傳承數學知識的載體，也是教師教數學和學生學數學的重要資源，因此要從教與學的現實來理解和把握數學新教材，在現實數學教與學中，有淡化和輕視數學教材的傾向，深度挖掘數學教材的動力不足，因此教師應樹立正確的教材觀：一方面教師應在落實數學核心素養理念指導下吃深、吃透教材，全面分析和理解教材的編寫意圖，在對比分析教材中創造性地使用教材;另一方面，教師要樹立用教材教的觀念，突破過分依賴教材教的束縛，根據現實教與學的情況，結合教材創設與學生實際生活聯系緊密的情境，注意典型性與多樣性，實施特色化教學.數學教材是服務于數學教學的，教師要引導學生課前有效預習、課中點撥學生深度理解、課后運用思維導圖進行復習，如在探究正方體截面問題時，教師可根據實際境況，像用蘿卜切取截面示范，或用裝有顏色的正方體，擺放成不同的位置觀察液面形狀等與學生生活實際密切相關的情境，豐富教材課例，引領學生拓展教材理解和掌握.

4 結合地方與學校實施現實理解和把握——建構課標實施與反思新舉措

4.1 從地方實施“新課標”理解、把握和建構課標實施新舉措

數學課標實施的主體是各地所在的學校，落實的根基在于當地學生數學利益最大化.因此，數學課程實施應重點關注本地區實施的整體推進，并與當地的教研部門緊密結合，統籌規劃、建立完善數學課標實施機制和體制.在地方實施“新課標”中，要高度重視教研部門對課標實施所起的作用，建構合理有效的數學教研新體系，成立由專兼職教研員、不同層次類型的數學教師建構的“新課標”實施合作共同體，共同就數學“新課標”、新教材、新教法運行中存在的問題進行診斷分析，促進教師發展、指導教學實踐、引領教學評價.調研發現，部分地區教研機構不建全、教研隊伍不壯大、教研經費不足等問題仍然突出[11]，而且地方的權力與課程能力沒有得到極大的釋放.為此，地方政府要大力加強教研機構建設，在提高教研員數量和質量及經費投入的基礎上，建立“新課標”實施示范基地，頂層設計，勇于探究，不斷積累實施經驗并集中力量解決當地學校在“新課標”實施中的重大問題，如課標理念的理解、課程結構的設計、課程內容的主線、學業質量的確立、各板塊之間的銜接和過渡等問題，在總結經驗、大膽嘗試中抓住關鍵，逐個突破.

4.2 從學校實施“新課標”理解、把握和建構課標實施新舉措

基于學校自身特質實施“新課標”就要實現課程實施的轉型與重構，這種轉型與重構極為重要的一點就是關注學校課程建設，著力于國家課程校本化.在校本化中要建構與“新課標”實施相適應的課程管理與運行機制，尊重教師的課程權力，使得備課組、教研組協同高效工作，在對話、反思、行動中，找準“新課標”實施的根本點.以六大數學核心素養為根本點來開發校本課程，以問題推動為導向深化數學教學改革，以校本課程評價為抓手，以數學實踐優化為支點推動數學教學改革，破解“新課標”實施中的困惑和疑難點.例如，就初高中過渡這一問題出發，學校備課組和教研組應從知識技能著手協同合作，以學生學習習慣培養和學習興趣激發為著力點，研發出切合本校學生實際的經驗系統以解決這一普遍難題.事實上，學校實施“新課標”一個重要的向度就是結合學校教學特色、教師隊伍建設、學生基本情況和學校已有教學資源，以系統思維的方式找準“新課標”實施的方位，權衡各方因素，集中各種力量，利用各種資源，整體推進、全盤規劃、通過集約化管理全面助推數學校本課程最優化和整體效益最大化.

4.3 從教師實施“新課標”理解、把握和建構課標實施和反思新舉措

數學教師是“新課標”落地見效的真正踐行者，要使數學“新課標”實施行穩致遠，一個重要的舉措就是提高數學教師對“新課標”的解讀力、執行力和發展力，為此數學教師必須以專業標準的理念為指導，提高自身專業水平，樹立師德為先、能力為重、學生為本、實踐導向的專業發展理念，努力提升自身的通識素養、數學專業素養、數學教育理論素養和教學實踐素養來有效地實施“新課標”.尤其在新技術背景下對教師專業發展提出了新的要求，不僅需要教師提升“新課標”、新教材、新教法的理解和實施能力，更要求教師在新技術背景下提高創新性課程設計、實施、評價和反思能力.對“新課標”實施而言，一個極其重要的舉措就是結合課標學習和理解課標中兩個新嵌入的元素：數學學科核心素養的要義和學業質量，在全面學習“新課標”的基礎上，重點掌握這兩者的要義，然后深度理解和把握數學新教材，在以學生為中心、遵循教學規律、學生認知規律的前提下，解析教材文本中的欄目設計，如湘教版正文中設計的“小貼士、多知道一點”等，也要對習題系統中的“學而時習之”“溫故而知新”“上下而求索”欄目以及數學文化專欄、“數學建?！薄皵祵W實驗”欄目進行認真研習，從結構與功能、情境與意圖、理論與方法等維度全面掌握新教材的新特點.對“新課標”反思而言，要在對比分析舊課標及義務課標的基礎上，掌握“新課標”的本質特點，特別是要結合自己的實際教學，反思自己對“新課標”的理解程度，不斷地與同行一起交流探析“新課標”所蘊藏的深刻含義，如定期舉行教材分析研討會、教材中的疑難問題請教同行、將自己的感悟編寫成文章引發更多讀者探討交流等，在反思中提高數學新課程實施水平.

5 結 語

“新課標”實施建議要從系統性、整體性、協同性中理解課改的新內涵，進而在實施建議中學習其精髓，在不忘本來，借鑒外來中形成自覺自愿的行動進行數學“新課標”實施的學術積累與教學現實的實踐感知，生成健康的數學課程教學創新機制，更進一步理解和落實課改任務，在思政融合、技術應用、效率提高、素養提升中推進高中數學新課程深化運行.

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作者簡介 張定強（1963—），男，甘肅天水人，教授，博士生導師，主要研究數學課程與教學論.

解璐遙（1997—），女，陜西西安人，碩士研究生，主要研究數學教學論.

王金燕（1998—），女，甘肅蘭州人，碩士研究生，主要研究數學教學論.