牛大力切片熱風干燥特性及其動力學模型建立

方良材 吳釗龍 劉夢姣 黃衛萍 黃浩 劉雨湘 雷東東 黃小妹

摘要：【目的】探討不同熱風溫度、切片厚度及裝載量對牛大力切片熱風干燥速率的影響，并建立牛大力切片熱風干燥動力學模型，為牛大力干燥工藝探索提供理論依據?！痉椒ā恳詿犸L溫度（50、60、70、80 ℃）、切片厚度（2、4、6、8 mm）和裝載量（100、200、300 g）為考察因素，實時測定各條件下牛大力切片熱風干燥過程中水分變化，對常見的5種干燥模型進行篩選，并計算干燥過程中的有效水分擴散系數和活化能?！窘Y果】隨著熱風溫度的升高，切片厚度和裝載量的降低，牛大力切片的干基含水量明顯減少，干燥速率明顯增加。牛大力切片在熱風干燥過程分為加速和降速2個階段，其中大部分干燥過程為降速階段。牛大力切片熱風干燥動力學模型符合Page模型，該模型預測值與試驗值擬合度較高（R2=0.969），擬合方程為ln（-lnMR）=-3.174-0.242H+0.029T-0.006L+（0.721+0.015H+0.002T）lnt，可求得k=e-3.174-0.242H+0.029T-0.006L，n=0.721+0.015H+0.002T，不同干燥條件下牛大力切片的有效水分擴散系數在1.62114×10-10～12.96913×10-10 m2/s，均隨著熱風溫度的升高和切片厚度的增加，總體呈上升趨勢;活化能為60.7388 kJ/mol?！窘Y論】Page模型可較好地描述不同切片厚度的牛大力切片熱風干燥過程中水分的變化規律，且通過擬合方程能較準確預測熱風干燥過程中某時刻牛大力切片的水分比。

關鍵詞： 牛大力;熱風干燥;干燥速率;動力學模型

Abstract：【Objective】To explore the influence of different hot air temperatures，slice thicknesses and material loads on Millettia speciosa Champ. slice hot air drying rate，establish model of thermal wind drying kinetic，and provide referen-ce for perfecting M. speciosa Champ. drying processing technology. 【Method】Taking hot air temperature（50，60，70，80 ℃），slice thickness（2，4，6，8 mm） and material load（100，200，300 g） as investigating factors，real-time measurement of moisture changes during hot air drying of M. speciosa Champ. slices under various conditions. The 5 kinds of drying models were screened and fitted，calculated the effective water diffusion coefficient and theactivation energy in the drying process. 【Result】With the increase of the hot air temperature， the slice thickness and material load? decreased，the moisture content of dry basis was greatly reduced，and the drying rate was greatly increased. The hot-air drying process of M. specio-sa Champ. slices was divided into two stages：acceleration and deceleration，and most of the drying process was the dece-leration stage. The kinetic model of hot-air drying of M. speciosa Champ. slices conformed to the Page model，and the predicted value of the Page model had a good fit with the experimental value（R2=0.969）. the fitting equation ln（-lnMR）= -3.174-0.242H+0.029T-0.006L+（0.721+0.015H+0.002T）lnt，k=e-3.174-0.242H+0.029T-0.006L，n=0.721+0.015H+0.002T，the effective diffusion coefficient Deff of M. speciosa Champ. under different drying conditions was 1.62114×10-10-12.96913×10-10 m2/s，with the increase of hot air temperature and slice thickness，the material load decreased，and the overall trend was increa-sing，and the activation energy was 60.7388 kJ/mol. 【Conclusion】The Page model can better reflect the moisture change law of hot air drying process of M.speciosa Champ. slice with different slice thicknesses，and by fitting the equation，the content of water ratio in the hot air drying process at a certain time can be accurately predicted.

Key words： Millettia speciosa Champ.; hot-air drying; drying rate; kinetic model

0 引言

【研究意義】牛大力為豆科崖豆藤屬植物，又名美麗崖豆藤（Millettia speciosa Champ.），其根可入藥，是我國海南、廣東、廣西等地常用的藥食兩用植物（黃浩等，2016;曹海麗等，2019;劉雅蘭等，2019）。牛大力根部含多種化學成分，包括黃酮類、苯丙素類、萜類和多糖等，具有提高免疫力、抗疲勞、抗氧化、抗腫瘤、消炎、祛痰、鎮咳、平喘及保肝等功效（趙強忠等，2015;陳晨等，2016;蘇芬麗等，2019）。牛大力入藥部位是根莖，含水量較大，采后易變暗和發霉，有效成分在貯存過程中穩定性降低，甚至可能產生毒性，無法滿足市場需求（楊璽文等，2016）。干燥是有利于保存中藥材的方式之一，而熱風干燥是藥材主產區的常用方法之一，具有干燥速度快，不受天氣等自然因素的影響，非常適合工業化、規?；a等特點（楊亮，2019;桂青等，2021）。因此，研究牛大力熱風干燥，延長其保質期，對促進牛大力產業發展具有重要意義?！厩叭搜芯窟M展】牛大力主要在多糖（馮夢瑩，2015;曹志方，2016;蘇芬麗等，2019）和脂溶性成分（陳德力等，2015）等化學成分方面研究較多，尚未見對牛大力進行熱風干燥的研究報道。目前，熱風干燥在其他藥材得到廣泛研究。孟岳成等（2014）選用常見的8個薄層干燥模型進行擬合，經對比選定Modified Page作為姜片干燥過程的最優模型，姜片的有效水分擴散系數在1.763×10-8～1.054×10-7 m2/s，其活化能為35.23 kJ/mol（R2=0.9480）。張衛鵬等（2015）分別采用自然晾曬、普通熱風干燥、真空脈動干燥和氣體射流沖擊干燥方法對茯苓進行干燥，并對其干燥過程進行擬合，研究干燥特性及建立Weibull函數動力學模型，結果表明，水分擴散系數為3.90×10-9～20.40×10-9 m2/s，干燥活化能為29.45～40.09 kJ/mol。杜偉鋒等（2019）研究延胡索熱風干燥特性及動力學模型，結果表明，Modified Page模型對干燥過程的擬合度較好，水分有效擴散系數為3.972×10-10～1.362×10-9 m2/s，活化能為30.17 kJ/mol。張雪峰（2020）采用Weibull分布函數對黃芪熱風干燥的動力學特性進行分析，結果表明，尺度參數α值與熱風溫度和熱風風速呈負相關，與切片厚度呈正相關，干燥前期可適當提高熱風溫度以保持較高的干燥速率;形狀參數β值均小于1，表明黃芪的熱風干燥過程為較典型的降速干燥過程，其活化能為47.174 kJ/mol?！颈狙芯壳腥朦c】目前尚未見針對牛大力切片進行熱風干燥，并建立動力學模型的相關報道?！緮M解決的關鍵問題】通過測定不同熱風溫度、切片厚度和裝載量下牛大力切片熱風干燥曲線和干燥速率曲線，探討3個因素對牛大力切片熱風干燥速率的影響，并通過建立牛大力切片熱風干燥動力學模型，掌握其干燥過程中的水分擴散系數有效值和活化能，為牛大力干燥工藝探索提供理論依據。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料

試驗材料購自廣西玉林市中藥材市場，為5年生同一批次采收的新鮮干凈牛大力塊根。主要儀器設備：電恒溫鼓風干燥箱（型號DHG-9246A，上海精宏實驗設備有限公司）、電子水分測定儀（型號DHS-20A，寧波市鄞州華豐電子儀器廠）、電子天平（型號JJ500，常熟市雙杰測試儀器廠）。

1. 2 試驗方法

1. 2. 1 加工流程 新鮮牛大力→清洗干凈→不同厚度切片→稱量→擺盤→熱風干燥→干燥樣品。

1. 2. 2 熱風溫度對牛大力切片熱風干燥特性的影響 固定牛大力切片厚度4 mm、裝載量200 g，將牛大力切片均勻攤開，分別記錄熱風溫度50、60、70和80 ℃對牛大力切片熱風干燥特性的影響。每隔10 min記錄1次牛大力切片重量，干燥至干基含水量小于5%為止，每組試驗重復3次，取平均值，下同。

1. 2. 3 切片厚度對牛大力切片熱風干燥特性的影響 固定熱風溫度60 ℃、裝載量200 g，將牛大力切片均勻攤開，分別記錄切片厚度2、4、6和8 mm對牛大力切片熱風干燥特性的影響。

1. 2. 4 裝載量對牛大力切片熱風干燥特性的影響

固定熱風溫度60 ℃、切片厚度4 mm，將牛大力切片均勻攤開，分別記錄裝載量100、200和300 g對牛大力切片熱風干燥特性的影響。

1. 2. 5 測定項目及方法

1. 2. 5. 1 含水量和絕干物料重量測定 采用電子水分測定儀對牛大力切片含水量進行測定，重復3次后取平均值，測得牛大力切片初始濕基含水量為61.76%。由公式GC=G0（1-w0）[GC表示牛大力切片絕干物料重量（g），G0表示牛大力切片初始重量（g），w0表示牛大力切片初始濕基含水量（g/g）]計算獲得牛大力切片絕干物料重量為76.49 g;由公式Xt=（Gt-76.49）/76.49[Xt表示牛大力切片熱風干燥至t時刻的干基含水量（g/g），Gt表示牛大力切片干燥至t時刻的重量（g）]計算獲得干基含水量;根據公式Xt=（Gt-76.49）/76.49，要使200 g牛大力切片經干燥后的干基含水量小于5%，則要求其干燥后牛大力切片重量低于80.35 g。

1. 2. 5. 2 干燥速率測定 干燥速率反映干燥時間與干燥水分含量之間的關系，熱風干燥速率公式（張記等，2020）如下：

式中，DR表示干燥速率[g/（g·min）]，[?]t表示相鄰2次測定的時間間隔（min），Xt表示干燥至t時刻牛大力切片干基含水量（g/g），Xt+△t表示干燥至t+[?]t時刻牛大力切片干基含水量（g/g）。

1. 2. 5. 3 水分比測定 根據公式計算水分比：

式中，MR表示水分比，Xt表示干燥至t時刻牛大力切片干基含水量（g/g），Xe表示牛大力切片干燥達到平衡時干基含水量（g/g），X0表示牛大力切片初始干基含水量（g/g）。因牛大力切片干燥達到平衡時的Xe遠小于X0和Xt，故通常忽略不計，可將公式（2）簡化成MR=Xt/X0。

1. 2. 5. 4 有效水分擴散系數計算 有效水分擴散系數描述水分通過擴散遷移脫除的能力，由第二菲克定律轉換得到（張記等，2020），其表達式如下：

1. 2. 5. 6 干燥模型擬合 目前用于描述干燥過程的模型很多，其中根莖類中藥材熱風干燥的動力學模型也有研究（李坤，2020），本研究選用常見的5種干燥模型（表1）篩選適宜的牛大力切片熱風干燥模型，并通過線性擬合分析處理試驗數據。

1. 3 統計分析

采用SPSS 20.0對試驗數據進行統計分析，以Origin 7.5繪制曲線圖。

2 結果與分析

2. 1 牛大力切片的熱風干燥特性

2. 1. 1 熱風溫度對牛大力切片干燥過程的影響

固定牛大力切片厚度4 mm、裝載量200 g，不同熱風溫度條件下的牛大力切片干燥曲線如圖1所示，干燥速率曲線如圖2所示。牛大力切片熱風溫度是影響熱風干燥的重要因素，由圖1可知，牛大力切片干基含水量隨干燥時間延長而下降;熱風溫度越高，熱風干燥曲線越陡峭，且達到相應干基含水量（<5%）的干燥時間也會縮短。當熱風溫度為50 ℃時，干基含水量達到小于5%的干燥時間為240 min，當熱風溫度為80 ℃時，干基含水量達到小于5%的干燥時間最短，為110 min，較熱風溫度50 ℃的干燥時間縮短54.17%。

由圖2可知，熱風溫度為50、60、70和80 ℃時的干燥速率曲線均有明顯的加速和降速2個階段，其中整個干燥過程的大部分為降速階段。熱風溫度越高，相應的干燥速率也會越快，整個干燥過程無恒速階段，說明牛大力切片熱風干燥的主導因素是其內部的水分擴散。

2. 1. 2 切片厚度對牛大力切片干燥過程的影響

固定牛大力切片熱風溫度60 ℃、裝載量200 g，在不同切片厚度下牛大力切片的干燥曲線見圖3，干燥速率曲線見圖4。由圖3可知，隨著干燥時間的延長，不同切片厚度條件下的牛大力切片干基含水量呈下降趨勢;切片厚度越小，干燥曲線越陡峭，達到規定干基含水量的干燥時間也越短。當切片厚度為2、4、6和8 mm時，牛大力切片干燥結束所需時間分別為 140、170、250和290 min。

由圖4可知，切片厚度為2、4、6和8 mm時所對應的干燥速率曲線均有明顯加速和降速2個階段，其中降速階段占干燥過程中的大部分。隨著切片厚度增大，干燥速率越慢。

2. 1. 3 裝載量對牛大力切片干燥過程的影響 固定牛大力切片熱風溫度60 ℃、切片厚度4 mm，不同裝載量的牛大力切片干燥曲線如圖5所示，干燥速率曲線如圖6所示。由圖5可知，隨著干燥時間的延長，不同裝載量條件下的牛大力切片干基含水量呈下降趨勢;裝載量越小，干燥曲線越陡峭，達到規定干基含水量的干燥時間也越短。當裝載量為100、200和300 g時，牛大力切片干燥結束所需時間分別為 130、170和260 min，即裝載量100 g較裝載量300 g所需干燥時間縮短50%。

由圖6可知，不同裝載量的干燥速率曲線均有明顯加速和降速2個階段，恒速階段不明顯，其中降速階段在干燥時間中的占比較大。裝載量越小干燥速率越快，裝載量越大干燥速率越緩慢。

2. 2 牛大力切片熱風干燥模型的建立

2. 2. 1 牛大力切片熱風干燥過程試驗數據的擬合結果 以表1的5種常見動力學模型對牛大力切片熱風干燥過程進行線性擬合，干燥動力學模型經線性處理后，對比吳釗龍等（2020）的研究結果，得出模型Newton、Lagarithmic和Henderson and Pabis的 -lnMR-t均呈線性，模型Page的ln（-lnMR）-lnt呈線性，模型Wang and Singh的MR-t呈線性。從圖7～圖9可看出，在不同熱風溫度、不同切片厚度及不同裝載量條件下，牛大力切片熱風干燥過程中的MR與干燥時間t呈非線性關系，因此，牛大力切片的熱風干燥特性不適合用Wang and Singh模型進行描述。

從圖10～圖12可看出，在不同熱風溫度、不同切片厚度及不同裝載量條件下，牛大力切片熱風干燥過程的-lnMR與干燥時間t呈非線性關系，因此，牛大力切片熱風干燥特性也不適合用Newton、Henderson and Pabis和Lagarithmic這3種模型進行描述。

從圖13～圖15可看出，在不同熱風溫度、不同切片厚度及不同裝載量條件下，牛大力切片熱風干燥過程的ln（-lnMR）與干燥時間lnt呈線性關系，因此，模型Page可很好用于描述和預測牛大力切片熱風干燥特性。

2. 2. 2 牛大力切片熱風干燥動力學模型計算結果

2. 2. 3 動力學模型驗證結果 為驗證建立的動力學模型是否準確，設定熱風溫度為80 ℃、切片厚度為2 mm、裝載量為200 g進行驗證。由圖16可知，Page模型預測值和試驗值擬合度較好，Pearson相關系數為0.999，表明Page模型可很好地反映和預測牛大力切片在熱風干燥過程中的水分變化。

2. 3 牛大力切片熱風干燥Deff分析結果

采用SPSS 20.0對lnMR和干燥時間t進行回歸分析，由1.2.5.4的公式（3）計算Deff。如表2所示，不同干燥條件下牛大力切片的Deff在1.62114×10-10～12.96913×10-10 m2/s，其中切片厚度為8 mm、熱風溫度為60 ℃、裝載量為200 g條件下的Deff最大，達12.96913×10-10 m2/s，且在食品干燥Deff范圍內（10-12～10-8 m2/s）。切片厚度越厚，熱風溫度越高，Deff越大。

2. 4 活化能分析結果

由圖17可知，lnDeff與1/T呈線性關系，線性函數為Y=-261.48X-3.3369，其決定系數R2=0.9247，擬合效果較好。將擬合斜率k0代入公式（6），利用線性回歸分析方法計算出牛大力切片熱風干燥活化能為60.7388 kJ/mol，在大多數食品物料活化能范圍之內（12～110 kJ/mol）（吳靖娜等，2020）。

3 討論

通過研究熱風溫度、切片厚度和裝載量3個因素對牛大力切片熱風干燥的影響，發現熱風溫度越高、切片厚度越薄、裝載量越小，所需的干燥時間越短，其干燥速率越快;牛大力切片厚度越大，水分由內部向表面遷移的距離越長，內部的傳熱傳質阻力越大，干燥時間就越長。這與張記等（2020）研究黃芪切片厚度對熱風干燥特性影響的結果一致。裝載量在100 g比在300 g時所需的干燥時間縮短了50%，故在試驗范圍內的裝載量對牛大力切片干燥時間有明顯影響，與尹愛國等（2021）研究裝載量對番石榴熱風干燥特性影響的結果一致。這可能是因為裝載量較少，在一定的空間內空氣流動速度較快，與干燥空氣接觸的相對表面積越大，單位水分吸收的熱風能量越多，干燥越迅速，達到規定的干基含水量所需時間越短。初始干基含水量相同的牛大力切片，在不同熱風溫度條件下，其水分變化隨著溫度的升高而加快。因此，在一定的范圍內，適當升高熱風溫度可縮短干燥時間，與應澤茜等（2019）研究烏藥產地鮮切加工熱風干燥特性及其動力學的結果一致。這是因為熱風溫度對牛大力切片干燥速率的影響主要在干燥前期，干燥后期不同溫度的干燥速率隨著干基含水量的不斷降低相差較小，即熱風溫度不同時其相應干燥速率曲線的變化也減小，說明在后期對干燥速率影響最大的已不是溫度。

本研究通過對5種干燥模型擬合分析，得到牛大力切片熱風干燥過程中MR與干燥時間t之間呈非線性關系，-lnMR與干燥時間t也呈非線性關系，而ln（-lnMR）與干燥時間lnt呈線性關系。通過對比發現Page模型在各條件下的擬合度均較其他4種模型的擬合度好，綜合考慮，Page模型為牛大力切片熱風干燥的最優模型。得到擬合回歸方程為：ln（-lnMR）= -3.174-0.242H+0.029T-0.006L+（0.721+0.015H+0.002T）lnt，其中R2=0.969。熊鑫等（2019）采用5種常用的薄層干制數學模型描述草菇切片的熱風干制過程，通過比較R2、卡方（x2）和均方根誤差（RMSE），發現Page模型是描述草菇切片熱風干制過程的最適模型。林子木等（2020）研究發現花生熱風干燥過程符合Page模型。曾睿（2020）研究發現四川泡菜熱風干燥符合Page模型（R2>0.97），此模型擬合度較好，可準確描述四川泡菜在干燥過程中的水分變化規律?？梢?，通過數學模擬方法建立熱風干燥特性及動力學模型，準確預測熱風干燥過程中牛大力切片的含水量，對研究其內部和周圍介質的質熱傳遞極為重要。

本研究中，不同干燥條件下牛大力切片的有效水分擴散系數在1.62114×10-10～12.96913×10-10 m2/s，隨著熱風溫度的升高和切片厚度的增大而增加，與裝載量無關。牛大力切片的熱風干燥活化能為60.7388 kJ/mol，處于常見物料的活化能范圍之內（Doymaz，2016），說明牛大力切片熱風干燥較易實現，與陳建福等（2020）研究海鮮菇熱風干燥特性及其動力學的結果基本一致。所以在試驗所設溫度范圍內熱風溫度越高，牛大力切片熱風干燥過程中的水分有效擴散系數也會越大，從而提高干燥效率。

4 結論

采用熱風干燥方式對牛大力切片進行干燥，其干燥曲線符合Page模型。Page模型預測值與試驗值擬合度較好，可較好地描述牛大力切片在熱風干燥過程中的水分變化規律，且通過擬合方程能較準確預測熱風干燥過程中某時刻牛大力切片的水分比。

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（責任編輯 羅 麗）