基于HSS模型的雙側壁導坑隧道地表變形分析

朱紅西　柯文匯

摘要：城市地下通道的施工不可避免會造成地層擾動，危及地表建（構）筑物的安全，因而準確預測隧道開挖引起的地表變形顯得尤為關鍵。綜合分析了小應變硬化（HSS）本構模型與其他常用本構模型的異同，認為HSS模型更適合描述紅黏土的物理力學特性。依托武漢光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元軟件PLAXIS，開展雙側壁導坑隧道施工的三維數值計算，研究了考慮紅黏土小應變特性的隧道施工引起的地表變形規律。結果表明：地表沉降呈現“凹槽型”，并隨隧道開挖逐漸擴展，其沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩定，最終施工完成后的地表沉降最大值為21.0 mm;地表水平位移隨著隧道掘進也相應增大，最大水平位移為7.6 mm;在整個施工過程中，地表沉降曲線從剛開始非對稱形式變為最終沿著隧道軸線的對稱形式;距離隧道開挖掌子面前方越遠，地表沉降越小。

關鍵詞：雙側壁導坑隧道; 地表變形; HSS模型; 紅黏土

中圖法分類號： U45

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.026

0引 言

隨著中國交通的快速發展，紅黏土區域的隧道建設項目也越來越多。然而城市地下隧道施工不可避免會造成地層擾動，由此引發的城市地下隧道施工事故常有報道，因此如何正確預測紅黏土地區的隧道施工對地層變形尤其是地表位移的影響顯得異常重要[1-3]。紅黏土由碳酸鹽類巖石經過風化而形成，作為實際工程中特殊土之一，在中國有著廣泛的分布[4]。相較于常規土體，紅黏土是一種高液塑限性的黏土，具有黏性含量高、塑性指數大、空隙率高、密度低、壓實度低、抗剪強度較高、抗滲性較強、承載力較大等特點[5]，因而建立合適的本構模型描述其應力-應變關系，是揭示紅黏土變形機理和指導紅黏土地區隧道施工的關鍵。

針對隧道施工引起地層變形的問題，雖然有一些經驗公式可以借鑒，如Peck[6]于1969年提出了一種預測地表沉降變形的經驗公式，許多工程實例已經證明了它的使用效果，但該公式中參數的選取往往取決于實際工程經驗。另一方面，現場監測難以面面俱到且具有滯后性，難以對未開挖段和深部進行局部-整體變形預測，故常采用數值方法進行模擬分析。如丁春林等[7]分析了地應力釋放大小對盾構隧道圍巖強度及地表沉降的影響;程紅戰等[8]、李健斌等[9]研究盾構隧道地層變形時考慮了土性參數空間變異性的影響;孫碧虹[10]考慮了波浪的循環荷載作用下隧道的沉降變形，認為線彈性假設和忽略軟土蠕變會導致模擬結果與實際有偏差。

然而上述研究存在以下不足：① 研究多是對開挖完成后應力狀態和變形進行描述，缺乏對開挖過程中各應力應變狀態分析，不利于施工的精細化管理;② 研究均沒有考慮土體的小應變特性，而PLAIXS內置的小應變硬化模型（Hardening Soil Small，簡稱HSS模型）綜合考慮了土體的應力路徑、固結歷史和加載、卸荷模量差異等諸多因素，能更好地描述軟土小應變、剪切硬化等特性，相比于其他本構模型，其數值計算結果具有更高的精度。

考慮到HSS本構模型的先進性和復雜性，本文首先介紹了HSS本構模型的原理，并綜合討論了各種土體本構模型的異同?；诖?，本文依托武漢光谷一路/高新四路排水通道工程，借助有限元軟件PLAXIS，開展雙側壁導坑隧道施工的三維數值計算，研究隧道穿越紅黏土地區施工引起的地表變形規律，這可以為后續在紅黏土地區工程的施工提供一定的參考。

1HSS本構模型

1.1HSS本構模型原理

小應變硬化模型（HSS）是在硬化模型（HS）的基礎上，基于松崗-中井屈服準則，綜合考慮了小應變階段土體剛度增加的特性改進得來（見圖1）[11-13]。小應變是指應變的尺度較小，范圍為10-5～10-2;硬化是指硬化塑性模型的屈服面在主應力空間中并不是完全固定的，而是隨著塑性應變的增加而膨脹。這種硬化又可細分為描述主偏量加載帶來的不可逆應變的剪切硬化和描述主壓縮帶來的不可逆塑性應變的壓縮硬化。

1.2HSS模型與其他本構模型的比較

目前常用的土體本構模型有：線彈性模型（LE）、非線性彈性Duncan-Chang模型、彈塑性Mohr-Coulomb模型、Druker Prager模型、Hardening Soil模型（HS）以及由HS模型改進來的HS Small模型（HSS）等。LE模型簡單直觀，能夠預測其變形量，但對于非線性應力應變難以描述。Druncan-Chang模型是首個考慮彈性向塑性轉換的本構模型，其應用較廣，參數也可以通過普通的三軸試驗獲得，且可以考慮卸載對計算結果的影響，但未能考慮固結壓力的作用，不適宜模擬沿海地區的正常固結和弱超固結黏土以及密實度較低的砂土這類變形受體積應變影響較大的土體。Mohr-Coulomb模型與Druker Prager模型為理想彈塑性模型，參數簡單且易于獲取，但不能考慮卸載模量與加載（剪切）模量的區別，且未考慮固結壓力的作用，也不適宜模擬沿海地區土層中的基坑開挖問題。HS模型考慮了土體的剪脹性，但是不能夠區分土體在小應變情況下具有較大的剛度和隨著工程應變增加剛度弱化的情況，所以在實際使用過程中需根據應變水平選擇剛度參數。

較之于其他本構模型，HSS模型的突出優勢在于：① 考慮了土的固結歷史與剛度的相關;② 綜合考慮了土體的剪切硬化和壓縮硬化;③ 反映了小應變階段剛度較大的特性。結合前人研究[14-16]和上述分析，將常用巖土本構模型的異同和優缺點歸納如下（見表1）。

2工程概況

2.1工程背景

光谷一路/高新四路排水通道工程起于黃龍山北路，沿光谷一路西側規劃走廊向南延伸，止于高新四路路口，全長2 300 m，其中礦山法暗挖隧道780 m。暗挖隧道穿越紅黏土等特殊地段，地質條件復雜。該工程設計的暗挖隧道為直墻微拱、大跨扁平結構，斷面矢跨比小，受力不均勻，開挖引起的圍巖應力重分布在拱腳處較為集中，隧道變形也較難控制;初支結構受力大，整體穩定性較差。

本文重點研究雙側壁導坑隧道施工引起的地表變形規律。圖2是該暗挖隧道區段的地層巖性分布情況，該段以紅黏土為主，自穩性較差，需要做好超前支護，開挖時易發生洞身坍塌事故。

2.2數值模型的建立

本文對雙側壁導坑隧道施工過程進行了三維數值模擬，數值模型從上到下依次為2 m素填土、20 m紅黏土和28 m基巖，隧道埋深15 m。綜合考慮尺寸效應和圣維南原理局部效應，建立的有限元模型如圖3所示，長×寬×高為50 m×20 m×40 m。

在數值計算中，雙側壁導坑隧道分布施工過程按照實際施工順序進行分塊、分步地開挖。如圖4所示，按①，②，③，④，⑤和⑥的順序依次開挖導洞，同時在開挖相應的導洞后施工襯砌和錨桿。最后，在這些施工結束之前，去除襯砌和臨時支撐。每次開挖進尺為1 m。

概括上述多種巖土本構模型，綜合考慮各模型特性和適用范圍，紅黏土采用小應變硬化土模型（HSS模型）來模擬，素填土和基巖均采用摩爾-庫倫模型（M-C模型），混凝土采用線彈性模型（LE模型）。綜合考慮武漢紅黏土地區的現場勘察資料，以及PLAXIS軟件手冊[17]和相關的文獻資料[18]，可以得到土體及材料相關參數，如表2所列。結構參數如表3所列。

模型底部施加豎向位移約束，前、后兩側面施加y方向位移約束，左、右兩側面施加x方向位移約束。計算模型首先添加土體自重荷載。

3雙側壁導坑隧道三維數值分析

本文采用HSS模型模擬紅黏土的應力應變行為，重點對三維隧道開挖引起的地表位移變形及深部土體位移規律展開研究。

隧道開挖引起應變積累，傳遞至地表主要表現為地表沉降變形。為探究開挖過程中地表變形特征，分析隧道開挖過程對地表沉降槽的影響規律，給出了不同施工步下（以左上導洞和中下導洞進尺描述施工進程）的地表沉降位移云圖（見圖5）。由圖可見，地表沉降隨著施工的推進逐步增大，最后在整個模型區域均出現了明顯的沉降槽。在考慮土體小應變特性的HSS模型中，隧道開挖引起土體剪應變的改變，進而引起土體模量的衰減，因而地表位移（包括豎向沉降和水平位移）增大。而在傳統的彈塑性模型（M-C模型）中，土體的模量是不變的，因而HSS模型計算的結果和M-C模型的結果是不一致的。

為避免模型邊界因素的影響，選取數值模型最中間位置y=10 m的橫斷面為研究對象。圖6給出了該剖面的沉降位移云圖，可以看到隨著隧道向前推進，隧道上方地層的沉降逐步擴展，同時在隧道底部會有隆起。HSS模型可以較好地區分土體的加載模量和卸載模量，即在隧道開挖后引起的卸荷區域的模量會增大，導致其隆起變形量減小。而在M-C模型中，加載模量和卸載模量是一樣的，最終導致HSS模型在計算隧道開挖卸荷的隆起量時，與M-C相比也會有很大的不同。

提取y=10 m剖面的地表豎向位移數據，繪制不同施工階段的地表橫向沉降過程曲線（見圖7）。地表沉降槽隨隧道開挖逐漸擴展，地表沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩定。最終施工完成后的地表沉降最大量為21.0 mm。在整個施工過程中，地表沉降從剛開始非對稱到最終沿著隧道軸線對稱，這是因為首先開挖左側導坑致使隧道沉降槽曲線向左偏移，之后隨著右側導洞的開挖，地表沉降曲線逐步向以隧道中軸線為對稱軸的對稱形式過渡。

隧道施工不可避免地會引起土體水平方向上的位移，因此有必要研究地表水平位移規律。圖8給出了不同施工階段y=10 m剖面處的地表水平位移曲線。圖中正的地表水平位移表示土體沿著坐標軸正向移動?？梢缘玫?，隨著隧道的施工掘進，地表水平位移也相應地增大，最大水平位移為7.62 mm。

進一步分析沿隧道開挖方向的地表沉降，選取計算模型中盾構掘進方向（y軸方向）的縱斷面地表點為研究對象，提取相應的地表豎向位移數據，繪制地表縱向沉降曲線（見圖9）。隨著隧道的開挖，地表沉降槽逐漸向推進方向擴展。距離隧道開挖掌子面前方越遠，地表沉降越小。

4結 論

本文綜合分析了HSS本構模型與其他常用本構模型的異同，認為HSS本構模型更適合描述紅黏土的物理特性。以雙側壁導坑隧道穿越紅黏土地層為例，采用HSS模型模擬紅黏土地層，利用有限元軟件PLAXIS建立三維數值模型，開展了雙側壁導坑隧道開挖數值計算，分析了隧道施工過程中不同開挖階段的地表沉降規律，得到如下結論。

（1） 在HSS模型中，隧道開挖引起土體應變的改變，進而土體模量衰減，因而地表位移（包括豎向沉降和水平位移）增大，這和傳統的彈塑性模型（M-C模型）計算結果不一致。

（2） HSS模型可以較好地區分土體的加載模量和卸載模量，即在隧道開挖后引起的卸荷區域的模量會增大，其隆起變形減小，這和M-C模型計算結果同樣是不一樣的。

（3） 地表沉降呈現“凹槽型”，并隨隧道開挖逐漸擴展，其沉降值逐漸增大，直至最后趨于穩定，最終施工完成后的地表沉降最大量為21.0 mm;隨著隧道開挖，地表水平位移也相應地增大，最大水平位移為7.6 mm。

（4） 在整個施工過程中，地表沉降從剛開始非對稱形式到最終過渡為沿著隧道軸線的對稱形式。

（5） 隨著隧道的開挖，地表沉降逐漸向軸向擴展;距離隧道開挖掌子面前方越遠，地表沉降越小。

參考文獻：

[1]SOU-SEN L，HSIEN-CHUANG L.Neural-network-based regression model of ground surface settlement induced by deep excavation[J].Automation in Construction，2004，13（3）：279-289.

[2]繆林昌，王非，呂偉華.城市地鐵隧道施工引起的地面沉降[J].東南大學學報（自然科學版），2008，38（2）：293-297.

[3]廖少明，余炎，白廷輝，等.盾構隧道疊交施工引起的土層位移場分布規律[J].巖土工程學報，2006（4）：68-73.

[4]譚羅榮，孔令傳.特殊巖土工程土質學[M].北京：科學出版社，2006.

[5]張靜，陳劍平，王清.昆明紅粘土工程地質性質研究[C]∥中國地質學會工程地質專業委員會2006年學術年會暨“城市地質環境與工程”學術研討會論文集，2006.

[6]PECK R B.Deep excavations andtunnelling in soft ground[C]∥Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico：Sociedad Mexicana de Mecanica de Suelos，A.C.，1969：225-290.

[7]丁春林，朱世友，周順華.地應力釋放對盾構隧道圍巖穩定性和地表沉降變形的影響[J].巖石力學與工程學報，2002（11）：1633-1638.

[8]程紅戰，陳健，李健斌，等.基于隨機場理論的盾構隧道地表變形分析[J].巖石力學與工程學報，2016，35（增2）：4256-4264.

[9]李健斌，陳健，羅紅星，等.基于隨機場理論的雙線盾構隧道地層變形分析[J].巖石力學與工程學報，2018，37（7）：1748-1765.

[10]孫碧虹.循環荷載作用下水下軟土中隧道長期沉降變形研究[D].杭州：浙江大學，2016.

[11]SCHANZ T，VERMEER P A，BONNIER P G.The hardening soil model：formulation and verification[C]∥Beyond 2000 in Computational Geotechnics，Rotterdam，1999：281-297.

[12]ZHUANG H Y，CHEN G X，ZHU D H.Dynamicvisco-plastic memorial nested yield surface model of soil and its verification[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2006，28（150）：343-350.

[13]BENZ T，SCHWAB R，VERMEER P.Small-strain stiffness in geotechnical analyses[J].Bautechnik，2009，86（S1）：16-27.

[14]周恩平.考慮小應變的硬化土本構模型在基坑變形分析中的應用[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[15]楊赟.小應變土體硬化模型參數對基坑數值計算的影響分析[D].天津：天津大學，2014.

[16]袁宇，劉潤，邱長林，等.與應力相關的軟土蠕變本構模型的建立和應用[J].天津大學學報：自然科學與工程技術版，2018，51（7）：711-719.

[17]BRINKGREVE R B J，BROERE W.Plaxis material models manual[M].Netherlands：[s.n.]，2006.

[18]王衛東，王浩然，徐中華.上海地區基坑開挖數值分析中土體HS-Small模型參數的研究[J].巖土力學，2013，34（6）：1766-1774.

（編輯：鄭 毅）

Abstract：The construction of urban underground passages will inevitably cause soil disturbance and endanger the safety of surface buildings.Therefore，it is particularly critical to accurately predict the surface settlement caused by tunnel excavation.We comprehensively analyze the similarities and differences between the HSS constitutive model and other commonly used constitutive models and believe that the HSS model is more suitable for describing the physical and mechanical characteristics of red clay.Based on Wuhan Guanggu 1st Road/Gaoxin 4th Road Drainage Channel Project，a three-dimensional numerical calculation on the tunnel constructed by double-side heading method is carried out by the finite element software PLAXIS，and the surface deformation caused by the tunnel construction is studied considering the small strain characteristics of red clay.The results show that the surface settlement formsa ‘groove shape，and it gradually expands with the tunnel excavation until it finally stabilizes.The maximum surface settlement after completing the construction is 21.0 mm.The surface horizontal displacement increases correspondingly with the tunneling and the maximum horizontal displacement is 7.62 mm.During the construction process，the surface settlement transforms from the asymmetric form at the beginning to the symmetric form along the tunnel axis in the end.The more far away from the excavating front is，the smaller of the ground settlement is.

Key words：tunnel constructed by double-side heading method;surface deformation;HSS constitutive model;red clay