基于GRACE的華北平原地下水干旱時空特征分析

張昊　丁潔　朱仟　王國慶

摘要：地下水干旱是一種特殊的水文干旱，其發生會對長期依賴地下水資源的地區產生嚴重影響。將GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）反演的陸地水儲量變化與GLDAS（Global Land Data Assimilation System）數據結合，估算中國華北平原地下水儲量變化;并基于地下水干旱指數DSI（drought severity index）及奇異譜分析SSA（singular spectrum analysis），探究該地區2002年4月至2017年6月地下水干旱時空特征及其變化趨勢。結果表明：時間上，2002年4月至2017年6月，華北平原的地下水干旱指數DSI以0.02/月的速率下降，2013年6月華北平原出現地下水干旱;2016年3月至2017年6月，華北平原地下水干旱情況加重?？臻g上，華北平原呈現中北部地區地下水干旱較南部嚴重的特點，中部和北部地區在2013年6月之后平均DSI低于輕度干旱閾值（-0.80），其中北部地區2016年6月出現DSI低于嚴重干旱閾值（-1.60）的情況。

關鍵詞：地下水干旱; GRACE重力衛星; GLDAS; 奇異譜分析; 中國華北平原

中圖法分類號： P641

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.016

0引 言

干旱是世界上最常見的自然災害之一，具有發生頻率高、持續時間長、影響范圍廣的特點[1]，不僅會給工農業生產帶來巨大損失，還會造成水資源短缺、土地退化和生態環境惡化等不利影響[2]。因此，對干旱進行合理有效的評估是十分必要的。干旱在廣義上通常被定義為4種，即氣象干旱、農業干旱、水文干旱和社會經濟干旱[3-4]。此外，Van等[5]在2000年對地下水干旱做出了具體的定義，即明確了地下水干旱為缺乏地下水補給，或在某一地區和某一特定時期內以地下水儲量或地下水水頭表現的地下水缺乏。2010年，Mishra等[3]指出前人對地下水干旱的研究較少，且在前人的研究中尚未將地下水干旱進行系統的分類，因此提出將地下水干旱作為一種獨立的干旱。此后，全球多個地區，例如英國[6]、美國[7]、印度[8]、中國[9-10]等，關于地下水干旱時空演變特征等方面的研究逐漸展開。例如：艾啟陽等[9]利用中國黑河流域地下水井觀測數據構建地下水干旱指數，分析了該流域內地下水干旱的時空演變規律;Han等[10]利用基于GRACE的地下水干旱指數，分析了中國黃土高原地下水干旱的時空特征及植被覆蓋變化對它的影響。地下水干旱作為水文干旱中的特殊類型，不僅會對地下水系統造成影響，甚至會進一步影響社會的生產生活，其發生會導致地下水水位下降、地下水儲量減少，進而影響地區供水和農業灌溉[11-12]。對地下水干旱進行評估有助于規劃應對干旱的措施。中國擁有世界約20%的人口，但地表水資源僅為全球的5%～7%，因此大量依賴地下水（全國40%以上的農田灌溉以及60%以上的城市生活飲用都依賴于地下水）[13-14]。華北平原作為中國的政治經濟及農業生產中心，淡水資源消耗量占全國近30%[15]，但由于本身地表水資源不足，其中50%以上的淡水來自于地下水[16]。2011年，山西省地下水供水量占供水總量的52%，河南省、北京市近60%的淡水資源供應來自地下水，河北省的供水水源中地下水供水量超過了79%[15]。由于多年來地下水過度抽取，華北平原的地下水已經嚴重枯竭[17-18]，2013～2016年該區地下水位下降速率已達（3.9±0.3） cm/a[18]，發生地下水干旱的可能性增大，將會對華北平原的社會經濟造成嚴重影響。

地下水干旱的評估依賴于地下水的監測，而傳統方法一般為建立地下水監測井，但該方法存在監測站點分布不均、數據記錄不連續、數據獲取受限等局限性。隨著遙感技術的快速發展，原有的基于地面監測井的地下水監測方法得以改進，區域尺度的大規模地下水監測得以實現[19]。2002年，美國航空航天局和德國航空航天中心聯合發布的GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）重力衛星，通過精確測量地球重力場的變化反演陸地水儲量的變化[20-21]，在反映土壤含水量、雪水當量、生物質量以及冠層含水量變化的同時能夠反映地下水儲量變化[22-23]。GRACE重力衛星突破了傳統地面觀測在時空尺度上的局限，為觀測地下水儲量變化、評估地下水干旱拓展了一條新的途徑[24-25]?；贕RACE的地下水干旱指標也陸續被提出，如Thomas等[7]開發了基于GRACE的地下水干旱指數GGDI（GRACE groundwater drought index），用于監測美國加利福尼亞中央山谷的地下水干旱情況，并表明該指數是評估地下水干旱情況的有效工具。Han等[26]參照Zhao等[27]提出的GRACE干旱指數算法，提出了GWSA-DSI干旱指數，有效地評估了珠江流域的地下水干旱情況，該指數較GGDI計算簡單，且保留了干旱變化的季節性特征。

本文將2002年4月至2017年6月GRACE RL06 Mascon反演的陸地水儲量變化與GLDAS（Global Land Data Assimilation System）陸面模式結合，以估算整個華北平原地下水儲量變化。利用基于GRACE的地下水干旱指數DSI，對該地區干旱的時間演變和空間分布特征進行全面分析，并結合奇異譜分析SSA（singular spectrum analysis）探究地下水干旱的趨勢變化，以期為該地區的地下水干旱監測和水資源管理提供參考依據。

1研究區域概況

本文研究的華北平原地處中國中東部，位于東經110.23°～122.71°、北緯29.68°～42.67°之間，該地區包括北京市、天津市、河北省、河南省、山西省、山東省、安徽省和江蘇省[28-29]，如圖1（a）所示，區域總面積約946 077 km2，總人口數約49 183萬人，人口密度約520人/km2[15]。華北平原氣候類型屬于溫帶季風氣候和亞熱帶季風氣候，研究時段內的夏季平均氣溫為24.45 ℃，冬季平均氣溫為0.18 ℃，季節變化明顯。研究區內多年平均降水量為134.65 mm，其中夏季多年平均降水量可達277.55 mm，而冬季多年平均降水量僅42.67 mm，年內降水分配不均。華北平原總體地勢較低，西部和北部因有太行山脈和燕山山脈，海拔可達3 000 m以上，如圖1（b）所示，是世界上最大的含水層系統之一，但由于超采現象嚴重，已形成多個“漏斗區”[30]。

2研究數據與方法

2.1研究數據

2.1.1GRACE Mascon數據

GRACE重力衛星反演陸地水儲量變化的方法按反演原理不同主要分為2類：球諧系數（spherical harmonic coefficients）反演法和Mascon（mass concentration）方法[31]。球諧系數反演方法是將研究時間段內所有Level-2 GRACE數據產品提供的時變重力場模型數據的平均值作為穩態重力場模型，通過計算相對穩態重力場模型球諧系數的改變量，并加以濾波處理，反演得到陸地水儲量變化[32-33]。Mascon方法是采用Level-1B GRACE數據產品中的星間距離及變率數據、GPS數據、加速度計數據等，基于點質量模型原理構建星間距離變率觀測值和地表區域網格質量變化之間的直接函數關系式[34]。與球諧系數反演方法相比，Mascon方法的噪聲更低，并且有效處理了質量泄漏問題，減少了誤差并保留了更多信號[35]。本研究使用了德克薩斯大學空間研究中心CSR（Center for Space Research at the University of Texas）最新發布的RL06 Mascon數據產品（簡稱為CSR）提供的陸地水儲量變化TWSA（terrestrial water storage anomalies）數據，數據長度為2002年4月至今，空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為月尺度。由于數據集缺失2017年7月至2018年5月數據，因此本研究選取時間長度為2002年4月至2017年6月（http：∥www2.csr.utexas.edu/grace）[36]。對于研究時段內缺失的部分月份數據，采用線性插值法進行插補[25，37]。

2.1.2GLDAS數據

全球陸面數據同化系統GLDAS由美國航空航天局NASA（National Aeronautics and Space Administration）和國家海洋和大氣管理局NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）合作開發。GLDAS利用數據同化技術，將衛星數據和地面觀測數據進行融合，生成最接近觀測數據的地表狀態量和通量[38]。分別基于VIC、CLM、CLSM和Noah四種陸面模型推出了4種數據產品，本研究使用Noah V2.1模型（簡稱Noah）的輸出數據（https：∥disc.gsfc.nasa.gov/），主要為土壤水分、植物冠層水和雪水當量數據。相比GLDAS其他數據產品，該模型的數據具有模式先進、空間分辨率高、驅動場穩定等優點[39]，其空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為月尺度，為保持與CSR數據研究時段一致，選取時間長度為2002年4月至2017年6月。在本研究中將土壤水分、植物冠層水和雪水當量數據之和用于驗證基于CSR的陸地水儲量變化的精確度 [40-41]，并與GRACE數據結合，反演地下水儲量變化。

2.2研究方法

2.2.1地下水儲量變化反演

陸地水儲量變化TWSA（terrestrial water storage anomalies）主要包括地下水儲量變化GWSA（groundwater storage anomalies）、土壤水分變化SMSA（soil moisture anomalies）、表面水變化SWA（surface water anomalies）、雪水當量變化SWEA（snow water equivalent anomalies）和生物質量變化BMA（biomass anomalies）。其中生物質量變化對陸地水儲量變化影響極小，可忽略不計[42]，因此地下水儲量變化GWSA可由式（1）計算得出：

3結果分析

3.1GRACE數據驗證

本研究所用的GLDAS的SMSA，SWA和SWEA數據的可靠性在很多研究中已得到證明，且該數據現已通常被直接用于與GRACE數據結合反演地下水儲量研究[10-12，14]。因此，本研究僅對GRACE數據進行了驗證。由于缺乏地下水觀測數據，在驗證GARCE數據的可靠性時，研究學者多采用GLDAS反演的TWSA與GRACE反演的TWSA互相比較驗證的方法[25，40]，因此，本文采用GLDAS Noah（Noah）反演的TWSA與GRACE CSR（CSR）反演的TWSA相比較，以驗證GARCE數據的可靠性。

本研究分別在時間與空間上對基于CSR的TWSA和基于Noah的TWSA之間的相關性進行了分析。從圖2可以看出，研究時段（2002年4月至2017年6月）內基于CSR和Noah的TWSA整體上變化較為一致。圖3為CSR和Noah估計的TWSA的線性擬合結果，二者呈顯著相關（p<0.01），皮爾遜相關系數r=0.63，均方根誤差RMSE=5.23 cm。圖2顯示出：基于CSR的TWSA變化范圍為-14.77～8.52 cm，基于Noah的TWSA變化范圍為-7.10～8.83 cm。2002～2011年，基于CSR和基于Noah的TWSA基本一致，但2011年后，二者差異隨時間逐漸增大。其原因是CSR估計的TWSA包括土壤水分、雪水、植物冠層水和地下水儲量的變化，而Noah模型估計的TWSA不包括地下水儲量的變化，當地下水儲量變化較大時二者的結果會存在差異。這一現象也表明：在2011年后華北平原地下水儲量可能存在下降，并且近年來下降速度加快，此結論與Zhao等[18]、Zheng等[48]研究結論相似，其研究亦表明華北平原部分地區地下水儲量呈下降趨勢，且2013年后下降速度明顯增大。

圖4顯示出CSR和Noah的TWSA的空間分布都呈現出中部地區下降、北端和南端上升的情況。不同的是，基于CSR和Noah的TWSA全時段平均值在空間上最大增加分別為4.07，2.47 cm/月，最大損失分別為-8.77，-5.13 cm/月。Noah相較CSR對TWSA的估計不足，其原因可能是模型估計中TWSA成分不完整[40]?？傮w上，GRACE重力衛星數據與GLDAS水文模型在空間上具有較好的一致性，均表現出中部地區TWSA下降，北端和南端TWSA上升的分布規律。時空評估結果表明，基于GRACE的陸地水儲量定量估計是可靠的，可作為進一步研究地下水干旱的數據源。

3.2基于DSI的地下水干旱時空特征分析

3.2.1時間特征

利用奇異譜分析SSA去除DSI時間序列中的不規則信號及噪聲的影響后，可以提取出該序列的變化趨勢。圖5顯示了2002年4月至2017年6月華北平原地下水干旱的時間變化特征，DSI整體呈現下降趨勢，下降速率為0.02/月。在3.1節中提到基于CSR的TWSA，從2011年開始低于基于Noah的TWSA，其原因可能是地下水儲量的下降;而圖5顯示：華北平原的DSI在2011年之后逐漸接近發生地下水干旱的閾值，進一步表明華北平原近年來地下水出現干旱。本研究顯示：2013年6月，華北平原DSI出現低于-0.80的現象，即地下水干旱開始出現;此后，DSI呈現不斷下降的趨勢，尤其是2015年之后，下降趨勢加快，華北平原的地下水干旱變得愈加嚴重。2013年6月前，DSI未出現低于-0.80的情況，DSI在-0.84～1.92之間變化，其變化趨勢為0.48/月;2002年9月，DSI為全時段最高（DSI=1.92）。2013年6月后，DSI在-2.53～-0.55之間變化，其變化趨勢為-1.35/月。2016年3月，DSI第一次低于-1.30，即出現了中度干旱，且在此之后發生的地下水干旱等級均高于此，即地下水干旱呈現出愈加嚴重趨勢。2016年6月，華北平原DSI第一次低于-1.60（-1.88），出現了重度干旱;2016年8月，DSI第一次低于-2.00（-2.17），出現了極端干旱，之后的DSI仍顯示出不斷下降的趨勢。

3.2.2空間特征

圖6為不同時間（段）華北平原地下水干旱指數DSI的空間分布情況。圖6（a）顯示：2002年9月，華北平原大部分地區的DSI為正值，其中最大值為3.15，即華北平原的大部分區域未發生地下水干旱，DSI為負值的地區主要分布在西南少部分地區（河南西部），其中最小值為-2.57，即有極端干旱發生。圖6（b）～（d）顯示出2016年3，6月和8月華北平原DSI的低值大多分布在中、北部地區（北京市、天津市、河北省、山西省、山東省、河南省中北部、安徽省北部、江蘇省北部），最小值分別為-2.18，-2.45，-3.02，均有極端干旱發生，且干旱情況逐漸加劇。圖6（e），（f）分別顯示了華北平原2002年4月至2017年6月間發生輕度地下水干旱之前（2002年4月至2013年5月）和之后（2013年6月至2017年6月）的平均DSI空間分布，從中可以看出：出現輕度地下水干旱之前，華北平原的DSI變化范圍為（-0.17～0.24）/月;而之后，華北平原除安徽南部和江蘇南端的大部分區域的DSI低于干旱閾值-0.80，最小為-2.46/月。這意味著，相較于2013年6月之前，2013年6月之后華北平原的整體地下水干旱情況在空間上變得更加嚴重，且中北部地區地下水干旱情況較南部嚴重。

4討 論

根據以上研究結果，2002年4月至2017年6月華北平原的地下水干旱呈現愈發嚴重的趨勢。Wang等[25]也指出，根據其使用的地下水干旱指數GGDI分析得到的結果表明，2003～2015年華北平原地下水干旱變得更加頻繁。事實上，為了緩解華北平原水資源緊張的現狀，中國已于2002年提出了南水北調工程，其中主要向華北平原輸水的中線與東線工程分別于2014年12月和2013年11月開始運行。調水計劃假定城市生活和工業用水需求在2010～2025年間保持不變，且在現階段主要考慮減少地下水在城市生活和工業中的用水量[49]。然而，隨著城市化和工業的發展，城市生活和工業用水需求是不確定的[50]。這使得再分配給農業灌溉的地表水量仍像以前一樣不確定[49]。因此，致使農業灌溉對地下水的消耗沒有得到明顯的減少，如北京仍有超80%的農業用水來自地下水。其次，南水北調的配套工程在2013～2017年間仍處于逐步建成階段，導致其實際供水量在工程啟動初期相較多年平均設計供水量低。例如中線工程2015年和2016年實際供水量分別為23.0億m3和36.0億m3，較其計劃量95.0億 m3/a低[51]，東線工程2016年實際供水量為8.9億m3，也低于其計劃量36.0 億m3/a（中國水利部，http：∥nsbd.mwr.gov.cn/）。華北平原由于長期持續的地下水過度開采，過去50 a淺層含水層的平均地下水位下降了15 m以上，深層含水層的地下水位下降了28 m以上[49]。因此，造成嚴重的地下水枯竭問題很難在短期內得到很好的緩解。但隨著南水北調工程的完善，該工程實際供水量逐年增加，對華北平原地下水補給的促進作用將會在未來逐漸體現[51]。

5結 論

GRACE作為干旱監測的新方法，能夠直觀、可靠地從水儲量變化的角度捕捉水資源的動態變化。本文利用基于GRACE RL06 Mascon的地下水儲量變化作為地下水干旱指數的計算基礎，并利用該指數和奇異譜分析SSA探究華北平原地下水干旱時空特征。研究結果表明：時間上，華北平原地下水干旱指數DSI在2002年4月至2017年6月間呈現逐年降低的趨勢，即地下水干旱在研究時段內逐年嚴重。值得注意的是，根據本文使用的地下水干旱指數，華北平原2013年開始出現地下水干旱，并在2016年之后，DSI以1.35/月的速率下降，即近年地下水干旱情況變得更加嚴重?？臻g上，地下水干旱大多發生在華北平原的中北部，尤其是北京市、天津市、河北省、山西省、山東省中西部、河南省北部、安徽省北部和江蘇省北部。本研究利用基于GRACE的地下水干旱指數評估了近年來華北平原地下水干旱情況加劇的時間演變特征，及中北部干旱情況較南部嚴重的空間特征，有助于更好地理解該地區的地下水資源匱缺情況，為該地區地下水資源管理、減緩和防御自然災害等提供參考。

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（編輯：江 文）

Abstract：Groundwater drought is a distinctive type of hydrological drought，which could severely affect the areas dependent chronically on groundwater resources.This study estimatedthe groundwater storage anomalies in North China Plain by combining the terrestrial water storage anomalies retrieved from GRACE（Gravity Recovery and Climate Experiment）and the GLDAS（Global Land Data Assignment System）data.Besides，the spatial-temporal characteristics and trends of groundwater drought in this region from April 2002 to June 2017 were investigated based on the groundwater drought index DSI（drought severity index）and singular spectrum analysis（SSA）.The results showed thatat temporal scale，the DSI decreased at a rate of 0.02/month from April 2002 to June 2017.In June 2013，the groundwater drought occurred in North China Plain.From March 2016 to June 2017，the groundwater drought became more severe in North China Plain.Spatially，the groundwater drought in the central and northern regions was more severe than that in the south part of North China Plain.After June 2013，the mean values of DSI in the central and northern regions were lower than the threshold of moderate drought（-0.80）.In the northern region，DSI was below the threshold of severe drought（-1.60）in June 2016.

Key words：groundwater drought;GRACE;GLDAS;singular spectrum analysis;North China Plain