基于PBL項目式學習教學模式下的數學結構不良試題的命制

摘 要：在高中數學課程整體教學的實施中，高中數學教師不但需要有效開展課程教學工作，并且在有些情況下還需要命制試題，這也就需要教師對于試題的命制進行研究。就目前高中數學的試題命制來看，應當多關注和研究結構不良試題如何命制，并且需要教師結合PBL項目式教學模式進行試題的命制，以保證試題的命制更加科學合理，進而可以對學生的學習情況進行科學合理的考核。

關鍵詞：PBL教學模式;結構不良試題;試題命制

在高中數學教學活動的實際開展中，對學生進行考核是比較重要的一個環節，而目前對學生考核使用的主要工具就是試題，這也就需要教師合理進行試題的命制，為學生考核提供基礎?；诖?，本文結合PBL項目式教學模式，對項目式教學模式下結構不良試題的命制進行分析，從而使這類試題的命制更加科學合理，在此基礎上對學生知識更合理的考核，為今后更好進行教學及學生培養的改進提供針對性的依據及支持。

一、PBL項目式學習教學模式概述

PBL項目式學習就是以項目為核心，將具體問題的解決作為目標的一種學習方法，在目前的教育教學領域內是比較先進的教育教學模式。在這一學習模式下的教學中，教師通過問題情境的創建，讓學生基于問題情境自主完成具體的項目任務，在這一過程中實現對問題的掌握，同時實現學生能力的提升。對于這種項目式學習，其特點主要表現在以下幾點。

第一，在項目式學習中以問題為起點進行學習。在傳統的教育教學模式中，都是將知識作為起點，缺乏實踐性，很多學生只掌握了理論，并未掌握實踐。而在項目式學習模式中，將具體問題作為學習起點，學習中的所有內容都是以問題的解決為核心進行實踐，在這一過程中所有理論知識都可以通過實踐轉變成為學生自身的能力。

第二，項目式學習中注重小組合作及自主學習，教師講述比較少。在傳統的教學中基本上都是依靠教師在課堂上講解，學生被動接受知識，在學習上缺乏內在驅動力，效果不理想。而在項目式學習模式中，學生之間可以相互合作、相互交流，通過自主合作完成具體的任務目標，具有很高的學習積極性及主動性。

第三，項目式學習中以學生為中心，教師主要就是指導學生。在整個教學及學習過程中，任務分配、時間規劃及小組討論與資料收集、項目完成都是學生自主實現的，而教師的主要作用就是對學生進行指導，保障學生可以正常完成相關任務。

第四，在項目式學習模式中，每次解決問題之后都需要開展自我評價及小組評價，通過評價可以實現學生的自我認知，使學生更好地改進。

依據PBL項目式學習的特點，高中階段的結構不良試題命制方面，需要以學生為中心，在試題中要體現出對學生自主探究能力及自主學習能力的培養，要體現出小組合作的特點及探究性特點。下面在分析數學結構不良試題特點及作用的基礎上研究結構不良試題的命制策略。

二、高中數學結構不良試題的特點及作用

（一）高中數學結構不良試題特點

所謂結構不良試題，并非是說試題本身存在錯誤或者試題不合理，這一類型的試題所指的就是試題并無明確結果或者明確的解決途徑及方式。針對結構良好試題與結構不良試題之間的對比來看，結構不良試題所表現的特點主要就是體現在以下幾點：所給定的條件并不完全;試題的目標具有不確定性;對于問題解決中可以發揮作用的數學概念、規則及原理并不明確;問題答案通常不是確定、唯一的;通常情況下會涉及具體情境，有時會與多個領域存在聯系。就當前針對結構不良試題的研究來看，這類試題主要有三種表現形式：第一種就是試題具有明確的起點及目標，也可以把握問題解決的幾種方法，但是無法確定這些方法中最優秀的方法;第二種就是問題起點及目標都比較明確，但是無法確定問題解決方法;第三種就是問題起點比較明確，但是問題目標及問題解決方法與途徑都不夠明確。

（二）高中數學結構不良試題的作用

首先，解決結構不良試題，有利于獲得高級知識。就知識的學習層面方面，知識的學習可以分為兩個不同層次，即初級知識與高級知識。在對結構良好的問題解決方面，由于問題的設計相對比較簡單，學生只需要將所掌握的知識再現就可以輕松解決問題，這種情況下學生得到的都是惰性知識，對于學生在具體情境中實現知識遷移不利。在現代建構主義理論中，結構不良問題在幫助學生獲取高級知識方面具有很好的促進作用，可以為掌握及運用更加復雜的知識提供較好的基礎。通常情況下，結構不良問題都需要學生在解決問題的過程中可以準確表達問題，構建問題解決空間，讓學生可以在自主建構過程中進一步增強問題解決能力能力及思維能力。

其次，結構不良問題問題的解決有利于能產性思維的培養。所謂能產性思維就是在面對需要解決的問題時，可以有新的問題解決方案產生，這種思維對于學生創新能力的提升比較有利。對于數學中的結構良好問題，通常都類似于學生曾經解決的相關問題，學生只需要應用曾經的解決方法便可以將問題有效解決，這對于學生掌握新知識及技能并沒有太大作用。而對于結構不良問題，通常并沒有比較明確的解題路徑，需要學生能夠想象推測，創造新問題的解決方式，因而在解決問題時需要具備創造性，這樣也就可以激發學生的能產性思維，使學生解決問題的能力可以有效提升[1-2]。

三、基于PBL項目學習教學模式的結構不良試題命制策略

（一）依據結構不良問題特點命制試題

在結合PBL學習模式進行結構不良試題的命制方面，首先就是必須要符合結構不良問題的特點，也就是說，在命制試題的過程中，需要科學合理地設置條件、結論及方法等相關問題結構要素。比如，可以在命題時通過呈現出部分條件，或者使試題中所應用的相關概念、規則及原理不明確，或者問題結論及解決方法都具有多樣性等方式，對適當的開放性問題進行合理設計。對于這種類型的結構不良問題，其特點就是只呈現出部分條件，需要學生自主選擇適當的條件填入，形成完成的問題，而不同條件下所得到的答案也有所不同，這樣試題可以提高學生自主創新及思維能力。大部分學生在剛開始接觸這類試題時都會存在無從下手的狀況，這主要是因為開始時對于這類題目接觸比較少，并且知識的靈活選擇及應用能力也比較差，也就表現出不適應的狀況。通過讓學生對這種類型的結構不良習題進行練習，可以使學生對數學試題的豐富性及復雜性進行合理掌握及體會，使學生可以合理選擇條件及正確推理，在面對這種類型的試題時也就可以有效地將其解決。

（二）基于實際生活情境的結構不良試題命制

依據PBL項目式學習模式中的要求，在高中數學結構不良試題的命制中，需要以實際生活情境為基礎進行結構不良試題的命制。一方面來說，在我國的現實生活中存在很多結構不良問題，需要學生根據這些實際的生活現象分析設計問題方案及解決辦法，這種情況的存在對于教師進行結構不良問題的設計十分有利。另一方面，在PBL學習模式的要求下，需要強化學生的實踐能力及水平，這也就要求學生可以將所學的數學知識真正遷移到實際的生活情境中，而要想真正實現這一目標，在學生學習過程中，需要以真實問題情境的體驗為基礎，通過現實問題探究，構建自身知識，實現自身能力的發展。所以，在對結構不良問題進行命制方面，可以以實際生活為出發點進行試題命制，從而可以讓學生利用所學的知識及技能分析解決實際生活中的問題。比如，關于企業營銷方面的一些習題，其中有些習題中需要學生確定企業宣傳費與企業年銷售量及利潤之間的關系，這類問題就是實際生活中遇到的難題，而這類問題的解決所應用線性回歸方程可以判斷用的主要就是線性回歸方程的知識，利出宣傳費與企業年銷售量與利潤之間存在的規律，以便幫助企業確定合理的宣傳費，為企業決策提供依據及支持，也就使得這一實際問題解決。但是，在這類結構不良試題進行命制中，需要符合事實，并且要符合學生的知識水平及生活經驗，要能夠使學生真正理解，并且其中所涉及的知識點需要與教材密切聯系，以便使學生可以找出問題解決的依據。

（三）基于數學學科邏輯的結構不良試題命制

在PBL項目式學習中，需要對學生的思維能力進行培養，具體到數學教學中就是需要對學生的邏輯思維能力進行培養，因而在結構不良試題的命制中，還需要以數學學科邏輯為基礎進行試題命制。作為高中數學教師，應當對教材中的相關知識點深入研究，以教材中的有關基本問題為基礎，對適當的情境進行開發，并且科學合理地設置問題，使數學知識內容可以轉變成為符合數學邏輯的結構不良問題，形成適宜于思考的相關問題鏈。比如，在對“導數”這一部分內容的教學中，教師可以根據三次函數構建模型，從而引導學生對導數知識進行更好學習，并且認識到導數在函數問題中的工具性作用。所以，在試題命制方面可以以學生掌握的比較好的三次函數為出發點，對以三次函數性質研究為主體的相關結構不良問題進行命制，從而保證所命制的試題可以起到更好地作用，培養學生解決這類題目的能力。

（四）基于小組合作的結構不良試題命制

這類結構不良試題主要就是數學實踐問題，這種試題在考試中雖然比較少見，但是對于學生各個方面能力的培養卻有著很大的作用，因而數學教師可以在日常的教學中給學生布置這類題目。這類題目并沒有固定的要求，也沒有固定的答案及問題解決方式，具有很明顯的開放性，屬于比較典型的一種結構不良試題，符合PBL學習模式的要求，因而教師可以設計這種類型的題目。比如，在學習統計學的知識之后，教師可以讓學生對當地近幾年的冬季氣溫變化進行統計分析，以找出氣溫變化規律，這是比較常見的社會實踐活動，并且需要的工作量比較大，需要學生通過相互合作的方式才可以完成。但是，這種題目的訓練，不但可以讓學生學會統計學知識的應用，并且在這一過程中學生的各個方面都得到鍛煉，屬于綜合性比較強的一類問題[2-3]。

結束語

數學試題是目前對學生的學習情況進行考核評價的主要方式及途徑，而結構不良試題在考察鍛煉學生的能力方面有著重要的作用。因此，在當前PBL項目式學習教學模式的影響下，高中數學教師需要結合教學模式的特點，合理進行結構不良試題的命制，以便對學生實行更有效地考核，也可以實現學生數學知識應用能力的培養。

參考文獻

[1]蔡海濤.高中數學結構不良試題探微[J].數學通訊，2020（21）：46-49.

[2]夏幫青.核心素養導向下的生物學結構不良試題探析[J].中學生理科應試，2020（08）：53-56.

[3]任子朝、趙軒.數學考試中的結構不良問題研究[J].數學通報，2020，59（02）：1-3.

作者簡介：陳龍.（1982.11），男，漢，福建惠安人，大學本科，中學一級教師，研究方向：數學教學

課題項目：教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年度開放課題“中學數學PBL課程建設視域下‘讀思達’教學法的研究與實踐”（課題編號：KCZ2021028）