互通式立交主線同側相鄰入口最小間距研究

鐘偉斌，曹駿駒，張江洪，王貴山，李贊勇

(1. 深圳高速建設發展有限公司，廣東 深圳 518131)；2. 江蘇省交通工程建設局，江蘇 南京 210001；3. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

隨著高速公路里程規模的不斷擴大和路網密集程度的逐步增加，互通式立交(以下簡稱互通)的數量也不斷增加，其設置條件越來越復雜，互通出入口路段的安全問題也日益凸顯出來。高速公路同側相鄰入口間距，是指相鄰入口匝道的合流鼻之間的距離。是互通設計中存在的許多亟待解決的問題中的一個重要方面。由于前后匝道車輛的匯入、合流，使得連續合流段交通流變得復雜，不僅提高了擁堵現象發生率，影響道路的通行能力，更為嚴重時將導致車輛尾隨、碰撞等交通事故。

國外一些標準規范規定了同側相鄰入口間距，美國 AASHTO《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》(以下簡稱《綠皮書》)規定了互通范圍內相鄰匝道端部間距，認為高速公路主線上同側相鄰入口最小間距為300 m[1]。日本在匝道組合形式與間距方面的研究成果主要體現在《日本公路技術標準的解說與運用》[2]中，該標準對互通范圍內相鄰匝道間距做出了相應規定，且給出了較為完整的計算過程，也對匝道連接段之間的距離進行了規定，其參考了《綠皮書》中對駕駛人辨認標志時間、反應時間及汽車換道所需時間，總計為5～10 s，認為連續出口或連續入口間距的取值還要考慮變速車道及標志設置的距離。國外關于互通同側相鄰入口之間的距離研究得很少，主要側重于對互通各組成部分與車輛行為的研究。Pilko、Bared等通過分析加利福尼亞州和華盛頓州的事故數據，建立了事故頻率與互通間距的回歸模型[3]。Mahmoud等通過駕駛模擬器，對不同工作區域、不同交通密度和不同標志設置情況下的駕駛人合流行為進行分析[4]。Sun等人提出換道行為的新規則，對主線和匝道兩種不同上游到達率情況下入口匝道瓶頸的交通量進行了討論，分析了入口匝道瓶頸合流比例與換道概率和合流段長度的關系[5]。

我國《公路路線設計規范》(JTG-D20—2017版)(以下簡稱《路線規范》)[6]和《公路立體交叉設計細則》(JTG D21—2014)(以下簡稱《立交細則》)[7]均對互通主線同側相鄰匝道入口做了相應的規定。然而，目前關于高速公路同側相鄰入口最小間距的規定，均未考慮上游匝道設計速度及匝道形式的影響。上游匝道設計速度不同，車輛由匝道匯入主線的加速距離也不同，而上游匝道形式不同將影響上游加速車道長度，這都將直接影響連續入口之間的間距。從理論分析層面而言，相鄰匝道之間的距離由變速車道及其漸變段長度、基本段長度和識別交通標志的距離3部分構成，國內眾多學者以此為出發點研究相鄰出、入口之間的間距。吳江[8]建立了不設輔助車道與設置輔助車道兩種情況下同側相鄰出入口最小間距計算模型，提出同側相鄰出入口最小間距建議值；高建平[9]通過對匝道分流最小間距影響因素進行，從車輛換道行為角度進行考慮，建立匝道連續分流點間距模型，得出最小間距推薦值。王靈利等[10]通過分析駕駛人認讀標志的特點、高速公路車頭時距的分布規律以及換道模型特征，建立主線同側連續出口最小間距模型。潘兵宏、謝君平通過分析高速公路匝道間距影響因素，界定了匝道功能區，進而確定匝道入口間距的設置方法[11-12]。湯振農[13]通過分析匝道出、入口間距影響因素，并對互通組合模式及間距進行了調查研究，得出匝道出、入口最小間距。韓敏等[14]對城市道路入口與相鄰交叉口影響范圍內的交通特性進行了研究，確定了城市道路的相鄰交叉口間距和位置。邵陽等[15]對主線連續出入口間車輛的運行特性展開研究，得到4種主線連續出入口組合形式下的匝道出入口間距值。魏代梅[16]通過分析匝道的組合形式，得出了城市快速路連續出入口最小間距計算模型及推薦值。蔣飛[17]通過分析匝道連續出入口的形式、影響因素以及交通車輛運行特性，建立了互通式立交連續出相鄰入口的最小間距計算模型。

綜上，美國對互通匝道相鄰入口間距研究較早，但取值是依靠工程經驗，與我國實際情況并不完全符合。日本較早的提出了相鄰入口間距計算模型，且在規范中有較為完整的計算過程。與國外相比，國內的多數研究主要集中在高速公路互通分、合流端之間的距離，出、入口關鍵技術指標上，且大多學者較多地利用理論分析方法研究匝道出入口最小間距，研究理論尚屬探索階段，缺乏對現有互通的系統性統計分析和相關專題研究。我國高速公路修建起步較晚，在高速公路分合流端間距主要技術指標多是基于我國國情，并參考國外標準和相關研究制定的，有值得肯定的地方，也有需改進的地方。因此，從宏觀和微觀的交通流角度研究主線同側匝道入口間距成為尚待解決的問題。

因此，需在總結分析互通出入口設計指標與行車安全性之間關系的基礎上，對主線同側相鄰匝道入口最小間距進行深入研究，以便更好地指導設計工作，降低連續入口路段交通安全事故風險。本研究將以駕駛心理學原理和駕駛人對標志的響應特性為基礎，將主線同側相鄰匝道入口最小間距分為合流車輛加速段距離、合流車輛等待段距離、三角漸變段距離，在確定了合流鼻初速度、合流點末速度、平均加速度、平均等待時間等關鍵參數之后，建立滿足安全性和舒適性要求的主線同側相鄰匝道入口最小間距計算模型，并提出相應的建議值。

1 主線同側連續合流設計形式

1.1 主線同側連續合流設計形式

當主線同側相鄰的兩個匝道入口因條件限制，導致設置距離較近時，上下游入口的交通流會相互產生干擾。若相鄰入口之間距離過短，上游駛入車輛未能在到達下游入口時換道進入主線內側車道，則會在下游入口的主線外側車道形成交通流屏障，這將造成上游駛入車輛因下游駛入車輛的突然換道而強制減速或停車，或者下游駛入車輛因上游駛入車輛的阻礙難以匯入主線，在入口匝道中形成排隊。無論哪種情況都將降低高速公路入口區域的通行效率和安全水平。因此需要將距離較近的相鄰入口匝道之間的設計進行統一安排，且應控制對二者之間的最小距離，避免發生上述通行能力或者安全水平降低的情況。

《立交細則》中為保證合流區的車道數平衡，上游入口匝道的車道數分別為單車道和雙車道時(圖1)，其設計形式因輔助車道的設置而不同。此外，將上下游入口匝道連接部鼻端之間的距離界定為連續合流鼻端間距，即主線同側相鄰入口間距，并給出最小間距規定值。

圖1 主線側連續合流連接部設計

1.2 連續合流設計形式對間距的影響分析

(1)上游入口匝道為單車道

當上游入口匝道的車道數為單車道時，上下游的加速車道均設置在主線直行車道外側。上游加速車道在到達下游入口鼻端前結束，在主線外側增加的變速車道已經通過漸變段合并進主線，主線恢復基本車道數。上游匝道上駛入車輛經過鼻點后，首先通過加速段，將自身速度提高至接近主線運行速度；然后保持該速度繼續在變速車道內行駛，等待主線外側車道上出現可插入間隙后，向左換道駛入主線；進入主線后，車輛如果不繼續換道進入內側車道，將以主線運行速度行駛在外側車道，并時刻觀察下游匝道入口的車輛情況，以免與下游駛入車輛發生碰撞。此時間距的影響主要考慮上游加速車道的長度和下游入口匝道的合流安全視距。

(2)上游入口匝道為雙車道匝道

當上游入口匝道為雙車道匝道時，應設置輔助車道應連接上游出口和下游出口，以保證入口車道數的平衡。此時下游入口加速車道設置在上游輔助車道外側，因此下游合流區需要通過兩次漸變分別減少下游加速車道和上游輔助車道增加的車道數。在這種情況下，若上游匯入交通量較大，一部分車輛通過加速車道直接匯入主線基本車道，而剩余車輛則可通過加速車道直接進入上游輔助車道，等待可插入間隙后換道進入主線基本車道。到達下游入口鼻端時，若還沒有成功換道的車輛依然可以行駛在上游輔助車道上，而此時下游駛入車輛雖然行駛在最外側的下游加速車道上，但隨時有可能進行突然換道與上游在輔助車道上直行的車輛發生碰撞。這種運行狀況與上游單車道匝道極為相似，均為通過上游減速段后，行駛在輔助車道上的車輛同樣需要在到達下游入口前時刻觀察駛入車輛狀況。區別在于上游單車道匝道時多出一次換道行為。因此，無論上游是單車道還是雙車道，相鄰入口間距都主要考慮上游加速車道的長度和下游入口匝道合流安全視距。

2 相鄰入口最小間距計算模型與參數分析

2.1 最小間距計算模型

根據上節連續入口間的車輛運行特征分析，駛入車輛通過上游鼻點后先后經歷加速階段、等待插入階段和換道階段進入主線車道，隨后觀察下游出口的駛入狀況來操作車輛，確保合流安全視距。與《立交細則》中連續合流鼻端間距不同的是，本研究的主線同側相鄰匝道入口間距的結束位置不是下游入口匝道鼻段，而是下游匝道與主線相接的合流點，這是因為下游駛入車輛只有在駛過分流點后，才被允許向主線變換車道，這時才會存在與主線最外側車道車輛發生碰撞的風險。因此我們將主線同側相鄰匝道入口間距L分為兩大部分，即上游駛入車輛成功匯入主線所需最小長度Lm和駕駛人觀察下游入口車輛運行狀況的合流安全視距Ls(圖2)。

圖2 高速公路相鄰入口最小間距組成示意圖

其計算式如下：

L=Lm+Ls,

(1)

式中，L為主線同側相鄰匝道入口間距；Lm為上游駛入車輛成功匯入主線所需最小長度；Ls為駕駛人觀察下游入口車輛運行狀況的最小安全視距。

2.2 匯入主線所需最小長度Lm

立交入口加速車道包括加速段、輔助車道和漸變段，而車輛進入主線需經過加速、等待、變道3個階段。在車輛實際行駛過程中，上述3個階段并非與加速車道3部分相互對應，而是一個連續的過程。當按規范選取的加速車道總長度大于3個階段所需的總長度時能夠滿足需求，但當計算得到的所需長度大于規范取值時，應按實際所需的長度進行考慮。 因此在計算車輛匯入主線所需最小長度時并未直接選用《規范》對于加速車道長度的規定值，而是采取實測斷面數據結合車輛動力學分析進行計算，考慮車輛進入主線時實際所需的長度。與規范相比，在計算匯入主線所需最小長度時測量了特征斷面實際通過速度，以及加速過程中車輛動力學性能，并決定采用所需加速距離較長的大貨車進行計算。另外，計算車輛等待變道距離時的車頭時距采用二階埃爾朗分布，計算變道距離時考慮駕駛人舒適性分析。

相鄰入口匝道之間的間距首先應滿足上游駛入車輛的合流需要，即匯入主線所需最小長度Lm。因此其最小長度應能保證入口車輛完成加速、等待和換道的過程。因此匯入主線所需最小長度Lm進一步劃分為車輛加速所需長度、等待可插入間隙長度和換道所需長度，用式(2)計算。

Lm=L1+L2+L3,

(2)

式中，L1為車輛加速所需距離；L2為等待可插入間隙使車輛行駛的距離；L3表示換道所需距離。

2.2.1 車輛加速所需距離L1

車輛加速所需距離指車輛從運行速度較低的匝道中駛出，通過加速段逐漸提高自身速度至高速主線運行速度50～70%所經過的距離。對于加速段車輛運行特征和長度計算方法，有關學者已開展了大量研究。其中被普遍接受的理論為駛入車輛在加速段內以平均加速度完成自身速度從鼻點初速度提高至最低合流速度，計算如式(3)所示。

(3)

式中，L1為上游駛入車輛加速所需長度；V1為車輛通過合流鼻時的速度；V2為駛入車輛能夠進行合流的最低速度，即加速結束時的末速度；a1為車輛平均加速度。

對于式中各參數的取值，本研究將利用實測數據回歸值與數據統計值進行選取，以此來計算各階段所需長度，各參數研究如下。

(1)車輛通過合流鼻時的速度V1

對于車輛通過合流鼻時的速度美國和日本已開展大量研究，并在其規范中提出了計算加速段長度時所采用的合流鼻平均初速度。而我國駕駛人駕駛習慣和車輛性能與美國日本并非完全相同，若直接參考國外取值，計算結果可能不適用于我國道路環境。根據相關研究，影響車輛通過合流鼻速度的因素較多，如連接處的線形指標、視距和交通量等。合流區線形指標良好，視距充足，交通量較低均會導致車輛通過鼻端速度較高，反之將導致車速較低。因此應該調查我國道路環境下的分流鼻通過的速度。

本研究通過現場觀測來研究加速車道特征斷面的車輛運行速度特性，根據大量數據統計來確定分流鼻斷面車輛的通過速度。本次調查地點分布在滬寧、沈大、連霍和京港澳高速公路，調查地點均為8車道的多車道高速公路。調查主線均按車道分車型限速，第1車道為小型車道，限速120 km/h；第2車道為中小型車道，限速120 km/h；第3車道為大中型車道，限速100 km/h；第4車道為大型車道，限速100 km/h。

調查地點高速公路入口段平縱線形指標良好，路面狀況良好，視野條件良好，利于數據測量。測量采用雷達測速儀進行，置信度水平取95%，車速觀測值允許誤差為2 km/h，計算得到調查樣本量最小值為384輛。調查時間選擇在道路無擁堵，交通流處于自由流狀態的時段進行。

實測10處高速公路單車道加速車道合流鼻點的車輛速度，其中3處為樞紐互通入口，匝道設計速度為60 km/h；7處為一般互通入口，匝道設計速度為40 km/h，調查結果如表1所示。

表1 合流鼻點車輛通過速度調查結果

根據表1統計結果結合調查情況，可以看出：小型車通過合流鼻點的平均速度高于大型車；小型車和大型車通過合流鼻點的平均速度存在大于匝道設計速度的情況；所有車輛的平均速度均大于匝道的設計速度。因此，從運行安全角度考慮，車輛通過合流鼻點的平均速度取匝道設計速度或低于匝道設計速度，能夠保證一定的安全余量。參考美國和日本對于合流鼻通過速度的規定，結合本次調查情況，本研究建議合流鼻通過速度選取值如表2所示。

表2 不同匝道設計速度下的合流鼻比通過速度

(2)加速結束時的末速度V2

加速結束時的末速度指車輛在加速段末尾所能達到的平均行駛速度，其大小與加速段長短、駕駛人習慣、車輛性能和主線設計速度有關。加速結束時的末速度同樣也是駛入車輛能夠進行合流的最低速度。車輛駛出加速段后，將以該速度繼續行駛在加速車道上，等待可插入間隙進行換道，完成合流過程。若加速結束時的末速度過低，車輛直接換道進入主線可能會因速差過大，存在車輛追尾的風險；而繼續在加速車道進行加速，可能導致車輛沒有足夠的長度尋找機會進行換道，引發擁堵。國內外一些學者認為匝道與主線之間的速差不宜超過20 km/h。同樣，美國和日本設計規范中也提出了加速段結束的末速度選取值。根據調查，我國部分高速公路入口加速段結束區域的車輛速度如表3所示。

表3 高速公路入口加速段末速度統計

從表3中可以看出，小型車的合流點末速度均高于大型車，小型車的合流點末速度大部分介于日本規定的70 km/h和美國規定的88 km/h之間；而大型車的合流點末速度達不到美國規定的88 km/h，且大部分情況下略低于日本規定的70 km/h。為了車輛運行安全，合流點末速度的取值應在本次調查結果的基礎上，在合理范圍內盡量將末速度取高值，降低因加速段末速度不夠引發的互通入口追尾事故。除主線設計速度120 km/h 情況以外，借鑒美國和日本對于100 km/h 和80 km/h下的末速度規定值，以及有關合流點末速度的研究成果[18]，綜合確定合流點末速度V2，結果如表4所示。

表4 高速公路入口加速段末速度

(3)車輛平均加速度a1

車輛平均加速度主要與車輛自身性能和駕駛人操作習慣有關，不同品牌車輛的加速性能差異較大，此外還與車輛行駛的道路環境有關。有研究指出，車輛的加速性能可以用加速到100 km/h的所需時長來衡量，將該時長稱作加速時間。其測量條件為駕駛經驗豐富的駕駛人將性能良好的車輛以最快速度從最低檔提升至最高檔，并將車輛速度升至100 km/h 所需時間。通過調查，我國小型車的加速性能差異較大，最優加速性能與最差相差一倍以上，加速度在1.75～3.64 m/s2之間。但是此類加速度盡在車輛、人員、道路環境全部理想的條件下才會出現。而實際的駕駛環境是十分復雜的，駕駛人在加速過程中不會將車輛加速踏板踩至最大限度從而發揮車輛全部加速性能，同時車輛也受到路面和空氣等的各種阻力。因此結合實際條件和安全方面的考慮，小型車選擇《路線規范》中提到的能夠使乘客感覺舒適的加速度1.0 m/s2來計算。

大型車體積大、重量大，因此產生的空氣阻力和路面摩阻力不能忽視，日本研究提出在平坦路段上大型車的加速度可以按式(4)計算。從式(4)中可以看出，車輛加速度計算公式考慮了車輛自身的輸出功率、自重。

(4)

式中，a為車輛加速度；v為車輛行駛速度；t為時間；g為重力加速度；ε為加速阻力比；BHP為有效輸出功率；W為車重系數；μ為滾動摩擦系數；R為空氣阻力系數)；A為汽車迎風面積，即正面投影面積。

參考式(4)計算方法，以我國東風EQ140作為代表車型，計算大型車在道路環境中的加速度。根據上述分析，同時考慮車輛的驅動力、空氣阻力、路面摩阻力、自重阻力和慣性阻力，結合汽車牽引力方程構建如式(5)的計算公式。

T=Rw+Rf+Ri+RI,

(5)

式中，T表示車輛驅動力；Rw表示空氣阻力；Rf表示路面摩阻力；Ri表示自重阻力；RI表示慣性阻力。對式(4)中每一部分單獨計算并回代進式(5)，得到式(6)。

(6)

式中，P為發動機功率，取值為99.3 kw；ηT為傳動系統的機械效率，取值為0.9；v為車輛運行速度；K為空氣阻力系數，取值為0.9；A取4.185 m2；G為車輛自重，根據調查取91135 N；f為路面摩阻系數，取值0.01；i為道路縱坡度，平坦路段可不考慮該項；δ為慣性力系數，取值1.07；g取值9.81 m/s2。

將各參數對應取值代入式(6)，計算得到大型車加速度a(表5)。

表5 大型車平均加速度值

通過這種計算模型得到的加速度值與日本規范中采用的加速度值較為接近。對比表4和表5，可以發現大型車的加速度小于小型車的加速度，導致大型車所需加速距離會更長，因此計算加速長度主要考慮大型車加速所需要的長度，加速度a1從表5中選取。

2.2.2 等待可插入間隙距離L2

上游駛入車輛通過加速段后，一部分車輛可以直接換道進入主線完成合流，而另一部分車輛則需要繼續在加速車道行駛一段時間，等待主線外側車道的可插入間隙，然后換道進入主線。不同車輛的等待時間不同，其時間長短取決于道路環境和駕駛人操作習慣。若加速車道提供的長度不足，車輛在加速車道末端強制換道或停車等待，會降低合流區通行效率，增大事故風險。因此應該計算大多數車輛在加速車道中所需的等待可插入間隙長度，保證車輛能安全合流。等待可插入間隙長度的計算公式如下。

(7)

式中，L2為車輛等待可插入間隙行駛的距離；V2為車輛行駛速度；t2為平均等待時間。

平均等待時間指車輛通過加速段后，等待左側車道可插入間隙所用的平均時間?？刹迦腴g隙表示主線最外側車道相鄰前后車的車頭時距滿足外側車輛換道插入的情況。因此計算平均等待時間即可轉換為計算主線外側車道出現相鄰前后車的車頭時距大于一特定值的平均時間。已有大量研究表明車輛在不同車道和不同路段中車頭時距服從不同的分布，其中最主要的兩類分布為負指數分布和埃爾朗分布。研究表明合流區主線交通流一般服從二階埃爾朗分布[11]，其概率密度函數如式(8)所示。

f(t)=λ2(t-τ)e-λ(t-τ),

(8)

式中，f(t)為車頭時距t服從的概率密度函數；t為車頭時距；τ為車頭時距最小值，取1.2 s；λ為車輛平均到達率，λ=Q/3 600；Q為三級服務水平下單車道最大通行能力。則任意兩輛相鄰車輛車頭時距h大于t的概率可以為為式(9)：

P(h≥t)=[λ(t-τ)+1]e-λ(t-τ)，

(9)

假設駛入車輛在接受可插入車頭時距前，拒絕了i個不可插入車頭時距，其概率可表示為式(10)：

PR={1-[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)}i

[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)，

(10)

式中，tc為可插入臨界間隙，根據相關研究可插入車頭時距一般為3～4 s，取3.5 s。則平均拒絕的車頭時距個數可表示為式(11)：

[λ(tc-τ)+1]e-λ(tc-τ)，

(11)

式(11)絕對收斂于：

(12)

而拒絕的i個車頭時距的平均時長h可用式(13)計算。

(13)

因此等待可插入間隙所用時長t2可通過拒絕不可插入間隙平均次數乘以每次拒絕所用的平均時長進行計算(式14)。

(14)

根據上述公式計算得到等待可插入間隙的平均時間，結果如表6所示。

表6 平均等待時間

2.2.3 匯入主線換道距離L3

換道為計算最小間距，應充分利用加速車道長度和漸變段長度。因此在本研究中認為車輛在加速車道末尾獲得可插入間隙并準備換道。隨后整個換道過程發生在加速車道的漸變段，即利用漸變段長度進行車道變換。日本在其設計規范中提出，車輛橫移一條車道所需的時間為3～4 s，并基于該時間計算了加速車道漸變段最小長度。我國在《路線規范》編制時借鑒了這一結果。根據現有研究結論，車輛在橫移換道時為保證舒適性，一般以1 m/s的速度勻速橫移。在這里認為車輛橫移3.5 m，將換道橫移時間取為3.5 s。因此，駛入車輛換道所需的長度可以通過下式計算。

(15)

式中，V2為車輛通過加速段后的末速度；t3為車輛換道所需的時長，取3.5 s。

2.3 最小安全合流視距

當上游匝道內的駛入車輛從漸變段換道進入主線最外側車道后，就完成了整個合流過程。在車輛進入主線后，駕駛人將觀察到主線外側的入口提示標志，引導駕駛人視線尋找下游高速公路入口。出于安全考慮，駕駛人在獲得下游出口位置信息后，將采取兩種操作措施：如果觀察到相鄰內側車道有可插入間隙，一般首選將車輛換道至內側車道，離開最外側車道避免與下游駛入交通流相互產生干擾；而當內側車道交通量過大，不具備換道條件時，駕駛人會降低速度至下游駛入車輛合流速度，以保證安全。因此，上游加速車道漸變段終點至下游合流點必須具備足夠的視距，該距離需要保證駕駛人在識別到下游合流點后有足夠的長度采取必要的安全措施。

因此如式(1)所示，上下游鼻點之間的距離除了需要滿足車輛成功合流所需距離外，還應該滿足上游車輛與下游匯入車輛安全合流視距的要求。若安全合流視距過小，駕駛人沒有足夠的時間操作車輛避讓下游合流車輛，易引發交通事故。根據前文分析駕駛人在看見下游合流車輛后的操作特征，可將安全合流距離分為兩個階段：識別決策階段、向內換道階段或原車道減速階段，與此對應的距離分別為識別決策距離、換道距離和減速距離，則最小安全合流視距可用式(16)進行計算。下面將對這3個階段進行分析，最后得到最小安全合流視距。

LS=max{(l1+l2),(l1+l3)},

(16)

式中，LS表示最小安全合流視距；l1表示識別決策長度；l2表示換道所需長度；l3表示減速所需長度。

2.3.1 合流前識別決策距離

車輛駛入主線后，將觀察到前方入口提示標志，此時駕駛人將尋找前方入口位置，并觀察下游合流區車輛行駛狀況，并調整操作決策。此過程為識別決策距離。識別決策時間包括判斷時間，駕駛人轉頭觀察時間和駕駛準備時間。相對于停車視距的計算模型，比反應時間多了轉頭觀察時間，此過程中汽車的行駛距離為：

(17)

式中，l1為駕駛人識別決策距離；v為車輛行駛速度，考慮最不利條件選取主線運行速度；t4為識別判斷時間，根據實測數據取為1.5 s；t5為駕駛人轉頭觀察時間，取0.5 s；t6為駕駛準備時間，取0.5 s。

2.3.2 合流前換道距離

根據上文換道所需長度的分析，此處車輛換道距離計算與式(15)相似，但參數取值不同。變道時認為車輛以主線運行速度勻速行駛，換道橫向距離為3.75 m，則換道所需時間取為3.75 s。同時，換道時車輛速度取高速公路主線車輛行駛速度。因此該過程中車輛換道所需長度可用下式計算。

(18)

式中，l2為車輛換道所需長度；v為主線車輛運行速度；t7為車輛換道所用時間，取3.75 s。

綜上，主線最外側車道行駛的車輛若選擇向內換道決策，在到達下游合流鼻點前所需的最小距離計算結果如表7所示。

表7 主線車輛換道情況下安全合流視距

2.3.3 合流前減速距離

當內側車道不具備換道條件時，駕駛人會繼續在外側車道上行駛，并采取減速策略，降低車輛速度至下游駛入車輛合流速度，宜避免與下游匯入車輛碰撞。研究表明駕駛人操作車輛減速時一般服從3階段制動模型，即駕駛人從確定減速至踩下減速踏板的第1階段、踩下減速踏板后車輛制動力勻速上升的第2階段和車輛制動力達到極限進行勻減速的第3階段。為簡化計算模型，將制動3階段等價轉換為兩階段計算，即無制動力階段和勻速制動階段，因此車輛減速所需距離用式(19)計算。

(19)

式中，l3為車輛減速所需長度；t5為無制動階段持續時間，調查表明此過程一般為0.2 ～0.9 s，取0.5 s；為保證足夠的安全余量，考慮最不利情況，即下游駛入車輛以匝道設計速度直接匯入主線，因此減速結束時的速度vz采用匝道設計速度；amax表示制動減速度，根據《綠皮書》的相關研究，90%駕駛人在潮濕路面上所采用的減速度一般為3.4 m/s2，本研究選取該值計算。將參數相應取值代入式(19)計算，結果如表8所示(取為整5 m)。

表8 主線車輛減速情況下的安全合流視距/m

比較表7和表8中兩種駕駛行為所需要的安全合流視距，從安全行車的角度上考慮，，采用較充裕的合流視野范圍，有助于駕駛人有足夠時間選擇換道行駛或減速行駛，避免匯流處的碰撞及擠撞事故，須推薦兩者中的較大值，如式(16)所示。因此最小安全視距取值如表9所示。

表9 主線安全合流視距

2.4 主線同側相鄰入口匝道最小間距推薦值

綜上所述，通過計算上游駛入車輛成功匯入主線所需最小長度和駕駛人觀察下游入口車輛運行狀況并保證安全的最小安全合流視距，通過式(1)計算得到主線同側相鄰入口最小間距(表10，取為整5 m)。

表10 主線同側相鄰匝道入口最小間距推薦值

從表10可以看出，當匝道設計速度不同時所需的相鄰入口最小間距并不相同，且主線與匝道的速差越大，所需的最小間距越長。而在《路線規范》中主線同側相鄰入口匝道最小間距取值僅與主線設計速度有關，未考慮不同匝道設計速度的情況。此外，規范規定的最小值在任意設計情況下均小于本研究計算得到的推薦值，而規范規定的一般值也僅能滿足匝道設計速度80 km/h和70 km/h的小部分情況。在匝道設計速度低于70 km/h的各種設計條件下，《規范》規定值無法滿足上游車輛所需的最小合流視距。

3 工程實例分析

為驗證上述計算結果的合理性，以西安市繞城高速灞橋立交為設計依托，研究該立交內相鄰入口之間的交通運行狀況。為分析不同間距對通行效率與交通安全的影響，選用交通仿真軟件VISSIM對該立交進行仿真。由于本次仿真目的是對比不同間距下的通行效率和交通安全性，因此控制仿真交通量和車型比例固定。仿真模型主要參數為：主線雙車道，設計速度120 km/h；環圈匝道單車道，設計速度40 km/h；直連式匝道單車道，設計速度40 km/h；主線直行交通量與合流交通量均按不超過3級服務水平的最大服務交通量選取，且合流后主線不超過3級服務水平，即主線2 055 pcu/h，環圈匝道623 pcu/h，直連式匝道623 pcu/h。

構建VISSIM仿真模型如圖3所示。在設計模型時，將相鄰入口匝道之間的間距作為變量，構建了四種不同間距長度的模型，分別為：間距655 m(原始模型)、間距470 m(規范規定400 m+合流鼻至合流點70 m)、間距640 m(表10推薦值)、間距520 m(中間值)。路網構建完成后，在模型中標定車輛駕駛行為，輸入交通量參數，設置加速范圍，確定輸出數據并進行仿真。將仿真數據輸入SSAM交通安全評估軟件，得到仿真過程中發生的交通事故次數，以此作為安全性評價的依據。仿真結果如圖4、圖5所示。

圖3 VISSIM仿真模型示意圖

圖4 交通量與延誤仿真結果

圖5 安全性評價結果

圖4為交通量與延誤隨相鄰入口匝道間距的變化結果，從中可以看出延誤與相鄰入口匝道間距呈正相關，增加匝道之間的間距后延誤降低明顯；而交通量沒有與間距表現出明顯的相關性，但根據本次仿真結果，當相鄰匝道間距選用《路線規范》規定的400 m時，路段的通行效率最低。

圖5為SSAM處理得到的仿真過程中追尾次數與相鄰入口匝道間距的關系圖，由于仿真時隨機種子的偶然性，本次仿真結果中事故數的變化趨勢未表現出與匝道間距之間的負相關性，但從整體趨勢上看，通過增加相鄰入口匝道間距對減少路段事故發生次數具有一定的積極作用。另外，當間距采用表10推薦值時，追尾事故發生次數相比《路線規范》取值有明顯減少。

4 結論

為提高互通式立交主線同側連續相鄰入口路段的交通安全，本研究在界定主線同側相鄰匝道入口間距的基礎上，通過分析上游駛入車輛在通過相鄰入口的運行特征建立了互通式立交主線同側相鄰入口的最小間距計算模型。模型中考慮了上游駛入車輛成功匯入主線所需的最小距離和在通過下游入口前所需的安全合流視距。并基于實測數據，對計算模型中的特征參數進行分析討論，從行車安全交通計算得到了基于主線和上游匝道設計速度的高速公路同側相鄰入口最小間距指標建議值。本研究主要結論如下：

(1)基于高速公路主線同側相鄰匝道入口間駛入車輛的運行特征，考慮上游駛入車輛決策選擇與安全需要，建立了同側相鄰入口最小間距計算模型；

(2)考慮駕駛人的操作規律，從識別決策距離、換道距離或減速距離3個方面，組合并建立了兩種最小安全視距模型，計算得到了不同設計速度下的安全視距值；

(3)綜合上游駛入車輛成功匯入主線所需最小長度和最小安全視距，從行車安全角度，提出基于主線設計速度和匝道設計速度的高速公路同側相鄰入口最小間距指標建議值。

(4)根據西安市灞橋立交工程實例，構建VISSIM仿真模型，并采用SSAM軟件對仿真結果進行安全性分析，結果表明相鄰入口匝道間距采用本研究推薦值與《路線規范》規定值相比，路段延誤更低，追尾事故數發生更少，提高了路段的通行效率和安全性。

研究中未考慮匝道內的大型車比例以及主線大型車比例對匝道車輛匯入主線的影響，還需對此做進一步研究。