配電線路拓撲及臺戶區分自校驗系統的研究

吳宗兵，董冉昊,廖 蘇,張世權

(1.國網安徽省電力有限公司滁州供電公司，安徽 滁州 239000；2.湖北重光電氣有限公司,武漢 437000；3.廣州漢光電氣股份有限公司,廣州 510000)

0 引言

隨著社會的發展，用戶對電能供應和服務水平的要求不斷提升，國家也高度重視低壓用戶的用電體驗[1]。而一直以來由于技術和管理水平的滯后，中低壓供電網絡在建設和維護方面與輸電網絡相比仍然存在較大差距，這大大影響了電網發展的智能化，影響用戶的用電滿意度，增加了現場維護人員的工作量，因此，如果可以實現中低壓臺區拓撲關系的自動識別，全面獲取臺區內部信息，將其提供給運維人員，就能從根本上解決臺區檔案數據不準確的問題，從而實現營配系統末端融合，打造服務主動精準的智慧化臺區，并基于獲取的臺區全量數據，實現大數據分析與應用，將大大提升線損治理效率，并可為生產、調控等提供數據支撐[2-3]。

針對上述存在的問題，文獻[4]利用先進測量基礎設施(AMI)獲得的智能電流表的電壓和電流數據，提出了一種時間序列相關法實現中壓配電網的拓撲結構[4]，該方法識別效率高，但成功率十分有限。文獻[5]基于離群值檢測、離散的弗里克距離和削波最近鄰，提高了配電線路拓撲的校驗精度[5]，但是變電站區域儀表的樣本數量少，同時也難以確定相關系數的閾值。

1 配電線路拓撲設計

針對上述技術存在的問題，本研究通過數據采集與監控(SCADA)系統和功耗信息采集系統得到配電數據，研究出一種基于智能電表電壓曲線頻域相似度的拓撲驗證方法。

本研究的創新點在于：

(1)設計出一套配電網絡拓撲自動校驗系統，能夠實現變電站故障信息的測量、計算與處理。

(2)構建出配電網線路模型，在配電網絡中，能夠通過配電站載波技術，獲取總線到線路上的每個配電變壓器信息，實現了配電站數據計算。

(3)利用隨機森林模型進行對數據集進行預處理，剔除異常數據點，并構建出灰色關聯分析模型，能夠實現不同數據類型的關聯計算。

基于上述描述，本研究設計了如圖1所示的關鍵技術。確定了正確的線路拓撲結構之后，可以依靠集成的電量和線損管理系統來檢測同一時期內線路的每日線損。當線損波動很大時，電壓曲線用于計算配電網的電壓降值，下游節點竊電的位置是通過電壓的變化來實現的，正是這種變化導致竊電監控與識別的過程。

目前，拓撲建模的工作主要依靠人工維護。也就是說，模型應由維護人員預先在生產管理系統(PMS)或地理信息系統(GIS)中進行很好的維護，然后將其導入主站，這種人工方法的工作量很大，容易出現各種問題，例如，模型維護不及時，模型準確性低[6]。為解決該問題，本研究提出了一種通過電力線通信進行配電網拓撲建模的方法，以電力線為信息傳輸介質，建立具有距離信息的配電網拓撲模型。關于通過電力線通信的配電網絡拓撲自動校驗系統的體系結構如圖1所示。

圖1 配電網絡拓撲自動校驗系統

如圖1所示，配電網絡由1號線和2號線組成，兩條線上有九個開關。其中，S0和S8是變電站出口斷路器，S1，S2，S3，S5，S6和S7是普通分段開關，S4是接觸開關，每個開關都配備有饋線終端單元(FTU)和電力線通信和傳感(PLSN)設備。PLSN-M1是線路1的主要設備，PLSN-M2是線路2的主要設備，它們對應的端子稱為邊緣端子。PLSN10至PLSN12是線路1的從屬設備，PLSN20至PLSN22是線路2的從屬設備。PLSN-C12不僅是#1線路的從屬設備，而且還是#2線路的從屬設備，主設備在其自己的線路上包含其他從設備的地址[7-8]。關于配電線路拓撲構建過程如下：

第一步：主站將拓撲召喚命令發送到邊緣終端，然后邊緣終端獲取并解析命令信息，其相應的主設備負責特定命令的執行。

第二步：主設備與從設備通信，獲取從設備的對應的交換機ID，類型和狀態信息

第三步：邊緣終端將主設備獲取的測距，設備類型，設備ID信息打包后發送給主站。

第四步：主站調用拓撲重構算法并構建拓撲模型，該模型可以用作其他高級應用程序的模型參考，除此之外，邊緣終端還可以根據設置的時間參數定期進行建模工作。

2 拓撲校驗方法

2.1 配電網絡中的電壓分布模式

在配電網絡中，從變電站中的輸出總線到線路上的每個配電變壓器[9]，電壓分布可以將其視為樹狀結構，并將每個配電變壓器視為一個末端節點，它是連接總線和末端節點的阻抗分支[10]。假設每個配電線由不同的總線配電，線路模型如圖2所示。

圖2 配電網線路模型

通過計算節點i處的電壓得到公式(1)如下：

Ui=Uj+IZij=Uj+I(R+jX)

(1)

其中：Ui表示節點i的電壓；Zij表示線路阻抗；R表示線電阻；X表示線電抗；I表示線電流。

在實際應用中，容量小于315 kVA的專用變壓器和公用變壓器是通過高壓電源和低壓儀表測量的，將低壓側的電壓轉換為線電壓，然后將低壓側的線電壓轉換為高壓側。線路阻抗數據可用于查詢電力生產管理系統(PMS)的數據，并可通過功耗信息收集系統的歷史數據查詢用戶側線路的特定部分的電流，這樣，站點中的母線電壓的標量值就可以由用戶側的測量數據和公共變壓器的計量點來表示[11-12]。節點i的線電壓可以從公式(2)獲得：

(2)

本研究通過實際測量數據計算出站內總線電壓與終端節點電壓數據之間的相關性，從測量數據中選擇6個測量點的T連接關系如圖3所示。

圖3 6個測量點的T連接關系

在圖3中，兩個變電站A和B由不同的變電站供電，從兩個變電站饋入的兩條10 kV線路在同一塔上架設，在圖中繪制了一個互連開關以進行區分，因此計量點6的電源很容易混淆[13]。

為此，本研究通過載波技術實現變電站電壓的自動采樣。載波技術的原理就是利用出站信號調制，在電壓過零點前△T/2(過零點前30度)時刻，打開調制電路中的晶閘管，產生的瞬時電流耦合進工頻電壓的電流ie，引起一個電壓降emod，在10 kV電壓E過零點處發生畸變。電壓畸變信號的編碼是利用相鄰兩個周期電壓波形來攜帶一位信息，利用調制位置的不同來表示“1”或“0”。入站信號調制方法與出站信號類似，只是入站信號調制是將畸變信號加于電壓過零點時刻的電流上。關于調制等效電路與電壓調制信號示意圖如圖4～5所示。

圖4 調制等效電路

圖5 電壓調制信號示意圖

通過載波技術得到第一天公交車和6個計量點的22小時電壓曲線數據，并使用灰色相關分析和皮爾遜相關系數比較時域和頻域的相關強度。

2.2 RF-GRA算法

在實際應用中，由于異常數據對判斷準確率的影響很大，而智能電表采集得到的數據難免存在一些異常值，同時可能存在許多缺失值，采用傳統灰色關聯分析法(GRA)得出的結果偏差較大，因此需要考慮如何對電能計量數據進行預處理。本研究通過基于隨機森林(RF)結合并優化傳統GRA的新型算法RF-GRA，首先是RF預處理電能計量數據步驟：

計算任意電能計量數據檢測點與孤立中心點之間的距離，其公式表示為：

‖x-yn‖=min(‖x-yn‖)

(3)

其中：公式(3)描述的是特征數據子樣本集X中任意樣本x與任意中心點yn之間的最短距離。

通過計算高壓計量數據的平均值，整合處理監測點與中心點之間的距離數據，得出監測異常點方程組規則：

(4)

H(k)=ln(k)+γ

(5)

S(x,p)=2-H(x)/c(p)

(6)

其中：S表示異常指數函數，p表示中心點，c表示電能計量數據到中心點p的平均距離長度，γ表示歐拉常數，H表示調和級數。從公式(4)～(6)中可以得出，S異常指數函數值趨近于1，則判定監測點為異常數據。

之后，有關GRA方法的計算步驟概述如下：

1)通過RF篩選收集正常數據并分析數據，形成n個數據序列。

本研究的技術方案中，在頻域中，有關灰色關聯分析法的計算步驟概述如下：

(1)收集并分析數據，形成n個數據序列。

Xi=[xi(1),xi(2),…xi(m)],i=1,2,…n

(7)

其中：m是每一列中的數據數序號。

(2)確定參考順序。參考序列可以是理想的比較標準，也可以根據評估目標選擇參考序列。

X0=[x0(1),x0(2),…x0(m)]T

(8)

(3)數據的無量綱處理。每個數據列的物理含義可能不同，數據維數也不同，比較起來不方便，因此有必要對數據進行無量綱處理。

(9)

其中：i=0，1，2，…，n；k=1，2，…，m。

(4)計算絕對值。比較每個數據列中的最小值，然后從N個數據列中的最小值中取最小值min|x0(k)-xi(k)|，比較每個數據列中的最大值，然后從N個數據列中的最大值中取最大值max|x0(k)-xi(k)|。

(5)計算相關系數。分別計算每個比較序列和參考序列的相關系數η[14]。

(10)

其中：k=1，2，...M，分辨率系數ρ為0.5。

(6)計算關聯度。關聯度與比較級數一樣多，關聯度β的計算公式如下：

(11)

其中：i=1,2，...n。通過最終的灰色關聯度，根據灰色關聯模型檢驗等級標準，從而分析出配電網線路拓撲識別的準確性。關于根據灰色關聯模型檢驗等級標準判別式如下：

(12)

通過上述灰色關聯分析方法的計算，能夠根據配電線路拓撲的不同數據因素，實現各種數據發展趨勢相似或相異的計算，繼而實現不同數據因素之間的衡量。

2.3 皮爾遜相關系數

在時域中，假設皮爾遜相關系數為r，其表達式為：

(13)

通過上述公式能夠實現不同數據量之間的線性關系計算，提高了數據之間的關聯計算能力，使得不同宏觀思維數據關聯性之間的數據產生直接的數據關系。

2.4 功率譜相似性分析

當兩個離散時間序列中存在噪聲時，通過直接比較兩個序列的相似度，結果將受到噪聲的干擾。本研究使用的解決方案是將離散時間序列變換到頻域以降低噪聲，并比較功率譜的相似度以測量兩個離散時間序列的相似度[15-16]。功率譜定義為：

(14)

其中：x(n)表示隨機信號，ejw表示復數隨機變量，N表示電壓曲線數據的數量。

通過上述公式的分析，將頻域估計可分為經典頻域估計和現代頻域估計，而現代頻域估計優于經典頻域估計，本研究采用自相關方法實現自動回歸(AR)模型參數頻域分析，AR模型的功率譜估計是現代頻域估計方法之一。AR模型參數的準確估計可以通過尤爾—沃克方程來解決。與電壓曲線的相似性相比，只有有限長度的兩組電壓測量數據是已知的，該算法首先獲得自相關函數的估計值，然后獲得AR模型參數的估計值[17-18]。

3 實驗與分析

3.1 實驗構建與數據樣本

根據智能電表在變壓器區域收集的用戶電壓數據，選擇用戶最近一次的電壓數據，形成電壓序列。設置智能電表的采集時間為15分鐘，則一天中有96個數據點。根據等式(13)計算不同用戶的智能電表電壓序列之間的相關系數，可以選擇用于相似性判斷的合理閾值r。當相關系數小于r時，可以確定用戶的電壓曲線與變壓器區域的總體表不相似[19]。曲線類似于變壓器區域的總體表，通過與計算機系統的用戶檔案信息進行比較，可以找出變壓器區域之間的拓撲關系是否正確。根據GIS系統的數據能夠獲得用于驗證變壓器區域中的所有用戶和相鄰變壓器區域中的所有用戶的算法的樣本集，其樣本集中的字段和數據類型如表1所示[20]。

表1 測點字段和數據類型

對于實驗環境，本研究采用JavaScript語言對SVG交互技術進行編碼，所用的計算機操作環境為Windows10，64位，計算機的開發工具為Visual Studio2019，OpenCV3.0。計算機的硬件環境為CPU：Inter(R)Core(TM)i7；主頻為2.59 GHz；內存16 G。所用的軟件JavaScript的版本為ECMA Script 6。

3.2 拓撲檢查的案例驗證

在上文圖3中，只有計量點1～5與總線B電連接，計量點6通過互連開關與總線B分開。為了測試算法的魯棒性，此處添加了一個高壓計量點7。它的電源是變電站C，而C的上部電源不同于A和B，將第一天每個計量點的22小時電壓轉換為高壓側，并通過MATLAB·2019仿真得到曲線圖如圖6所示。

圖6 7個測量點的每日電壓曲線圖

分別在時域和頻域計算灰度相關度和皮爾遜相關系數，得到表2、表3如下。

表2 母線電壓和測點電壓的灰色關聯度

表3 測量點電壓曲線的皮爾遜相關系數

從表2可以看出，總線電壓曲線與計量點1～5電壓曲線的灰色關聯度大于計量點6和7，其分辨率高于22小時電壓數據的分辨率，算法的魯棒性提高，更加明顯在頻域。

對于配電線路T型連接的同一測量點，頻域的灰色關聯度在0.99以上，而沒有電連接的測量點6和7的灰色關聯度低于0.99。此外，本研究在該區域中添加了76條拓撲識別的12條線的測量點，以測試上述程度的正確性。發現76個測量點中的69個在頻域上的灰色相關度表現相似，并且69個測量點中的每一個與其不同的母線電壓曲線之間的灰色相關度值都在0.99以下，顯然這提供了一種新方法用于檢查配電線路的異常拓撲。

在表3中，母線電壓和測量點6和7電壓在時域上顯示出良好的識別能力。但是，該算法錯誤地判斷了測量點6與測量點1～5之間的相關性，因此在異常識別的魯棒性方面，皮爾遜相關系數不如灰色相關性分析方法。在頻域中，每條電壓曲線的相關系數都接近于1。因此可以得出結論：與時域相比，頻域不具有良好的魯棒性，而且會增加誤判的次數。

在得到上述結論后，本研究以某供電區域內3個不同小區的線路損耗波動異常的中壓線為樣本進行實際驗證，并根據AR模型估算了電壓曲線的功率譜，然后得出了功率譜曲線通過灰色關聯分析進行了分析，統計結果如圖7所示。

從圖7的統計結果來看，A小區校驗準確率最低，C小區校驗準確率最高，達到99%。這是因為A小區建成年代較久，總用戶數量最多，小區內配電線路線損嚴重，因此相對錯誤的用戶數量較多。而C小區作為新小區，配電網設備以及線路處于非常健康狀態，其相對錯誤用戶幾乎沒有。

圖7 3個小區校驗結果對比

4 結束語

為了實現中低壓臺區拓撲關系的自動識別，本研究采用灰色關聯分析和皮爾遜相關系數這兩種算法在時域和頻域上校驗配電線路的拓撲結構。通過實例驗證，發現頻域灰色關聯分析算法具有較強的魯棒性和較高的準確率，可以識別出識別錯誤的用戶，從而可以快速驗證電網GIS系統的用戶與站點中的變壓器之間的拓撲連接關系的正確性。該檢查方法人工成本低，準確性高，可操作性強，具有較高的應用價值。